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1 – Um astronauta a bordo de uma nave espacial que se move com velocidade de
módulo igual a
utiliza uma luneta para observar a explosão de uma estrela
supernova 10h após o lançamento. O astronauta estima a distância da estrela como
sendo 1 ano-luz na frente da nave, ao longo de uma linha reta que conecta Terra-NaveEstrela. Defina um referencial inercial na Terra (R) e outro na nave (R’) e suponha que
estes possuem origens iguais em
e calcule:
a) O instante da explosão medido no referencial da Terra. [Resposta: 0,58 anos]
b) A distância da estrela em relação à Terra. [Resposta: 1,155 anos-luz]
2 – Uma sonda espacial viajando a
demoraria 540 anos para ir da Terra até o
planeta extrasolar CoRoT-7b5, de acordo com medidas em um relógio terrestre. Qual
seria o tempo medido por um relógio dentro da sonda? Considere que a sonda mantém
sua velocidade constante durante todo o percurso. [Resposta: 235,4 anos]
3 – Uma nave espacial, viajando com uma velocidade de módulo
, demora 10
anos para ir até a estrela Próxima Centauri e mais 10 anos para retornar a Terra, de
acordo com medidas em um relógio na Terra. Qual é o tempo total de viagem medido
por um relógio dentro da nave? Ignore a variação de velocidade no inicio e final de
cada viagem. [Resposta: 18 anos]
4 – Uma nave espacial viaja com uma velocidade de módulo
em missão ao
planeta X. Após um intervalo de 20 horas a partir do lançamento (medido em um
relógio na nave), um astronauta se comunica com a Terra via rádio. Quanto tempo
após o lançamento este sinal é detectado? Considere os referenciais inerciais fixos na
Terra e na nave como tendo origens iguais em
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. [Resposta: 47, 6 h]
O planeta CoRoT-7b é o planeta fora do sistema solar mais parecido com a Terra (entre os planetas
descobertos até o momento) e está localizado a uma distância de aproximadamente 490 anos-luz da
Terra. Até o momento foram descobertos aproximadamente 500 planetas extrasolares.
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5 – Uma régua a bordo de uma nave espacial viajando com velocidade de módulo
possui um metro de comprimento, medido em um referencial inercial fixo na nave. Qual
é o tamanho da régua medido em um referencial inercial na Terra, se
a) a régua está paralela a linha que conecta a Terra a nave; [Resposta: 86,6 cm]
b) a régua está perpendicular a linha que conecta a Terra a nave. [Resposta: 1m]
6 – Certa galáxia se afasta da Terra com uma velocidade de
emitido com comprimento de onda
. Se um fóton é
, qual é o comprimento de onda
detectado aqui na Terra? [Resposta: 7638 angstroms].
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