Amplificador realimentado Série

Resumo
• Amplificador realimentado Série-Paralelo
• Amplificador realimentado Série-Série
• Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo
• Amplificador realimentado Paralelo-Série
– p. 1/2
Amplificador realimentado
Série-Paralelo
Situação Ideal
A estrutura
ideal Série-Paralelo é mostrada
na figura. Consiste num amplificador
unilateral de ganho em malha
aberta A e um circuito de realimentação
com mistura de tensão e amostragem
paralela. É assumido que a resistência
da fonte de sinal e a resistência
de carga estão incluídas no circuito
A e que o circuito β não faz carga
sobre o circuito A. A figura (b) mostra
o equivalente do circuito realimentado.
Como o circuito da figura segue o modelo da realimentação negativa o ganho
em malha fechada é
A
A f = VVos = 1+Aβ
A e β têm unidades inversas. Resulta num ganho de malha Aβ adimensional.
– p. 2/2
Amplificador realimentado Série-Paralelo
Situação Ideal
Resistência de Entrada
Vi +AβVi
Vs
s
Ri f = VIis = ViV/R
=
R
=
R
= Ri (1 + Aβ)
(1)
i
i
Vi
Vi
i
A derivação não depende do método de amostragem. A relação entre Ri f e Ri
depende só do método de mistura. Atendendo a que a tensão de realimentação
V f se subtrai de Vs a tensão que aparece através de Ri (Vi ) ficará mais pequena
Vi = Vs / (1 + Aβ). Por isso a corrente de entrada Ii será pequena e a resistência
vista por Vs será grande. A formula (1) pode ser generalizada para
Zi f (s) = Zi (s) [1 + A(s)β(s)].
– p. 3/2
Amplificador realimentado Série-Paralelo
Situação Ideal
Resistência de Saída
Para calcular a resistência
de saída Ro f do amplificador
realimentado reduzimos a tensão
de entrada Vs a zero e aplicamos
uma tensão de teste Vt à saída.
Ro f = VIt
Como Vs = 0 então Vi = −V f = −βVo = −βVt
Vt +AβVt
Ro
i
I = Vt −AV
=
⇔
R
=
(1)
o
f
Ro
Ro
1+Aβ
A relação de Ro f por Ro não depende do método de mistura. O resultado
obtido não é surpreendente uma vez que a realimentação amostra a tensão de
saída Vo e actua para estabilizar o valor de Vo isto é, reduzir a mudança no
valor de Vo incluindo mudanças na corrente pedidas pela carga (o que é
equivalente a reduzir a resistência de saída).
Zo (s)
(1) pode-se generalizar para Zo f (s) = 1+A(s)β(s)
– p. 4/2
Amplificador realimentado Série-Paralelo
A situação prática
– p. 5/2
Amplificador realimentado Série-Paralelo
A situação prática
A dificuldade é representar o amplificador da figura (a) do acetato anterior
pela estrutura ideal do acetato 2. Como primeiro passo é possível adicionar as
resistências de fonte de sinal e de carga ao amplificador A. Além disso é
possível representar a malha de realimentação pelos parâmetros h (ver figura
(b) do acetato anterior) em que
V1 = h11 I1 + h12V2
I2 = h21 I1 + h22V2
em que
V1 I2 V1 I2 h11 = I1 V =0 h21 = I1 V =0 h12 = β = V2 I =0 h22 = V2 I =0
2
2
1
1
Pela figura (b) do acetato anterior a fonte de corrente h21 I1 representa a
transmissão para a frente da malha de realimentação. Atendendo que a malha
de realimentação é passiva a sua transmissão para a frente é desprezável em
relação à transmissão para a frente do amplificador básico, ou seja
|h21 |malha
|h21 |amplificador omite-se a fonte dependente h21 I1 .
realimentação
básico
h11 e h22
Além disso é incluído
no amplificador básico e obtém-se o circuito
do acetato 8 que é idêntico ao ideal.
– p. 6/2
Amplificador realimentado Série-Paralelo
A situação prática
Considerando o amplificador A unilateral então
|h12 |amplificador |h12 |malha de
básico
realimentação
O efeito de carga da malha de realimentação no amplificador básico é
representado por h11 e h22 . Do acetato anterior a impedância h11 é a
impedância vista na entrada 1 da malha de realimentação com a porta 2
curto-circuitada. h22 é a admitância vista da porta 2 da malha de
realimentação com a porta 1 em aberto. β é igual a h12 que é obtido se for
aplicada uma tensão na porta 2 da malha de realimentação e medida a tensão
na porta 1 em aberto. (ver acetato 10)
– p. 7/2
Amplificador realimentado Série-Paralelo
A situação prática
Considerando que |h21 |malha
realimentação
Se considerarmos que
|h21 |amplificador
básico
|h12 |amplificador |h12 |malha de
realimentação
básico
idêntico ao amplificador realimentado ideal.
então o amplificador é
– p. 8/2
Amplificador realimentado Série-Paralelo
Sumário
• Ri e Ro são as resistências de entrada e saída do circuito em malha
aberta (incluindo as resistências da fonte e de carga).
• Ri f e Ro f são as resistências de entrada e saída do amplificador
realimentado (incluindo as resistências da fonte e de carga).
• No entanto a resistência de entrada e saída usualmente exclui Rs e RL .
Chamando-lhes Rin e Rout (ver acetato 5, figura (a)) podem ser
determinados por:
Rin = Ri f − Rs
Rout = 1/ R1o f − R1L
– p. 9/2
Amplificador realimentado Série-Paralelo
– p. 10/2
Amplificador realimentado Série-Série
Situação Ideal
A = VIoi
A é uma transcondutância e
β é uma transresistência. O ganho
da malha Aβ é uma grandeza
adimensional. Na estrutura ideal
da figura (a) a resistência da fonte
de tensão e a resistência de carga
estão incluídas no circuito A e
β não faz carga sobre o circuito A.
A
A f = VIos = 1+Aβ
Usando a mesma análise
do Amplificador realimentado
Série-Paralelo a resistência de entrada é
Ri f = Ri (1 + Aβ)
– p. 11/2
Amplificador realimentado Série-Série
Resistência de Saída
Ro f = VIt
Vi = −V f = −βIo = −βIt
A tensão na resistência Ro é
V = (It − AVi ) Ro =
(It + AβIt ) Ro ⇔ Ro f = (1 + Aβ) Ro
A relação entre Ro f e Ro é função só
do método da amostragem. Enquanto a amostragem de tensão reduz a
resistência de saída a amostragem de corrente aumenta.
– p. 12/2
Amplificador realimentado Série-Série
A situação prática
– p. 13/2
Amplificador realimentado Série-Série
A situação prática
A dificuldade, novamente, é representar o amplificador da figura (a) do
acetato anterior pela estrutura ideal do acetato 11. Como primeiro passo
podemos adicionar as resistências de fonte de sinal e de carga ao amplificador
A. A malha de realimentação é representada pelos parâmetros z (ver figura (b)
do acetato anterior) em que
V1 = z11 I1 + z12 I2
V2 = z21 I1 + z22 I2
V1 V2 V1 V2 z11 = I1 I =0 z21 = I1 I =0 z12 = β = I2 I =0 z22 = I2 I =0
2
2
1
1
Pela figura (b) do acetato anterior a fonte de tensão dependente z21 I1
representa a transmissão para a frente da malha de realimentação. Atendendo
que a malha de realimentação é passiva a sua transmissão para a frente é
desprezável em relação à transmissão para a frente do amplificador básico.
Considerando |z21 |malha
|z21 |amplificador omite-se a fonte dependente
realimentação
básico
z21 I1 .
Alem disso é incluído z11 e z22 no amplificador básico e obtemos o circuito do
acetato 16 que é idêntico ao ideal.
– p. 14/2
Amplificador realimentado Série-Série
A situação prática
Considerando o amplificador A unilateral então
|z12 |amplificador |z12 |malha de
básico
realimentação
Os efeitos de carga da malha de realimentação no amplificador básico é
representado por z11 e z22 . Do acetato anterior a impedância z11 é a
impedância vista na entrada 1 da malha de realimentação com a porta 2 em
aberto. z22 é a impedância vista da porta 2 da malha de realimentação com a
porta 1 em aberto. β é igual a z12 que é obtida se for aplicada uma corrente na
porta 2 da malha de realimentação e medir a tensão na porta 1 em aberto. (ver
acetato 18)
– p. 15/2
Amplificador realimentado Série-Série
A situação prática
Considerando que |z21 |malha
realimentação
|z21 |amplificador
Se considerarmos que |z12 |amplificador básico
básico
|z12 |malha de
realimentação
então o amplificador é
idêntico ao amplificador realimentado ideal.
– p. 16/2
Amplificador realimentado Série-Série
Sumário
• Ri e Ro (vista entre Y e Y 0 , ver próximo acetato) são as resistências de
entrada e saída do circuito em malha aberta (incluindo as resistências
da fonte e de carga).
• Ri f e Ro f são as resistências de entrada e saída do amplificador
realimentado (incluindo as resistências da fonte e de carga).
• No entanto a resistência de entrada e saída usualmente exclui Rs e RL .
Chamando-lhes Rin e Rout (ver acetato 11) podem ser determinados por:
Rin = Ri f − Rs
0
Rout = Ro f − RL
– p. 17/2
Amplificador realimentado Série-Série
– p. 18/2
Amplificador realimentado Série-Série
Exemplo
O circuito mostrado é
composto por andares de
ganho com realimentação
Série-Série formada
pelas resistências
RE1 , RF e RE2 .
Assumir que
o circuito de polarização
causa que IC1 = 0.6mA,
IC2 = 1mA e IC3 = 4mA.
Assumir também que h f e = 100 (β do transístor) e ro = ∞. Calcular o ganho
em malha aberta A, o factor de realimentação β e o ganho em malha fechada
A f = Io /Vs , o ganho de tensão Vo /Vs , a resistência de entrada Rin = Ri f e a
0
resistência de saída Ro f (entre os nós Y e Y ). Se ro de Q3 for 25KΩ estimar o
valor aproximado de Rout
– p. 19/2
Amplificador realimentado Série-Série
Exemplo
A figura mostra
o efeito de carga da
malha de realimentação
sobre o circuito.
O ganho do
primeiro andar é dado por
−α(RC1 krπ2 )
Vc1
=
Vi
re1 +[RE1 k(RF +RE2 )] =
−14.92V /V
atendendo que Q1 está
polarizado com 0.6mA,
re1 = 41.7Ω e atendendo que Q2 está polarizado com 1mA então
rπ2 = h f e /gm2 = 100/40 = 2.5KΩ.
O ganho do segundo andar é
Vc2
Vc1 = −gm2 [RC2 k (h f e + 1) [re3 + (RE2 k (RF + RE1 ))]] = −131.2V /V
atendendo que gm2 = 40mA/V , re3 = 25/4 = 6.25Ω.
– p. 20/2
Amplificador realimentado Série-Série
Exemplo
O ganho do terceiro andar é
Io
Vc2 =
Ie3
Vb3
1
= r +(R k(R
= 10.6mA/V
F +RE1 ))
e3
E2
O ganho dos três andares é
A = VIoi = −14.92x −
131.2x10.6x10−3 = 20.7A/V
O factor de realimentação β é (ver figura)
V
RE2
β = Iof = RE2 +R
xRE1 = 11.9Ω
F +RE1
O ganho em malha fechada é
A
= 83.7mA/V
A f = VIos = 1+Aβ
O ganho de tensão é
−Ic RC3
−Io RC3
Vo
=
'
= −A f RC3 = −50.2V /V
Vs
Vs
Vs
– p. 21/2
Amplificador realimentado Série-Série
Exemplo
A resistência de entrada
Ri f = Ri (1 + Aβ) = 13.65 (1 + 20.5x11.9) = 3.34MΩ
sendo
Ri = (h f e + 1) [re1 + (RE1 k (RF + RE2 ))] = 13.65KΩ
0
A resistência Ro vista entre os nós Y e Y é
Ro = [RE2 k (RF + RE1 )] + re3 + hRf eC2+1 = 143.9Ω
Ro f = Ro (1 + Aβ) = 143.9 (1 + 20.7x11.9) = 35.6KΩ
– p. 22/2
Amplificador realimentado Série-Série
Exemplo
Obtemos
um valor aproximado de Rout pondo a resistência
Ro f como resistência de emissor de Q3 (ver figura)
Rout = ro + (1 + gm3 ro ) (Ro f k rπ3 ) =
25 + (1 + 160x25) (35.6 k 0.625) = 2.5MΩ
– p. 23/2
Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo
– p. 24/2
Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo
Af =
Vo
Is
A
1+Aβ
Af =
A é uma transresistência e β é uma transcondutância.
Com análise idênticas às configurações de realimentação anteriores
Ri
Ro
Ri f = 1+Aβ
Ro f = 1+Aβ
Os parâmetros y são dados por
I1 = y11V1 + y12V2
I2 = y21V1 + y22V2
I1 I2 I1 I2 y11 = V1 V =0 y21 = V1 V =0 y12 = β = V2 V =0 y22 = V2 V =0
2
2
1
1
Assume-se que
|y21 |malha
|y21 |amplificador
realimentação
básico
|y12 |amplificador |y12 |malha de
realimentação
básico
Ver a segunda
figura
do acetato 24.
Rin = 1/
Rout = 1/
1
Ri f
− R1s
1
Ro f
− R1L
– p. 25/2
Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo
– p. 26/2
Amplificador realimentado Paralelo-Série
– p. 27/2
Amplificador realimentado Paralelo-Série
Af =
Io
Is
A
A f = 1+Aβ
A e β são adimensionais.
Com análise idênticas às configurações de realimentação anteriores
Ri
Ri f = 1+Aβ
Ro f = Ro (1 + Aβ)
Os parâmetros g são dados por
I1 = g11V1 + g12 I2
V2 = g21V1 + g22 I2
I1 V2 I1 V2 g11 = V1 I =0 y21 = V1 I =0 g12 = β = I2 V =0 g22 = I2 V =0
2
2
1
1
Assume-se que
|g21 |malha
|g21 |amplificador
realimentação
|g12 |amplificador básico
básico
|g12 |malha de
realimentação
Ver a segunda
figura
do acetato 27.
Rin = 1/ R1i f − R1s
Rout = Ro f − RL
– p. 28/2
Amplificador realimentado Paralelo-Série
– p. 29/2