Conceito de Tensões - Professora Moema Castro

Universidade Paulista
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil
Professora Moema Castro, MSc.
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Material de apoio
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Curso básico de mecânica dos solos (Carlos
Souza Pinto, Oficina de Textos, 2006);
COMPLEMENTOS DE MECÂNICA DOS SOLOS E FUNDAÇÕES
TENSÕES NOS SOLOS
- CAPILARIDADE AULA
06
Goiânia, 2016/2.
Aula 05 - Notas de aula Prof. MSc. Moema Castro
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Tensões devidas ao
peso próprio
Conceito de Tensões
Pressão neutra e
tensões efetivas
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Ação da água capilar
no solo
Os
solos
são
constituídos
de
partículas.
As forças aplicadas são transmitidas
de partícula a partícula, além das
que são suportadas pela água dos
vazios.
Exercício
Sumário
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A transmissão se faz nos contatos
e,
portanto,
em
áreas
muito
reduzidas em relação à área total
envolvida.
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Tensões devidas ao peso próprio do solo
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Conceito de Tensões
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A somatória das componentes normais ao plano, dividida
pela área total que abrange as partículas em que os
contatos ocorrem, é definida como tensão normal:
A somatória das forças tangenciais, dividida pela área, é
referida como tensão cisalhante:
Nos solo, ocorrem tensões
devidas ao peso próprio e
às cargas aplicadas.
Quando a superfície do
terreno
é
horizontal,
aceita-se, intuitivamente,
que a tensão atuante num
plano horizontal a uma
certa profundidade seja
normal ao plano.
Não
há
tensão
de
cisalhamento nesse plano.
Fig. 5.2
Tensões num plano horizontal
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Tensões devidas ao peso próprio do solo
Tensões devidas ao peso próprio do solo
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Num plano horizontal
acima do nível d’água,
como o plano A mostrado
na Fig. 5.2, atua o peso de
um prisma de terra
definido por esse plano.
O peso
do prisma,
dividido pela área, indica
a tensão vertical.
=
.
á
=
.
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Fig. 5.2
Tensões num plano horizontal
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Tensões devidas ao peso próprio do solo
Pressão neutra e conceito de tensões efetivas
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Quando o solo é constituído de camadas aproximadamente
horizontais, a tensão vertical resulta da somatória do efeito
das diversas camadas.
A água no interior dos vazios, abaixo do nível d’água, estará
sob uma pressão que independe da porosidade do solo;
depende só de sua profundidade em relação ao nível
freático.
No plano considerado, a pressão da água, que em Mecânica
dos Solos é representada pelo símbolo u, é:
=
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−
.
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Pressão neutra e conceito de tensões efetivas
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Diante da diferença das forças atuantes, Terzaghi constatou
que a tensão normal total num plano qualquer deve ser
considerada com a soma de duas parcelas:
A partir dessa constatação, Terzaghi estabeleceu o Princípio
das Tensões Efetivas, que pode ser expresso em duas partes:
A tensão efetiva, para solos saturados, pode ser expressa por:
A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas:
Tensão Efetiva, caracterizada pelo símbolo σ’ ou σ.
A pressão da água:
Denominada, pressão neutra ou poropressão (u).
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Sendo σ a tensão total e u a pressão neutra;
Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de
tensões nos solos, como compressão, distorção e resistência
ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas.
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Pressão neutra e conceito de tensões efetivas
Pressão neutra e conceito de tensões efetivas
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Princípio das Tensões Efetivas (Terzaghi):
Exemplo
Tensões totais, neutras e efetivas no solo
“Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da
água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus
contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam”
O aumento de tensão foi efetivo!
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Pressão neutra e conceito de tensões efetivas
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No exemplo anterior, o acréscimo de tensão efetiva da
cota -3m até a cota -7m, é o resultado do acréscimo da
tensão total, menos a acréscimo da pressão neutra:
Acréscimo da tensão total: ∆ σ=γn×∆z = 16 × 4 = 64 kPa
Acréscimo da pressão neutra: ∆ u=γn×∆w = 10 × 4 = 40 kPa
Acréscimo da tensão efetiva: ∆σ’= σ - u= 64 × 40 = 24 kPa
Esse acréscimo da tensão efetiva também pode ser
calculado por meio do peso específico submerso do solo,
que leva em consideração o empuxo do solo:
Acréscimo da tensão efetiva: ∆σ’= γsub × ∆z = (16-10) × 4 = 24 kPa
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