6872 - Fundamentos de Eletrônica
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Última Aula 6872 - Fundamentos de Eletrônica Elvio J. Leonardo Lei de Ohm Associação de Resistores Análise de Circuitos Universidade Estadual de Maringá Departamento de Informática Bacharelado em Ciência da Computação Leis de Kirchhoff Circuitos Equivalentes de Thévenin e Norton 2014 2 Roteiro Capacitor Capacitor & Indutor Capacitor Componente com 2 terminais que armazena energia em um campo elétrico Indutor Contém duas placas condutoras separadas por dielétrico Capacitor e Indutor em Corrente Contínua Capacitor e Indutor em Corrente Alternada – Placas de filme ou disco metálico (alumínio) – Dielétrico (isolante) de vidro, cerâmica, ar, papel, mica, etc. Não dissipa energia (como os resistores) – Energia é armazenada em campo elétrico Transformador Unidade de Capacitância: Farad [F], pelo cientista inglês Michael Faraday Valor da capacitância e tolerância – Indicado no corpo do componente, com números impressos ou faixas de cores 3 4 Capacitor & Indutor Capacitor Capacitor Símbolos – Fixo Capacitor & Indutor Relação Tensão/Corrente em um capacitor Fixo com polaridade Variável – ௗ௩ ௧ ௗ௧ » Em regime, a corrente no capacitor é nula se a tensão é constante ௧ ଵ – ௧ τ τ బ Associação de Capacitores – Série: ଵ ଵ భ ଵ మ ⋯ ଵ – Paralelo: C ଵ ଶ ⋯ 5 6 Capacitor & Indutor Indutor Capacitor & Indutor Indutor Componente com 2 terminais que armazena energia em um campo magnético Consiste de um condutor (fio) enrolado em forma de espiras Símbolos – Fixo, núcleo de ar Fixo, núcleo de ferro Não dissipa energia (como os resistores) – Energia é armazenada em campo magnético Unidade de Indutância: Henry [H], pelo cientista americano Joseph Henry Valor da indutância – Indicado no corpo do componente, com números impressos 7 8 Variável Capacitor & Indutor Análise em Corrente Contínua Capacitor em Circuito CC Indutor Relação Tensão/Corrente em um indutor Carga do Capacitor ͳǤ ோ ʹǤ – ௧ τ τ ͵Ǥ Associação de indutores ͶǤ 1 ିೃ ͷǤ ିೃ – ௗ ௧ ௗ௧ » Em regime, a tensão no indutor é nula se a corrente é constante ଵ ௧ బ ௗ௩ ௧ ௗ௧ – Série: ଵ ଶ ⋯ – Paralelo: ଵ ଵ భ ଵ మ ⋯ ଵ ா ோ 9 Análise em Corrente Contínua Capacitor em Circuito CC Descarga do Capacitor ͳǤ 0 ோ ʹǤ 0 ͵Ǥ 0 ௗ௩ ௧ ௗ௧ 10 Análise em Corrente Contínua Capacitor em Circuito CC Mudando a chave rapidamente – Carga e descarga se alternam ͶǤ ͷǤ ିೃ ௩ ሺ௧ ሻ బ ோ Alterando R e C αͲǡͷ – Tempo de carga (e de descarga) mudam ିೃ αͳ αʹ αͷ 11 12 Análise em Corrente Contínua Capacitor em Circuito CC Constante de Tempo: τ – Determina os tempos de carga e descarga do capacitor Análise em Corrente Contínua Indutor em Circuito CC Carga do Indutor ͳǤ ோ ʹǤ 1 ି ಽ ௧ ͵Ǥ ି ಽ ௧ ೃ ா ோ ೃ – Para efeitos práticos, carga (ou descarga) completa com 5τ – Unidade: segundo [s] ͳǤ 0 ோ ʹǤ ି ಽ ௧ ͵Ǥ ି ಽ ௧ ா ோ ೃ ೃ 13 Análise em Corrente Contínua Indutor em Circuito CC Constante de Tempo: τ Descarga do Indutor ࡸ ࡾ – Determina os tempos de carga e descarga do capacitor 14 Análise em Corrente Alternada Resistor em Circuito CA Análise do Circuito – Fonte de tensão sinω – Tensão no resistor sinω – Corrente no resistor – Para efeitos práticos, carga (ou descarga) completa com 5τ sinω – Corrente e tensão em fase – Potência sempre positiva – Unidade: segundo [s] 15 16 Análise em Corrente Alternada Capacitor em Circuito CA Análise do Circuito Análise em Corrente Alternada Capacitor em Circuito CA Representação Vetorial – Fonte de tensão Reatância sinω – Corrente no resistor – Tensão no capacitor sinω – Corrente no capacitor E sinω R – Corrente no capacitor ω cos ω π ωsin ω 2 ωsin ω – Corrente adiantada relação à tensão em 90° – Potência positiva (carga) e negativa (descarga) – Portanto, ଵ ω π 2 é equivalente a – Reatância Capacitiva: 17 Análise em Corrente Alternada Indutor em Circuito CA 18 Análise em Corrente Alternada Indutor em Circuito CA Representação Vetorial Análise do Circuito – Fonte de tensão Reatância sinω – Corrente no resistor – Tensão no indutor sinω – Corrente no capacitor 1 cos ω ω π sin ω ω 2 – Corrente atrasada relação à tensão em 90° – Potência positiva (carga) e negativa (descarga) ଵ ω – Reatância varia inversamente com frequência 19 E sinω R – Corrente no indutor π sin ω ω 2 – Portanto, ω é equivalente a – Reatância Indutiva: ω – Reatância varia diretamente com frequência 20 Análise em Corrente Alternada Impedância Elétrica (ࢆ) Análise em Corrente Alternada Impedância Elétrica (ࢆ) É a oposição que o circuito faz a passagem da corrente elétrica Estende o conceito de resistência elétrica a circuitos CA Possui magnitude (módulo) e fase (argumento) Representações – Cartesiana: – Polar: θ É representada como um número complexo: – Parte real é a resistência Associação Série ଵ ଶ ⋯ – Parte imaginária é a reatância » Reatância indutiva, quando parte imaginária é positiva: 0 » Reatância capacitiva, quando parte imaginária é negativa: 0 Associação Paralelo 1 1 1 1 ⋯ ଵ ଶ 21 22 Análise em Corrente Alternada Circuito R-C Série Circuito R-C Série (cont.) Resposta com a Frequência Análise do Circuito – Se a frequência aumenta, a reatância capacitiva diminui – Fonte de tensão: sin ω sin2π V – A frequência não altera o valor da resistência – Impedância: » Associação série de 2 impedâncias – Portanto, para ଵ » Resistor: » Capacitor: Análise em Corrente Alternada ω » Impedância equivalente: » Módulo da impedância: » Argumento da impedância: arg arctan 23 ω మ భ ଷ » o módulo da impedância equivalente diminui | | | | | | θ ω ଶ arctan ω » o argumento da impedância equivalente fica menos negativo 24 Análise em Corrente Alternada Circuito R-C Série (cont.) Resposta com a Frequência – Filtro Passa-Baixa Análise em Corrente Alternada Circuito R-C Série (cont.) Resposta com a Frequência – Filtro Passa-Alta 25 Análise em Corrente Alternada Circuito R-C Série (cont.) Análise em Corrente Alternada Circuito R-C Paralelo Análise do Circuito Exemplo – Para 10 V, 60 Hz, 5Ω, e 100μF ͳǤ 10sin120π V, 10&0& ʹǤ | | 26 π π×× 26,5Ω, 26,5∠ 90°Ω ͵Ǥ 5 26,5& 27& 79,3&& ͶǤ 10∠0° - 27∠ 79.3° 0,37∠79,3°A 0,07 0,36 A ͷǤ 5∠0° 0 0,37∠79,3° 1,85∠79,3° V Ǥ 26,5& 90& 0 0,37∠79,3° 9,83∠ 10,7° V – Fonte de tensão: sin ω sin2π V – Impedância: » Associação paralelo de 2 impedâncias » Resistor: » Capacitor: ω » Impedância equivalente: Ǥ 0,34 1,82 9,66 1,82 10 10&0& V భ మ భమ ω θ » Módulo da impedância: మమ » Argumento da impedância: arg arctan 27 28 మ భ మ ω arctanω Análise em Corrente Alternada Circuito R-C Paralelo (cont.) Exemplo ͳǤ 10sin120π V, 10&0& V ʹǤ | | ͶǤ π Circuito R-L Série Análise do Circuito – Para 10 V, 60 Hz, 5Ω, e 100μF ͵Ǥ Análise em Corrente Alternada π×× , 26,5Ω, 26,5∠ 90°Ω – Fonte de tensão: sin ω sin2π V – Impedância: » Associação série de 2 impedâncias 4,83 0,91& 4,91& 10,7&& 10∠0° - 4,91∠ 10,7° 2,04∠10,7°A 2 0,38 A » Resistor: » Indutor: ω » Impedância equivalente: ω θ » Módulo da impedância: ͷǤ 10∠0° - 5∠0° 2∠0° A Ǥ 10∠0° - 26,5∠ 90° 0,377∠90° A Ǥ 2 0,377 2,04&10,7& A » Argumento da impedância: arg arctan 29 Análise em Corrente Alternada Circuito R-L Série (cont.) Resposta com a Frequência – Se a frequência aumenta, a reatância indutiva aumenta ଶ మ భ arctan ω Análise em Corrente Alternada Circuito R-L Série (cont.) Resposta com a Frequência – Filtro Passa-Baixa - Filtro Passa-Alta ଷ » o módulo da impedância equivalente aumenta | | | | » o argumento da impedância equivalente fica mais positivo 31 ω 30 – A frequência não altera o valor da resistência – Portanto, para ଵ 32 Análise em Corrente Alternada Circuito R-L Série (cont.) Exemplo ͳǤ 10sin120π V, 10&0& V ʹǤ | | 2π 2π 0 60 0 10m 3,77Ω, 3,77∠90°Ω ͵Ǥ 5 3,77& 6,26&37,0&& ͶǤ Circuito R-L Paralelo Análise do Circuito – Para 10 V, 60 Hz, 5Ω, e 10 mH Análise em Corrente Alternada 10∠0° - 6,26∠37,0° 1,60∠ 37,0°A 1,28 0,96 A ͷǤ 5∠0° 0 1,60∠ 37,0° 7,98∠ 37,0° V Ǥ 3,77&90& 0 1,60∠ 37,0° 6,02∠53,0° V – Fonte de tensão: sin ω sin2π V – Impedância: » Associação série de 2 impedâncias » Resistor: » Indutor: ω » Impedância equivalente: భ Ǥ 6,38 4,81 3,62 4,81 10 10&0& V మ భమ మమ » Argumento da impedância: arg arctan 33 Circuito R-L Paralelo (cont.) మ θ మ భ ω మ arctan ω 34 Análise em Corrente Alternada Circuito R-L-C Série Análise do Circuito Exemplo – Para 10 V, 60 Hz, 5Ω, e 10 mH ͳǤ 10sin120π V, 10∠0° V ʹǤ | | 2π 2π 0 60 0 10m 3,77Ω, 3,77∠90°Ω ͵Ǥ ω » Módulo da impedância: Análise em Corrente Alternada , 3,01∠53,0°Ω ͶǤ 10∠0° - 3,01∠53,0° 3,32∠ 53,0°A ͷǤ 10∠0° - 5∠0° 2∠0° A Ǥ 10∠0° - 3,77∠90,0° 2,65∠ 90,0° V ಽ – Fonte de tensão: sin ω sin2π V – Impedância: » Associação série de 3 impedâncias » Resistor: » Indutor: ω » Capacitor: ω » Impedância equivalente: Ǥ 2 2,65 3,32& 53,0& A 35 36 ω ω θ Análise em Corrente Alternada Circuito R-L-C Série (cont.) Exemplo – Para 120 V, 60 Hz, 250Ω, 650 mH, e 1,5μF ͳǤ 120sin120π V, 120∠0° V ʹǤ | | 2π 2π 0 60 0 650m 245Ω ͵Ǥ | | π 1768Ω π××, ͶǤ 250 245 1768 250 1523& 1544& 80,7&Ω ͷǤ 120∠0° - 1544∠ 80,7° 77,7∠80,7° mA Ǥ 250∠0° 0 77,7m∠80,7° 19,4∠80,7° V Ǥ 245&90& 0 77,7m∠80,7° 19,0∠170,7° V ͺǤ 1768∠ 90° 0 77,7m∠80,7° 137,5∠ 9,3° V ͻǤ 3,1 19,2 18,8 3,1 135,7 22,3 120&0&V Transformador Dispositivo que transfere energia elétrica entre 2 ou mais circuitos através de indução eletromagnética Compõe de 2 ou mais indutores (denominados enrolamentos) acoplados magneticamente A corrente por cada um dos enrolamentos altera o campo magnético resultante influenciando a corrente induzida nos outros enrolamentos São usados para transformar tensão e corrente alternadas, isto é, alterar valores de tensão e corrente, mas mantendo a mesma potência & & ou ' ( ' ( 37 38 Transformador Na maioria dos casos tem 2 enrolamentos denominados de primário e secundário Transformador Análise Relação de transformação é dada pela relação entre os números de espiras de cada enrolamento ು ೄ Enrolamento primário é conectado à fonte de energia – Relação de tensão: Enrolamento secundário é conectado à carga – Relação de corrente: ூು ூೄ ேು ேೄ ேೄ ேು – Balanço de potência: ) * )ௌ *ௌ Símbolos Núcleo de ar Núcleo de Ferro 39 40
