projeto de inversor trifásico aplicado ao - Poli Monografias

PROJETO DE INVERSOR TRIFÁSICO APLICADO AO
ACIONAMENTO DE MOTOR DE INDUÇÃO
Sersan Dias Guedes
Projeto de Graduação apresentado ao curso de
Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing.
Coorientador: Edvaldo da Silva Carreira, D. Sc.
Rio de Janeiro
MARÇO de 2015
Universidade Federal do Rio de Janeiro
PROJETO DE INVERSOR TRIFÁSICO APLICADO AO
ACIONAMENTO DE MOTOR DE INDUÇÃO
Sersan Dias Guedes
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO ELETRICISTA.
Examinada por:
Prof. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing.
(Orientador)
Dr. Edvaldo da Silva Carreira, D. Sc.
(Coorientador)
Prof. Sergio Sami Hazan, D. Sc.
Eng. Bruno da Silva Nora, M. Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
MARÇO de 2015
ii
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Guedes, Sersan Dias
Projeto de Inversor Trifásico Aplicado ao
Acionamento de Motor de Indução/ Sersan Dias Guedes. –
Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2015.
ix, 67 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Luís Guilherme Barbosa Rolim
Coorientador: Edvaldo da Silva Carreira
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Elétrica, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 66-67.
1. Inversor Trifásico. 2. Cálculo de Perdas. 3. Análise
Térmica. 4.Testes Experimentais. I. Rolim, Luís Guilherme
Barbosa et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
Escola Politécnica, Curso de Engenharia Elétrica. III.
Projeto de Inversor Trifásico Aplicado ao Acionamento de
Motor de Indução.
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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Agradecimentos
Primeiramente, aos meus orientadores, Edvaldo Carreira e Guilherme Rolim, por
toda a ajuda durante a construção deste trabalho. Aprendi bastante durante o processo
graças às suas excelentes orientações.
Ao engenheiro Bruno Nora, por ter sido um grande colaborador deste trabalho.
Presente em todas as etapas do processo, me guiou com sua experiência e sabedoria nos
momentos mais difíceis do trabalho. Me ensinou bastante sobre o funcionamento dos
elementos de circuito envolvidos neste projeto. Sem sua ajuda esta monografia não teria
a mesma qualidade, certamente.
Aos coordenadores do Laboratório de Hidrogênio, Edvaldo e Paulo Emílio, por
me darem a chance de realizar o estágio e o projeto final em seu laboratório. Sou muito
grato por esta oportunidade e pela ótima experiência.
Aos técnicos do Laboratório de Hidrogênio e da empresa Tracel, Anderson,
Fábio e Júnior, pela colaboração na implementação do projeto e na realização dos testes
em carga.
Ao Programa de Formação de Recursos Humanos da Petrobras e seus
coordenadores, Marcos e Félix, pela bolsa oferecida durante minha graduação e que
contribuiu para me manter focado em meus estudos.
Aos meus pais, Jakelline e Sérgio, por todo amor e apoio que me dão em minhas
decisões, pelos ensinamentos e pelo esforço que sempre fizeram para que eu tivesse
uma educação de qualidade e chegasse até esta etapa hoje. À minha irmã, Thabata, por
sempre caminhar a meu lado e compartilhar de várias lembranças e momentos especiais
de minha vida.
À minha avó, Jurema, por sempre cuidar de mim e ser um exemplo de dignidade
e generosidade. E por ser um atalho ao meu coração.
À minha tia-avó, Aciléia, por cuidar de minha irmã e de mim durante nossa
infância. Só poderia ser irmã de minha avó, pois dignidade, força de vontade e afeto
sempre teve de sobra. Tem o descanso merecido agora, mas sempre a recordarei.
Ao meu padrinho, Tito, por me dar conselhos e querer o meu bem.
Aos meus amigos de colégio, dos quais tenho as melhores lembranças de minha
infância e adolescência.
Aos meus amigos de teatro, e ao próprio teatro, por me fazerem sentir mais e
hesitar menos.
Aos meus amigos de graduação, que me ajudaram muito durante toda a jornada
e sem os quais o caminho seria bem mais difícil e menos prazeroso. Em especial, ao
meu amigo Maurício por ter me acolhido com amizade desde os primeiros dias de curso
e me mostrado que humildade é um exercício diário. Espero levá-los pro resto da vida.
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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Aos professores e funcionários da UFRJ, que sempre foram fonte de inspiração
durante esses anos e que muito contribuíram para qualificar minha formação. Me
tornaram não só um profissional, mas também um apreciador da ciência, e me
mostraram a beleza em desenvolvê-la e disseminá-la.
Carrego comigo a máxima: saber agradecer é fundamental. Sendo assim: Muito
obrigado a todos!
“Com você(s) por perto eu gostava mais de mim” (Renato Russo)
v
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Resumo do Projeto de Graduação em Engenharia Elétrica apresentado ao
Departamento de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica – UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
PROJETO DE INVERSOR TRIFÁSICO APLICADO AO
ACIONAMENTO DE MOTOR DE INDUÇÃO
Sersan Dias Guedes
MARÇO de 2015
Orientador: Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing.
Coorientador: Edvaldo da Silva Carreira, D. Sc.
Curso: Engenharia Elétrica
Este trabalho documenta o projeto de um inversor de frequência trifásico do tipo
fonte de tensão para o circuito de acionamento do compressor de ar do Ônibus Híbrido
Etanol com Tração Elétrica, veículo de pesquisa pertencente ao Laboratório de
Hidrogênio, COPPE/UFRJ.
O projeto do conversor foi essencialmente baseado no cálculo de perdas de todos
os semicondutores utilizados, IGBTs e diodos, e na análise térmica do sistema,
buscando comprovar a não necessidade do uso de ventilação forçada na dissipação do
calor durante plena operação.
No método de controle é abordado o uso da injeção de terceiro harmônico no
sistema de modulação senoidal por largura de pulso (PWM) utilizado no chaveamento
dos transistores, assim como a motivação para o uso desta técnica.
Por fim, são apresentados os resultados dos primeiros testes do inversor no
veículo híbrido. O dispositivo foi posto em operação acionando o compressor de ar que
atua no sistema de freio e na abertura e fechamento das portas do ônibus e sendo
alimentado diretamente pelo banco de baterias do ônibus em sua capacidade nominal, a
fim de simular o mais fiel possível as condições em que será utilizado.
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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Abstract of Undergraduate Project presented to the Department of Electrical
Engineering of POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of
Engineer.
PROJECT OF A THREE PHASE INVERTER APPLIED TO INDUCTION MOTOR
DRIVE
Sersan Dias Guedes
MARCH/2015
Advisor: Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing.
Co-advisor: Edvaldo da Silva Carreira, D. Sc.
Course: Electrical Engineering
This work documents the project of a voltage source inverter for the air
compressor driving circuit of the Hybrid Bus Powered by Ethanol with Electric Drive,
research vehicle from Laboratório de Hidrogênio, COPPE/UFRJ.
The converter project was essentially based on the losses calculation of all
semiconductors used, IGBTs and diodes, and the system thermal analysis. This method
seeks to prove the needlessness of using forced ventilation in the heat dissipation under
nominal operation.
In the control method is discussed the third harmonic injection in the sinusoidal
pulse width modulation (PWM) used on the transistors switching. The motivation for
this technique is also presented.
Lastly, the first test results made in the hybrid vehicle are shown. The device
was tested driving the air compressor that acts on the brake system and the opening and
closing of bus doors. The inverter was directly supplied by the vehicle’s battery bank
and operated in its nominal capacity, in order to simulate the conditions under which it
will be used as closely as possible.
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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Sumário
1.
2.
Introdução ............................................................................................................................ 1
1.1.
Objetivo ........................................................................................................................ 1
1.2.
Organização do Trabalho ........................................................................................... 2
Fundamentos Teóricos ........................................................................................................ 3
2.1.
Motor de Indução ........................................................................................................ 3
2.2.
Controle Escalar .......................................................................................................... 7
2.3.
Inversor de Frequência ............................................................................................... 9
2.4.
Modulação Senoidal por Largura de Pulso (SPWM) ............................................. 10
2.4.1.
Modulação Senoidal .......................................................................................... 10
2.4.2.
Modulação Senoidal com Injeção de Terceiro Harmônico............................ 13
2.4.3.
Razão Cíclica ..................................................................................................... 15
2.5.
3.
Dinâmica do Conversor ............................................................................................ 17
2.5.1.
Etapas de chaveamento ..................................................................................... 17
2.5.2.
Caminho da Corrente ....................................................................................... 19
Projeto ................................................................................................................................ 21
3.1.
Dados de Projeto........................................................................................................ 21
3.1.1.
Dados de Carga.................................................................................................. 21
3.1.2.
Dados do Inversor VSI ...................................................................................... 22
3.1.3.
Dados do Módulo IGBT .................................................................................... 22
3.1.4.
Dados do Dissipador.......................................................................................... 25
3.2.
Cálculo de Perdas ...................................................................................................... 26
3.2.1.
Perdas por Condução ........................................................................................ 27
3.2.1.1.
Perdas por Condução – IGBT .................................................................. 27
3.2.1.2.
Perdas por Condução – Diodo .................................................................. 30
3.2.1.3.
Perdas Totais por Condução .................................................................... 33
3.2.2.
Perdas por Comutação...................................................................................... 33
3.2.2.1.
Perdas por Comutação – IGBT ................................................................ 34
3.2.2.2.
Perdas por Comutação – Diodo ............................................................... 37
3.2.2.3.
Perdas Totais por Comutação .................................................................. 39
3.2.3.
Perdas Totais no Inversor................................................................................. 39
3.3.
Estimativa de Máxima Temperatura Admissível para o Dissipador ................... 40
3.4.
Dimensionamento do Capacitor do Barramento CC ............................................. 43
4.
Simulação ........................................................................................................................... 45
5.
Montagem do Protótipo .................................................................................................... 48
viii
Universidade Federal do Rio de Janeiro
5.1.
Controle ...................................................................................................................... 48
5.2.
Circuito de Potência .................................................................................................. 51
6.
Resultados Experimentais ................................................................................................ 54
7.
Discussão e Conclusões ..................................................................................................... 64
8.
Bibliografia ........................................................................................................................ 66
ix
Universidade Federal do Rio de Janeiro
1. Introdução
1.1.
Objetivo
O Laboratório de Hidrogênio (LabH2) é um importante centro de pesquisas
pertencente ao Programa de Engenharia Metalúrgica e de Materiais (PEMM), da
Coordenação dos Programas de Pós-Graduação em Engenharia (COPPE), da
Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Este laboratório se dedica ao estudo
científico e ao desenvolvimento de tecnologias para o uso do hidrogênio em aplicações
energéticas e ao desenvolvimento de novos materiais usando técnicas avançadas.
Uma de suas principais pesquisas é o desenvolvimento de ônibus elétricos
híbridos. A primeira unidade veicular deste tipo de pesquisa foi o Ônibus Híbrido
Hidrogênio, que funciona a partir de três fontes de energia basicamente: de um banco de
baterias tracionárias de íon de lítio, de pilhas a combustível alimentadas por hidrogênio
gasoso armazenado a bordo e da regeneração da energia cinética convertida em energia
elétrica nos processos de desaceleração e frenagem. Este veículo já está em
funcionamento e circula diariamente na Ilha do Fundão, RJ, auxiliando no transporte
interno dos frequentadores da Cidade Universitária. Foi desenvolvida ainda outra
unidade, o Ônibus Híbrido Etanol, que ainda se encontra em fase de testes.
Além do sistema de tração principal, os ônibus híbridos possuem circuitos
elétricos secundários destinados a suprir alimentação aos sistemas auxiliares do veículo,
como o sistema de refrigeração e de compressão de ar. Estes circuitos trabalham em
corrente alternada, implicando na utilização de conversores CC/CA em seus
acionamentos.
Atualmente, todos os inversores instalados nos ônibus híbridos são comprados
de reconhecidos fabricantes, trazendo a motivação da criação e montagem de um
conversor próprio para aprofundar os conhecimentos dos sistemas embarcados no
ônibus, além de reduzir os custos de manutenção. Esta iniciativa garantiria o total
acesso ao controle do dispositivo e suas partes, permitindo ações específicas de projeto
voltadas às exatas condições de funcionamento da carga.
Neste trabalho são apresentados o embasamento teórico, os cálculos térmicos e o
dimensionamento dos componentes a partir do equacionamento do conversor. Ao final
disto, foi construído um protótipo com a finalidade de validar os cálculos
desenvolvidos. A montagem do protótipo e a implementação de seu controle foram
realizadas por técnicos do laboratório e devidamente acompanhadas e documentadas no
texto. O inversor será responsável pela alimentação e controle do compressor de ar que
atua na abertura e fechamento das portas e no sistema de freios do Ônibus Híbrido
Etanol.
1
Universidade Federal do Rio de Janeiro
1.2.
Organização do Trabalho
O presente trabalho segue a seguinte estrutura:
Capítulo 1: “Introdução”, onde estão apresentadas a motivação e o objetivo para a
realização deste trabalho.
Capítulo 2: “Fundamentos Teóricos”, evidencia a base conceitual para o entendimento
de todo o escrito.
Capítulo 3: “Projeto”, aponta os métodos e os cálculos utilizados para o projeto do
dispositivo.
Capítulo 4: “Simulação”, onde são expostos resultados simulados para a comprovação
dos cálculos de projeto.
Capítulo 5: “Montagem do Protótipo”, mostra a estrutura física do dispositivo, assim
como a implementação de sua lógica de controle.
Capítulo 6: “Resultados Experimentais”, apresenta as medições coletadas no teste do
conversor acionando o compressor de ar.
Capítulo 7: “Discussão e Conclusões”, aborda, comenta e critica as principais
constatações acerca dos resultados conquistados.
Capítulo 8: “Bibliografia”, apresenta listagem dos livros e sítios de referência que
contribuíram para compor a pesquisa deste trabalho.
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2. Fundamentos Teóricos
2.1.
Motor de Indução
O motor de indução é uma máquina CA responsável por transformar potência
elétrica em potência mecânica por meio da indução de corrente alternada de seu estator
ao seu rotor. Assim, esta máquina é comumente comparada a um transformador, devido
à sua capacidade de transferência de energia entre um circuito primário (estator) e um
circuito secundário (rotor).
Os enrolamentos de rotor do motor de indução são eletricamente curtocircuitados. Estes enrolamentos podem ser construídos na forma de barras sólidas
fundidas às ranhuras do rotor com anéis de alumínio fundido a suas extremidades para
caracterizar o curto-circuito [1]. Esta estrutura de rotor é conhecida como gaiola de
esquilo.
Para produzir conjugado, o campo girante de rotor se apresenta em atraso ao
campo girante de estator, ambos em velocidade síncrona. Porém, os condutores do rotor
não podem seguir esta velocidade, pois, caso contrário, estariam em repouso em relação
ao campo do estator, eliminando qualquer indução de corrente. Logo, o rotor de um
motor de indução sempre apresenta velocidade inferior à síncrona, e esta diferença de
velocidade é denominada velocidade de escorregamento:
𝜔′ = 𝜔𝑠 − 𝜔𝑟
(2.1)
O escorregamento também pode ser expresso como uma fração da velocidade
síncrona:
𝑠=
𝜔𝑠 − 𝜔𝑟
𝜔𝑠
(2.2)
Estas informações levam ao fato de que, diferentemente de um transformador, o
motor de indução também transforma a frequência das grandezas elétricas rotóricas (𝑓𝑟 ),
seguindo o efeito de escorregamento existente, levando à expressão 2.3, em função da
frequência das grandezas elétricas estatóricas (𝑓𝑒 ):
𝑓𝑟 = 𝑠𝑓𝑒
(2.3)
De acordo com as considerações feitas, o motor de indução pode ser
representado pelo seguinte modelo:
3
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Figura 2.1: Circuito do motor de indução.
Ou referindo as componentes rotóricas ao lado do estator:
Figura 2.2: Circuito do motor de indução referido ao estator.
Sendo:
𝑉1̇ :
𝐸̇2 :
Tensão de fase terminal do estator
𝐼1̇ :
𝐼2̇ :
Corrente do estator
𝑅1 :
Resistência efetiva do estator
𝑋1 :
Reatância de dispersão do estator
𝑅2 :
Resistência efetiva do rotor
𝑋2 :
Reatância de dispersão do rotor referida ao estator
𝑅𝑐 :
Resistência de perdas no núcleo
Tensão induzida no entreferro referida ao estator
Corrente do rotor referida ao estator
𝑋𝑚 : Reatância de magnetização
Assim, para uma máquina trifásica, se conhece a potência elétrica total que é
induzida ao rotor pelo entreferro:
4
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𝑃𝑔 = 3 (
𝑅2 2
)𝐼
𝑠 2
(2.4)
A parcela resistiva da impedância de rotor pode ser separada em duas parcelas:
uma representando as perdas ôhmicas rotóricas e outra representando a potência que, de
fato, é convertida à natureza mecânica.
Figura 2.3: Separação teórica das duas parcelas da resistência rotórica referida ao estator.
Logo, também se torna conhecida a parcela da potência de entreferro que se
transforma em potência mecânica:
(1 − 𝑠)𝑅2 2
𝑃𝑚𝑒𝑐 = (1 − 𝑠)𝑃𝑔 = 3 (
) 𝐼2
𝑠
(2.5)
A partir da Figura 2.2, desprezando-se a resistência de perdas no núcleo, pode-se
obter o circuito equivalente Thévenin entre os pontos 𝑎 e 𝑏 para as grandezas
estatóricas, fornecendo os seguintes componentes de tensão e impedância:
𝑗𝑋𝑚
̇
𝑉1,𝑡ℎ
= 𝑉1̇ (
)
𝑅1 + 𝑗(𝑋1 + 𝑋𝑚 )
𝑍1,𝑡ℎ =
𝑗𝑋𝑚 (𝑅1 + 𝑗𝑋1 )
𝑅1 + 𝑗(𝑋1 + 𝑋𝑚 )
(2.6)
(2.7)
Assim, a corrente de rotor referida ao estator é simplesmente escrita como:
𝐼2̇ =
̇
𝑉1,𝑡ℎ
𝑅
𝑍1,𝑡ℎ + 𝑗𝑋2 + 𝑠2
5
(2.8)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Desenvolvendo-se as Equações 2.2 e 2.5, tem-se para o conjugado mecânico
produzido:
𝑇𝑚𝑒𝑐 =
𝑃𝑔
𝑃𝑚𝑒𝑐 (1 − 𝑠)𝑃𝑔
=
=
𝜔𝑟
(1 − 𝑠)𝜔𝑠 𝜔𝑠
(2.9)
A partir das expressões 2.5, 2.8 e 2.9, encontra-se:
𝑇𝑚𝑒𝑐
1
3𝑉1,𝑡ℎ 2
=
[
]
𝜔𝑠
2
𝑅2 2
(𝑅1,𝑡ℎ + 𝑠 ) + (𝑋1,𝑡ℎ + 𝑋2 )
(2.10)
De acordo com [2], para uma frequência de alimentação alta e mantida constante
a razão entre tensão e frequência de alimentação, a curva de conjugado só depende da
velocidade de escorregamento. Quando alterada a frequência de alimentação, esta curva
apenas se desloca horizontalmente para um novo ponto de velocidade síncrona cruzando
o eixo da velocidade de rotor, como mostra a Figura 2.4.
Figura 2.4: Curvas de torque por velocidade rotórica para diferentes frequências de alimentação do
estator para um motor de quatro polos [2].
Contudo, como pode ser visto na Figura 2.4, a baixas frequências de alimentação
esta característica não se mantém, pelo fato de que a parcela resistiva passa a apresentar
um valor considerável na impedância estatórica, causando uma grande queda de tensão.
6
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Isto diminui o fluxo de entreferro e consequentemente reduz o conjugado produzido na
operação como motor.
2.2.
Controle Escalar
A partir dos conceitos introduzidos sobre o motor de indução, pode-se tirar
proveito de sua característica de fluxo de entreferro constante mantida a razão entre
tensão e frequência de alimentação. A técnica que utiliza esta premissa é conhecida
como controle escalar. Esta pode ser realizada em malha aberta ou fechada.
Em malha fechada, coleta-se dados sobre posição e velocidade do eixo do rotor
através de um encoder posicionado neste eixo. Este sistema apresenta ótima regulação
de velocidade e desempenho dinâmico, porém, é relativamente mais caro, só sendo
utilizado em aplicações com objetivos específicos.
O controle escalar em malha aberta além de ser muito mais barato, também é de
simples implementação, se tornando o método mais difundido nas indústrias, e, por isto,
foi o controle escolhido para ser implementado neste projeto. Este método despreza o
escorregamento do motor e mantém a velocidade síncrona como velocidade de
referência. A partir desta referência, são feitos os ajustes de tensão e frequência
seguindo a curva da Figura 2.5:
Figura 2.5: Curva para controle V/f [2].
Devido à característica física de redução de fluxo de entreferro para operações
do motor em baixa frequência, aconselha-se incluir um incremento de tensão a razão V/f
durante o trecho inicial para compensar a queda no conjugado.
A partir da frequência nominal do motor, abandona-se o comportamento linear
para a curva, pois o motor atinge sua tensão nominal e novos acréscimos poderiam
7
Universidade Federal do Rio de Janeiro
exceder limitações nos níveis de tensão e de isolamento do conversor utilizado, assim,
deste ponto em diante, a tensão é mantida constante independentemente do valor da
frequência. Esta região é conhecida como região de enfraquecimento de campo e possui
uma relação entre torque e frequência caracterizada por uma curva de natureza
hiperbólica, devido à manutenção da tensão em seu valor nominal. Essa característica é
ilustrada na Figura 2.6.
Figura 2.6: Curva de torque por frequência de alimentação estatórica [3].
Sendo a potência mecânica o produto entre torque e velocidade do rotor, como
exposto na Equação 2.9, a operação na região de enfraquecimento de campo torna esta
variável um valor constante, visto que velocidade e torque são proporcional e
inversamente proporcional, respectivamente, à frequência de alimentação nesta região.
Com isso, a região de enfraquecimento de campo também é conhecida como região de
potência constante.
Figura 2.7: Curva de potência mecânica por frequência de alimentação estatórica [3].
8
Universidade Federal do Rio de Janeiro
2.3.
Inversor de Frequência
O inversor de frequência é um equipamento eletrônico capaz de transformar um
sinal contínuo em um sinal alternado. É bastante utilizado no acionamento de motores
de indução, pois permite um bom ajuste sobre a amplitude de tensão e frequência de
alimentação do motor, visando o controle de sua velocidade e torque mecânico.
Normalmente, o inversor de frequência tipo fonte de tensão possui a estrutura
mostrada na Figura 2.8, para aplicações de potência elevada com alimentação pela rede
elétrica convencional.
Figura 2.8: Diagrama esquemático de um inversor de tensão.
O primeiro estágio é caracterizado por uma ponte retificadora (formada por
diodos ou tiristores), a fim de transformar a tensão da rede em uma tensão contínua. A
segunda etapa, denominada barramento CC, é composta por um capacitor e tem a
função de reduzir o ripple de tensão do barramento CC e fornecer energia ao estágio
inversor. O último bloco é a etapa inversora, onde o sinal CC é modificado para se
tornar, outra vez, um sinal alternado, porém com frequência e nível de tensão ajustados
à necessidade da aplicação.
No atual projeto, a etapa retificadora pôde ser eliminada, pois já se conta com
um banco de baterias responsável por fornecer a tensão contínua ao barramento CC.
O inversor trifásico é constituído por três “braços”, onde cada um tem suas
extremidades conectadas aos pontos positivo e negativo do barramento CC e é
composto por duas chaves semicondutoras. A ordem de fechamento e abertura das
chaves possibilita a variação da polaridade da tensão de saída, criando um sinal
alternado a partir da tensão contínua. Em antiparalelo a cada uma das chaves existe um
diodo, que permite o funcionamento adequado do inversor com cargas indutivas. Esta
função do diodo é explicada detalhadamente no Tópico 2.5.2. Neste projeto cada braço
possui um módulo, com as duas chaves e dois diodos.
Idealmente, bastaria garantir que duas chaves do mesmo módulo nunca recebam
ordem de fechamento ao mesmo tempo, para evitar curto-circuito do barramento CC.
Porém, na prática, o tempo que um semicondutor leva para atingir o estado de bloqueio
é maior que o tempo levado para atingir a condução. Isto origina o risco de se ter as
duas chaves de mesmo ramo conduzindo juntas durante mudanças de estado, podendo
provocar um curto circuito ao sistema. Devido a isto, é acrescido propositalmente um
tempo de atraso para a chave entrar em condução. Este atraso é denominado tempo
9
Universidade Federal do Rio de Janeiro
morto, e permite a implementação prática do inversor do tipo VSI (Voltage Source
Inverter) sem que haja o risco de curto circuito de um braço durante as comutações.
2.4.
Modulação Senoidal por Largura de Pulso (SPWM)
O objetivo do sistema é entregar uma tensão senoidal à carga de amplitude e
frequência desejada, contudo, o processo de abertura e fechamento dos dispositivos
semicondutores faz surgir na saída tensão na forma de onda quadrada, ou seja, a tensão
contínua com trocas de polaridade. Logo, a senoide almejada vem sempre acompanhada
de conteúdo harmônico. Dependendo da lógica utilizada para a comutação das chaves
pode-se aumentar ou reduzir esta parcela harmônica indesejável.
2.4.1. Modulação Senoidal
O SPWM (Sinusoidal Pulse Width Modulation) é a técnica mais adotada
atualmente nas indústrias para o controle de inversores. Esta técnica consiste na
variação da largura dos pulsos comandados, o que é possível a partir da comparação de
dois sinais: uma onda triangular, denominada portadora (𝑣𝑝𝑜𝑟𝑡 ), e uma onda senoidal,
denominada moduladora (𝑣𝑚𝑜𝑑 ). Cada fase possui sua própria onda moduladora, sendo
as moduladoras de fases distintas defasadas de 120° elétricos entre si.
Para o circuito da Figura 2.9, é mostrado o resultado de comparação dos sinais
para uma única fase na Figura 2.10:
Figura 2.9: Circuito de referência para um ramo do inversor.
10
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Figura 2.10: (a) Comparação das ondas moduladora e portadora; (b) Tensão de fase de saída
correspondente, entre os pontos 𝑨 e 𝒐 [4].
Ainda na Figura 2.10 pode-se visualizar a lógica do chaveamento:
𝑣𝑚𝑜𝑑 > 𝑣𝑝𝑜𝑟𝑡 : 𝑄𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 ; 𝑄𝐵 𝑎𝑏𝑟𝑒
𝑣𝑚𝑜𝑑 < 𝑣𝑝𝑜𝑟𝑡 : 𝑄𝐴 𝑎𝑏𝑟𝑒 ; 𝑄𝐵 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎
Dois índices são de importante definição nesta técnica de controle:

Índice de modulação de amplitude (𝑚𝑎 ): Trata-se da razão entre as amplitudes
de onda moduladora (𝑉̂𝑚𝑜𝑑 ) e portadora (𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 ).
𝑚𝑎 =
𝑉̂𝑚𝑜𝑑
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡
(2.11)
Sendo, de acordo com [4], a amplitude da componente fundamental da tensão de
(1)
saída (𝑉̂𝐴𝑜 ) se faz igual ao produto entre este índice e metade da tensão de barramento
CC:
11
Universidade Federal do Rio de Janeiro
(1)
𝑉̂𝐴𝑜 = 𝑚𝑎
𝑉𝑐𝑐
2
(2.12)
Porém, esta relação linear só é válida para índice de modulação menor ou igual à
unidade. Para valores acima disto, a relação de linearidade deixa de existir, entrando em
uma região conhecida como sobremodulação, conforme ilustrado pelo gráfico da Figura
2.11:
Figura 2.11: Amplitude do primeiro harmônico de um sinal PWM seno triângulo em
função da razão de modulação de amplitude [2].
Segundo [2], para valores de 𝑚𝑎 acima do valor relacionado à amplitude de
componente fundamental
2𝑉𝑐𝑐
𝜋
, a amplitude da onda moduladora torna-se tão grande em
relação à amplitude da onda portadora que envolve completamente os pulsos
triangulares. Assim, não há nenhum cruzamento entre os sinais, exceto nos instantes
nulos de onda moduladora, fazendo com que a tensão resultante possua a forma
quadrada.

Índice de modulação de frequência (𝑚𝑓 ): Trata-se da razão entre as frequências
da onda portadora e moduladora.
𝑚𝑓 =
𝑓𝑝𝑜𝑟𝑡
𝑓𝑚𝑜𝑑
12
(2.13)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Sendo, a frequência da onda portadora é a frequência estipulada para o
chaveamento e a frequência da moduladora é a frequência da componente fundamental
da tensão de saída da conversão.
2.4.2. Modulação Senoidal com Injeção de Terceiro Harmônico
Esta opção é uma variação da modulação senoidal, onde a superposição de duas
senoides forma a onda moduladora. Como o nome indica, a componente de frequência
fundamental, única moduladora na técnica senoidal, é agora acompanhada de uma
parcela correspondente à sua harmônica de terceira ordem.
Isto implica na possibilidade de uma maior variação do índice de modulação
sem que ocorra sobremodulação. A Figura 2.12 auxilia no entendimento desta
vantagem:
Figura 2.12: Onda moduladora com injeção de terceiro harmônico [5].
Como se pode ver, a onda que representa a componente fundamental (𝑣𝑚1 )
possui um valor de pico que ultrapassa o valor de pico da onda triangular (𝑣𝑝𝑜𝑟𝑡 ). Isto
levaria à condição de operação em sobremodulação. Com o auxílio da componente
harmônica de terceira ordem (𝑣𝑚3 ), forma-se uma nova onda moduladora (𝑣𝑚𝑜𝑑 )
somando-se estas duas componentes.
Pela Figura 2.12, atesta-se que a onda 𝑣𝑚𝑜𝑑 reduz o valor da onda moduladora
resultante no ponto de pico da onda fundamental e cria dois novos picos, em posições
diferentes do pico antigo, que não mais superam o valor máximo da portadora, saindo
da região de sobremodulação. Ou seja, esta ação aumenta a faixa linear de operação do
sistema.
13
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De acordo com [5], com a injeção de terceiro harmônico, a amplitude máxima da
componente fundamental para manter a operação na região linear é de:
𝑉̂𝑚1 =
2
√3
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡
(2.14)
Este limite pode ser facilmente compreendido, basta analisar as ondas senoidais
de primeiro e terceiro harmônico sincronizadas. A Figura 2.13 mostra estas duas curvas.
Figura 2.13: Senoides na frequência fundamental e na tripla frequência.
Logo, focando-se no primeiro semiciclo da componente fundamental, pode-se
ver que para ângulos múltiplos de 60° a senoide de frequência triplicada possui valor
nulo. Assim, para os pontos que são múltiplos de 60°, não importa o valor de
amplitude da componente harmônica de terceira ordem, pois estes pontos não serão
afetados. O que leva à conclusão de que o limite admissível de amplitude para a senoide
fundamental está neste ponto, buscando tornar efetiva a injeção do novo harmônico.
Desenvolvendo-se, então, as Equações 2.15a e 2.15b.
𝑉̂𝑚1 sin 60° = 𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 ,
𝑉̂𝑚1 =
2
√3
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 .
(2.15𝑎)
(2.15𝑏)
Comprovando a expressão dada por [5].
Continuando com a dedução, foi possível encontrar a amplitude de terceiro
harmônico que deve ser utilizada neste caso limite.
14
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A equação da onda moduladora resultante é dada pela Equação 2.16.
𝑣𝑚𝑜𝑑 =
2
√3
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 sin 𝜔𝑡 + 𝑘𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 sin 3𝜔𝑡
(2.16)
Para determinar o valor de pico da injeção de terceira harmônica basta encontrar
o valor de amplitude 𝑘, tal que esta função possua um valor de pico no ângulo de 60°.
Primeiramente, deriva-se a função igualando-a a zero:
𝑑𝑣𝑚𝑜𝑑
2
=
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 cos 𝜔𝑡 + 3𝑘𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 cos 3𝜔𝑡 = 0
𝑑𝜔𝑡
√3
(2.17)
Em seguida, aplica-se o ângulo 𝜔𝑡 = 60° e explicita-se a variável 𝑘:
2
√3
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 cos 60° + 3𝑘𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 cos 180° = 0
𝑘=
1
3√3
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡
(2.18𝑎)
(2.18𝑏)
Para os valores indicados nas Equações 2.15b e 2.18b conquista-se um
acréscimo de 15,47% à região de linearidade.
Vale frisar que a inclusão das componentes de terceiro harmônico nas ondas
moduladoras de cada fase, por serem iguais, não implica no aparecimento destas
componentes nas tensões de linha na saída do conversor [2]. Por conseguinte, as
correntes do motor não são afetadas pelo terceiro harmônico adicionado nas
moduladoras.
2.4.3. Razão Cíclica
Para um índice de modulação de frequência (𝑚𝑓 ) muito alto, pode-se aproximar
a onda moduladora a um sinal de nível constante a cada período da onda triangular. O
valor instantâneo do sinal modulador a cada período da onda portadora é, então,
∗
considerado a amplitude do nível constante neste trecho, e é representado por 𝑉𝑚𝑜𝑑
.
15
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Figura 2.14: (a) Comparação entre onda portadora e moduladora para alto 𝒎𝒇 ; (b) Tensão de fase
de saída correspondente, entre os pontos 𝑨 e 𝒐.
Da Figura 2.14 se extrai as seguintes relações para o período de comutação, 𝑇𝑆 , e
o tempo em que a chave QA permanece ligada, 𝑇𝑜𝑛_𝑄𝐴 :
𝑇𝑆 = 𝑇𝑜𝑛_𝑄𝐴 + 𝑇𝑜𝑛_𝑄𝐵
𝑇𝑜𝑛_𝑄𝐴 = 2𝑡1 +
𝑇𝑆
2
(2.19)
(2.20)
Ainda pela Figura 2.14:
∗
𝑉𝑚𝑜𝑑
𝑇𝑆
𝑡1 =
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 4
(2.21)
Substituindo-se a expressão de 𝑡1 na Equação 2.20:
∗
∗
𝑉𝑚𝑜𝑑
𝑇𝑆
𝑇𝑆 𝑇𝑆
𝑉𝑚𝑜𝑑
𝑇𝑜𝑛_𝑄𝐴 = 2 (
) + = (1 +
)
2
2
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡 4
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡
16
(2.22)
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O ciclo de trabalho do dispositivo semicondutor, também conhecido como razão
cíclica, é definido como:
𝐷=
𝑇𝑜𝑛
𝑇𝑆
(2.23)
Logo, para a chave QA:
𝐷𝑎 =
∗
𝑇𝑜𝑛_𝑄𝐴 1
𝑉𝑚𝑜𝑑
= (1 +
)
𝑇𝑆
2
𝑉̂𝑝𝑜𝑟𝑡
(2.24)
Utilizando-se a Equação 2.11 encontra-se:
1
𝐷𝑎(𝑡) = (1 + 𝑚𝑎(𝑡) )
2
(2.25)
Ou ainda, com a Equação 2.12:
𝐷𝑎(𝑡) =
1 𝑉𝐴𝑁
+
. 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑛𝑜𝑚 . 𝑡)
2 𝑉𝐶𝐶
(2.26)
Consequentemente, o ciclo de trabalho para a segunda chave do módulo possui a
expressão complementar:
𝐷𝑏(𝑡) = 1 − 𝐷𝑎(𝑡) =
2.5.
1 𝑉𝐴𝑁
−
. 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑛𝑜𝑚 . 𝑡)
2 𝑉𝐶𝐶
(2.27)
Dinâmica do Conversor
2.5.1. Etapas de chaveamento
O inversor do tipo fonte de tensão da Figura 2.15 possui seis etapas distintas de
condução envolvendo exclusivamente transistores. A ordem de numeração dos
semicondutores apresentada na Figura 2.15 será seguida durante o restante do texto.
17
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Figura 2.15: Numeração de transistores e diodos do inversor.
Tabela 2.1: Etapas de chaveamento.
Etapas
Presença de
corrente
Tensões de polo
Tensões de linha
Com
Sem
𝒗𝑨𝒐
𝒗𝑩𝒐
𝒗𝑪𝒐
𝒗𝑨𝑩
𝒗𝑩𝑪
𝒗𝑪𝑨
1ª
1, 5, 3
4, 2, 6
𝑉𝐶𝐶
2
−𝑉𝐶𝐶
2
𝑉𝐶𝐶
2
𝑉𝐶𝐶
−𝑉𝐶𝐶
0
2ª
1, 5, 6
4, 2, 3
𝑉𝐶𝐶
2
−𝑉𝐶𝐶
2
−𝑉𝐶𝐶
2
𝑉𝐶𝐶
0
−𝑉𝐶𝐶
3ª
1, 2, 6
4, 5, 3
𝑉𝐶𝐶
2
𝑉𝐶𝐶
2
−𝑉𝐶𝐶
2
0
𝑉𝐶𝐶
−𝑉𝐶𝐶
4ª
4, 2, 6
1, 5, 3
−𝑉𝐶𝐶
2
𝑉𝐶𝐶
2
−𝑉𝐶𝐶
2
−𝑉𝐶𝐶
𝑉𝐶𝐶
0
5ª
4, 2, 3
1, 5, 6
−𝑉𝐶𝐶
2
𝑉𝐶𝐶
2
𝑉𝐶𝐶
2
−𝑉𝐶𝐶
0
𝑉𝐶𝐶
6ª
4, 5, 3
1, 2, 6
−𝑉𝐶𝐶
2
−𝑉𝐶𝐶
2
𝑉𝐶𝐶
2
0
−𝑉𝐶𝐶
𝑉𝐶𝐶
Esta sequência de etapas só é válida se houver presença indutiva no circuito de
carga, como será abordado no próximo tópico. Após a sexta etapa, retorna-se a Etapa 1
e o ciclo se repete. A Figura 2.16 ilustra as seis etapas com respectivos sentidos de
corrente na entrada e na saída do inversor.
18
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Figura 2.16: Sequência de etapas de condução para carga RL.
2.5.2. Caminho da Corrente
Durante o rápido chaveamento de um transistor em seu semiciclo de condução, a
corrente que era conduzida por ele antes de um de seus inúmeros bloqueios tende a
permanecer circulando na mesma direção, devido à presença de indutâncias no circuito.
A natureza do indutor não permite uma variação instantânea na corrente circulante.
Esta indutância aparece por causa dos cabos utilizados como também pela carga,
no caso do motor de indução.
19
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Logo, torna-se necessário fornecer um caminho para que a corrente circule sem
problemas. Esta é a motivação da presença do diodo posto em antiparalelo a cada uma
das chaves.
Figura 2.17: Manutenção do sentido da corrente de carga no instante do bloqueio do transistor Q1.
Como mostra a Figura 2.17, assim que a chave 1 entra em bloqueio por ordem
do controle, a corrente que antes circulava por ela passa a ser conduzida pelo diodo de
posição inferior no módulo, mantendo o sentido original de circulação em relação à
carga.
Isso nos leva à análise de que o diodo 4 possui um ciclo de trabalho
complementar ao ciclo de trabalho da chave 1, assim como a chave 4 também possui.
Logo, atesta-se que, caso um diodo e uma chave estejam em antiparalelo neste circuito,
estes dois componentes possuirão a mesma razão cíclica; e esta razão será
complementar à razão cíclica da dupla diodo-chave de mesmo módulo.
20
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3. Projeto
Neste capítulo é apresentado o dimensionamento dos principais componentes do
estágio de potência: dispositivos semicondutores e capacitor de barramento CC, assim
como o cálculo de perdas e a análise térmica do circuito inversor.
3.1.
Dados de Projeto
3.1.1. Dados de Carga
A carga para o conversor é um motor de indução acionando um compressor de
ar. Esta carga possui os seguintes dados nominais:
Tabela 3.2: Dados nominais de carga.
Simbologia
Valor nominal
Potência ativa:
𝑃𝑛𝑜𝑚
4,5 𝑘𝑊
Tensão de linha:
𝑉𝑛𝑜𝑚
440 𝑉
Frequência:
𝑓𝑛𝑜𝑚
60 𝐻𝑧
𝐹𝑃𝑛𝑜𝑚
0,79 𝑖𝑛𝑑.
Eficiência:
𝜂
0,9
Rotação:
𝑛𝑟
1740 𝑟𝑝𝑚
Número de polos:
𝑝
4
Fator de potência:
A partir destas informações, foi possível calcular a corrente nominal de carga
seguindo a Equação 3.1:
𝐼𝑛𝑜𝑚 =
𝑃𝑛𝑜𝑚
√3. 𝑉𝑛𝑜𝑚 . 𝐹𝑃. 𝜂
21
= 8,3 𝐴
(3.1)
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3.1.2. Dados do Inversor VSI
Tabela 3.1: Dados nominais do inversor.
Simbologia
Valor nominal
Tensão do barramento CC:
𝑉𝐶𝐶
700 𝑉
Frequência de chaveamento:
𝑓𝑠
9,6 𝑘𝐻𝑧
𝑃𝑛𝑜𝑚
4,5 𝑘𝑊
Potência:
Este valor de frequência de chaveamento foi escolhido por ser um múltiplo
inteiro da frequência nominal de carga, garantindo constante sincronismo entre os sinais
de controle. Outro motivo é por corresponder a um valor de 𝑚𝑓 igual a 160,
suficientemente grande para assegurar a aproximação apresentada no Tópico 2.4.3 para
a comparação de sinais de controle.
3.1.3. Dados do Módulo IGBT
Para a escolha do dispositivo semicondutor é necessário, primeiramente,
verificar os esforços requeridos na aplicação. Basicamente, estes esforços são: tensão
máxima de bloqueio, corrente eficaz, média e de pico sobre o semicondutor.
Tensão máxima de bloqueio
Esta tensão é exatamente a tensão de barramento CC. Pois, durante a condução
de um dos transistores do módulo, o outro semicondutor se mantém bloqueado
recebendo praticamente toda a tensão do barramento.
𝑉𝐶𝐸,𝑚á𝑥 = 700 𝑉
Corrente eficaz (RMS)
Considera a função de corrente de coletor, sendo esta a própria corrente de
carga, e o ciclo de trabalho do transistor.
Munido dos dados de carga, a expressão para a corrente de coletor torna-se
conhecida:
𝑖𝐶(𝑡) = √2𝐼𝑛𝑜𝑚 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑛𝑜𝑚 . 𝑡)
22
(3.2𝑎)
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𝑖𝐶(𝑡) = √2(8,3)𝑠𝑒𝑛(120𝜋. 𝑡)
(3.2𝑏)
Assim como a expressão para a razão cíclica do conversor:
𝐷𝑎(𝑡) =
1 𝑉𝐴𝑁
1 √2𝑉𝑛𝑜𝑚
+
. 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑛𝑜𝑚 . 𝑡) = +
. 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑛𝑜𝑚 . 𝑡)
2 𝑉𝐶𝐶
2 √3𝑉𝐶𝐶
𝐷𝑎(𝑡) = 0,5 + 0,5132. 𝑠𝑒𝑛(120𝜋. 𝑡)
(3.3𝑎)
(3.3𝑏)
Porém, neste ponto, percebe-se que esta equação de razão cíclica possui um
valor máximo maior que a unidade. Como o ciclo de trabalho foi definido como a
parcela de tempo em que um transistor está atuante durante um período, um valor
máximo maior que um implicaria em um absurdo para a aplicação. Além de que, de
acordo com a Equação 2.12, o índice de modulação de amplitude possui um valor igual
a 1,0264, ou seja, atuação na região de sobremodulação.
Para contornar este problema, adotou-se a injeção de terceiro harmônico no
controle dos sinais. Com isso, a expressão da razão cíclica recebeu uma nova parcela,
uma senoide de amplitude 𝐺 e com o triplo da frequência nominal de carga:
𝐷𝑎(𝑡) = 0,5 + 0,5132. 𝑠𝑒𝑛(120𝜋. 𝑡) + 𝐺𝑠𝑒𝑛(360𝜋. 𝑡)
(3.4)
A amplitude desta última parcela senoidal foi determinada, de forma análoga a
demonstrada no Tópico 2.4.2, como 0,17107. Este valor mantém a relação de
linearidade para o índice de modulação, como apresentado no Tópico 2.4.1. Levando à
expressão final para o ciclo de trabalho do primeiro transistor:
𝐷𝑎(𝑡) = 0,5 + 0,5132. 𝑠𝑒𝑛(120𝜋. 𝑡) + 0,17107𝑠𝑒𝑛(360𝜋. 𝑡)
23
(3.5)
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Figura 3.1: Curva de razão cíclica do transistor 1.
Permitindo, enfim, o cálculo de corrente eficaz no dispositivo semicondutor:
𝑇/2
2
𝐼𝑟𝑚𝑠_𝐼𝐺𝐵𝑇 = √𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ (𝑖𝐶(𝑡) 𝐷𝑎(𝑡) ) 𝑑𝑡 = 5,32 𝐴
(3.6)
0
Corrente de pico:
Embora o valor eficaz seja afetado pelo ciclo de trabalho do transistor, o valor de
pico não é. Logo, trata-se do mesmo valor de pico da corrente nominal de carga.
𝐼𝑝𝑖𝑐𝑜_𝐼𝐺𝐵𝑇 = √2𝐼𝑛𝑜𝑚 = 11,74 𝐴
(3.7)
Corrente média:
Trata-se do valor de corrente média nominal considerando-se o efeito da razão
cíclica.
𝑇/2
𝐼𝑚é𝑑𝑖𝑎_𝐼𝐺𝐵𝑇 = 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑖𝐶(𝑡) 𝐷𝑎(𝑡) 𝑑𝑡 = 3,73 𝐴
0
24
(3.8)
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Com todos os esforços calculados, a Tabela 3.3 apresenta a reunião de todos os
requisitos básicos ao dispositivo semicondutor.
Tabela 3.3: Principais esforços por semicondutor.
Simbologia
Valor nominal
𝑉𝐶𝐸,𝑚á𝑥
700 𝑉
Corrente eficaz:
𝐼𝑟𝑚𝑠_𝐼𝐺𝐵𝑇
5,32 𝐴
Corrente de pico:
𝐼𝑝𝑖𝑐𝑜_𝐼𝐺𝐵𝑇
11,74 𝐴
Corrente média:
𝐼𝑚é𝑑𝑖𝑎_𝐼𝐺𝐵𝑇
3,73 𝐴
Tensão máxima de bloqueio:
Em laboratório já se dispunha de determinados módulos semicondutores em
estoque. Para que não houvesse necessidade de compra de novos módulos, devido ao
tempo de demora na entrega e redução de custo de projeto, verificou-se a aptidão de
uma destas chaves à presente aplicação.
O dispositivo semicondutor no inventário que melhor correspondeu a todas as
exigências da Tabela 3.3 possui as seguintes especificações, fornecidas pelo fabricante
[6]:
Tabela 3.4: Dados nominais do inversor.
Simbologia
Informação do
fabricante
Fabricante:
-
𝑆𝑒𝑚𝑖𝑘𝑟𝑜𝑛
Modelo:
-
𝑆𝐾𝑀50𝐺𝐵12𝑇4
𝑉𝐶𝐸,𝑚á𝑥
1200 𝑉
𝐼𝐶,𝑟𝑚𝑠
50 𝐴
Tensão máxima de bloqueio:
Corrente de coletor eficaz (a 25°C):
Este dispositivo é do tipo IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor). Este tipo de
transistor é adequado para a atual aplicação, pois apresenta boa operação para potências
na ordem de quilowatts e frequências de chaveamento na ordem de quilohertz.
3.1.4. Dados do Dissipador
A exemplo do módulo de semicondutores, encontrou-se também um dissipador
de calor existente em estoque. O dissipador de calor, como o próprio nome indica, serve
para proteger os semicondutores contra temperaturas destrutivas para a operação de
projeto a qual os semicondutores foram dimensionados. Este pode funcionar só ou
acompanhado de ventiladores, que auxiliam ainda mais na dissipação de calor.
25
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Dados do dissipador em estoque [7]:
Tabela 3.5: Dados nominais do dissipador.
Simbologia
Valor nominal
Fabricante:
−
𝑆𝑒𝑚𝑖𝑘𝑟𝑜𝑛
Modelo:
−
𝑃3
𝑙𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝
190 𝑚𝑚
Comprimento:
Este dissipador possui o seguinte perfil, com todas as dimensões indicadas dadas
em milímetros:
Figura 3.2: Perfil do dissipador P3 e suas principais cotas, em milímetros [7].
3.2.
Cálculo de Perdas
O cálculo de todas as perdas foi realizado referindo-se aos transistores e diodos
presentes no módulo da fase 𝑎 do inversor. Os demais semicondutores, por serem do
mesmo fabricante e do mesmo modelo, respondem à mesma folha de dados e possuem
resultados idênticos aos calculados durante toda esta seção.
26
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3.2.1. Perdas por Condução
A expressão para a perda em condução tanto dos módulos IGBTs quanto dos
diodos em antiparalelo às chaves depende dos parâmetros indicados a seguir:



Característica de saída do diodo (dependente da temperatura) ou IGBT
(dependente da tensão de gate e temperatura) dada na folha de dados do
fabricante;
Razão cíclica imposta pelo inversor;
Corrente conduzida pelo semicondutor e o intervalo de integração em que isto
ocorre.
3.2.1.1.
Perdas por Condução – IGBT
As perdas por condução no IGBT ocorrem pelo fato deste não ser uma chave
ideal, ou seja, não se apresenta como um curto circuito em condução. Logo, enquanto o
IGBT está em saturação, existe uma queda de tensão entre coletor e emissor que aliada à
passagem da corrente de coletor caracteriza a perda em condução da chave.
A folha de dados do IGBT fornece o gráfico entre essas duas variáveis, 𝐼𝐶 e
𝑉𝐶𝐸 (𝑜𝑛) :
Figura 3.3: Curvas 𝑰𝑪 𝒙 𝑽𝑪𝑬 fornecidas pelo fabricante [6].
27
Universidade Federal do Rio de Janeiro
A curva da Figura 3.3 tomada como base foi a correspondente à temperatura de
junção de 150°C e tensão gate-emissor igual a 15V. Através do software Datathief, foi
possível coletar os pontos correspondentes a esta curva a fim de aplicar uma regressão
linear ao conjunto.
Assim, utilizando-se o software Matlab, a curva 𝑉𝐶𝐸 𝑥𝐼𝐶 (para 𝑇𝐽 = 150°𝐶) foi
aproximada a um polinômio de quarto grau. Porém, em busca de uma aproximação mais
fiel, aplicou-se a regressão linear somente até o ponto em que a curva alcança o valor de
corrente de 25 A. Este limite foi estipulado por comportar, já com certa sobra, os níveis
de corrente que serão exigidos pela carga em condições nominais. Este valor máximo de
corrente foi adotado para todas as regressões lineares deste trabalho.
O polinômio possui a forma da Equação 3.9 e seus coeficientes são apresentados
na Tabela 3.6.
𝑉𝐶𝐸 = 𝑘4 𝐼𝐶 4 + 𝑘3 𝐼𝐶 3 + 𝑘2 𝐼𝐶 2 + 𝑘1 𝐼𝐶 + 𝑘0
(3.9)
Tabela 3.6: Coeficientes do polinômio de grau quatro 𝑽𝑪𝑬 .
𝒌𝟒
𝒌𝟑
𝒌𝟐
𝒌𝟏
𝒌𝟎
−7,1 ∗ 10−6
4,1 ∗ 10−4
−0,0084
0,1074
0,4941
Na Figura 3.4 pode-se comparar a curva original à curva de regressão, onde os
eixos estão invertidos em relação à folha de dados.
28
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Figura 3.4: (a) Validação da curva 𝑽𝑪𝑬 𝒙 𝑰𝑪 total obtida por software; (b) Comparação entre curva
de ajuste e curva original 𝑽𝑪𝑬 𝒙 𝑰𝑪 , até 25 A.
A partir de [8], sabe-se que a expressão para a perda para a chave em condução é
dada por:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝐺𝐵𝑇 = 𝑖𝐶 𝑉𝐶𝐸,𝑠𝑎𝑡 𝑡𝑜𝑛 𝑓𝑛𝑜𝑚
(3.10)
Sendo:
𝑖𝐶 :
Corrente de coletor
𝑉𝐶𝐸,𝑠𝑎𝑡 :
Tensão coletor-emissor com o transistor saturado
𝑡𝑜𝑛 :
Tempo da chave em condução
𝑓𝑛𝑜𝑚 :
Frequência nominal da carga
Pôde-se, então, realizar o somatório das perdas em sua forma integral de acordo
com a Equação 3.11.
29
Universidade Federal do Rio de Janeiro
𝑇/2
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝐺𝐵𝑇1 = 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑖𝐶(𝑡) 𝑉𝐶𝐸(𝑖𝐶 ) 𝐷𝑎(𝑡) 𝑑𝑡
(3.11)
0
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝐺𝐵𝑇1 = 3,48 𝑊
Atentando-se ao fato de que esta integral é feita somente para o primeiro
semiciclo, pois este é o intervalo em que ocorre condução de corrente neste transistor a
cada período.
Analogamente, foi encontrada a perda por condução correspondente ao segundo
IGBT pertencente ao módulo:
𝑇
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝐺𝐵𝑇4 = 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑖𝐶(𝑡) 𝑉𝐶𝐸(𝑖𝐶 ) (1 − 𝐷𝑎(𝑡) )𝑑𝑡
(3.12)
𝑇/2
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝐺𝐵𝑇4 = 3,48 𝑊
3.2.1.2.
Perdas por Condução – Diodo
De forma análoga ao transistor, a perda por condução do diodo é definida como:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜 = 𝑖𝐹 𝑉𝐹 𝑡𝑜𝑛 𝑓𝑛𝑜𝑚
(3.13)
Sendo:
𝑖𝐹 :
Corrente direta de diodo
𝑉𝐹 :
Tensão direta de diodo
𝑡𝑜𝑛 :
Tempo em condução do diodo
𝑓𝑛𝑜𝑚 :
Frequência nominal de carga
A folha de dados do fabricante fornece o gráfico entre as variáveis, 𝐼𝐹 e 𝑉𝐹 :
30
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Figura 3.5: Curvas 𝑰𝑭 𝒙 𝑽𝑭 fornecidas pelo fabricante [6].
Na Figura 3.5, a curva correspondente à temperatura de junção de 150°C foi
tomada como base. Seguindo o mesmo roteiro realizado para o IGBT, coletou-se os
pontos correspondentes a esta curva e a aproximou-se a um polinômio de quarto grau,
com a forma da Equação 3.14 e de coeficientes apresentados na Tabela 3.7.
𝑉𝐹 = 𝑘4 𝐼𝐹 4 + 𝑘3 𝐼𝐹 3 + 𝑘2 𝐼𝐹 2 + 𝑘1 𝐼𝐹 + 𝑘0
(3.14)
Tabela 3.7: Coeficientes do polinômio de grau quatro 𝑽𝑭 .
𝒌𝟒
𝒌𝟑
𝒌𝟐
𝒌𝟏
𝒌𝟎
−4,5 ∗ 10−6
2,8 ∗ 10−4
−0,0067
0,1052
0,5432
Na Figura 3.6 pode-se comparar a curva original à curva de regressão, onde os
eixos estão invertidos em relação à folha de dados.
31
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Figura 3.6: (a) Validação da curva 𝑽𝑭 𝒙 𝑰𝑭 total obtida por software; (b) Comparação entre curva
de ajuste e curva original 𝑽𝑭 𝒙 𝑰𝑭 , até 25 A.
A corrente direta de diodo é a própria corrente de carga, logo, sua expressão é a
mesma utilizada para corrente de coletor:
𝑖𝐹(𝑡) = √2𝐼𝑛𝑜𝑚 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑛𝑜𝑚 . 𝑡)
(3.15𝑎)
𝑖𝐹(𝑡) = √2(8,3)𝑠𝑒𝑛(120𝜋. 𝑡)
(3.15𝑏)
A exemplo do que foi feito para o IGBT, realizou-se a integral das perdas para o
diodo, como mostra a Equação 3.16:
𝑇
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜1 = 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑖𝐹(𝑡) 𝑉𝐹(𝑖𝐹) 𝐷𝑎(𝑡) 𝑑𝑡
𝑇/2
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜1 = 3,79 𝑊
32
(3.16)
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A razão cíclica utilizada na expressão do diodo deve ser igual à utilizada para a
chave, como apresentado anteriormente, porém com intervalo de tempo de condução
complementar dentro do período, já que estes dois componentes em antiparalelo não
atuam simultaneamente.
Encontrou-se também a perda por condução correspondente ao segundo diodo
pertencente ao módulo:
𝑇/2
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜4 = 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑖𝐹(𝑡) 𝑉𝐹(𝑖𝐹) (1 − 𝐷𝑎(𝑡) )𝑑𝑡
(3.17)
0
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜4 = 3,79 𝑊
3.2.1.3.
Perdas Totais por Condução
Calculadas as perdas em cada IGBT do módulo e nos diodos, as perdas totais por
condução no inversor trifásico foram obtidas.

Perda por módulo:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝑀ó𝑑 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝐺𝐵𝑇1 + 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜1 + 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝐺𝐵𝑇4 + 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜4
(3.18)
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝑀ó𝑑 = 14,55 𝑊

Perda total por condução no inversor:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝑛𝑣 = 3𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝑀ó𝑑
(3.19)
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝑛𝑣 = 43,64 𝑊
3.2.2. Perdas por Comutação
Para realizar o cálculo de perdas de comutação é necessário conhecer as curvas
de energia durante a condução e o bloqueio da chave. Esta energia é influenciada por
diversos fatores:
33
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





Tensão coletor-emissor
Corrente de coletor
Layout de ligação do barramento CC
Temperatura de junção
Resistores de gate
Tensões de gate
3.2.2.1.
Perdas por Comutação – IGBT
A folha de dados da chave forneceu os gráficos de perda de energia em
comutação em relação ao nível de corrente de coletor.
Figura 3.7: Curvas 𝑰𝑪 𝒙 𝑬𝒐𝒏 , 𝑰𝑪 𝒙 𝑬𝒐𝒇𝒇 e 𝑰𝑪 𝒙 𝑬𝒓𝒓 fornecidas pelo fabricante [6].
Como pode ser visto na Figura 3.7, três curvas de energia foram dadas. A curva
𝐸𝑜𝑛 é referente à perda de energia durante a transição para a entrada em condução da
chave; já a curva 𝐸𝑜𝑓𝑓 está ligada à perda de energia durante a transição para o bloqueio
da chave; e a curva 𝐸𝑟𝑟 trata da perda de energia de recuperação reversa no diodo,
devido à descarga de sua capacitância de recuperação.
As duas primeiras curvas citadas, 𝐸𝑜𝑛 e 𝐸𝑜𝑓𝑓 , representam juntas as perdas por
comutação na chave e foram as únicas utilizadas neste tópico. Logo:
34
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(3.20)
𝐸𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇 = 𝐸𝑜𝑛 + 𝐸𝑜𝑓𝑓
Estas curvas foram tratadas separadamente, seguindo a técnica de regressão
linear. Primeiramente, obteve-se o polinômio de quarto grau que melhor se aproximasse
a curva 𝐸𝑜𝑛 . O polinômio possui a forma da Equação 3.21 e seus coeficientes são
apresentados na Tabela 3.8.
𝐸𝑜𝑛 = 𝑘4 𝐼𝐶 4 + 𝑘3 𝐼𝐶 3 + 𝑘2 𝐼𝐶 2 + 𝑘1 𝐼𝐶 + 𝑘0
(3.21)
Tabela 3.8: Coeficientes do polinômio de grau quatro 𝑬𝒐𝒏 .
𝒌𝟒
𝒌𝟑
𝒌𝟐
𝒌𝟏
𝒌𝟎
5,3 ∗ 10−9
−3,2 ∗ 10−7
8,1 ∗ 10−6
−1,5 ∗ 10−5
9,9 ∗ 10−4
A Figura 3.8 mostra a comparação entre a curva original e a curva de regressão
sem o fator multiplicativo 𝐾𝐶𝐶 :
Figura 3.8: (a) Validação da curva 𝑬𝒐𝒏 𝒙 𝑰𝑪 total obtida por software; (b) Comparação entre curva
de ajuste e curva original 𝑬𝒐𝒏 𝒙 𝑰𝑪 , até 25 A.
35
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Em seguida, o mesmo foi feito para a curva 𝐸𝑜𝑓𝑓 , com polinômio de acordo com
a Equação 3.22 e coeficientes apresentados na Tabela 3.9.
𝐸𝑜𝑓𝑓 = 𝑘4 𝐼𝐶 4 + 𝑘3 𝐼𝐶 3 + 𝑘2 𝐼𝐶 2 + 𝑘1 𝐼𝐶 + 𝑘0
(3.22)
Tabela 3.9: Coeficientes do polinômio de grau quatro 𝑬𝒐𝒇𝒇 .
𝒌𝟒
𝒌𝟑
𝒌𝟐
𝒌𝟏
𝒌𝟎
9,2 ∗ 10−10
2,5 ∗ 10−9
−1,7 ∗ 10−6
1,3 ∗ 10−4
−2,3 ∗ 10−5
A Figura 3.9 mostra a comparação entre a curva original e a curva de regressão
sem o fator multiplicativo para esta segunda parcela de perda de energia na chave:
Figura 3.9: (a) Validação da curva 𝑬𝒐𝒇𝒇 𝒙 𝑰𝑪 total obtida por software; (b) Comparação entre curva
de ajuste e curva original 𝑬𝒐𝒇𝒇 𝒙 𝑰𝑪 , até 25 A.
De acordo com a [8], a potência média perdida na comutação é dada por:
36
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𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇 = 𝑓𝑠 𝐸𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇
(3.23)
Como era de se esperar, esta perda é diretamente proporcional à frequência de
chaveamento 𝑓𝑠 .
Os gráficos fornecidos pelo fabricante foram gerados para uma tensão no
barramento CC igual a 600 V. Logo, para o cálculo das perdas deste projeto foi
atribuído um fator multiplicativo aos polinômios de quarto grau:
𝐾𝐶𝐶 =
700
= 1,1667 𝑉/𝑉
600
(3.24)
Escrevendo-se a Equação 3.23 em sua forma integral e evidenciando o fator
multiplicativo 𝐾𝐶𝐶 , obteve-se:
𝑇/2
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇1 = 𝐾𝐶𝐶 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑓𝑠 (𝐸𝑜𝑛(𝑖𝐶 ) + 𝐸𝑜𝑓𝑓(𝑖𝐶 ) )𝑑𝑡
(3.25)
0
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇1 = 11,80 𝑊
E para a segunda chave do módulo:
𝑇
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇4 = 𝐾𝐶𝐶 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑓𝑠 (𝐸𝑜𝑛(𝑖𝐶 ) + 𝐸𝑜𝑓𝑓(𝑖𝐶 ) )𝑑𝑡
(3.26)
𝑇/2
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇4 = 11,80 𝑊
3.2.2.2.
Perdas por Comutação – Diodo
Para as perdas por comutação no diodo utilizou-se, então, a terceira curva dada
pela folha de dados, a curva de energia 𝐸𝑟𝑟 . Sua regressão linear segue a forma do
polinômio da Equação 3.27, com coeficientes apresentados na Tabela 3.10.
𝐸𝑟𝑟 = 𝑘4 𝐼𝐶 4 + 𝑘3 𝐼𝐶 3 + 𝑘2 𝐼𝐶 2 + 𝑘1 𝐼𝐶 + 𝑘0
37
(3.27)
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Tabela 3.10: Coeficientes do polinômio de grau quatro 𝑬𝒓𝒓 .
𝒌𝟒
𝒌𝟑
𝒌𝟐
𝒌𝟏
𝒌𝟎
2,5 ∗ 10−8
−1,7 ∗ 10−6
3,9 ∗ 10−5
−3,0 ∗ 10−4
0,0019
A Figura 3.10 mostra a comparação entre a curva original e a curva de regressão
sem o fator multiplicativo.
Figura 3.10: (a) Validação da curva 𝑬𝒓𝒓 𝒙 𝑰𝑪 total obtida por software; (b) Comparação entre curva
de ajuste e curva original 𝑬𝒓𝒓 𝒙 𝑰𝑪 , até 25 A.
A potência média perdida pela recuperação reversa no diodo segue fórmula
análoga à utilizada para o IGBT, mantendo a proporcionalidade à frequência de
chaveamento do inversor.
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜 = 𝑓𝑠 𝐸𝑟𝑟
(3.28)
Escrevendo-se a Equação 3.28 em sua forma integral e evidenciando o fator
multiplicativo 𝐾𝐶𝐶 , obteve-se:
38
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𝑇/2
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜1 = 𝐾𝐶𝐶 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑓𝑠 𝐸𝑟𝑟(𝑖𝐶 ) 𝑑𝑡
(3.29)
0
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜1 = 7,49 𝑊
𝑇
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜4 = 𝐾𝐶𝐶 𝑓𝑛𝑜𝑚 ∫ 𝑓𝑠 𝐸𝑟𝑟(𝑖𝐶 ) 𝑑𝑡
(3.30)
𝑇/2
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜4 = 7,50 𝑊
3.2.2.3.
Perdas Totais por Comutação
Calculadas as perdas em cada IGBT do módulo e nos diodos, obteve-se as perdas
totais por comutação no inversor trifásico.

Perda por módulo:
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝑀ó𝑑 = 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇1 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜1 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇4 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜4
(3.31)
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝑀ó𝑑 = 38,59 𝑊

Perda total por comutação no inversor:
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝑛𝑣 = 3𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝑀ó𝑑
(3.32)
𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝑛𝑣 = 115,78 𝑊
3.2.3. Perdas Totais no Inversor
A perda de potência total em um módulo é simplesmente a soma da parcela de
perda em condução com a parcela de perda em comutação neste módulo.
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑀ó𝑑 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝑀ó𝑑 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝑀ó𝑑
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑀ó𝑑 = 53,14 𝑊
39
(3.33)
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A perda de potência total no inversor é o triplo deste valor:
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝐼𝑛𝑣 = 3𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑀ó𝑑
(3.34)
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝐼𝑛𝑣 = 159,41 𝑊
A partir dos valores das perdas acima calculados, é viável estimar a eficiência do
uso do conversor no sistema:
𝜂(%) =
𝑃𝑛𝑜𝑚 − 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝐼𝑛𝑣
. 100%
𝑃𝑛𝑜𝑚
(3.35)
𝜂(%) = 96,46 %
3.3.
Estimativa de Máxima Temperatura Admissível para o Dissipador
Calculadas as potências de perda no inversor trifásico, tornou-se viável a análise
térmica do sistema.
Para escrever as equações térmicas foi seguido o seguinte princípio: a diferença
de temperatura entre dois pontos do circuito sem derivações é igual ao produto da
potência ativa dissipada com a resistência térmica equivalente do trecho [9].
Figura 3.11: Trecho genérico de circuito térmico.
Logo, a equação que descreve o trecho genérico entre os pontos 1 e 2 da Figura
3.11 se apresenta como:
𝑇1 − 𝑇2 = 𝑅𝑡é𝑟𝑚12 𝑃𝑑
40
(3.36)
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Que é análoga à Lei de Ohm, sendo que: diferença de temperatura representa
uma diferença de potencial, potência ativa faz o papel da corrente e a resistência térmica
ocupa o lugar da resistência elétrica.
O circuito de análise térmica do inversor trifásico pode ser representado pelo
seguinte modelo:
Figura 3.12: Circuito térmico equivalente do inversor.
41
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Sendo os índices: J para representar Junção, C para Cápsula, D para Dissipador e
A para Ambiente.
De posse do circuito da Figura 3.12, escreveu-se a equação térmica para cada
trecho, partindo do mais interno, ou seja, entre a junção de uma chave e a cápsula e
entre um diodo e a cápsula:
IGBT:
𝑇𝐽_𝐼𝐺𝐵𝑇 − 𝑇𝐶 = 𝑅𝐽𝐶_𝐼𝐺𝐵𝑇 (𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐼𝐺𝐵𝑇 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐼𝐺𝐵𝑇 )
(3.37)
𝑇𝐽_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜 − 𝑇𝐶 = 𝑅𝐽𝐶_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜 (𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜 )
(3.38)
Diodo:
Os parâmetros das Equações 3.37 e 3.38 são apresentados na Tabela 3.11.
Tabela 3.11: Resistências térmicas dadas pelo fabricante e temperaturas de projeto.
Simbologia
Valor
Resistência térmica, Junção-Cápsula - IGBT:
𝑅𝐽𝐶_𝐼𝐺𝐵𝑇
0,53 𝐾/𝑊
Resistência térmica, Junção-Cápsula – Diodo:
𝑅𝐽𝐶_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜
0,84 𝐾/𝑊
Temperatura máxima de projeto - IGBT:
𝑇𝐽_𝐼𝐺𝐵𝑇
125°𝐶
Temperatura máxima de projeto - Diodo:
𝑇𝐽_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜
125°𝐶
Embora a temperatura máxima suportada pelos componentes seja 175°C, de
acordo com sua folha de dados, foi escolhida temperatura mais baixa para o projeto
(125°C) para atribuir um intervalo de segurança ao projeto.
Os dados da Tabela 3.11 aplicados às Equações 3.37 e 3.38 resultaram em:
IGBT 1:
𝑇𝐶 = 116,9018°𝐶
Diodo 1:
𝑇𝐶 = 115,5189°𝐶
IGBT 4:
𝑇𝐶 = 116,9010°𝐶
Diodo 4:
𝑇𝐶 = 115,5163°𝐶
Como se referem à temperatura do mesmo ponto, utiliza-se o menor dos
resultados para que satisfaça à condição térmica limite de todos os componentes do
módulo. Logo:
42
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𝑇𝐶 = 115,5163°𝐶
Em seguida, partiu-se para o trecho entre a cápsula e o dissipador:
𝑇𝐶 − 𝑇𝐷 = 𝑅𝐶𝐷_𝑀ó𝑑 (𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑_𝑀ó𝑑 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡_𝑀ó𝑑 )
(3.39)
Considerando-se os demais módulos idênticos ao primeiro e sabendo-se que a
resistência térmica de módulo entre cápsula e dissipador é igual a 0,05 𝐾 ⁄𝑊 , obtevese:
𝑇𝐷 = 112,8594°𝐶
Para as perdas calculadas, esta deve ser a máxima temperatura a ser medida no
dissipador para garantir boa operação, sob as condições de projeto.
3.4.
Dimensionamento do Capacitor do Barramento CC
A escolha do capacitor do barramento CC deve considerar a potência de carga
do conversor, a máxima variação de tensão de saída permitida e o tempo de hold-up da
carga. O tempo de hold-up é o tempo em que a tensão de saída deve se manter constante
na ocorrência de uma falta momentânea na tensão de entrada [10]. Normalmente este
parâmetro é utilizado para a ocorrência de falhas na rede elétrica, porém, mesmo a fonte
de energia neste projeto sendo um banco de baterias, a especificação deste tempo foi
considerada.
Estipulando o tempo de hold-up como 8,3 𝑚𝑠, ou seja, aproximadamente meio
ciclo na frequência nominal de carga, e para uma variação de 10% na tensão de carga,
foi obtido o valor de capacitância correspondente à expressão dada por [10] e
representada na Equação 3.40.
𝐶𝑜 =
2𝑃𝑛𝑜𝑚 𝑡𝐻
2
𝑉𝑛𝑜𝑚 − (0,9𝑉𝑛𝑜𝑚 )2
(3.40)
𝐶𝑜 = 2,482 𝑚𝐹
Pensando-se em ter acesso ao ponto médio do barramento CC, foi escolhido um
par de capacitores idênticos com valor de capacitância o mais próximo possível ao
dobro de 𝐶𝑜 , pois a associação em série destes capacitores produz uma capacitância
43
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equivalente igual à metade do valor de cada um destes. O valor comercial que melhor
atendeu a esta condição e adotado para a montagem foi 4,7 𝑚𝐹.
Este valor corresponde a um tempo de hold-up de 8,77 𝑚𝑠 (52,5% de um ciclo),
o que ainda é considerado aceitável ao projeto.
44
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4. Simulação
As simulações foram realizadas através do software PSIM. Elas foram utilizadas
durante todo o processo para confirmar os resultados de projeto.
A Figura 4.1 exibe o circuito simulado, onde a carga foi representada na forma
de um resistor e um indutor em série para cada fase. Os valores destes elementos foram
calculados a partir dos dados nominais da carga:
𝑅 = 24,19
Ω
𝑓𝑎𝑠𝑒
;
𝐿 = 49,80
𝐻
𝑓𝑎𝑠𝑒
Figura 4.1: Circuito simulado no PSIM.
O bloco de controle possui a técnica PWM com injeção de terceiro harmônico:
45
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Figura 4.2: Bloco de controle de comutação.
A Figura 4.3 mostra todos os sinais que compõem o controle da fase 𝑎. Para
facilitar a visualização de todos os sinais, a frequência da onda portadora foi reduzida
para 1,2 𝑘𝐻𝑧 apenas para a produção desta imagem.
Figura 4.3: Curvas de controle.
Como esperado, nota-se que a onda moduladora (rosa) se mantém com
amplitude abaixo da amplitude da onda triangular (vermelha), diferentemente da
componente fundamental (azul).
A Figura 4.4 ilustra a dinâmica das correntes que passam pelos seis transistores.
46
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Figura 4.4: Corrente em todas as seis chaves.
Estas correntes possuem valor de pico de 11,7 A, correspondendo ao valor eficaz
nominal de 8,3 A. Todas as correntes foram medidas na simulação de maneira que se
apresentassem positivas, para evidenciar as etapas de condução, introduzidas no Tópico
2.5.1.
A Figura 4.5 mostra a corrente que passa pelo IGBT 1 e pelo diodo 4:
Figura 4.5: Corrente no transistor 1 e no diodo 4.
Nota-se que estes dois elementos conduzem de forma complementar a corrente
de carga da fase 𝑎 durante este semiciclo amostrado. Isto comprova suas expressões
complementares de razão cíclica.
47
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5. Montagem do Protótipo
A montagem do circuito inversor e a implementação de seu controle foram
realizadas por técnicos do Laboratório de Hidrogênio. Estes processos foram
acompanhados e estão documentados nos tópicos deste capítulo.
5.1.
Controle
O controle do chaveamento foi realizado com o auxílio de um dsPIC. Este
controlador digital de sinais, de acordo com [11], consiste em um dispositivo que
combina as vantagens de um microcontrolador (MCU) de 16 bits com um Processador
Digital de Sinais (DSP), que vem sendo uma ótima opção para aplicações como controle
de motores, conversão de potência e aplicações automotivas.
Durante a implementação foram utilizados os seguintes recursos do dsPIC: 7
entradas ADC de 10 bits, 2 timers, 4 entradas digitais e 6 saídas PWM. O
microcontrolador é de ponto fixo e utilizou frequência de clock de 80 MHz e tensão
com limite de 5 V nas entradas ADC.
O código com a lógica de chaveamento foi desenvolvido na linguagem C,
adequada à programação estruturada. C é uma das linguagens mais populares e existem
poucas arquiteturas para as quais não existem compiladores para C. Seu ambiente de
desenvolvimento possui diversas ferramentas, como: Gerenciador de projetos, Editor,
Compilador, Montador, Ligador e Depurador. Este último permite que o usuário efetue
a execução do programa passo-a-passo, no código-fonte, e verificação de dados
enquanto está executando [12].
Através de um gravador, o código foi repassado à placa de controle da Figura
5.1, que contém o dsPIC, circuitos de condicionamento de sinais e filtros. Nesta placa
há uma porta de saída que leva a informação à placa de gate-driver, placa responsável
por adequar os valores desejados de tensão de gate e tempo morto.
48
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Figura 5.1: Componentes físicos do sistema de controle.
Onde, na Figura 5.1:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
dsPIC
Placa de controle
Placa gravadora
Conexão para computador
Conexão para placa de controle
Conexão para placa de gate-driver
Figura 5.2: Placa de gate-driver.
49
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Além das informações obtidas com o projeto, este código possui refinamentos
para o controle. O primeiro refinamento foi criado devido à característica prática do
descarregamento do banco de baterias conforme passado o tempo em operação do
sistema. Assim, foi atribuída ao código a atualização contínua do índice de modulação
de amplitude (𝑚𝑎 ), a partir do monitoramento da tensão do barramento CC. Com isso,
operando em região linear, a tensão de linha se mantém sempre ajustada ao seu valor
nominal, mesmo com o decaimento da tensão das baterias.
O segundo refinamento se deu para incrementar a curva de ajuste V/f a baixos
valores de frequência, fato já introduzido pela Seção 2.2. Assim, foram criadas novas
retas de ajuste que não passam pela origem, a fim de compensar a queda de tensão na
resistência estatórica do motor, aumentando a tensão de saída do inversor e auxiliando
sua partida em rampa.
Desta forma, no início da operação é possível selecionar em código a curva de
ajuste, entre as várias criadas, em que se deseja operar a baixas frequências. Estas novas
curvas abrangem a região de 0 a 30 Hz (metade da frequência nominal do motor). A
partir de 30 Hz, o controle retorna à reta original, que passa pela origem. A Figura 5.3
ilustra as regiões de operação:
Figura 5.3: Retas de ajuste entre 0 e 30 Hz [13].
Segundo [13], o ajuste ótimo é a reta de menor incremento que permita a partida
do motor satisfatoriamente. Incrementos maiores que o necessário podem aumentar
demasiadamente a corrente do motor em baixas velocidades, podendo forçar o inversor
a uma condição de sobrecorrente. Por não ser o enfoque do presente trabalho e por
questões de confidencialidade, o código implementado e demais detalhes sobre o
controle são omitidos neste trabalho.
50
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5.2.
Circuito de Potência
Os capacitores escolhidos são eletrolíticos, devido ao nível de capacitância
requisitado na ordem de milifarad, e possuem as seguintes especificações:
Tabela 5.1: Dados nominais de cada capacitor de barramento CC.
Simbologia
Informação do fabricante
Fabricante:
-
𝐸𝑃𝐶𝑂𝑆
Modelo:
-
𝐵43875 − 𝐴5478 − 𝑄5
𝐶1
4700 µ𝐹
𝑉𝑐𝑎𝑝,𝑛𝑜𝑚
450 𝑉
Capacitância:
Tensão nominal:
A seguir são apresentadas
completamente montado para teste.
algumas
imagens
Figura 5.4: Vista superior do conversor.
Sendo:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Capacitores do barramento CC
Módulos IGBT
Barramento CC
Dissipador de calor
Capacitores de snubber
51
do
primeiro
protótipo
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Figura 5.5: Vista frontal do conversor.
Figura 5.6: Vista lateral do conversor, destacando o perfil do dissipador de calor.
52
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É válido citar que o circuito do inversor segue o mesmo circuito de pré-carga já
existente no ônibus, com a utilização de resistores de pré-carga que são retirados do
circuito através de contatores conforme o barramento CC atinge certos níveis de tensão.
Estes resistores servem para a limitação da corrente de partida. O circuito do inversor
também possui componentes que agem em sua proteção para condições anormais de
operação, destacando-se as proteções contra subtensão, sobretensão, sobrecarga e falta
de fase. Estes assuntos não serão apresentados em maiores detalhes por não fazerem
parte do escopo deste trabalho.
53
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6. Resultados Experimentais
Para realizar as medições foram utilizados os seguintes equipamentos: alicate
amperímetro e multímetro para medidas no barramento CC; osciloscópio LeCroy, com
ponteiras de tensão e corrente, para medidas na carga trifásica; e um termômetro óptico.
Primeiramente, foi testada em bancada a eficácia do controle escalar.
Diferentemente do motor de indução que aciona o compressor de ar do ônibus, o motor
de bancada possui tensão nominal igual a 380 V. No teste, realizaram-se dois métodos
de teste:
1º método: Mantendo a tensão de barramento CC em seu valor nominal de 700 V, variar
a frequência de alimentação. As frequências testadas foram 15, 30, 45 e 60 Hz. A reta
de ajuste a baixas frequências corresponde à tensão mínima de 30 V.
A Figura 6.1 exibe as formas de onda e as medidas de tensão de linha eficaz
feitas pelo osciloscópio para os quatro casos do primeiro método:
𝒂) 𝟏𝟓 𝑯𝒛 − 𝟕𝟎𝟎 𝑽𝒄𝒄
𝒃) 𝟑𝟎 𝑯𝒛 − 𝟕𝟎𝟎 𝑽𝒄𝒄
𝒄) 𝟒𝟓 𝑯𝒛 − 𝟕𝟎𝟎 𝑽𝒄𝒄
𝒅) 𝟔𝟎 𝑯𝒛 − 𝟕𝟎𝟎 𝑽𝒄𝒄
Figura 6.1: Medições com variação de frequência de alimentação e tensão de barramento CC
constante.
A Tabela 6.1 reúne os resultados deste primeiro método, onde a segunda coluna
se refere aos valores de tensão esperados em relação à reta original do controle escalar,
que passa pela origem, a fim de evidenciar se realmente ocorre o incremento de tensão
54
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para frequências abaixo de 30 Hz. Todos os resultados foram discutidos no próximo
capítulo, Discussão e Conclusões.
Tabela 6.1: Dados experimentais e teóricos de tensão de linha para o primeiro método e seu erro
relativo percentual.
𝒇𝒑𝒓á𝒕𝒊𝒄𝒐 (𝑯𝒛)
𝑽𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂_𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐 (𝑽)
𝑽𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂_𝒑𝒓á𝒕𝒊𝒄𝒐 (𝑽)
𝜺𝒗 (%)
15
30
45
60
95
190
285
380
109,9
187,2
284,2
378,6
15,68
1,47
0,28
0,37
2º método: Mantendo a frequência de alimentação em seu valor nominal de 60 Hz,
variar a tensão no barramento CC. As tensões contínuas testadas foram 600, 650 e 700
V, pois representam a faixa de tensão de utilização esperada para o veículo durante seu
expediente.
A Figura 6.2 exibe as formas de onda e as medidas de tensão de linha eficaz
feitas pelo osciloscópio para os três casos do segundo método:
𝒂) 𝟔𝟎 𝑯𝒛 − 𝟔𝟎𝟎 𝑽𝒄𝒄
𝒃) 𝟔𝟎 𝑯𝒛 − 𝟔𝟓𝟎 𝑽𝒄𝒄
𝒄) 𝟔𝟎𝑯𝒛 − 𝟕𝟎𝟎𝑽𝒄𝒄
Figura 6.2: Medições com variação de tensão de barramento CC e frequência de alimentação
constante.
A Tabela 6.2 reúne os resultados do segundo método:
55
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Tabela 6.2: Dados experimentais e teóricos de tensão de linha para o segundo método e seu erro
relativo percentual.
𝑽𝑪𝑪 (𝑽)
𝑽𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂_𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐 (𝑽)
𝑽𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂_𝒑𝒓á𝒕𝒊𝒄𝒐 (𝑽)
𝜺𝒗 (%)
600
650
700
380
380
380
376,4
375,0
378,6
0,95
1,32
0,37
Em seguida, buscou-se fixar as condições nominais de frequência de
alimentação e tensão de barramento CC (60 Hz e 700 V, respectivamente) e passou-se
aos testes de potência sob carga nominal, dentro do Ônibus Híbrido a Etanol. Os
resultados experimentais estão apresentados na Tabela 6.3:
Tabela 6.3: Dados experimentais.
Simbologia
Valor
experimental
𝑉𝐶𝐶
641,3 𝑉
𝑉𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎
431,2 𝑉
𝐼𝐶𝐶
6,1 𝐴
𝐼𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎
6,0 𝐴
Frequência de alimentação:
𝑓
60 𝐻𝑧
Temperatura de dissipador:
𝑇𝐷
62,1°𝐶
Tensão de barramento CC:
Tensão de linha:
Corrente de bateria:
Corrente de linha:
Os sinais alternados tiveram seus dados gravados com o osciloscópio, o que
permitiu cálculos sobre a potência de carga e de níveis de distorção harmônica, mesmo
que este último parâmetro não tenha sido uma condição de projeto.
Figura 6.3: Tensão de linha (amarelo) e corrente de linha (rosa) medidas com o osciloscópio.
56
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A tensão de linha foi medida entre as fases 𝑏 e 𝑎. A Figura 6.4 mostra a
validação feita através do software Matlab da medição de tensão de linha.
Figura 6.4: (a) Validação da curva de tensão de linha experimental; (b) Amostra de um único
período de tensão de linha.
Para a continuação da análise extraiu-se um intervalo de dados correspondente a
um único período de tensão de linha, também exibido na Figura 6.4.
Com esta amostra foi realizada a decomposição em Série de Fourier, pois
permite o conhecimento das amplitudes e fases de cada componente harmônica do sinal.
A decomposição foi aplicada através de programação em Matlab, abrangendo o espectro
harmônico até a décima segunda componente, e suas amplitudes são mostradas na
Tabela 6.4.
Tabela 6.4: Amplitude de cada harmônico 𝑽(𝒏) do espectro, em Volts (V) e em porcentagem.
[𝑽]
𝑽(𝟏) 466,44
[%]
[𝑽]
[%]
100,00
𝑽(𝟓) 3,56
0,76
[𝑽]
[%]
𝑽(𝟗)
1,09
0,23
𝑽(𝟐)
20,63
4,42
𝑽(𝟔) 0,81
0,17
𝑽(𝟏𝟎)
1,84
0,39
𝑽(𝟑)
0,15
0,03
𝑽(𝟕) 1,13
0,24
𝑽(𝟏𝟏)
2,02
0,43
𝑽(𝟒)
5,63
1,21
𝑽(𝟖) 3,22
0,69
𝑽(𝟏𝟐)
0,70
0,15
57
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A Figura 6.5 exibe graficamente as amplitudes das componentes harmônicas,
evidenciando a importância de cada componente no conjunto.
Figura 6.5: Espectro harmônico da tensão de linha.
De posse dos dados da Tabela 6.4 foi possível obter o índice de distorção
harmônica (THD) da tensão, pois seu cálculo apenas utiliza as amplitudes das
componentes para dimensionar o conteúdo harmônico em relação à componente
fundamental. Este índice é encontrado da seguinte maneira:
𝑇𝐻𝐷𝑣 (%) =
∑𝑗≠1 √𝑉𝑟𝑚𝑠,𝑗 2
𝑉𝑟𝑚𝑠,1
100 % = 4,775 %
(6.1)
A corrente de linha medida refere-se à fase 𝑎. A Figura 6.6 mostra a validação
feita através do software Matlab da medição de corrente de carga.
58
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Figura 6.6: (a) Validação da curva de corrente de carga experimental; (b) Amostra de um único
período de corrente de carga.
Seguindo o mesmo procedimento feito para a tensão, coletou-se um único
período do sinal de corrente, porém, simultâneo ao período de amostra da tensão de
linha para não comprometer a defasagem empírica entre os sinais, mostrado na Figura
6.6.
A decomposição em Série de Fourier neste período de corrente gerou os
seguintes resultados:
Tabela 6.4: Amplitude de cada harmônico 𝑰(𝒏) do espectro, em Ampères (V) e em porcentagem.
[𝑨]
[%]
[𝑨]
[%]
𝑰(𝟏)
9,35
100,00
𝑰(𝟐)
1,08
𝑰(𝟑)
𝑰(𝟒)
[𝑨]
[%]
𝑰(𝟓)
0,16
1,71
𝑰(𝟗)
0,07
0,75
11,55
𝑰(𝟔)
0,04
0,43
𝑰(𝟏𝟎)
0,01
0,11
0,16
1,71
𝑰(𝟕)
0,02
0,21
𝑰(𝟏𝟏)
0,04
0,43
0,07
0,75
𝑰(𝟖)
0,07
0,75
𝑰(𝟏𝟐)
0,06
0,64
A Figura 6.7 exibe graficamente as amplitudes das componentes harmônicas.
59
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Figura 6.6: Espectro harmônico da corrente de carga.
Assim, a partir dos valores da Tabela 6.5, obteve-se o valor de THD para a
corrente de carga:
𝑇𝐻𝐷𝑖 (%) =
∑𝑗≠1 √𝐼𝑟𝑚𝑠,𝑗 2
𝐼𝑟𝑚𝑠,1
100 % = 11,946 %
(6.2)
A seguir são calculados diversos parâmetros a partir dos dados obtidos até este
ponto:
Fator de deslocamento (𝐹𝐷): Trata-se do cálculo do cosseno da diferença de fase entre
os sinais fundamentais de tensão de fase e corrente de fase. As fases correspondentes às
componentes fundamentais de tensão e corrente medidas foram -1,6437 e 0,3307
radianos, respectivamente. Porém, como foi realizada a medição de uma tensão de linha,
foi subtraída a defasagem correspondente entre 𝑉𝑏𝑎 e 𝐼𝑎 , ou seja, 210°.
𝐹𝐷 = cos (𝜙𝑉,1 − 𝜙𝐼,1 −
𝐹𝐷 = cos (−1,6437 − 0,3307 −
60
𝜋
210)
180
𝜋
210) = 0,80 𝑖𝑛𝑑.
180
(6.3)
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Segundo [14], dependendo dos índices de distorção harmônica encontrados para
tensão e corrente, pode-se utilizar diferentes expressões para o cálculo do fator de
potência (FP). Estas expressões estão representadas abaixo:
(1)
𝐹𝑃 =
(1)
(1)
(1)
𝑉𝑓,𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑓,𝑟𝑚𝑠 cos(𝜙𝑣 − 𝜙𝑖 )
(1)
(1)
𝑉𝑓,𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑓,𝑟𝑚𝑠
(1)
𝐹𝑃 =
+
(6.4)
(1)
𝑇𝐻𝐷𝑣2 𝑖 √1
(6.5)
𝑇𝐻𝐷𝑖2
(ℎ)
(ℎ)
(ℎ) (ℎ)
∑51
ℎ=1[𝑉𝑓,𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑓,𝑟𝑚𝑠 cos(𝜙𝑣 − 𝜙𝑖 )]
(1)
(1)
𝑉𝑓,𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑓,𝑟𝑚𝑠 √1
(1)
cos(𝜙𝑣 − 𝜙𝑖 )
√1 +
𝐹𝑃 =
(1)
= cos(𝜙𝑣 − 𝜙𝑖 )
+
𝑇𝐻𝐷𝑖2
(1)
(1)
= cos(𝜙𝑣 − 𝜙𝑖 )
(6.6)
Sendo:
(1)
Tensão de fase eficaz da componente fundamental [V];
(ℎ)
Tensão de fase eficaz da componente harmônica de ordem h [V];
𝑉𝑓,𝑟𝑚𝑠 :
𝑉𝑓,𝑟𝑚𝑠 :
(1)
Corrente de fase eficaz da componente fundamental [A];
(ℎ)
Corrente de fase eficaz da componente harmônica de ordem h [A].
𝐼𝑓,𝑟𝑚𝑠 :
𝐼𝑓,𝑟𝑚𝑠 :
Os índices de distorção estão relacionados às expressões de acordo com a Tabela
6.6.
Tabela 6.6: Relação entre índices de distorção harmônica e expressão para cálculo de fator de
potência.
𝑻𝑯𝑫𝒗
𝑻𝑯𝑫𝒊
Expressão para o FP
≤ 5%
≤ 5%:
> 5%:
≤ 5%
> 5%
> 5%
𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 6.4
𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 6.5
𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 6.6
Os dados experimentais apresentaram 𝑇𝐻𝐷𝑣 = 4,78% e 𝑇𝐻𝐷𝑖 = 11,95%.
Logo, esta situação se enquadrou à Equação 6.5.
61
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Fator de potência (𝐹𝑃):
𝐹𝑃 =
FD
√1 +
= 0,794
𝑇𝐻𝐷𝑖2
(6.7)
Potência ativa de entrada (𝑃𝑖𝑛 ):
𝑃𝑖𝑛 = 𝑉𝐶𝐶 𝐼𝐶𝐶 = (641,3)(6,1) = 3911,93 𝑊
(6.8)
Potência ativa de saída (𝑃𝑜𝑢𝑡 ):
𝑃𝑜𝑢𝑡 = √3𝑉𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝐼𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝐹𝑃
(6.9)
𝑃𝑜𝑢𝑡 = √3(431,2)(6,0)(0,794) = 3558,04 𝑊
Potência de perdas (𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 ):
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 𝑃𝑖𝑛 − 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 353,89 𝑊
(6.10)
Temperatura de junção (𝑇𝐽 ): A partir da medição da temperatura do dissipador e do
cálculo da potência de perdas experimental, pôde-se encontrar as temperaturas de
junção para os semicondutores, apenas realizando o caminho inverso ao percorrido em
teoria, na Seção 3.3.
𝑇𝐶 = 𝑇𝐷 + 𝑅𝐶𝐷_𝑀ó𝑑 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠_𝑀ó𝑑
(6.11)
A potência de perdas por módulo foi considerada como sendo um terço da
potência de perdas experimental.
353,89
𝑇𝐶 = [(62 + 273,15) + (0,05) (
)] − 273,15 = 67,90°𝐶
3
Houve a preocupação sobre as unidades térmicas de 𝑇𝐷 e 𝑅𝐶𝐷_𝑀ó𝑑 serem Celsius
e Kelvin, respectivamente, porém, verifica-se facilmente que isto não influencia no
resultado, pois o mesmo termo adicionado é subtraído posteriormente.
62
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A seguir, calculou-se o caminho entre cápsula e junção, de acordo com a
Equação 6.12.
𝑇𝐽 = 𝑇𝐶 + 𝑅𝐽𝐶 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠_𝐽𝐶
(6.12)
Os elementos do módulo, IGBTs e diodos, têm participações diferentes nas
perdas do módulo. Utilizou-se as informações de perdas teóricas e considerou-se que, na
prática, cada elemento possui a mesma participação percentual nas perdas totais de
módulo que possui na teoria.
Cada IGBT possui uma participação teórica nas perdas do módulo de 28,75%.
Cada diodo possui uma participação de 21,25%. Porém, suas resistências térmicas
fornecidas pelo fabricante são 0,53 e 0,84 K/W, respectivamente. Com isso:
𝑇𝐽_𝐼𝐺𝐵𝑇 = (67,9) + (0,53)(0,2875) (
353,89
) = 85,87°𝐶
3
𝑇𝐽_𝐷𝑖𝑜𝑑𝑜 = (67,9) + (0,84)(0,2125) (
353,89
) = 88,96°𝐶
3
Eficiência (𝜂):
𝜂(%) =
𝑃𝑜𝑢𝑡
. 100%
𝑃𝑖𝑛
(6.13)
𝜂(%) = 90,95 %
O mesmo processo de medição e de cálculos foi realizado com o inversor
comercial, utilizado anteriormente à construção do protótipo, a fim de comparar seus
rendimentos sob frequência nominal. O resultado foi de eficiência igual a 86,27%, com
índices de distorção harmônica de 2,09% para a corrente e 0,84% para a tensão de linha.
63
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7. Discussão e Conclusões
Este capítulo se dedica à interpretação, discussão e conclusões acerca dos
resultados adquiridos no capítulo anterior.
Primeiramente, foi apresentada a eficiência do controle escalar implementado ao
inversor. O primeiro método demonstrou a validade deste tipo de controle, com a
relação linear entre frequência e tensão para valores acima de 30 Hz, e o incremento de
tensão na região entre 0 e 30 Hz. Na região de baixas frequências, o ponto
experimentado foi o de 15 Hz, que originalmente apresentaria uma tensão de linha de 95
V para o motor de bancada, porém, com o ajuste efetuado foi medida uma tensão de
linha de 109,9 V, ou seja, um incremento de 15,68% dada pela nova reta de ajuste,
evidenciado na Tabela 6.1. Como a reta de ajuste se deu para a tensão mínima de 30 V,
o valor teórico correspondente a 15 Hz seria 110 V, ou seja, exatamente o valor medido.
Para os demais pontos, o maior erro relativo percentual encontrado foi de 1,47% (em 30
Hz) atestando a eficácia da operação.
O segundo método serviu para apresentar a regulação automática do índice de
modulação de amplitude. Para diferentes valores de tensão de barramento CC dentro da
faixa de operação do banco de baterias do ônibus, entre 600 e 700 V, mostrou-se que o
valor de 𝑚𝑎 é atualizado a fim de manter a tensão de linha nominal do motor de
indução. A Tabela 6.2 mostra que o maior erro relativo percentual encontrado foi de
1,32%, resultado bastante satisfatório. Esta função de regulação de índice não era
presente no inversor comercial, o que incorpora um ótimo atributo à operação deste
circuito auxiliar.
Como apresentado na Tabela 6.3, o teste do inversor no ônibus não foi realizado
completamente em condições nominais de carga, pois, o banco de baterias não pôde ser
completamente carregado, limitando-se temporariamente a 650 V (ainda dentro de sua
faixa de operação considerada), além de que o sistema do compressor de ar estava com
baixos níveis de pressão, desviando a carga das condições nominais.
Ainda assim, os resultados experimentais foram satisfatórios, pois sob
frequência nominal de 60 Hz obteve-se tensão de linha experimental de 431,2 V, ou
seja, um erro relativo de 2% à tensão nominal do motor. O fator de potência
experimental se mostrou idêntico ao valor nominal do motor (0,79 ind.), indicando um
correto tratamento dos dados. E, mesmo não sendo uma condição de projeto, o índice de
distorção harmônica de tensão apresentou-se abaixo de 5%, reconhecidamente um valor
aceitável. Os índices de distorção do protótipo ainda são muito elevados em relação aos
do conversor antigo, fazendo com que isto sirva como motivação para uma futura
melhoria.
Os sinais de tensão de linha e corrente de linha medidos apresentaram
componentes harmônicas pares com amplitudes maiores que as de componentes
ímpares, condição incomum neste tipo de operação. Como o teste realizado com o
64
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conversor antigo não apresentou esta característica, isto leva a crer que os sinais de
controle do protótipo ainda não estão em perfeita sincronia durante a operação, pois o
assincronismo é conhecido como a principal causa para ocorrência de harmônicos pares.
Mesmo com o método de cálculo de perdas de condução e comutação tendo sido
realizado corretamente, as perdas medidas se mostraram acima das calculadas (354 a
159 W). O fato de se ter realizado o cálculo de potências de entrada e saída a partir das
leituras de diferentes instrumentos contribui para a discrepância, o ideal seria a
utilização de um único equipamento, chamado analisador de energia. A utilização direta
das curvas de tensão, corrente e energia fornecidas pelos fabricantes para o cálculo das
perdas também contribui para as discrepâncias, pois os componentes utilizados podem
possuir variações em suas características sob as condições exatas realizadas no teste,
como resistor de gate e temperatura ambiente, alterando suas curvas em relação às
curvas de suas folhas de dados.
Na análise térmica foram encontrados valores de junção para os elementos
semicondutores que respeitam a temperatura de projeto estipulada de 125°C. A
temperatura de junção para IGBT e diodo se mostrou abaixo dos 90°C, ou seja, mais de
35°C abaixo do limite. Isto é um indício de que os componentes utilizados no circuito
do inversor possuem superdimensionamento perante esta aplicação, o que já era notado
desde a escolha do módulo IGBT a partir dos esforços calculados. Mesmo com o teste
tendo sido realizado em condições abaixo das nominais, esta grande folga na capacidade
térmica do inversor comprova a não necessidade do uso de ventilação forçada ao
circuito.
Por fim, é importante ressaltar o sucesso de operação deste primeiro protótipo de
inversor, que já possui eficiência superior ao inversor comercial (90,95% a 86,27%) e
mantém o motor atuando em região linear, sem sobremodulação, a partir dos índices
calculados e da injeção de terceiro harmônico no sinal de controle. A constatação acerca
de uma das motivações iniciais de projeto, sobre necessidade ou não de ventilação
forçada no auxílio da dissipação de calor, foi alcançada em resposta favorável. Os
refinamentos atribuídos à lógica do controle escalar contribuem para que o sistema
trabalhe com eficiência em uma larga faixa de frequência. Este protótipo seguirá sendo
aprimorado para que em breve sirva de modelo à criação de outras unidades, que
atenderão aos demais circuitos auxiliares dos dois veículos híbridos de pesquisa.
Como trabalhos futuros pode-se indicar:



Produção experimental das curvas utilizadas no cálculo teórico das perdas por
condução e comutação.
Aprimoramento da lógica de controle para evitar assincronismo e componentes
harmônicas pares.
Criação de filtro ou lógica de controle que permita a redução dos índices de
distorção harmônica.
65
Universidade Federal do Rio de Janeiro
8. Bibliografia
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