O inversor de onda quadrada modificada 10 lmpadas PL

1
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE INVERSORES DE PEQUENO PORTE
COM DIFERENTES FORMAS DE ONDA
Marcos André Barros Galhardo e João Tavares Pinho
Grupo de Estudos e Desenvolvimento de Alternativas Energéticas
GEDAE/DEEC/CT/UFPA
Av. Perimetral s/n, Campus Universitário (Guamá), Caixa Postal: 8605
CEP: 66075-900, Belém-PA, tel/fax: (091) 211-1299
RESUMO
Este trabalho apresenta, por meio de
medições realizadas, a influência do conteúdo
harmônico da tensão de alimentação em cargas nãolineares. Para isso, foram realizados testes com
inversores de onda quadrada, quadrada modificada,
e senoidal, com a finalidade de analisar seus
desempenhos ao alimentar lâmpadas fluorescentes
compactas (PL). Essa análise é feita tanto em regime
permanente quanto na partida de um conjunto dessas
lâmpadas.
ABSTRACT
This work presents, by means of conducted
measurements, the influence of voltage harmonic
content on nonlinear loads. To do this, tests were
made with square wave, modified square wave and
sinusoidal inverters, with the purpose of analyzing
their performance to feed compact fluorescent lamps
(PL). The analysis of the performance is made both
in steady-state and also regarding the start of the
lamps.
INTRODUÇÃO
Os inversores de onda quadrada modificada
são muito utilizados em sistemas fotovoltaicos para
atendimento de pequenas cargas em localidades
isoladas, sejam elas individuais ou comunitárias,
como iluminação de escolas, igrejas ou centros
comunitários. Em geral eles apresentam custo menor
que os de onda senoidal.
Quando um sistema desse tipo é instalado,
há geralmente a orientação para economizar energia
utilizando lâmpadas mais econômicas, tendo em
vista as limitações do sistema de geração em função
da intermitência da fonte primária (solar). Então,
torna-se necessário, para o aumento da
confiabilidade do sistema e diminuição dos seus
custos de implantação, a utilização de equipamentos
que consumam menos energia elétrica e executem a
mesma função, quando comparados com outros de
maior consumo.
Neste trabalho, foram realizados testes com
inversores de onda quadrada, quadrada modificada e
senoidal, com a finalidade de analisar seus
desempenhos e a influência da forma de onda da
tensão de alimentação em lâmpadas fluorescentes
compactas (PL). Para isso, utilizou-se um conjunto
formado por 10 lâmpadas PL em paralelo, sendo 8
lâmpadas de 25 W e 2 de 10 W.
Mostra-se que, dentre os inversores
testados, o inversor de onda quadrada pode ser
melhor para aplicações em sistemas fotovoltaicos de
pequeno porte destinados a alimentar cargas nãolineares desse tipo, pois apresenta menor corrente
rms nos cabos de alimentação, menor potência
reativa, menor corrente de pico, menor taxa de
distorção da corrente, fator de potência próximo de 1
(para as lâmpadas testadas neste trabalho) e
possibilidade de dar partida simultânea em um
número maior de lâmpadas que os outros inversores.
O aparelho de medição utilizado foi um
osciloscópio digital (ScopeMeter® Fluke 123
Industrial) com amostragem de 252 pontos em 3
períodos.
ANÁLISE DO INVERSOR DE ONDA
QUADRADA (300 W)
A figura 1 mostra os valores rms de tensão
(gráfico superior) e corrente (gráfico inferior) de 10
lâmpadas PL ao longo do tempo. Nesse período, as
lâmpadas são ligadas e desligadas várias vezes.
Observa-se um alto valor de tensão a vazio (138
Vrms) e a queda de tensão no momento da partida
das lâmpadas. A corrente de partida registrada das
10 lâmpadas foi de 2,8 A. O valor rms da tensão
após a partida das lâmpadas ficou em torno de 98 V.
160
8.0
140
7.0
120
6.0
100
5.0
80
4.0
60
3.0
40
2.0
20
1.0
0
Corre nte (A)
Te ns ão (V )
2
0.0
0
30
60
90
Tem po (s)
Figura 1 – Tensão e corrente rms ao longo do tempo,
para 10 lâmpadas PL.
A seguir é mostrado o desempenho desse
inversor ao alimentar 4 lâmpadas PL de 25 W cada.
A figura 2 apresenta as formas de onda de
tensão e corrente medidas em 4 lâmpadas PL,
alimentadas por uma forma de onda quadrada de
tensão, e as figuras 3 e 4 mostram os espectros de
amplitude e fase da tensão e da corrente,
respectivamente, fornecidos por um programa
desenvolvido em MATLAB®.
Figura 3 – Espectro de amplitude (a) e fase (b)
da tensão da figura 2.
Figura 4 – Espectro de amplitude (a) e fase (b)
da corrente da figura 2.
Figura 2 – (a) Tensão de alimentação quadrada;
(b) corrente nas 4 lâmpadas.
As figuras 5 e 6 mostram os espectros de
potência ativa e reativa, respectivamente. Nota-se
uma parcela significativa dos harmônicos no
consumo total da potência ativa.
Es pec tro de potê ncia ativa
60
50
40
Potê nc ia (W )
Após a amostragem das formas de onda de
tensão e corrente, os valores calculados por meio da
definição de valor rms no domínio do tempo para
tensão e corrente foram: Vrms = 110,0819 V e Irms
= 0,6791 A.
A potência ativa (P) calculada pelo valor
médio da potência instantânea, foi de 73,5463 W
(valor abaixo do nominal) e a potência aparente (S)
calculada pelo produto do valor rms entre tensão e
corrente foi 74,7614 VA; logo, o fator de potência
(FP) é igual a 0,9839.
Nota-se uma semelhança entre as formas de
onda de tensão e corrente, como também entre seus
espectros de amplitude e fase, o que torna, para esse
tipo de alimentação, o fator de potência próximo de
1.
30
20
10
0
0
5
10
15
Nú m ero do harm ô nic o (k )
20
Figura 5 - Espectro de potência ativa.
25
3
TDV = 44,8127 %.
Es pectro de potê ncia reativa
1
Taxa de distorção de corrente
0
P otê nc ia (VA r)
-1
∞
∑I
-2
TDI =
-3
-4
-5
k =0
k ≠1
2
k , rms
.100% ;
I1, rms
(5)
TDI = 52,5973 %.
-6
5
10
15
Nú m ero do harm ô nic o (k )
20
25
Observa-se a baixa TD da corrente das
lâmpadas quando a alimentação é do tipo quadrada,
quando comparada com os outros tipos de
alimentação que são utilizados neste trabalho.
Figura 6 - Espectro de potência reativa.
Nas definições apresentadas a seguir [1],
utilizam-se os valores de amplitude e fase da tensão
e da corrente obtidos em cada freqüência. Então,
pelo espectro das figuras 3 e 4 calculam-se os
parâmetros:
Potência reativa
∞
Q = ∑Vk ,rms .I k ,rms . sen(θ vk − θ ik ) ;
(1)
k =1
Q = -8,7538 VAr.
onde,
θvk: ângulo de fase da tensão na freqüência múltipla
inteira (k) da freqüência fundamental.
θik: ângulo de fase da corrente na freqüência múltipla
inteira (k) da freqüência fundamental.
ANÁLISE DO INVERSOR DE ONDA
QUADRADA MODIFICADA
INVERSOR DE 800 W
Esse inversor não consegue dar partida nas
10 lâmpadas PL, devido à alta corrente de pico das
mesmas quando a alimentação é do tipo quadrada
modificada. A corrente de partida registrada das 10
lâmpadas foi de 5,25 A (máximo da corrente
registrado no instante em que a tensão cai para zero),
quando a potência entregue pelo inversor se torna
nula. A figura 7 apresenta os valores rms de tensão
(gráfico superior) e corrente (gráfico inferior) das 10
lâmpadas PL para sucessivas tentativas de partida
das lâmpadas ao longo do tempo.
[
D = S 2 − P2 − Q
]
2 1/ 2
;
(2)
D = 8,3620 VA.
Potência aparente cruzada
Tensão (V)
Potência de distorção
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
10
(
)
∞
⎡
2
2 ⎤
S x = ⎢ S 2 − ∑ Pk + Qk ⎥
k =0
⎣
⎦
;
(3)
Taxa de distorção de tensão
∞
TDV =
k =0
k ≠1
2
k , rms
V1, rms
.100% ;
25
40
55
70
Tem po (s)
1/ 2
Sx = 42,5579 VA.
onde,
Pk: potência ativa na frequência múltipla inteira (k)
da freqüência fundamental.
Qk: potência reativa na frequência múltipla inteira
(k) da freqüência fundamental.
∑V
Corrente (A)
0
(4)
Figura 7 – Tensão e corrente rms de 10 lâmpadas PL ao longo do
tempo.
O pulso de corrente da figura 7 é formado
pela união, por meio de uma reta, de um ponto
amostrado com outro. Para o tipo de visualização da
figura, o aparelho utilizado amostra os valores rms
de tensão e corrente de 0,5 em 0,5 segundo, podendo
não corresponder à corrente máxima ocorrida.
O máximo de lâmpadas PL que esse
inversor consegue dar partida simultaneamente são
6, com potência menor ou igual a 135 W (5x25 +
1x10). Porém, esse inversor alimenta as 10
lâmpadas, dando primeiro a partida nas 6 lâmpadas e
depois ligando as outras 4 individualmente.
4
110
9.0
70
7.5
30
6.0
-10
4.5
-50
3.0
-90
1.5
-130
Os valores calculados no domínio do tempo
são:
Vrms = 117,4697 V,
Irms = 1,4431 A,
P = 90,5111 W,
S = 169,5205 VA,
FP = 0,5339.
Nota-se a diminuição do fator de potência
devido ao aumento do valor rms da corrente, quando
comparado com a alimentação quadrada.
Os espectros de amplitude e fase de tensão
e corrente e os das potências ativa e reativa são
apresentados nas figuras 10 a 13.
Corrente (A)
Tensão (V)
Se a partida nas 6 lâmpadas for dada ao
desligar e ligar em poucos segundos o interruptor de
alimentação das mesmas (figura 8), elas não partem,
devido a estarem aquecidas. Portanto, essas
lâmpadas, quando aquecidas, fornecem uma corrente
de pico maior do que na condição desligadas por
muitos segundos. Isto deve-se à provável alteração
na impedância de carga das lâmpadas, inclusive nas
freqüências dos harmônicos, entre os estados
“aquecido” e “frio” das mesmas.
0.0
8
30
52
74
96
Tem po (s)
Figura 8 – Tensão e corrente rms de 6 lâmpadas PL
ao longo do tempo.
A corrente de partida registrada, nesse caso,
foi de 4,28 A e a corrente máxima registrada no
chaveamento rápido do interruptor (lâmpadas
“quentes”) foi de 4,58 A.
Devido ao alto valor de energia reativa
requerido pelas lâmpadas para esse tipo de
alimentação, comparado à alimentação com forma
de onda quadrada, a corrente de pico na partida das
lâmpadas é muito alta e também quando operando
em regime.
Figura 10 – Espectro da tensão: (a) amplitude; (b) fase.
INVERSOR DE 1.500 W
Apesar da potência de suprimento elevada,
comparada com a potência das lâmpadas, esse
inversor também não é capaz de dar partida às 10
lâmpadas simultaneamente.
Esse inversor consegue dar partida em 6
lâmpadas com potência menor ou igual a 150 W
(6x25), apresentando curva semelhante à da figura 8.
A figura 9 mostra as medições de tensão e
corrente em regime, para 4 lâmpadas PL de 25 W.
Figura 11 - Espectro da corrente: (a) amplitude; (b) fase.
Figura 9 - Formas de onda de tensão e corrente.
5
Tabela 1 - Características técnicas dos inversores de onda
quadrada modificada utilizados.
Espectro de potê ncia ativa
80
MODELO
CARACTERÍSTICAS
Potência de saída:
30 minutos
10 minutos
Continuamente
70
60
P otê nc ia (W )
50
40
30
Capacidade de surto
(partida para motores)
Tensão de saída
20
10
0
Freqüência de saída
-10
0
5
10
15
Nú m ero do harmô nico (k)
20
25
Tensão de entrada
Figura 12 – Espectro da potência ativa.
Eficiência
800 W
24V
1.500 W
12V
900 W
1.000 W
800 W
1.800
2.000
1.500
½ HP
¾ HP
115 V AC
RMS ±5%
60 Hz
± 0,01%
20 a 30 V
DC
≈ 85-90%
115 V AC
RMS ±5%
60 Hz
± 0,01%
10 a 15 V
DC
≈ 85-90%
E spectro de potê ncia reativa
5
INVERSOR DE ONDA SENOIDAL (4 kW)
0
Na alimentação senoidal, a corrente de
partida das 10 lâmpadas registrada foi 6,1 A, e o
valor rms da tensão ao longo do tempo ficou em
torno de 119 V (figura 14).
P otê ncia (V A r)
-5
-10
-15
-20
140
8.0
120
7.0
6.0
-30
0
5
10
15
Nú m ero do harmô nico (k)
20
25
Figura 13 - Espectro da potência reativa.
Tensão (V)
100
5.0
80
4.0
60
3.0
40
2.0
20
1.0
0
Para esse tipo de carga, observa-se um
valor negativo da potência ativa no 3o e 9o
harmônicos, quando a alimentação é do tipo
quadrada modificada.
Os valores calculados no domínio da
freqüência (espectros das figuras 10 e 11) são:
Q = -47,6534 VAr,
D = 117,5005 VA,
Sx = 129,9728 VA,
TDV = 31,2686 %,
TDI = 148,7375 %.
As características técnicas dos inversores de
onda quadrada modificada são mostradas na tabela
1. [2]
Corrente (A)
-25
0.0
0
30
60
90
Tem po (s)
Figura 14 – Variação dos valores rms de tensão e corrente.
A tabela 2 apresenta as características
técnicas do inversor de onda senoidal utilizado.
Tabela 2 – Características técnicas do inversor de onda
senoidal.[3]
4.000 W
Potência de saída
120 V AC
Tensão de saída
60 Hz
Freqüência de saída
44 a 66 V DC
Tensão de entrada
Eficiência
≈ 95%
Corrente máxima
78 A
de saída
Taxa de distorção
3a5%
harmônica de tensão
(TDHv)
INTERRUPÇÕES
Abaixo
Acima
58 Hz
62 Hz
Freqüência
108 V AC
132 V AC
Tensão
6
A figura 15 exibe as formas de onda de
tensão e corrente para a alimentação senoidal das 4
lâmpadas; observa-se que o pulso dura cerca de 2,5
ms e, com isso, o valor da corrente é zero em grande
parte do tempo (cerca de 14 ms).
Figura 17 – Espectro da corrente: (a) amplitude; (b) fase.
Figura 15 - Formas de onda de tensão (senoidal) e corrente.
Espectro de potê ncia ativa
100
Os valores calculados no domínio do tempo
80
60
P otê ncia (W )
são:
Vrms =117,2714 V,
Irms = 1,5594 A,
P = 96,9035 W,
S = 182,8730 VA,
FP = 0,5299.
As lâmpadas PL alimentadas por uma
forma de onda senoidal de tensão apresentam um
fator de potência baixo. A redução do fator de
potência deve-se ao elevado valor eficaz de corrente,
causado pela natureza pulsada da forma de onda de
corrente das lâmpadas.
As figuras 16 a 19 mostram os espectros de
amplitude e fase da tensão e da corrente e os
espectros
de
potência
ativa
e
reativa,
respectivamente.
40
20
0
-20
0
5
10
15
Nú mero do harmô nico (k)
20
25
Figura 18 – Espectro da potência ativa.
Espectro de potê ncia reativa
0
-5
P otê nc ia (V A r)
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
0
5
10
15
Nú mero do harmô nico (k)
20
25
Figura 19 – Espectro da potência reativa.
Figura 16 – Espectro da tensão: (a) amplitude; (b) fase.
Os valores calculados por meio dos
espectros de amplitude e fase da tensão e da corrente
são:
Q = -36,2218 VAr,
D = 148,4997 VA,
Sx = 148,3608 VA,
TDV = 1,0028 %,
7
TDI = 143,5375 %.
OUTROS TESTES
LUMINOSIDADE,
TEMPERATURA
DO REATOR E EFICIÊNCIA LUMINOSA
Com a finalidade de avaliar, para cada tipo
de alimentação, o nível da luminosidade emitida por
4 lâmpadas de 25 W e o aquecimento do reator, foi
realizada a medida da luminosidade em um plano
próximo às lâmpadas com auxílio de um luxímetro e
também foi medida a temperatura média no reator
das lâmpadas após 3,5 minutos. Esses dados foram
coletados quando o nível emitido pelas lâmpadas já
estava estável. As medidas obtidas são apresentadas
na tabela 3, bem como o cálculo da eficiência
luminosa das lâmpadas.
Tabela 3 – Luminosidade das lâmpadas, temperatura do reator e
eficiência luminosa.
Forma de
Luminosidade Temperatura Eficiência
onda de
(lux)
média
luminosa
tensão
(ºC)
(lm/W)
Quadrada
350
33,6
59,802
Quadrada
modificada
431
32,8
61,155
(800 W)
Quadrada
modificada
436
31,8
60,533
(1.500 W)
Senoidal
438
32,9
56,9035
O menor nível de luminosidade apresentado
pelas lâmpadas foi para a alimentação do inversor de
onda quadrada. Porém, para essa alimentação, as
lâmpadas apresentaram eficiência luminosa maior do
que para a alimentação senoidal, devido à potência
ativa consumida pelas mesmas em cada alimentação.
Os reatores das lâmpadas obtiveram praticamente o
mesmo aquecimento no período de medição.
PERDAS NO CONDUTOR
As perdas por unidade de comprimento em
um cabo de alimentação, dadas pela equação 6,
foram calculadas com base nas componentes
harmônicas e de corrente contínua da corrente
fornecida por cada tipo de inversor alimentando as 4
lâmpadas PL.
Pl =
ρCu
A
N
∑I
2
k , rms
(W/m);
k =0
onde,
N : número do maior harmônico considerado;
ρ Cu : resistividade do cobre (Ω.m);
A: área da seção transversal do condutor (mm2);
I2k,rms: corrente rms em cada freqüência (A);
(6)
O somatório das perdas até o 25o harmônico
em um cabo de seção de 4 mm2, considerando a
resistividade do cobre igual a 1/58 Ω.m [4], é
mostrado na tabela 4.
Tabela 4 – Perdas por efeito Joule no condutor.
Forma de onda de tensão Perdas no Cabo (mW/m)
Quadrada
1,9376
Quadrada modificada
7,5153
Senoidal
10,3423
Devido à freqüência do maior harmônico
considerado e do diâmetro do cabo utilizado, o efeito
pelicular não exerce influência considerável, sendo
portanto desprezado.
CONCLUSÕES
O inversor de onda quadrada de 300 W
utilizado consegue dar partida simultânea em 10
lâmpadas PL (8x25 W e 2x10 W). Já o de onda
quadrada modificada de 800 W não consegue dar
partida nas 10 lâmpadas PL, nem mesmo o de maior
potência (1.500 W - potência de suprimento 5 vezes
maior comparada com a potência do de onda
quadrada).
Quando as lâmpadas PL são alimentadas
por um inversor de onda quadrada, que apresenta
maior TD de tensão entre os inversores testados,
observam-se menores valores de energia ativa e
reativa, menor TD de corrente, fator de potência
próximo de 1, menor valor rms de corrente, e menor
corrente de pico. Porém, para esse inversor, as
lâmpadas
apresentaram
menor
nível
de
luminosidade. O inversor de onda quadrada
modificada apresenta um desempenho ruim quando
alimenta as lâmpadas PL testadas neste trabalho,
devido à característica da corrente na partida e em
regime. Então, deve-se atentar para esse fato quando
um sistema fotovoltaico de pequeno porte, utilizando
um inversor de onda quadrada modificada, for
destinado a alimentar lâmpadas fluorescentes
compactas. No momento de ligá-las, elas podem não
acender, o que pode levar à conclusão errônea de
que a instalação do sistema de geração foi feita de
maneira incorreta.
O baixo fator de potência apresentado pelas
lâmpadas quando a forma de onda de tensão é
quadrada modificada ou senoidal, leva a uma
elevação da circulação de reativos, que contribui
para o aumento da capacidade e do custo do sistema
de fornecimento de energia elétrica. Perdas
adicionais nos cabos de distribuição são inseridas,
devido ao alto valor eficaz da corrente de entrada, se
o ponto de consumo estiver distante do inversor.
Para o nível de tensão aplicado em cada
tipo de alimentação, as lâmpadas em tensão senoidal
8
apresentaram maior valor de corrente rms, devido à
largura do pulso ser maior do que quando as
lâmpadas são alimentadas por tensão quadrada
modificada.
Um estudo semelhante pode ser feito com
esses inversores alimentando cargas não-lineares
com fontes chaveadas (apresentam a forma de onda
de corrente semelhante às lâmpadas fluorescentes
compactas), como computador, televisão, etc.
Seria bom testar o tempo de vida útil das
lâmpadas para cada tipo de alimentação e também a
utilização de inversores com mesma capacidade de
suprimento de potência aparente.
O desempenho do inversor vai depender da
carga não-linear, pode ser que algumas lâmpadas
apresentem desempenhos ruins para inversores de
onda quadrada. Portanto, terão que ser realizados
mais testes com lâmpadas de diferentes fabricantes e
diferentes potências.
PALAVRAS CHAVES
Inversores, Eletrificação de Comunidades Isoladas,
Iluminação, Sistemas de Pequeno Porte, Qualidade
de Energia.
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Pinho pela orientação neste
trabalho, ao CNPq pela concessão da bolsa de
estudos e para as pessoas que auxiliaram nas
medições.
REFERÊNCIAS
[1] M. A. B. Galhardo; Estudo da Influência de
Harmônicos e Cargas Não-lineares em Sistemas
de Energia Elétrica; Dissertação de Mestrado;
UFPA/CT/PPGEE; fevereiro; 2002.
[2] PROwatt TM (STATPOWER) 1500/12 volt;
Power Inverter - Owner’s Manual.
[3]
Owner’s
Manual;
Inversor
TRACE
ENGINEERING - Modelo SW4048.
[4] H. Creder; Instalações Elétricas; 14a edição;
Livros Técnicos e Científicos; 2000.