02 MOVIMENTO RETILINEO - exercicios

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus - Campo Mourão
Prof. Ms. Oscar Rodrigues dos Santos
lista2 - Exercícios movimento retilíneo – Cap.2
1. Considere a situação em que um carro está correndo a 25m/s (90km/h) nas proximidades de
uma escola, quando uma viatura da polícia parte do repouso no mesmo instante da passagem do
veículo e acelera a uma taxa constante de 5m/s2. Em que instante a viatura da polícia intercepta
o veículo? Qual a distância percorrida pela viatura ao interceptar o veículo infrator?
Solução:
Escrevem-se primeiramente as funções horárias das posições dos dois veículos:
xc  v m t
e
xp 
1
a pt 2
2
Igualando-se as duas equações, encontra-se o ponto de interceptação.
xc  x p
vm t 
1
a pt 2
2
de onde isola-se o tempo t , o instante da interceptação.
t
2vm 2(25m / s)

 10s
ap
5m / s 2
Substituindo este tempo na equação horária da posição da viatura, encontra-se a distancia
percorrida por ela até a interceptação.
1
1
a p t 2  (5m / s 2 ).(10s) 2  250m
2
2
v p  v0  a p t pode-se calcular a velocidade da polícia no instante da
xp 
Utilizando a equação
interceptação.
v p  v0  a p t  0  (5m / s 2 ).(10s)
v p  50m / s
2. Um corredor percorre 2,5km, em linha reta, em 9min e, em seguida, gasta 30min caminhando
de volta ao ponto de partida. (a) Qual é a velocidade média do corredor durante os 9 primeiros
minutos? (b) Qual é a velocidade média referente ao tempo que o corredor gastou caminhando?
(c) Qual é a velocidade média de todo trajeto? (d) Qual é a velocidade escalar média de todo o
trajeto? (4,62m/s ; -1,38m/s ; 0 ; 2,13m/s).
3. Uma rota aérea bastante movimentada sobre o Oceano Atlântico tem 5500km. (a) Em quanto
um avião a jato supersônico, cuja velocidade é igual 2,4vezes a velocidade do som, cobre essa
distância? Considere que a velocidade do som seja de 340m/s. (b) Quanto tempo gasta um avião
subsônico voando a 0,9 vezes a velocidade do som para fazer o mesmo trajeto? (c)
Considerando que se gaste 2h com translado em terra, despacho de bagagens e arrumando a
bagagem de mão, qual a sua velocidade média, ponto a ponto, ao viajar em um jato supersônico
e subsônico? (1,87h ; 4,99h ; 1421km/h ; 786,8 km/h)
4. Um arqueiro lança uma flecha, que produz um ruído oco quanto atinge o alvo. Se o arqueiro
ouve o ruído exatamente 1s após lançar a flecha e a velocidade média de percurso da flecha for
de 40m/s, qual a distância que separa o arqueiro do alvo? Considere que a velocidade média do
som no ar é de 340m/s. (35,8m)
"Enquanto suspiramos por uma vida sem dificuldades, devemos nos lembrar que o carvalho cresce forte através de
ventos contrários e que os diamantes são formados sob pressão."Prof. Oscar – [email protected]
5. Um veículo, viajando com velocidade constante de 20m/s, passa por um cruzamento no
tempo t=0 e 5s mais tarde, um outro veículo com velocidade constante de 30m/s passa pelo
mesmo cruzamento, no mesmo sentido. (a) Escreva as funções horárias da posição
x1 (t )
e
x2 (t )
para os dois veículos. (b) determine quando o segundo veículo ultrapassa o primeiro.
(c) a que distância do cruzamento os dois veículos estarão no momento da ultrapassagem? (d)
Onde estará o primeiro veículo quando o segundo passa pelo cruzamento? (b) 10s ; (c) 300m ;
(d) 100m
6. Margarete possui combustível suficiente em sua lancha para ir até o embarcadouro, uma
viagem que demora 4h rio acima. Encontrando-o fechado, ela gastou as próximas 8h flutuando
rio abaixo (sem combustível) até retornar a sua choupana. Toda a viagem durou 12h. Quanto
tempo levaria se ela tivesse comprado combustível no embarcadouro? Admita que o efeito do
vento seja desprezível.
(6h)
7. No tempo igual a 5s, um objeto posicionado em x=3m possui uma velocidade de 5m/s. No
tempo t=8s, ele está em x=9m e sua velocidade é de -1m/s. Determine a aceleração média para
esse intervalo de tempo.
(-2,00m/s2)
8. Um carro em repouso na coordenada x=50m acelera a uma taxa constante de 8m/s 2. (a) Qual
é sua velocidade após 10s? (b) Qual é a distância percorrida após 10s? (c) Qual é sua velocidade
média no intervalo de
0  t  10s ?
(80,0m/s ; 400m ; 40,0m/s)
9. Um corpo com aceleração constante possui uma velocidade de 10m/s quando está na
coordenada x=6m e de 15m/s quando está posicionado em x=10m. Qual é sua aceleração?
(15,6m/s2)
10. Uma bola é lançada para cima com uma velocidade inicial de 20m/s. (a) Durante quanto
tempo a bola permanece no ar? Despreze a altura do ponto de lançamento. (b) Qual a maior
altura atingida pela bola? (c) Quanto tempo após o lançamento a bola estará a 15m acima do
ponto em que foi lançada? ( 4,08s ; 20,4m ; 0,991s e 3,09s)
11. Situação de pânico. A fig. Mostra uma situação no
qual muitas pessoas tentam escapar por uma porta de
emergência que está trancada. As pessoas aproximam
da porta com uma velocidade v=3,5m/s, têm d=0,25m
de espessura e estão separadas por uma distancia
L=1,75m. A figura mostra a posição das pessoas no
instante t=0s. a) Qual é a taxa média de aumento da
camada de pessoas que se comprimem contra a porta? b) em que instante a espessura chega a
5m? (As respostas mostram com que rapidez uma situação como essa pode colocar em risco a
vida das pessoas) (a)taxa=2pessoas/segundo, (b) 10s.
12. O recorde mundial de velocidade em terra foi estabelecido pelo coronel John P. Stapp em
março de 1954, a bordo d um trenó-foguete que se deslocou sobre trilhos a 1020km/h. Ele e o
trenó foram freados até parar em 1,4min. Qual foi a aceleração experimentada pelo coronel
durante a frenagem em unidades de g?(202,3m/s2 , 20,23g)
13. Ao pegar um rebote, um jogador de basquete pula 76cm verticalmente. Qual o tempo
total(de subida e descida) que o jogador passa nos 15cm mais altos e b) mais baixos do salto?
Esses resultados explicam por que os jogadores de basquete parecem flutuar no ar?(0,346s)
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