Capitulo 3 Processamento de Sinais II

Capitulo 3
Processamento de Sinais II
versão 2008.2
O sinal de saída da maioria dos detetores é um sinal elétrico. Então há uma
variedade enorme de equipamentos eletrônicos que são utilizados em sistemas de
detecção atômica, nuclear e de altas energias.
Neste capitulo veremos alguns dos módulos que são rotineiramente utilizados no
processamento de sinais em física atômica, nuclear e de altas energias. Uma vez que a
maioria de suas funções tem sido padronizadas através dos anos, nossa discussão sera em
um nível descritivo de suas funções e não entraremos nos detalhes dos circuitos. Todos os
módulos podem ser encontrados comercialmente.
Impedância
Um conceito básico no processamento de pulsos oriundos de detectores de radiação é a
impedância dos módulos que realizam o processamento do sinal. Tanto as impedâncias
de entrada e de saida possuem caracter capacitivo e indutivo, mas por simplicidade
suporemos uma impedância puramente resistiva.
A impedância de entrada representa o quanto um aparelho ‘sobrecarrega’ uma
dada fonte de sinal. Uma impedância de entrada alta drena uma corrente muito baixa da
fonte representando uma pequena sobrecarga. Por exemplo, a impedância de entrada de
um osciloscópio (ou de um voltímetro) é sempre muito alta (~1 MΩ) de modo a não
perturbar os sinais inspecionados. Na maioria das aplicações, as impedâncias de entrada
dos módulos são altas de modo a evitar uma sobrecarga excessiva, mas outros fatores
podem ditar situações onde a impedância de entrada deve ser baixa.
Uma impedância de saida pode ser vista como uma como uma resistência interna
em série com uma fonte de tensão (equivalente Thevenin) representando o estágio de
saída de um dado componente. Para a maioria das aplicações, queremos esta impedância
a mais baixa possível para minimizar a perda do sinal quando a saida é carregada com um
componente posterior. A tensão VL que uma carga ZL conectada a uma fonte vê é dada
pela regra do divisor de tensão:
VZ
(1)
VL = s L
Zo + Z L
Quando o circuito está aberto (ZL = ∞) a tensão que aparece na saida é simplesmente a
tensão da fonte (VS). Para manter o nível do sinal, queremos VL tão próximo quanto
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possível de VS. Se a impedância de saida da fonte é baixa em comparação com a
impedância de entrada da carga (Zo << ZL), então VL ≅ VS e todo o sinal é essencialmente
transmitido à carga. Se a impedância de saida é igual a impedância de entrada, então VL
= VS /2.
Quando os aparelhos que realizam o processamento de sinais estão em cadeia, a
carga ZL vista por um dado componente é a impedância do componente seguinte. Se
todas as impedâncias de saida forem baixas em comparação com as impedâncias de
entrada, o nível do sinal será preservado através da cadeia. Esta condição é geralmente
satisfeita em um sistema de processamento de pulsos nucleares. Se pulsos muito rápidos
são produzidos, no entanto, considerações envolvendo reflexões nos cabos coaxiais
devem ditar as condições de casamento de impedâncias de modo que as impedâncias de
saída não são tão baixas, ocorrendo alguma atenuação do sinal.
Pré-amplificadores
Praticamente todos os detectores de partículas fornecem na sua saida um pulso de
carga Q que é produzido pela radiação incidente. Para alguns detectores como o contador
Geiger, Q é suficientemente grande de tal modo que uma tensão razoavel é produzida
pela integração deste pulso através da capacitância efetiva do detector. Para a maioria dos
detectores, no entanto, a carga é tão pequena que na fica dificil tratar o pulso
convenientemente sem uma pré-amplificação. O primeiro elemento na cadeia de
processamento de um sinal é o pré-amplificador. A função básica do pré-amplificador é
amplificar sinais fracos provenientes de um detector e fazer o casamento de impedância
entre a saída do detector (alta impedância), fornecendo uma baixa impedância de saida
para a entrada do amplificador. Desde que os sinais de entrada são muito fracos, o préamplificador é geralmente montado tão perto quanto possível do detector. Deste modo, as
perdas num cabo coaxial são minimizadas. O pré-amplificador pode ser visto como um
amplificador inversor de alto ganho.
Há três tipos de pré-amplificadores:
a) sensível à voltagem;
b) sensível à corrente;
c) sensível à carga.
O pré-amplificador sensível à corrente é geralmente utilizado juntamente com aparelhos
de baixa impedância e, portanto, não é útil para detectores de radiação, uma vez que estes
possuem geralmente alta impedância.
O pré-amplificador sensível à voltagem é o mais convencional. Este aparelho
amplifica qualquer voltagem que aparece na sua entrada. Uma vez que os detectores de
radiação são essencialmente produtores de carga, esta voltagem aparece através de uma
capacitância intrínseca do detetor (Cd)somada com outras capacitâncias espúrias do
circuito.
Q
(2)
Vin =
Cd
56
No caso do pré-amplificador sensível à voltagem da Fig.1, o sinal de saída Vout é dado
por
R
(3)
Vout ≈ − 2 Vin , supondo A >> R2/R1
R1
No caso de detectores semicondutores, ocorre variações na capacitância intrínseca devido
à variação da temperatura. Pode-se evitar este problema usando um pré sensível à carga.
A idéia básica é integrar a carga do pulso de entrada no capacitor Cf (Fig. 1). A
impedância de entrada e muito alta sem loop de realimentação e portanto não precisa de
muita corrente. Para o pré sensível à carga as equações são
Vout = − AVin
e
Vout − Vin =
Q
Cf
então
Vout ≈ −
Q
Cf
, supondo A>> (Cd + Cf)/Cf
(4)
Cf e geralmente pequeno (∼1 pF) para sensitividade máxima. Na realidade, o ganho A e
uma função da freqüência. ω
R2
Cf
-A
-A
R1
Vout
Vin
Sensível à voltagem
Vin Cd
Vout
Sensível à carga
Fig. 1 – pré-amplificadores. Para descarregar o capacitor Cf, um resistor é
usualmente colocado em paralelo com Cf, resultando num pulso com um “rabo”
exponencial.
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Rd=1/ωhCf
i ∼
Cd
(Ao+1)Cf
Fig. 2 – Circuito equivalente para o detetor e o pré-amplificador. ωh e a freqüência
de ganho unitário.
O tempo de subida (rise time) do sinal de saída é determinado pela constante de tempo
τ = Rd C d =
Cd
ω hC f
Podemos representar um sinal rápido como um impulso
i = Qδ (t )
Que contem uma combinação igual de todas as freqüências, ou seja, o sinal e branco. A
tensão de saída do pré-amplificador e então
Vout (t ) = −
Q
(1 − exp(−t / τ ) )
Cf
Podemos assim, fazer algumas observações sobre o detetor e o pré-amplificador medindo
τ em função do Cd ou Cf.
58
Saida do pré-amplificador
V o ut (t ) = −
Q
Cf
(1 − exp( − t / τ ) )
Q/Cf
sinal de entrada
tempo
Fig. 3 –
Na pratica, o loop de realimentação do pré-amplificador inclui um grande resistor em
paralelo com o capacitor de modo que a saída do pré decaia exponencialmente com uma
constante de tempo longa.
Para o pré sensível à carga, o sinal de saída é proporcional à carga, desde que a duração
do pulso de entrada seja menor do que a constante de tempo τ = RfCf, que é da ordem de
40-50 µs. Mudanças na capacitância de entrada Cd, não mais tem um efeito apreciável no
sinal de saída. Embora originalmente feito para ser usado com detetores semicondutores,
esta configuração sensível à carga provou sua superioridade em inúmeras outras
aplicações.
59
Fig.4 – pré-amplificadores
Amplificadores
As funções do amplificador são: amplificar o sinal do pré e dar uma forma conveniente à
ele (conformatar o pulso, pulse shaping), para posterior processamento. Em ambos os
casos, o amplificador deve sempre preservar a informação de interesse. Se uma
informação de tempo é necessária, ele deve fornecer uma resposta rápida. Se a
informação está na altura do pulso, uma proporcionalidade entre o sinal de entrada e o de
saída deve ser preservada (amplificador linear).
Para o amplificador usado em espectroscopia, um dos parâmetros mais
importantes é a forma do pulso. Em geral, o pulso proveniente do pré pode ser
caracterizado como uma exponencial com um longo rabo desde alguns micro-segundos
até 100 micro-segundos. Amplitude é proporcional à energia. Se um segundo sinal deve
chegar dentro do período de duração do primeiro, ele se localizará no rabo do primeiro e
sua amplitude será aumentada, conforme mostrado na parte a da Fig. 3. A informação
sobre a energia será distorcida. Este fenômeno é conhecido como empilhamento (pileup). Para evitar este efeito, devemos nos restringir a taxa de contagens menores do que
1/τ, ou diminuir o rabo, dando uma nova forma (preferido).
Uma segunda razão para o pulse shaping, é a otimização da razão sinal/ruído.
Para um dado espectro de ruído, usualmente há uma forma de pulso que minimiza o
ruído. Isto pode ser melhor compreendido olhando as componentes de Fourier do sinal e
do ruído. Otimizar a razão sinal/ruído significa filtrar freqüências onde o ruído é maior,
ou seja, estreitando a largura de banda.
Amplificadores rápidos, ao contrário de amplificadores espectroscópicos,
precisam preservar o risetime do sinal que significa manter uma largura de banda bem
larga. Por esta razão, estes amplificadores geralmente são muito limitados no pulse
shaping e são limitados a ganhos menores (10 vezes). Altos ganhos podem ser obtidos
pondo vários amplificadores em série.
60
Fig. 4 – amplificador rápido (esquerda) e amplificador para espectroscopia (direita)
Fig. 5 – Aplicações típicas de amplificadores.
Discriminadores
O discriminador é um aparelho que responde somente aos sinais de entrada com altura de
pulso maior do que um certo limiar (threshold). Se este critério é satisfeito, o
discriminador responde enviando um sinal lógico padrão, caso contrário, nenhuma
61
resposta é enviada. O valor do limiar pode ser ajustado no painel frontal do
discriminador, assim como também é possível ajustar a largura do sinal.
O uso mais comum do discriminador é o bloqueio de ruídos de baixa amplitude.
Os pulsos reais devem ter uma amplitude suficiente para disparar o discriminador, são
transformados em pulsos lógicos para processamento futuro (Fig. 9).
Fig. 8 – discriminador tipo Constant fraction.
Uma característica importante do discriminador é o método de disparo (trigger). Devido
ao seu uso para medidas de tempo, é importante que a relação entre o tempo de chegada
do pulso e o tempo que o pulso lógico na saída é enviado seja constante. Na maioria dos
discriminadores, o disparo ocorre no momento que o pulso cruza o limiar (Fig. 9). Este
método é conhecido como leading edge (LE). Um método mais preciso é o constant
fraction (CF). Estas técnicas serão discutidas mais à frente.
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entrada
threshold
saida
Fig. 9 – Operação de um discriminador.
Analisador monocanal (Single-channel analyser –SCA) –
discriminador diferencial
O SCA é um aparelho que classifica sinais analógicos na sua entrada de acordo com as
suas alturas. Assim como o discriminador, ele tem um limiar abaixo do qual, pulsos são
bloqueados. Mas, também possui um nível superior, acima do qual, pulsos são também
bloqueados. Assim, somente sinais que caem entre estes dois níveis (chamado janela –
window) provocam uma resposta na saída do SCA, ou seja, um sinal lógico padrão.
O SCA geralmente possui três modos de trabalho, dependendo do modelo:
-
modo normal ou diferencial : neste modo, os níveis superior (ULD) e inferior
(LLD) podem ser ajustados independentemente um do outro. Se quisermos
selecionar pulsos com amplitudes entre 1 e 2.5 V, por exemplo, colocamos o ULD
em 2.5 V e o LLD em 1V.
-
modo janela: em vez de ajustar o ULD e o LLD separadamente, neste modo,
selecionamos o LLD e a largura da janela, que é a distancia até o ULD. No
exemplo anterior, colocamos o LLD em 2.5 V e a janela (∆E) em 1.5 V.
-
Modo integral: aqui, o ULD é completamente removido do circuito. O sinais que
passam vão desde o limiar até o limite do SCA (tipicamente 10 V).
63
Fig. 10 – SCA no modo integral
Fig. 11 – SCA no modo diferencial.
Conversores analógico-digitais (ADCs)
O ADC é um aparelho que converte a informação contida num sinal analógico numa
forma digital equivalente. Este instrumento é a ligação fundamental entre a eletrônica
analógica e a digital. Para dar um exemplo de sua função, suponha que um ADC aceite
pulsos de entrada na faixa de 0 a 10 V e é capaz de produzir números de saída de 0 até
1000. (Por simplicidade, vamos usar números decimais neste exemplo, embora a maioria
dos ADCs expressam números na forma binária). Um sinal com uma amplitude de 2.5 V
será convertido num numero digital 250. Similarmente, para um pulso de 150 mV,
64
encontraríamos 15, e assim por diante. A resolução do ADC depende da faixa de
digitalização. Se números entre 0 e 10 000 fossem gerados em vez de 0 a 1000, uma
digitalização mais fina e uma resolução seriam obtidas.
ADC´s podem ser de dois tipos: peak-sensing ou charge sensitive. No primeiro, o
Maximo de um sinal de voltagem é digitalizado, conforme o exemplo anterior, enquanto
que no segundo, a corrente integral é que é digitalizada. Charge sensitive é usado em
sinais rápidos. Peak sensing, por outro lado, é usado com sinais mais lentos que já foram
integrados. O tempo de integração ou o período de tempo que o ADC procura um
máximo é usualmente determinado pela largura de um sinal de gate.
Eletronicamente, vários métodos são utilizados para a conversão analógica-digital.
Um das técnicas mais simples e antigas, é o método da rampa ou método Wilkinson .
Nesta técnica, o sinal de entrada é utilizado para carregar um capacitor. O capacitor é
então descarregado a uma taxa constante. No inicio da descarga, um contador de pulsos
de um clock de freqüência constante é disparado. Quando o capacitor descarregar
completamente, o contador pára, conforme ilustrado na Fig. 12.
O método mais utilizado é o método da aproximação sucessiva. Aqui, o pulso de
entrada é comparado a uma série de voltagens de referencia para determinar a altura do
pulso. Por exemplo, suponha que o ADC aceite pulsos de 0 a 10 V e um sinal de 8 V
chega. O ADC primeiro compara este pulso com um pulso de referencia de 5V. Se o
maior do que este valor, o que é verdade no nosso exemplo, o primeiro bit de um número
digital é ajustado para o valor 1. Então, um tensão com metade do valor de referencia é
somado para fazer a nova referencia igual a 7,5 V e a comparação é feita de novo. Uma
vez que o sinal é ainda maior, um segundo bit é ajustado para o valor 1. Agora soma-se
metade do valor somado anterior (1,25 V) para comparar com 8, 75 V. Desta vez o sinal
é menor do que este valor, de tal modo que o terceiro bit é feito igual a zero. Agora,
metade é subtraída ( 0, 625 V) e a comparação é feita de novo. Este processo continua até
que o número necessário de bits é obtido. O método de aproximações sucessivas é mais
rápido do que o método da rampa, mas o método de Wilkinson é mais linear e portanto
mais preferido.
Há ainda os tipos híbridos que combinam ambos os métodos citados antes.
65
Fig. 12 – método de Wilkinson
66
Fig. 13 – o método da aproximação sucessiva.
número digitalizado
1
0
1
0
1.0
R
altura
0.8
0.6
A
R/2
0.4
R/4
B
0.2
0.0
1
R/8
C
B
A
2
R/16
3
4
etapas
Fig. 14 – ilustração do método da aproximação sucessiva
Analisadores multi-canais
Analisadores multi-canais (MCA) são aparelhos sofisticados que ordenam pulsos
que chegam de acordo com a altura do pulso e contam o número de pulsos (N) para cada
altura numa memória multicanal, ou seja, o espectro diferencial de alturas (H) de pulsos
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dN/dH). O conteúdo de cada canal pode então ser mostrado numa tela ou impresso para
dar o espectro de alturas de pulso.
O MCA funciona digitalizando a amplitude do pulso incidente com um ADC. O
MCA então incrementa o canal corresponde àquela altura de pulso digitalizada. O
número total de canais nos quais a faixa de voltagem é digitalizada é conhecido como o
ganho de conversão. Isto determina a resolução do MCA. Ganhos de conversão de 128
até 16 K são freqüentemente encontrados em MCAs comerciais.
O método SCA
Em condições adequadas, analisadores monocanais (SCA) podem ser utilizados para
aquisição de espectros de altura de pulsos para uma fonte estacionária. O procedimento
consiste em contar o numero de contagens que entram no SCA variando o seu nível
inferior (limiar), mantendo a janela fixa. Dividindo o número de contagens ∆N, pela
janela ∆H, temos a média da distribuição continua neste intervalo de altura de pulsos.
Vários SCAs em paralelo
entrada
SCA 1
Contador 1
SCA 2
Contador 2
SCA 3
Contador 3
Fig. 15 – um arranjo de SCAs em paralelo.
Características gerais de um MCA
Número de canais mínimo
Dois fatores determinam a escolha do número de canais que devem ser usados num MCA
para qualquer medida de distribuição de pulsos: a resolução e o número total de
contagens que pode ser obtida. Se um número arbitrariamente grande de contagens pode
ser acumulado, não há problema algum em fazer o número de canais tão grande quanto
desejarmos. Com um número muito grande de canais, a largura de qualquer canal pode
ser bem pequena e o espectro discreto resultante será uma aproximação muito boa de uma
distribuição contínua. Se há picos no espectro, pelo menos três ou quatro canais devem
ser utilizados para a largura a meia altura (FWHM) de cada pico. A Figura 16 mostra o
efeito da escolha do número de canais.
68
O número de canais pode também ser expresso em termos da resolução R do
detector. Para um pico com altura média H
FWHM
R=
H
Podemos expressar tanto H quanto FWHM em termos do número de canais, e em adição,
podemos escolher que pelo menos quatro canais seja igual à FWHM
4
H=
R
Um detetor cuja resolução em energia seja 4 % requer que um mínimo de 100 canais, e
um detetor de 0.4 % de resolução requer um mínimo de 1000 canais. Este argumento é
válido somente se o MCA acumula toda a faixa de amplitudes do pulso, desde zero até a
altura máxima. O número de canais pode ser reduzido se seletivamente acumulamos
somente uma parte do espectro aumento o zero offset , que será discutido na próxima
seção.
100
contagens
FWHM
50
H
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
canal
Fig. Ilustração da escolha do número de canais em um mca
Os argumentos mencionados no parágrafo anterior sugerem que devemos utilizar
sempre o maior número de canais possível. Mas um segundo fator deve ser levado em
conta, quando o tempo de medida disponível limita o número de contagens total de
pulsos. Devido ao fato que o número de eventos que cairão num canal depende da sua
largura, o número de contagens de um canal varia inversamente com o número total de
69
canais. Escolher um número muito grande de canais irá causar num aumento da incerteza
estatística para cada canal, e as flutuações serão também mais facilmente notadas. Se
estas flutuações são muito grandes, interferirá na capacidade de discernir pequenas
estruturas no espectro. Picos muito pequenos podem ser perdidos no ruído estatístico. Um
procedimento prático é utilizar quatro a cinco canais como largura para um dado pico.
Calibração e linearidade
contagens
Um MCA ideal realiza um conversão linear de altura de pulso em canal. Sob estas
condições, a gráfico da altura de pulso versus canal seria uma reta, como ilustrado na
figura 17. É também conveniente introduzir um ajuste de zero offset na origem. O ajuste
de zero offset é normalmente utilizado para eliminar pequenos ruídos que podem aparecer
no sinal, ou para acumular apenas um parte do espectro.
O pulsos podem também ser visualizados na saída de um amplificador linearcom
ganho variável. A inclinação do gráfico de calibração pode mudar variando o ganho do
amplificador ou do TAC (time-to-amplitude converter) para medidas de tempo (como
veremos mais adiante). O mesmo efeito pode ser alcançado variando o ganho de
conversão do ADC.
Para a determinação da calibração de um MCA, basta determinarmos dois
parâmetros (para um MCA linear), o zero offset e a inclinação. O método mais fácil para
calibrar é colocar fontes de energia conhecida num detetor e verificar o canal
correspondente (bastam duas energias). Outro método é utilizar um gerador de pulsos de
altura conhecida.
10 canais
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
500 canais
10
contagens
10
canal
12
8
6
4
2
0
0
100
200
300
canal
400
500
dP/dH
espectro contínuo
altura do pulso (H)
Fig. 16 – Uma ilustração do efeito de variar o número de canais utilizados para a acumulação de um
espectro contínuo (gráfico inferior). Um total de 2150 contagens foram acumuladas para cada espectro. Na
parte superior, o número de canais é tão pequeno para mostrar os detalhes. No gráfico do meio, um número
muito grande de canais foi utilizado, mas com um número baixo de contagens por canal.
70
com zero offset
altura de pulso
sem zero offset
zero offset
-2
0
2
4
6
8
10
canal
Fig. 17 – calibração típica de um MCA.
Tempo morto de um MCA
O MCA possui um input gate (porta de entrada) que bloqueia pulsos na entrada do
ADC enquanto ele está “ocupado” digitalizando o pulso anterior. O ADC fornece um
pulso lógico que deixa a input gate aberta quando ele não está ocupado. Como o ADC
pode ser relativamente lento, altas taxas de contagens resultará em situações nas quais a
porta de entrada estará ocupada na maioria das vezes. Como conseqüência, uma fração
dos pulsos será perdida durante este tempo morto, e qualquer tentativa de medição
quantitativa do número de pulsos deve levar em conta o tempo morto.
Para resolver este problema, a maioria dos MCAs possuem um clock interno que
produz um trem de pulsos que são enviados para a mesma porta de entrada do ADC e são
armazenados numa parte reservada da memória ( chamada de canal zero). Então se o
tempo morto não é excessivamente alto, a fração dos pulsos do clock que são bloqueados
pela porta de entrada do ADC é igual a fração de pulsos bloqueados pela mesma porta.
Então, o número de pulsos do clock acumulados no canal zero é a medida do live time
(tempo vivo) do analizador, ou o tempo no qual a porta de entrada foi mantida aberta.
Medidas absolutas no entanto, podem ser baseadas num valor fixo do live time, o qual
elimina a necessidade para uma correção explicita do tempo morto.
O tempo morto de um MCA usualmente contém dois componentes: o tempo de
processamento do ADC e o tempo de estocagem da memória. O primeiro deles foi
discutido previamente e para um ADC tipo Wilkinson, é um tempo variável que depende
do número do canal no qual o pulso é acumulado. O tempo de processamento por canal é
simplesmente o período do clock interno. Para um freqüência do clock de 100 MHz, este
tempo é 10 ns por canal. Uma vez que o pulso foi digitalizado, um tempo adicional de
alguns microsegundos é geralmente necessário para guardar o pulso na posição
apropriada na memória. Assim, o tempo morto de um MCA usando um ADC do tipo
Wilkinson pode ser escrito como
71
τ=
N
+B
ν
onde ν é a freqüência do clock, N é o número do canal no qual o pulso é guardado, e B é
o tempo para armazenar o pulso.O circuito de controle do analisador irá manter a porta de
entrada fechada por um período de tempo igual a este tempo morto. O medidor de tempo
morto é freqüentemente controlado pela porta de entrada para indicar a fração do tempo
que a porta está fechada, como um guia para o usuário. É aconselhável manter as
condições experimentais de modo que a fração do tempo morto não exceda 30 % para
prevenir possíveis distorções do espectro.
Medidores de Taxa (Ratemeters)
Medidores de taxa (ratemeters) são dispositivos que fornecem o numero médio de
eventos instantâneos ocorrendo em um dada unidade de tempo, ou seja , a freqüência de
eventos e fornece a informação na forma de um sinal dc proporcional a taxa que pode ser
mostrado em um display. Assim como os escalers (integradores), um sinal lógico padrão
é necessário na entrada. A escolha do tempo de integração é usualmente fornecida como
uma seleção de constantes de tempo para o sinal de saída. As constantes de tempo
essencialmente ajustam o tempo de reação para mudanças instantâneas na taxa de
contagem. São muito utilizado como instrumentos que monitoram o nível de radiação.
Um ratemeter 661 da ORTEC
Integradores, contadores (Scalers)
O contador é uma unidade que conta o numero de pulsos que foram enviados
para a sua entrada e apresenta-o em um display. De um modo geral, os contadores
também precisam de um sinal lógico na sua entrada para funcionar corretamente.
72
Um contador da ORTEC.
Problemas
1 - Quantos canais devem ser necessários para representar adequadamente um espectro
completo de um sistema com 0,3 % de resolução em um MCA?
2 -Um ADC tipo Wilkinson tem um ganho de conversão de 2048 canais e um tempo de
conversão máximo de 25µs. A que freqüência o oscilador deve operar?
3 - Dois picos num espectro de altura de pulsos estão separados por 24 canais. Supondo
um sistema linear perfeito, por quantos canais esta separação mudará se o ganho do
amplificador diminui de 1000 para 750, e o zero off-set do MCA aumenta de 10 para 15
canais?
4 - Quantas etapas são necessárias num ADC de aproximações sucessivas para obter um
ganho de conversão de 4096 canais?
5 -Um MCA que utiliza um ADC do tipo Wilkinson operando a 80 MHz tem um tempo
de estocagem de pulso de 2.5 µs.
a) Qual é o tempo morto do analisador para pulsos acumulados no canal 300?
b) Qual será a tempo morto percentual para uma taxa de pulsos real de 5000 Hz se a
amplitude média dos pulsos cai no canal 220? E para uma taxa de 50 000 Hz ?
c) Se o analisador é ajustado para acumular por um tempo de 10 min, quanto tempo
real se passará sob as condições da parte b?
6 -Pulsos igualmente espaçados de amplitude fixa são gerados para uma freqüência
ajustável num pulsador eletrônico. Eles são enviados para um MCA com tempo morto de
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90 µs para tais pulsos. Faça um gráfico das perdas percentual devido ao tempo morto
em função da freqüência numa faixa de 10 a 30 kHz.
7 - Pulsos provenientes de um pré-amplificador são produzidos com uma cauda
exponencial com 50 µs de constante de tempo. Qual o espaçamento mínimo de tempo
entre pulsos adjacentes para de modo que a mudança em amplitude devido ao
empilhamento seja menor do que 1%?
Respostas
1- H = 133 canais
2- f = 82 MHz
3- 32 canais
4- 12 etapas
5- a) 6.25 µs b) 2,6 % e 26,25 %
6-
Prática
I - Calibração de um MCA (energia)
Gerador de pulsos
input
Saida atenuada
Amplificador linear
output
Input do MCA
osciloscópio
Figura 18- Esquema do aparato experimental
Monte o aparato experimental conforme ilustrado na Fig. 18. Utilize a saída atenuada do
gerador de pulsos e conecte-a à entrado do amplificador (o pulso deve ser positivo na
saída do amplificador). Mantendo o ganho do amplificador fixo, varie a altura do sinal
na saída do pulsador, meça a altura do pulso com um osciloscópio e anote em que canal
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no MCA o pulso é armazenado. Monte um tabela com altura do pulso X canal . Faça umg
gráfico. Repita o procedimento anterior para diferentes ganhos do amplificador.
II – Calibração de um MCA (tempo)
Gerador
de pulsos
Amplificador linear
TAC
start
output
stop
CFD
Input do MCA
Delay box
Ou gate and delay
generator
osciloscópio
Figura 19- Esquema do aparato experimental
Monte o aparato experimental conforme ilustrado na Fig. 19. Utilize a saída atenuada ou
direta do gerador de pulsos e conecte-a à entrado do amplificador (o pulso deve ser
positivo na saída do negativo).Conecte a saída do amplificador à entrada de um Constant
fraction discriminator (CFD). Use um “T” na saída do amplificador e envie o outro sinal
para uma delay Box ou gate and delay generator. Mantendo o ganho do amplificador
fixo, varie o atraso na delay Box (ou gate and delay denerator), meça a altura do pulso na
saída do TAC com um osciloscópio e anote em que canal no MCA o pulso é armazenado.
Monte um tabela com atraso do pulso × canal . Faça um gráfico. Repita o procedimento
anterior para diferentes ganhos do TAC.
75
Referências:
1 –T. Friese, Nuclear Electronics, Hahn-Meitner-Institut für Kernforschung Berlin
GmbH, 1981
2 –G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurements
3 – W. R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments
4 – J. Millman e H. Taub, Pulse, Digital and Swiching Waveforms.
5 – W. J. Price, Nuclear Radiation Detection, McGraw-Hill Book Company 1958.
6 – Proceedings of the III ICFA School on Instrumentation in Elementary Particle
Physics, World Scientific (1992).
76