Ângulos

GEOMETRIA PLANA - ÂNGULOS
Elisandro Rafael Baumgarten
Horizontina-RS
2015
O ÂNGULO E SEUS ELEMENTOS

Todo ângulo possui dois
lados e um vértice
Ângulo é a região do plano limitada por duas
semirretas que têm a mesma origem.
2
ÂNGULO NULO E ÂNGULO DE UMA VOLTA
ÂNGULO RASO E ÂNGULO DE MEIA VOLTA
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MEDIDA DE UM ÂNGULO
Unidade padrão para medida: grau;
 Símbolo: º;
 Pode ser representado por uma letra minúscula;
 Instrumento para medir
ângulos: transferidor;

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MINUTO E SEGUNDO


O minuto corresponde a
representado por 1’
1
60
do grau e é
1
O segundo corresponde a do minuto e é
60
representado por 1”
Exemplo:
56º30’45”  56 graus, 30 minutos e 45 segundos

5
ÂNGULOS CONGRUENTES

Dois ângulos são congruentes quando possuem a
mesma medida;
6
ÂNGULOS CONSECUTIVOS

Dois ângulos são consecutivos quando possuem o
mesmo vértice e um lado em comum;
7
ÂNGULOS ADJACENTES

Dois ângulos são adjacentes quando são
consecutivos e não possuem pontos internos
comuns;
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BISSETRIZ DE UM ÂNGULO

É a semirreta que tem origem no vértice de um
ângulo e que o divide em dois ângulos
congruentes;
AÔC = CÔB = 20º
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
Ângulo agudo:

Ângulo obtuso:

Ângulo reto:
10

Retas perpendiculares:

Retas oblíquas:
S
R
O
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ÂNGULOS COMPLEMENTARES

Dois ângulos são complementares quando a soma
de suas medidas é 90º;
m (AÔB) + m (BÔC) = 90º
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ÂNGULOS SUPLEMENTARES

Dois ângulos são suplementares quando a soma
de suas medidas é 180º;
m ( AÔB ) + m (BÔC) = 180º
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ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE


Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os
lados de um deles são semirretas opostas aos lados
do outro;
Dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes;
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TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES

Exemplo:
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OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE ÂNGULOS

Soma:

Subtração:
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
Multiplicação por um número natural:

Divisão por um número natural:
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://www.somatematica.com.br
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