Linguagem Lógica Prolog

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Linguagem Lógica Prolog
Prof. Alberto Costa Neto
[email protected]
Linguagens de Programação
Departamento de Computação
Universidade Federal de Sergipe
Conteúdo
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O que é diferente na Programação Lógica
Cláusulas, Fatos, Regras e Predicado
Objetos e suas Relações
Consultas
Tuplas, Átomos, Variáveis e Aridade
Regras
Comparação de Termos
Recursividade
Disjunção e Conjunção
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2
O que é diferente na Prog. Lógica
• Num algoritmo qualquer identificamos dois
principais componentes:
– lógica - o que solucionar (problema)
– controle - como solucionar (solução).
• Na programação em lógica o programador
deve descrever somente o componente
lógico.
• O controle é exercido pelo sistema usado.
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3
O que é diferente na Prog. Lógica
• Um programa não é a descrição de um
procedimento para se obter a solução do
problema.
• Somente descreve o que solucionar.
• O responsável pelo procedimento a ser
adotado na execução da solução é o sistema
usado no processamento dos programas.
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O que é diferente na Prog. Lógica
• Um programa em lógica (programação
declarativa) é a representação de
determinado problema através de um
conjunto finito de sentenças lógicas
denominadas cláusulas.
• As cláusulas componentes dos programas
em PROLOG podem ser fatos ou regras.
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5
O que é diferente na Prog. Lógica
• A programação declarativa engloba
também a programação funcional (LISP e
Haskell, por exemplo).
• Programar em uma linguagem funcional
consiste em construir funções, expressas
obedecendo a princípios matemáticos, para
resolver um problema dado.
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Cláusulas, Fatos, Regras e Predicado
• Cláusulas são as sentenças lógicas
componentes dos programas.
– Um fato denota uma verdade incondicional.
– As regras definem as condições a serem
satisfeitas para que uma certa declaração seja
considerada verdadeira.
• O conjunto completo de cláusulas (fatos e
regras) empregados para descrever uma
relação, é denominado predicado.
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7
Objetos e suas Relações
• A programação em lógica reforça a tese de
que a lógica é um formalismo conveniente
para representar e processar conhecimento.
• Para tanto faz-se necessário identificar nos
problemas
– objetos (entidades)
– relação entre estes, compondo os fatos
(verdades incondicionais)
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8
Objetos e suas Relações
É possível definir, entre
os objetos (indivíduos)
uma relação chamada
progenitor.
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
progenitor(jo, ze).
Lipe
progenitor(iris, gal).
Gal
Gil
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Tel
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9
Objetos e suas Relações
Cláusula:
progenitor(jo, ze).
Jô
Zé
Ana
Sendo:
progenitor(jo, ze).
Beth
Íris
⇓
Lipe
⇓
RELAÇÃO ARGUMENTOS
Gal
Gil
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Tel
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10
Objetos e suas Relações
Cláusulas:
Jô
Zé
Beth
progenitor(jo, ze).
progenitor(jo, ana).
progenitor(ze, beth).
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Estas constituem três
cláusulas que denotam
três fatos acerca da
relação progenitor.
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11
Objetos e suas Relações
Cláusulas:
Jô
Zé
Beth
progenitor(jo, ze).
progenitor(jo, ana).
progenitor(ze, beth).
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Exercício 1: Usando o
compilador SWI-ProLog,
implementar a árvore
ao lado.
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12
Consultas
Ao submeter cláusulas a um
sistema PROLOG, ele é capaz
de responder questões
consultas sobre essas relações
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Essas são denotadas por ?-.
Exemplo: Jô é progenitor
de Zé?
Lipe
Gil
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Tel
?- progenitor(jo, ze).
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13
Consultas
Considerando que há no
programa um fato
declarando que Jô é
progenitor de Zé, o sistema
responde yes.
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Exemplo: Jô é progenitor
de Zé?
Lipe
Gil
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Tel
?- progenitor(jo, ze).
yes
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14
Consultas
Jô é progenitor de Tel?
?-progenitor(jo, tel).
no
Jô
Zé
Beth
Importante observar que Jô e Tel,
por tratarem-se de constantes, são
escritos, em ProLog, com letras
minúsculas.
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Exercício 2: Elaborar 3
consultas relativas à árvore
dada, cujas respostas
sejam negativas.
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15
Consultas
É possível também formular
consultas usando variáveis V
(iniciadas com letras
maiúsculas) dentre os
argumentos.
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Neste caso o sistema busca
valores para V que tornem a
assertiva dada verdadeira.
Exemplo: Quem é o
progenitor de Tel?
Lipe
Gil
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Tel
?- progenitor(Pai, tel).
Pai = lipe
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16
Consultas
Exemplo: Quem são os
filhos de Jô?
?- progenitor(jo, Filho).
Filho = ze;
Filho = ana;
no.
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Respondendo à consulta, o
sistema fornece o 1° valor e
aguarda (;) para continuar a
pesquisa.
Lipe
Gil
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Tel
Importante atentar para a
necessidade de usar nomes
significativos para as variáveis.
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17
Consultas
Exercício 3: Sobre a cláusula
dada a seguir responda:
progenitor(X, X).
a) a que consulta corresponde?
b) em que situação tem
resposta?
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Exercício 4: Elabore cláusula
cuja resposta corresponda a
todas as relações existentes na
árvore genealógica trabalhada.
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18
Consultas
É possível elaborar
consultas por múltiplas
chamadas à(s) regra(s)
trabalhadas.
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Exemplo: Quem é a avó
de Gil?
?- progenitor(Avo, Pai),
progenitor(Pai, gil).
Avo = ana
Pai = lipe
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19
19
Consultas
A resolução desta é
efetuada em dois passos:
(1) quem é o progenitor Y
de Gil? e (2) quem é o
progenitor X de Y?
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Exemplo: Quem é a avó
de Gil?
?- progenitor(Avo, Pai),
progenitor(Pai, gil).
Avo = ana
Pai = lipe
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20
Consultas
A ordem de composição da
consulta não altera o seu
significado lógico.
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Exemplo: Quem é a avó de
Gil?
?- progenitor(Avo, Pai),
progenitor(Pai, gil).
Avo = ana Pai = lipe
EQUIVALENTE A
?- progenitor(Pai, gil),
progenitor(Avo, Pai).
Avo = ana Pai = lipe
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Consultas
Considerando a consulta:
?- progenitor(jo, X),
progenitor(X, Y).
Jô
Zé
Beth
Como resolução obtém-se:
(1) definição de X - filhos de Jô
(2) definição de Y - filhos de X netos de Jô.
Ana
Íris
Gal
Assim sendo, esta consulta
corresponde a: “Quem são os
netos de Jô?”
Lipe
Gil
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Tel
?-progenitor(jo, Filho),
progenitor(Filho, Neto).
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22
Consultas
É possível ainda consultar, por
exemplo, se dois indivíduos são
irmãos.
?- progenitor(Pai, gil),
progenitor(Pai, tel).
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Exercício 5: Consultar se dois
indivíduos são primos.
Lipe
Gil
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Tel
Linguagens de Programação 23
23
Tuplas, Átomos, Variáveis e Aridade
• A definição de relações em ProLog é
efetuada pelo estabelecimento de tuplas de
objetos que as satisfazem.
– Os argumentos das relações podem ser
• objetos concretos – átomos
• objetos genéricos - variáveis.
– progenitor é uma relação binária, pois é definida
entre dois objetos.
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Linguagens de Programação 24
24
Tuplas, Átomos, Variáveis e Aridade
• Um exemplo de relação unária é a que define o sexo
dos indivíduos da árvore genealógica, ex:
masculino(ze), feminino(gal).
• Outra forma de se declarar a informação relativa ao
sexo dos indivíduos da árvore genealógica é: sexo(ana,
feminino), sexo(ze, masculino).
• O número de argumentos que uma relação possui é
denominado aridade. Assim, a aridade de masculino é
1 e a de sexo é 2.
Exercício 6: Qual o significado da consulta?
?-masculino(Macho).
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Linguagens de Programação 25
25
Regras
Havendo necessidade de
definição da relação filho,
uma opção é (re)definir as
relações progenitor como
segue:
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
filho(ana, jo).
filho(ze, jo).
filho(gil, lipe).
Lipe
Gil
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Tel
Entretanto, é possível definir
filho por meio de uma regra.
Linguagens de Programação 26
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Regras
A regra para definição da
relação filho, pode ser:
Jô
Zé
Beth
filho(Filho, Pai) :progenitor(Pai, Filho).
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Um fato é sempre verdadeiro,
enquanto regras especificam
algo que pode ser verdadeiro
se algumas condições forem
satisfeitas.
Linguagens de Programação 27
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Regras
◆ Nas
regras, identificam-se:
filho(Filho, Pai)

conclusão ou cabeça
:
se
progenitor(Pai, Filho).

condição ou corpo
◆ Elaborada
a consulta: filho(tel, lipe)
Dizemos que as variáveis Filho e Pai (da regra filho)
foram instanciadas.
Exercício 7: Elabore consultas de forma a testar a
aplicação da regra que define a relação filho.
filho(Filho, Pai) :- progenitor(Pai, Filho).
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Linguagens de Programação 28
28
Regras
Ana
Para definir a regra mãe,
fazemos uso da conjunção.
mae(Mae, Filho):progenitor(Mae, Filho),
feminino(Mae).
Lipe
Em ProLog a conjunção é
denotada por vírgula.
Jô
Zé
Beth
Íris
Gal
Gil
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Tel
Exercício 8: Elabore regras
para definir as relações: (a)
avó e (b) irmã.
Linguagens de Programação 29
29
Comparação de Termos
• Para definir a regra primo, temos:
primo(Primo1, Primo2):progenitor(Pai1, Primo1),
progenitor(Pai2, Primo2),
progenitor(Pai, Pai1),
progenitor(Pai, Pai2).
Jô
Zé
Beth
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Entretanto, obtemos como
resposta, por exemplo, que Lipe é
primo dele mesmo, assim como
Beth e Iris.
• Para evitarmos isto, podemos
fazer uso de operadores de
comparação de termos.
• Para dizermos que um termo é
deferente de outros, usamos \==
Linguagens de Programação 30
30
Comparação de Termos
Então, redefinindo a regra
primo, temos:
Jô
Zé
Beth
primo(Primo1, Primo2):progenitor(Pai1, Primo1),
progenitor(Pai2, Primo2),
progenitor(Pai, Pai1),
progenitor(Pai, Pai2),
Primo1 \== Primo2,
Pai1 \== Pai2.
Ana
Íris
Gal
Lipe
Gil
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Tel
Ver também: ==, @<. @>,
@=< e @=>.
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Recursividade
Antepassado direto:
antepassado(Antepassado, Individuo):progenitor(Antepassado, Individuo).
Antepassado indireto:
antepassado(Antepassado, Individuo1) :progenitor(Antepassado, Individuo2),
antepassado(Individuo2, Individuo1).
Antepassados:
antepassado(Antepassado, Individuo1) :progenitor(Antepassado, Individuo1);
progenitor(Antepassado, Individuo2),
antepassado(Individuo2, Individuo1).
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Disjunção e Conjunção
• A disjunção (OU) é representada por
ponto e vírgula.
• A conjunção (E) por uma vírgula.
• Para definição da relação antepassado,
ambas foram usadas.
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Sugestões de Leitura
• The Art of Prolog (Leon Sterling / Ehud
Shapiro)
• Concepts of Programming Languages
(Robert Sebesta)
– Capítulo 16
• Programming Language Design Concepts
(David Watt)
– Capítulo 15
Prof. Alberto Costa Neto
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