FISA LISTA 24 Exercícios Adicionais

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Disciplina de Física I
Prof. Nelson Elias
31ª Lista de Exercícios: Cap. 09 Centro de Massa e Conservação do Momento Linear. Exercícios Adicionais.
Aluno: ________________________________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/______.
1) Uma bola de beisebol possui massa igual a 0,145 kg. a) Sabendo que a velocidade da bola quando arremessada é
igual a 45,0 m/s e a velocidade da bola após a rebatida é de 55,0 ms-1 na mesma direção, mas em sentido contrário,
calcule o módulo da variação do momento linear aplicado pelo bastão sobre a bola. b) Se o bastão e a bola
permanecerem em contato durante 2,0 ms, qual é o módulo da força média do bastão sobre a bola.
2) Uma bola de beisebol de 0,145 kg é rebatida um bastão. Inicialmente a bola se desloca a 50 m/s horizontalmente da
esquerda para a direita. Após o golpe do bastão a bola se move com velocidade de 65 m/s para a esquerda formando um
ângulo de 30º acima da horizontal. Se o bastão e a bola permanecem em contato durante 1,75 ms, determine o módulo
da componente horizontal “x” e o módulo da componente vertical “y” da força média do bastão sobre a bola.
3) Sobre uma mesa horizontal sem atrito, o disco de hóquei A (com massa igual a 0,250 kg) se desloca ao encontro do
disco de hóquei B (com massa igual a 0,350 kg), que inicialmente está em repouso. Depois da colisão, o disco de hóquei
A possui velocidade igual a 0,120 m/s da direita para a esquerda e o disco de hóquei B possui velocidade igual a 0,650
m/s da esquerda para a direita. A) Qual era a velocidade do disco de hóquei A antes da colisão? b) Calcule a variação
da energia cinética total do sistema ocorrida durante a colisão.
4) Uma bola de aça de 3,0 kg atinge uma parede com velocidade escalar de 10,0 m/s a um ângulo de 60º com a
superfície. Ela é rebatida com a mesma velocidade escalar e com o mesmo ângulo (conforme a figura). Se a bola fica
em contato com a parede por 0,200 s, qual é a força média exercida sobre a bola pela parede?
5) Uma mangueira de jardim é mantida horizontalmente a um altura de 1m.
A mangueira está originalmente cheia de água parada. Qual é a força adicional necessária
para manter o bico da mangueira parado, após ter sido ligada a água, se a taxa de emissão é
de 0,600 kg/s á velocidade de 25,0 m/s.
6) Uma chapa uniforme de aço tem o formato da figura abaixo. Calcule as coordenadas x e y do centro de massa da
peça.
7) Uma bala de 8,0 g é disparada contra um bloco de 2,50 kg inicialmente em repouso na borda de uma mesa sem atrito
de uma altura de 1,0 m (conforme a figura). A bala permanece no bloco, e após o impacto o bloco atinge o solo a 2,0m
da base da mesa. Determine a velocidade inicial da bala.
Figura do exercício 6)
8) Quais são as coordenadas do centro de massa da placa uniforme mostrada na figura abaixo, se L = 5,0 cm.
Resp. xcm = - 0,45 cm e ycm = - 2,0 cm
Repostas dos exercícios Resp. 1)
a) O valor da velocidade variou de: (45.0 m/s) – (-55.0 m/s) = 100.0 m/s, e portanto a variação do
momento é:
(0.145 kg)(100.0 m/s) = 14.500 kg.m/s, ou
14.5 kg.m/s para três algarismos significativos. Este é também o módulo do impulso.
b) Da equação J = FΔt , o módulo da força média aplicada é:
14.500 kg ⋅ m / s
= 7.25 x 10 3 N.
−3
2.00 x 10 s
Resp. 2)
A variação no momento da bola na direção x (considerada ser positiva e para a direita) é
(0.145 kg)(-(65.0 m/s) cos 30o – 50.0 m/s) = -15.41 kg⋅m/s, então a componente x da força média é
− 15.41kg ⋅ m / s
= − 8.81 x 103 N.
1.75 x 10− 3 s
E a componente y da força é :
(0.145 kg )(65.0 m / s ) sen 30o
= 2.7 x 103 N .
−3
(1.75 x 10 s )
30º
Resp. 3)
O momento final é (0.250 kg)(-0.120 m/s) + (0.350 kg)(0.650 m/s) = 0.1975 kg⋅m/s,
considerando a direção positiva como sendo para a direita.
a) Antes da colisão, o disco B estava em repouso, então todo o momento é devido ao movimento do
disco A e
P 0.1975 kg ⋅ m / s
v Ai =
=
= 0.790 / s.
mA
0.250 kg
b)
1
1
1
ΔK = K 2 − K 1 = m A v 2A 2 + m B v B2 2 − m a v 2A1
2
2
2
1
1
1
= (0.250 kg)( −0.120 m / s) 2 + (0.350 kg)(0.650 m / s) 2 = − (0.250 kg)(0.7900 m / s ) 2 = −0.0023 J .
2
2
2
Resp. 4) A força exercida pela água pode ser calculada através da variação na quantidade de
movimento produzida pelo movimento da água. (0,600 kg por segundo)
Pela 3º Lei de Newton, a água exerce uma força desta magnitude, para manter a mangueira
estacionária você deverá exercer sobre a mangueira uma força de mesmo módulo.
Resp. 5) A força média que a parede exerce na bola pode ser determinada por:
Resp. 6) Podemos usar xcm = A1x1+A2x2 + A3x3/(A1+A2+A3)
Veja outra maneira de encontrar o centro de massa da chapa:
Resp. 7)
Inicialmente apenas o projétil possui velocidade Pi = mvi, após a colisão, projétil e bloco passam a
ter a mesma velocidade Pf = (mP + mB)vf. A partir daí o movimento ocorre como um lançamento
horizontal estudo no cap. 04.
ou