Uma abordagem sobre duas aplicações do fenômeno de

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Potencialidade Regional e Tecnologias Sociais: o sertão Piauiense em evidência
Uma abordagem sobre duas aplicações do fenômeno de Tunelamento
Quântico: Decaimento alfa e o Microscópio de Varredura por Tunelamento
Rubens Raimundo de Sousa Oliveira
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – [email protected].
Francisco Diasis Vieira de Araújo
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – [email protected].
Francisvaldo de Lima Coelho
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – [email protected].
José Antonio de Sousa
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – [email protected].
Resumo: Na Mecânica Quântica (MQ), partículas atômicas e subatômicas como elétrons, prótons, nêutrons, dentre
outras, possuem uma natureza ondulatória ao se moverem pelo espaço e são descritas por funções de onda na forma
Ψ(x,y,z,t). Segundo a MQ, se uma partícula com energia E incide em uma barreira de energia potencial V com um
valor menor que a energia da barreira E˂V, existe uma probabilidade não nula de a partícula ser encontrada no outro
lado da barreira, ou seja, a partícula sofreu o fenômeno de tunelamento quântico ou penetração de barreiras. A
presente pesquisa teve como objetivo, abordar duas aplicações do tunelamento quântico, que foram o decaimento
alfa e o microscópio de varredura por tunelamento, e uma metodologia baseada numa pesquisa bibliográfica. Para o
decaimento alfa existir, a partícula alfa tem que sofrer o tunelamento através de uma barreira de energia potencial
coulombiana, ou seja, penetrar numa região classicamente proibida, e para obter imagens de alta resolução em 3-D
de superfícies, o microscópio de varredura por tunelamento deve funcionar através do tunelamento de elétrons em
uma barreira de energia potencial existente entre a ponta metálica da sonda e da amostra.
Palavras chave: Mecânica Quântica, tunelamento quântico, decaimento alfa, microscópio de varredura por
tunelamento.
1. Introdução
Na Mecânica Quântica (MQ), partículas atômicas e subatômicas como elétrons, prótons,
nêutrons, dentre outras, possuem uma natureza ondulatória ao se moverem pelo espaço e são
descritas por funções de onda na forma Ψ(x,y,z,t), que é uma solução da equação de
Schrödinger tridimensional e dependente do tempo.
Segundo a MQ, se uma partícula com energia E incide em uma barreira de energia
potencial V com um valor menor que a energia da barreira E˂V, existe uma probabilidade não
nula de a partícula (que é representada pela função de onda) ser encontrada no outro lado da
barreira, mesmo que classicamente seja impossível da partícula atravessá-la. “Este fenômeno, a
penetração numa região classicamente proibida, é chamado de tunelamento quântico” (TIPLER;
MOSCA, 2011, p. 41), ou penetração de barreiras por partículas, e é uma consequência da
natureza ondulatória das partículas.
A presente pesquisa foi realizada com o apoio do Instituto Federal de Educação, Ciência
e Tecnologia do Piauí, e teve como objetivo, abordar duas aplicações do fenômeno de
tunelamento quântico, que foram o decaimento alfa e o microscópio de varredura por
tunelamento.
2. Procedimentos Metodológicos
O presente trabalho constitui-se de uma pesquisa bibliográfica de natureza qualitativa,
pois foram feitos estudos de livros texto de ensino superior baseado na autoria de Serway (2012),
ISSN:2316-8854 - Edição atual - Anais do EITEC. Volume 3, Número 2. Picos: Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia do Piauí, 2014
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Tipler (2011), dentre outros. A primeira aplicação do tunelamento quântico no referido trabalho,
foi feito a um dos processos de decaimento radioativo estudados na Física Nuclear, o decaimento
alfa, e o segundo, ao microscópio de varredura por tunelamento.
O decaimento alfa é um fenômeno que consiste na emissão espontânea de uma partícula
alfa por um núcleo atômico instável (radioativo) e são constituídos por dois prótons dois
nêutrons ligados pela força nuclear forte. Para tal ocorrência existir, a partícula alfa tem que
possuir uma função de onda associada, pois a probabilidade de localizar a partícula é
proporcional a │Ψ│², e violar a lei da conservação da energia por um curto intervalo de tempo
enquanto estiver dentro da barreira, através do princípio da incerteza de Heisenberg.
O microscópio de varredura por tunelamento, ou STM (Scanning Tunneling Microscope),
foi desenvolvido por Gerd Binning e Heirinch Rohrer em 1981, e foram agraciados em 1986
com o prêmio Nobel de Física por este desenvolvimento.
O STM é um aparelho notável que usa o tunelamento quântico para obter imagens
tridimensionais de superfícies com resolução da ordem de um único átomo, e é composto por
uma pequena sonda com uma ponta metálica muito fina (parecido com a ponta de uma agulha)
que varre toda a superfície da amostra a ser analisada, e essa varredura é gerada por um cristal
piezoelétrico, que é um tipo de cristal que transforma pressão mecânica em sinais elétricos e
vice-versa.
3. Resultados e discussões
Para o decaimento alfa existir (além das condições já citadas anteriormente), isto é,
escapar do núcleo radioativo, primeiramente ela é formada dentro do núcleo, e depois sofre
tunelamento (penetra) através de uma barreira de energia potencial coulombiana que representa o
poço de potencial nuclear com profundidade finita, cuja altura da barreira é muitas vezes maior
que a energia cinética da partícula alfa emitida, e essa barreira, é formada pela combinação da
força nuclear atrativa e da força de repulsão coulombiana entre a partícula e o restante do núcleo.
A figura 1.1 mostra graficamente a ocorrência do decaimento alfa, onde E é a energia da
partícula alfa, V(r) a energia potencial nuclear e R é o raio nuclear, e a figura 1.2 mostra a função
de onda associada á partícula, onde ela deve estar localizada em algum ponto onde a amplitude
da onda for maior. Na figura 1.1, a função de onda existe tanto dentro quanto fora do núcleo,
mostrando que a probabilidade é pequena, mas não nula, de a partícula tunelar através da barreira
e aparecer numa região além de r1.
V(r)
Figura 1.1. Decaimento alfa por tunelamento
associada a
Figura 1.2. Uma função de onda
ISSN:2316-8854 - Edição atual - Anais do EITEC. Volume 3, Número 2. Picos: Instituto Federal de Educação,
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Quântico. (Tipler; Mosca, 2011)
uma partícula. (Eisberg; Resnick, 1979)
No STM, a ponta fina da sonda faz a varredura muito próxima da superfície de uma
amostra, e o espaço vazio (vácuo) muito pequeno entre eles, que é da ordem de nanômetros
(10ˉ⁹m), funciona como uma barreira de energia potencial aos elétrons ligados da amostra.
Quando uma pequena tensão elétrica é aplicada entre a ponta metálica da sonda e a amostra,
elétrons da amostra atravessam pelo espaço vazio (barreira) entre a amostra e a ponta através do
tunelamento quântico.
Para obter uma imagem da superfície em 3-D, é preciso manter uma corrente de
tunelamento constante, no qual é feito através de um mecanismo eletrônico que move a sonda
para longe ou perto da superfície, seguindo o contorno da superfície. A figura 1.3 mostra o
esquema de funcionamento do microscópio de varredura por tunelamento.
Figura
1.3.
Gentequeeduca.org.br)
Microscópio
de
varredura
por
tunelamento.
(Fonte:
4. Considerações finais
O tunelamento quântico é uma das mais belas e importantes consequências da natureza
ondulatórias de partículas atômicas e subatômicas. Com o trabalho elaborado, foi possível
entender duas de muitas das aplicações do tunelamento quântico, aplicações que só podem ser
compreendidas baseadas no fenômeno de tunelamento quântico. As duas aplicações presentes
foram escolhidas, porque a primeira aplicação da teoria do tunelamento quântico foi ao
decaimento alfa, e o primeiro aparelho capaz de obter imagens reais de superfícies com
resolução em escala atômica foi o microscópio de varredura por tunelamento.
5. Referências
[1] EISBERG, Robert; RESNICK, Robert. Física Quântica: Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. Rio
de Janeiro: Elsevier, 1979.928p.
[2] PERUZZO, Jucimar; POTTKER, Walmir Eno; PRADO, Thiago Gilberto do. Física Moderna e Contemporânea
– das teorias quânticas e relativísticas às fronteiras da física. São Paulo: Livraria da Física, 2012. v. 4. 460p.
[3] SERWAY, Raimundo A.; JEWETT, Jr. John W. Princípios de Física – Óptica e Física Moderna. São Paulo:
Cengage Learning, 2012. v. 4. 1256p.
[4] TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. v. 3.
277p.
ISSN:2316-8854 - Edição atual - Anais do EITEC. Volume 3, Número 2. Picos: Instituto Federal de Educação,
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