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TD DE ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA
PROF:MATHEUS SOUSA
(PA , PG E FUNÇÃO)
1. Sob a orientação de um mestre de obras, João
e Pedro trabalharam na reforma de um edifício.
João efetuou reparos na parte hidráulica nos
andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de
dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte
elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim
sucessivamente, de três em três andares.
Coincidentemente, terminaram seus trabalhos
no último andar. Na conclusão da reforma, o
mestre de obras informou, em seu relatório, o
número de andares do edifício. Sabe-se que, ao
longo da execução da obra, em exatamente 20
andares, foram realizados reparos nas partes
hidráulica e elétrica por João e Pedro.
Qual é o número de andares desse edifício?
a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120
cartas, e assim sucessivamente até a sétima
coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra
forma o monte, que são as cartas não utilizadas
nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
4. A Agência Espacial Norte Americana
(NASA) informou que o asteroide YU 55
cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de
novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere
que o asteroide percorreu sua trajetória no
mesmo plano que contém a órbita descrita pela
Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada
a proximidade do asteroide em relação à Terra,
ou seja, a menor distância que ele passou da
superfície terrestre.
2. As projeções para a produção de arroz no
período de 2012–2021, em uma determinada
região produtora, apontam para uma perspectiva
de crescimento constante da produção anual. O
quadro apresenta a quantidade de arroz, em
toneladas, que será produzida nos primeiros
anos desse período, de acordo com essa
projeção.
Ano
Projeção da produção (t)
2012
50,25
2013
51,50
2014
52,75
2015
54,00
A quantidade total de arroz, em toneladas, que
deverá ser produzida no período de 2012 a 2021
será de
a) 497,25.
b) 500,85.
c) 502,87.
d) 558,75.
e) 563,25.
3. Jogar baralho é uma atividade que estimula o
raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência,
que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas
sete colunas com as cartas. A primeira coluna
tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a
terceira tem três cartas, a quarta tem quatro
Com base nessas informações, a menor
distância que o asteroide YU 55 passou da
superfície da Terra é igual a
a) 3,25  102 km.
b) 3,25  103 km.
c) 3,25  104 km.
d) 3,25  105 km.
e) 3,25  106 km.
5. O número mensal de passagens de uma
determinada empresa aérea aumentou no ano
passado nas seguintes condições: em janeiro
foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro,
34 500; em março, 36 000. Esse padrão de
crescimento se mantém para os meses
subsequentes.
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Quantas passagens foram vendidas por essa
empresa em julho do ano passado?
a) 38 000
b) 40 500
c) 41 000
d) 42 000
e) 48 000
6. Considere uma progressão aritmética, não
constante, com sete termos, cuja razão é o
número r. Se o primeiro, o terceiro e o sétimo
termo desta progressão formam, nesta ordem, os
três primeiros termos de uma progressão
geométrica, então, a soma dos termos da
progressão aritmética é igual a
a) 27r.
b) 30r.
c) 33r.
d) 35r.
7. Atente à seguinte disposição de números
inteiros positivos:
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 .
.
.
.
.
.
.
.
.
Ao dispormos os números inteiros positivos
nessa forma, chamaremos de linha os números
dispostos na horizontal. Por exemplo, a terceira
linha é formada pelos números 11, 12, 13, 14
e 15. Nessa condição, a soma dos números que
estão na linha que contém o número 374 é
a) 1.840.
b) 1.865.
c) 1.885.
d) 1.890.
8. Se a medida dos comprimentos dos lados de
um triângulo retângulo forma uma progressão
geométrica crescente, então, a razão dessa
progressão é igual a
a)
1 3
.
2
b)
1 5
.
2
c)
d)
5 1
.
2
9. Os números reais positivos x, y e z são
tais que logx, logy, logz formam, nesta
ordem, uma progressão aritmética. Nestas
condições, podemos concluir acertadamente que
entre os números x, y e z existe a relação
a) 2y  x  z.
b) y  x  z.
c) z2  xy.
d) y2  xz.
10. Para qual valor do número inteiro positivo
1  3  5   2n  1 2014
é
n a igualdade

2  4  6   2n
2015
satisfeita?
a) 2016.
b) 2015.
c) 2014.
d) 2013.
11. Se a sequência de números reais positivos
x1, x2, x3 , ..., xn, ... . é uma progressão
geométrica de razão igual a q, então a sequência
y1, y2 , y3 , ..., yn, ... definida para todo n
natural por yn  logxn é uma progressão
a) aritmética cuja razão é igual a logq.
b) aritmética cuja razão é igual a q.logq.
c) geométrica cuja razão é igual a logq.
d) geométrica cuja razão é igual a q.logq.
12. Um reservatório é abastecido com água por
uma torneira e um ralo faz a drenagem da água
desse reservatório. Os gráficos representam as
vazões Q, em litro por minuto, do volume de
água que entra no reservatório pela torneira e do
volume que sai pelo ralo, em função do tempo
t, em minuto.
3 1
.
2
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Em qual intervalo de tempo, em minuto, o
reservatório tem uma vazão constante de
enchimento?
a) De 0 a 10.
b) De 5 a 10.
c) De 5 a 15.
d) De 15 a 25.
e) De 0 a 25.
13. A função real de variável real definida por
x2
é invertível. Se f 1 é sua inversa,
f(x) 
x2
então, o valor de [f(0)  f 1(0)  f 1( 1)]2 é
a) 1.
b) 4.
c) 9.
d) 16.
*

14. Seja

f(x)  2x.
f
1
1
:
*

Esta

1
*

a função definida por
função
é
invertível.
e
h0
h  120 t  5 t 2  0. Considerando
t  0 no instante do lançamento, então o tempo
decorrido desde o lançamento até alcançar a
altura máxima, e a altura máxima atingida são
respectivamente
a) 10 seg e 700 m.
b) 12 seg e 720 m.
c) 12 seg e 800 m.
d) 10 seg e 820 m.
o conjunto dos números reais
positivos e f :
17. Um objeto é lançado verticalmente, para
cima, de forma que a altura alcançada h,
medida em metros, e o tempo decorrido após o
lançamento t, medido em segundos, estão
relacionados
pela
equação
Se
é sua inversa, então, o valor de
1
f (16)  f (2)  f (1) é
a) 3.
b) 8.
c) 7.
d) 5.
15. A função f : 
satisfaz as condições:
f(1)  2 e f(x 1)  f(x)  1 para todo número
real x. Os valores f(14), f(36), f(102)
formam, nessa ordem, uma progressão
geométrica. A razão dessa progressão é
a) 1,5.
b) 2,0.
c) 2,5.
d) 3,0.
16. Sejam E e I os pontos onde o gráfico da
função
definida
por
f:  ,
f(x)   x2  9x  18 intercepta o eixo dos X.
Se P(a, b) é o ponto do gráfico de f tal que os
ângulos PEI e PIE são congruentes, então, a
abscissa a do ponto P é igual a
a) 3,5.
b) 4,5.
c) 5,0.
d) 5,5.
18. Um professor, depois de corrigir as provas
de sua turma, percebeu que várias questões
estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu
utilizar uma função polinomial f, de grau
menor que 3, para alterar as notas x da prova
para notas y  f(x), da seguinte maneira:
-
A
A
A
nota
nota
nota
zero
permanece
zero.
permanece
10.
10
passa
a
ser
5
6.
A expressão da função y  f(x) a ser utilizada
pelo professor é
1 2 7
a) y  
x  x.
25
5
1 2
b) y   x  2x.
10
1 2 7
x 
x.
c) y 
24
12
4
d) y  x  2.
5
e) y  x.
19. Existem no mercado chuveiros elétricos de
diferentes potências, que representam consumos
e custos diversos. A potência (P) de um
chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua
resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente
elétrica (i) que por ele circula. O consumo de
energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente
proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas,
qual dos gráficos a seguir representa a relação
entre a energia consumida (E) por um chuveiro
elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por
ele?
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d) 1820 m
e) 1850 m
a)
21. Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente
positivos tais que log2 a1, log2 a2, log2 a3, log2 a4,
log2 a5 formam, nesta ordem, uma progressão
1
aritmética de razão . Se a1 = 4, então o valor
2
da soma a1 + a2 + a3 + a4 + a5 é igual a
a) 24 +
2
b) 24 + 2 2
c) 24 + 12 2
b)
d) 28 + 12 2
e) 28 + 18 2
c)
d)
e)
20. Suponha que o jardim da Praça Martins
Dourado, no bairro Cocó em Fortaleza, tivesse
60 roseiras plantadas ao lado de um caminho
reto e separadas a uma distância de um metro
uma da outra. Para regá-las, o jardineiro que
cuida da praça enche o seu regador em uma
torneira que também está no mesmo caminho
das roseiras, só que a 15 metros antes da
primeira roseira. A cada viagem o jardineiro
rega três roseiras. Começando e terminando na
torneira, qual a distância total que ele terá que
caminhar para regar todas as roseiras?
a) 1780 m
b) 1790 m
c) 1800 m
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Gabarito:
Resposta da questão 18:
[A]
Resposta da questão 1:
[D]
Resposta da questão 19:
[D]
Resposta da questão 2:
[D]
Resposta da questão 20:
[D]
Resposta da questão 3:
[B]
Resposta da questão 21:
[D]
Resposta da questão 4:
[D]
Resposta da questão 5:
[D]
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 7:
[B]
Resposta da questão 8:
[B]
Resposta da questão 9:
[D]
Resposta da questão 10:
[C]
Resposta da questão 11:
[A]
Resposta da questão 12:
[B]
Resposta da questão 13:
[C]
Resposta da questão 14:
[A]
Resposta da questão 15:
[D]
Resposta da questão 16:
[B]
Resposta da questão 17:
[B]
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