Rede de Educação Missionárias Servas do Espírito Santo

COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
Programa de Recuperação Paralela
2ª Etapa – 2014
Disciplina: Matemática
Ano: 6º
Professor (a): Flávia Lúcia
Turma: 6.1
 Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.
 Faça a lista de exercícios com atenção, ela norteará os seus estudos.
 Utilize o livro didático adotado pela escola como fonte de estudo.
 Se necessário, procure outras fontes como apoio (livros didáticos, exercícios além dos propostos, etc.).
 Considere a recuperação como uma nova oportunidade de aprendizado.
 Leve o seu trabalho a sério e com disciplina. Dessa forma, com certeza obterá sucesso.
 Qualquer dúvida procure o professor responsável pela disciplina.
Conteúdo
Operações com números naturais:
 Potenciação;
 Radiciação;
 Expressões numéricas.
Figuras Geométricas espaciais:
 Sólidos geométricos;
 Poliedros;
 Corpos redondos;
 Planificação de sólidos geométricos;
 Visão espacial.
Múltiplos e Divisores:
 Múltiplo de um número natural;
 Divisores de um número natural;
 Critérios de divisibilidade;
 Número 1, números primos e
números compostos;
 Decomposição em fatores primos;
 Determinação dos divisores de um
número;
 Fatores, múltiplos e divisores de um
número natural.
Recursos para Estudo / Atividades
Livro capitulo 2, 3 e 4
Caderno
Folhas de exercícios propostos
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
ENSINO FUNDAMENTAL II
Área de Conhecimento:
Matemática e suas tecnologias
Tipo de Atividade:GABARITO DO BLOCO DE
Disciplina: Matemática
Professora: Flávia Lúcia
2ª Etapa
Data: 24 /09 /2014
RECUPERAÇÃO
Nome:
6º Ano
Turma: 6.1 e 6.2
Nº
Querido (a) aluno (a):





Para que se organize melhor siga as orientações abaixo:
LEIA com atenção cada questão;
PROCURE compreender o que está sendo pedido, para você resolver;
ELABORE respostas completas;
FAÇA uma letra legível;
RELEIA todas as suas respostas antes de entregar ao professor (a).
SUCESSO!
QUESTÃO 01:
6 41 representa um número de quatro algarismos. Esse número deve ser divisível por 3. Quantas são as
possibilidades para o algarismo desconhecido?
(A) Uma.
(B) Duas.
(C) Três.
(D) Quatro.
Gabarito: C
6 + 0 + 4 + 1 = 11 (N)
6 + 1 + 4 + 1 = 12 (S)
QUESTÃO 02:
Simplificando-se a expressão
(A)
(B)
(C)
(D)
6 + 4 + 4 + 1 = 15
6 + 7 + 4 + 1 = 18
, OBTÉM-SE:
.
.
.
.
Gabarito: D
Potência da potência: multiplica-se os expoentes → 3 ∙ 2 ∙ 3 = 18
QUESTÃO 03:
Qual o valor da expressão
?
(A) 80.
(B) 90.
(C) 85.
(D) 95.
Gabarito: B
=
(64 + 16 + 4) : 7 + 2 ∙ (3 + 9 + 27) =
(80 + 4) : 7 + 2 ∙ (12 + 27) =
84 : 7 + 2 ∙ 39 =
12 + 78 = 90.
QUESTÃO 04:
O valor da expressão numérica
é:
(A) 8.
(B) 12.
(C) 16.
(D) 20.
Gabarito: C
2 ∙ 4 + 4 ∙ 2 = 8 + 8 = 16.
QUESTÃO 05:
VEJA a figura geométrica tridimensional sobre a mesa.
a) Ela é plana ou não plana?
R.: Não plana.
b) Quantos vértices tem essa figura?
R.: 12 vértices.
c) Quantas faces?
R.: 8 faces.
d) A parte da forma que está apoiada na mesa é plana ou não?
R.: Plana.
e) Quantas arestas tem a face apoiada na mesa?
R.: 6 arestas.
QUESTÃO 06:
Considerando o cubo representado ao lado, RESPONDA:
a) Quantos vértices há nesse cubo?
R.: 8 vértices.
b) Qual é o total de arestas?
R.: 12 arestas.
c) Quantas são as fases?
R.: 6 arestas.
QUESTÃO 07:
Cruzadinha com números
Horizontais.
1. Raiz quadrada de 121; raiz quadrada de
225.
2. Raiz quadrada de 36; raiz quadrada de 576;
o quadrado de 3.
3.
;
.
4. 2 elevado ao quadrado; 6 elevado à primeira
potência; 23 elevado a zero.
5. 3 à quarta potência; raiz quadrada de 441.
6. Raiz quadrada de 16; 2 elevado a 8.
Verticais.
1.
; o quadrado de 22.
2. Um número maior que 2 elevado a expoente
zero; ;
.
3. A raiz quadrada de 400; a raiz quadrada de
4.
4. O número elevado ao quadrado resulta 196;
.
5. O número que elevado ao quadrado resulta
25; o número que elevado ao quadrado
resulta 9; o quadrado de 4.
6. O quadrado da soma entre 25 e 6.
QUESTÃO 08:
Qual a resposta? Efetue as operações seguindo a seta.
4
elevado ao cubo
Gabarito:
subtrai 4
divide 4
divide 5
?
somado com
11
extraída a
raiz quadrada
?
= 64 – 4 = 60 : 4 = 15 : 5 = 3.
QUESTÃO 09:
Qual a resposta?
35
dividido por 7
elevado ao
quadrado
Gabarito: 35 : 7 = 5
5² = 25 + 11 = 36
=6
QUESTÃO 10:
OBSERVE os números do quadro abaixo:
0
10
2
13 345
6
402
543 210
3
1
1 001
70
9
7
130
94
4
111 111
911
3 475
132 000
5
8
415
117
a) Quantos números são divisíveis por 2?
R.:12 números.
b) Quais são divisíveis por 3?
R.:0, 3, 6, 9, 117, 402, 12 345, 111 111, 132 000, 543 210.
c) Quantos números são divisíveis por 5?
R.:10 números.
d) Quais são divisíveis por 6?
R.:0, 6, 402, 132 000, 543 210.
e) E quais são divisíveis por 2 e também por 5?
R.: 0, 10, 70, 130, 132 000, 543 210.
QUESTÃO 11:
RESPONDA se o número 1 234 567 890 é ou não é divisível:
a) Por 2
Sim, porque é par.
e) Por 6
Sim, porque é divisível por 2 e por 3.
b) Por 3
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 0 = 45
Sim, é divisível.
f) Por 8
8’9’0’ 8
19
123
30
6
Não é divisível.
c) Por 4
9’0’ 4
1 0 12
2
g) Por 9
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 0 = 45
Sim, é divisível.
Não é divisível.
d) Por 5
Sim, é divisível.
h) Por 10
Sim, é divisível.
QUESTÃO 12:
Matemática em Notícia:
LEIA a notícia do boletim informativo de abril/2011 do Ministério da Saúde e responda às perguntas:
Casos de dengue caem no primeiro trimestre
[...]
O número de mortes, casos graves e notificações de dengue no Brasil caiu nos três primeiros meses de
2011, em comparação com o mesmo período de 2010. Balanço preliminar divulgado pelo Ministério da Saúde
mostra que, entre 1° de janeiro e 31 de março deste ano, foram confirmados 95 óbitos pela doença em todo o
país. No mesmo período do ano passado, foram 261 mortes [...].
Casos graves → As formas graves de dengue tiveram redução [...] no primeiro trimestre de 2011. Foram
2 208, contra 7 064 no mesmo período de 2010. A região Sudeste concentra 1 260 casos graves confirmados; no
Norte, foram confirmados 498; o Nordeste teve 315 casos graves; no Centro-Oeste foram 88 confirmados e, no
Sul, 47.
Dengue clássica → O total de notificação de dengue clássica no primeiro trimestre de 2011 também foi
menor do que o registrado no mesmo período de 2010. Os registros gerais da doença caíram [...] de 448 701
para 254 734.
Dengue nos estados → A maior parte dos óbitos confirmados no Brasil ocorreu no Nordeste – 32 casos,
dos quais 20 no Ceará. Em seguida, vêm as regiões Sudeste (27 casos confirmados, sendo 19 no Rio de Janeiro)
e Norte (20 mortes por dengue, 12 delas na Amazonas). O Paraná concentra os dez óbitos confirmados na
região Sul, e Goiás, as seis mortes por dengue no Centro-Oeste.
[...]
Manaus (29 318 casos), Rio Branco (19 595) e Rio de Janeiro (11 934) foram os municípios que
concentraram as notificações de dengue no primeiro trimestre de 2011. No Nordeste, destaque para Fortaleza
(6 085); e no Sul, para Londrina, no Paraná (7 554).
Fonte: http://portalsaude.gov.br/portalsaude/arquivos/pdf/panfleto_radar10.pdf. Acesso em: 26/08/2011.
RESPONDA:
a) No período analisado de 2011, relativamente a 2010, ocorreram quantas mortes a menos? Quantos casos
graves a menos?
Mortes
Casos graves
2 6 1
- 9 5
1 6 6
7 0 6 4
-2 2 0 8
4 8 5 6
R.: Ocorreram 166 mortes a menos. E 4 856 casos graves a menos.
b) Usando apenas números citados no texto, dê um exemplo de:
 Número primo;
R.: 2 011, 31, 47 e 19.
 Múltiplo de 3;
R.: 2 010, 261, 2 208, 1 260, 498, 315, 448 701, 27, 12, 11 934 e 7 554.
 Múltiplo de 5;
R.: 2 010, 95, 1 260, 315, 20, 19 595 e 6 085.
 Múltiplo de 6;
R.: 2 010, 2 208, 1 260, 498, 12, 11 934 e 7 554.
 Múltiplo de 4;
R.: 2 208, 7 064, 1 260, 88, 32, 20 e 12
 Múltiplo de 9.
R.: 261, 1 260, 315, 27 e 11 934.
c) No texto há quatro números primos. Quais são?
R.: 2011, 31, 47 e 19.
d) Quantos múltiplos de 3 há no texto? Quais são?
R.: Onze. 2 010, 261, 2 208, 1 260, 498, 315, 448 701, 27, 12, 11 934 e 7 554.
QUESTÃO 13:
Um número natural é primo quando:
(A) É ímpar.
(B) É divisível por 1.
(C) Apresenta apenas um divisor natural.
(D) Apresenta apenas dois divisores naturais: 1 e ele mesmo.
Gabarito: D
QUESTÃO 14:
CONSIDERE a igualdade 17 ∙ 16 = 272. É incorreto afirmar que:
(A) 17 é múltiplo de 272.
(B) 272 é divisível por 16.
(C) 17 é um dos fatores de 272.
(D) 272 é múltiplo de 16.
Gabarito: A
QUESTÃO 15:
CALCULE as expressões:
a)
(17 + 49) + (42 : 6) =
66 + 7 = 73
) = 73
b)
= 11
[28 – 81 : 9 + (16 – 6)] – 18 =
[28 – 81 : 9 + 10] – 18 =
[28 – 9 + 10] – 18 =
[19 + 10] – 18 =
29 – 18 = 11
c)
= 32
26 + {[(17 + 3) – 6 : 3 + 3 ∙ 18]} – 66 =
26 + {[20 – 6 : 3 + 3 ∙ 18]} – 66 =
26 + {[ 20 – 2 + 54]} – 66 =
26 + {[18 + 54]} – 66 =
26 + 72 – 66 =
98 – 66 = 32
d)
= 72
12² : [8 : 8 + (81 : 9 – 8) ∙ 3] + 36 =
144 : [8: 8 + (9 – 8) ∙ 3] + 36 =
144 : [ 8 : 8 + 1 ∙ 3] + 36 =
144 : [ 1 + 3] + 36 =
144 : 4 + 36 =
36 + 36 = 72
QUESTÃO 16:
O Brasil é um dos maiores produtores agrícolas do mundo. A alta produção agrícola brasileira se deve, entre
outros fatores, à abundante disponibilidade de áreas destinadas ao plantio, à diversidade climática, e a institutos
de pesquisas, como a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa).
O gráfico apresenta a produção agrícola de alguns produtos.
Em relação ao gráfico, RESOLVA as questões.
a) Qual o produto que teve a maior produção? Quantas toneladas?
R.: A soja teve a maior produção, com 57 345 382 toneladas.
b) Quantas toneladas foram produzidas de soja em relação á produção de arroz?
5 7 3 4 5 3 8 2
- 1 2 6 5 1 1 4 4
4 4 6 9 4 2 3 8
R.: Foram produzidas 44 694 238 toneladas a mais em relação à produção de arroz.
c) Sem efetuar cálculos, VERIFIQUE se a produção de milho foi maior ou menor que a de arroz, feijão e
trigo juntas.
R.: Maior.
QUESTÃO 17:
Em um paralelepípedo, qual o número de:
a) Faces?
R.: 6 faces.
b) Arestas?
R.:12 arestas.
c) Vértices?
R.:8 vértices.
QUESTÃO 18:
A figura a seguir é uma planificação utilizada para construir um cubo.
Dentre os cubos a seguir, qual foi construído a partir da planificação apresentada?
(A)
(C)
(B)
(D)
Gabarito: C
QUESTÃO 19:
Qual das figuras a seguir corresponde à planificação do paralelepípedo ao lado?
(A)
(B)
(C)
Gabarito: A
QUESTÃO 20:
OBSERVE.
Quais dos itens acima apresentam imagens que lembram prisma? E quais lembram pirâmides?
R.: Prismas: a, c, f; Pirâmide: b, d, e.
QUESTÃO 21:
VEJA o gráfico.
a) Quantas faces tem a pirâmide de base pentagonal?
R.: 6 faces.
b) Qual a forma geométrica espacial tem o maior número de faces? Quantas faces?
R.: Pirâmide de base octogonal; 9 faces.
c) Quais formas geométricas espaciais têm o mesmo número de faces?
R.: Prisma de base quadrangular e pirâmide de base pentagonal.
QUESTÃO 22:
ASSOCIE cada poliedro à sua planificação, escrevendo a letra e o símbolo romano correspondentes.
R.: A – IV; B – I; C – II e D – III.
QUESTÃO 23:
ASSOCIE cada frase ao número adequado.
Para isso escreva a letra e o símbolo romano correspondentes.
I. 125.
II. 121.
III. 110.
a) Número que pode ser decomposto em três fatores primos iguais.
b) Número que pode ser decomposto em três fatores primos distintos entre 1 e 15.
c) Número que pode ser decomposto em dois fatores primos iguais.
125 5
25 5
5 5
1
121 11
11 11
1
R.: A – I; B – III e C – II.
110 2
55 5
11 11
1
QUESTÃO 24:
OBSERVE este número:
5n01
Agora, RESPONDA:
a) Se você colocar 0 no lugar de n, o número será divisível por 9?
5+0+0+1=6
R.: Não será divisível por 9.
b) Qual é o menor algarismo que você deve colocar no lugar de n para que esse número fique divisível por
9?
5 + 0 + 0 + 1 =6
5+1+0+1=7
5+2+0+1=8
5+3+0+1=9
R.: O menor algarismo que deve ser colocado é o 3 para que o número seja divisível por 9.
QUESTÃO 25:
OBSERVE o número a seguir:
40302n
a) Colocando 0 no lugar de n, o número será divisível por:
 3?
4+0+3+0+2+0=9
R.: Sim será divisível por 3.

4?
20’ 4
05
0
R.: Sim será divisível por 4.

8?
020’ 8
4 2
R.: Não será divisível por 8.
b) Qual o menor algarismo que deve substituir n para que o número seja divisível por 8?
R.: O menor algarismo que deve substituir é o 4.
QUESTÃO 26:
O Brasil tem 8 514 876 quilômetros quadrados de extensão territorial. É o quinto maior país do mundo, sendo
banhado pelo oceano Atlântico com 7 367 quilômetros de costa. Situado na América do Sul, possui 15 719
quilômetros correspondentes à linha divisória com países da América do Sul, dos quais apenas o Chile e o
Equador não têm fronteiras com o Brasil.
A soma dos algarismos de cada um dos números destacados no texto é um número natural primo ou composto?
Por quê?
8 + 5 + 1 + 4 + 8 + 7 + 6 = 39
D(39) = {1, 3, 13 39}
7 + 3 + 6 + 7 = 23
D(23) = {1, 23}
1 + 5 + 7 + 1 + 9 = 23
R.: 8 514 876 tem soma 39, que é número composto, pois 39 = 3 ∙ 13; 7 367 tem soma 23, que é um número
primo, pois seus divisores naturais são apenas 1 e 23; 15 719 também tem soma 23, que é primo.
QUESTÃO 27:
A figura tem um “segredo”. Descubra esse “segredo” e RESPONDA:
63
33
195
110
47
30
85
38
17
21
Segredo: a soma de dois retângulos é o número do retângulo que está em cima.
63 + 47 = 110; 47 + 38 = 85; 110 + 85 = 195.
a) Qual número deve ser colocado no quadrado com o ponto de interrogação?
R.: O número 195.
b) Esse número é primo?
R.: Não, pois 195 é divisível por 5.
QUESTÃO 28:
A fatoração completa do número 1 200 é
1200 2
600 2
300 2
150 2
a=4
75 3
b=1
25 5
c=2
5 5
1
4+1+2=7
. Qual é o valor de
?
R.: O valor da soma é 7.
QUESTÃO 29:
Ao decompor 1 620 em fatores primos, você obtém
n para que a forma fatorada represente o número 1 620?
1620 2
810 2
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1
R.: O fator que deve ser colocado no lugar de n é
. Qual é o fator que você deve colocar no lugar de
.
QUESTÃO 30:
A planificação representada a seguir é de:
(A) Um cone.
(B) Uma esfera.
(C) Um cilindro.
(D) Um paralelepípedo.
Gabarito: D
“NSP, 100 anos de MISSÃO na EDUCAÇÃO!”