Modelagem da Tectônica de Placas na Crosta Terrestre

Modelagem da Tectônica de Placas na Crosta Terrestre
Jorge Luiz P. da Costa Filho†,
Roger M. Moreira
TDT/CTC/UFF, R. Passos da Pátria, 156, bl. D, sl. 505
24210-240, Niterói, RJ
E-mail: [email protected], [email protected].
Os estudos tectônicos registram o movimento de
placas geológicas sobre um material mais fluido e
menos viscoso, que pode corresponder ao sal ou
argila no interior de uma bacia sedimentar, ou à
astenosfera por baixo de uma placa litosférica.
A litosfera,
camada sólida que forma os
continentes e o solo dos oceanos, é a mais externa do
globo terrestre, pois é formada de material mais leve,
assim, flutua por empuxo sobre o material abaixo, a
astenosfera. Esta é formada por material mais pesado
e dúctil, correspondendo à parte superior do manto.
É de grande interesse a estruturação causada pelo
movimento dessas placas sobre camadas mais
fluidas, sobretudo na formação de estruturas
petrolíferas sobre sais em bacias sedimentares.
Este trabalho tem o objetivo de estudar o
escoamento produzido pelo movimento de uma
placa rígida semi-infinita e bidimensional, que
apresenta uma determinada espessura e se move,
muito lentamente, com velocidade constante U sobre
uma camada espessa de fluido com densidade ö,
como na figura 1. A placa fica submersa no fluido
até uma certa profundidade H, que é inferior à sua
espessura total, devido à diferença de densidade
entre a placa e o fluido em questão.
Como o fluido considerado no problema, abaixo e
a frente da placa (figura 1), tem velocidade U muito
baixa e viscosidade ì muito elevada, o número de
Reynolds (Re), será muito próximo de zero:
Re = φHU / µ ≅ 10 −24
Logo, uma modelagem simples, considerando
escoamentos de Stokes, como disposto na figura 1,
representa com boa precisão a interação entre a base
da litosfera e a astenosfera, ajudando na
compreensão dos fenômenos tectônicos.
O problema é formulado utilizando-se o método
da integral de contorno para o escoamento de Stokes
e é resolvido por um código numérico desenvolvido
em Fortran no domínio do tempo. Os resultados
apresentam uma boa confiabilidade através da
verificação da conservação da massa e da
reversibilidade do escoamento.
Diversos autores aplicam o método das integrais
de contorno na solução de problemas regidos pela
equação de Stokes. HIGDON (1985) mostra que tal
método é extremamente preciso, eficiente e de fácil
implementação quando aplicado na resolução de
escoamentos de Stokes bidimensionais.
Através do modelo aplicado, é conhecido o
comportamento da superfície livre e das tensões
atuantes na placa. Este modelo visa mostrar a
utilização da simulação numérica na predição de
fenômenos mais complexos, principalmente
naqueles em que medições de campo se tornam
extremamente demoradas e imprecisas.
Sob determinadas condições de contorno,
podemos
prever o perfil assumido pela superfície
Figura l: Geometria do Escoamento
livre ao longo do tempo, o que é praticamente
O escoamento é bidimensional e limitado à direita inviável de se obter experimentalmente.
da placa e abaixo desta por uma superfície rígida,
permitindo a obtenção de uma solução válida em
toda a região fluida. Em particular, estamos
interessados em casos em que a profundidade d é Referências
muito grande, com superfície livre se estendendo na [l] J. J. L. Higdon, Stokes flow in arbitrary twohorizontal por várias profundidades d, como na
dimensional domains: shear flow over ridges
escala dos escoamentos geofísicos.
and cavities, Journal of Fluid Mechanics., 159
Escoamentos com baixíssimos números de
(1985) 195-226.
Reynolds (Re<<1 - escoamentos de Stokes) podem
representar o deslocamento entre camadas [2] R. M. Moreira, Simulação numérica do
escoamento de Stokes com superfície livre sob
geológicas.
uma placa rígida, Tese - Universidade Federal
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†Bolsista do PET SESu/MEC
do Rio de Janeiro, COPPE.
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