1 2) Em qual frequência, uma bobina de indutância 20mH terá uma

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CÂMPUS CURITIBA
Departamento Acadêmico de Eletrônica
Curso Técnico Integrado em Eletrônica
ELETRICIDADE 2
Professor: Caio Marcelo de Miranda
Nome:
Turma: T11
Data: 05/10/2016
COMPONENTES PASSIVOS E CIRCUITOS RL, RC E RLC EM CORRENTE ALTERNADA
Observação: Quando não informado, considere o ângulo inicial da tensão da fonte, igual a zero
graus.
1 ) Uma bobina tem 100mH de indutância, e é ligada a uma tensão eficaz de 110V e frequência de 60Hz. Determinar:
a) Reatância da bobina (Resp: j37,7Ω)
b) A corrente eficaz no circuito (Resp: Ief = 2,9|-90o)
c) Esboçar a tensão e a corrente no tempo, e no diagrama fasorial.
2) Em qual frequência, uma bobina de indutância 20mH terá uma reatância com módulo de 100Ω? E com
módulo de 0Ω?
3) Em um circuito alimentado com 110Vef/60Hz, deseja-se que a corrente de pico seja limitada a 100mA.
Qual deve ser o valor da indutância que deve se colocar neste circuito?
(Resp: L = 4,1H)
4) Calcular a reatância de um capacitor de 5µF nas frequências de 60Hz e 400Hz.
(Resp: -j530Ω e –j80Ω)
5) Um capacitor de 5 µF é ligado a uma tensão de 110Vef/60Hz. Qual o módulo da corrente eficaz?
(Resp: 0,2A)
6) Em que frequência um capacitor de 100nF apresenta uma reatância de módulo 100Ω?
(Resp:15,923kHz)
7) Uma bobina não ideal (cujo condutor apresenta uma certa resistência) quando ligada a uma fonte C.C
de 12V consome 3A. Quando ligada a uma fonte de 20V/60Hz consome 4A (Note que o circuito equivalente é um RL série!). Calcular:
a) Perdas na bobina (resistência em série) (Resp: 4Ω)
b) Reatância indutiva e indutância (para a freq. de 60Hz) (Resp: j3Ω e 8mH)
c) Impedância do circuito na forma polar (Resp: Z = 5|37o)
d) Ângulo da defasagem entre a tensão da fonte e a corrente total (Resp: Ver item c...)
e) Potência dissipada nas perdas da bobina (Resp: P = RI2)
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f) Represente a tensão na bobina (VL), tensão no resistor (VR) e a tensão da fonte no diagrama fasorial (use regra do paralelogramo para soma dos vetores VL e VR, chegando em como a tensão
da fonte pode ser achada pela regra do paralelogramo)
8) Para o circuito abaixo RL série abaixo, com uma fonte que fornece uma tensão senoidal com 10V de
valor máximo (tensão de pico), calcule:
a) Impedância total na forma fasorial (polar) e diagrama de impedâncias (Resp: Z = 166,7|53,13o)
*Dica = Lembre que VL e VR estão defasados de 90 o – teorema de Pitágoras.
b) Corrente na forma fasorial (polar) (Resp: I = 60m|-53,13o)
c) Frequência do sinal de tensão fornecido pela fonte (Resp: 212Hz)
9) Para o circuito abaixo, onde a fonte de tensão fornece uma tensão senoidal com 120VRMS (ou 120Vef),
calcule:
a) Impedância total do circuito na forma fasorial e diagrama de admitâncias (Resp: 48|53o)
b) As correntes fasoriais: fornecida pela fonte (IT), no ramo do resistor (IR) e no ramo do indutor
(IL) (Resp: IT = 2,5|-53o , IR = 1,5|0o, IL= 2|-90o)
c) Diagrama fasorial envolvendo (IT), (IR), (IL) e a tensão da fonte (V)
* Lembre da dica do problema 8.
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10) Dado o circuito abaixo, solicita-se:
a) Valor da tensão de pico do gerador (Resp: 3,14V)
b) Valor de IR e o valor de R (Resp: IR = 300mA, R = 10,46Ω)
c) Impedância total na forma fasorial (polar) (Resp: Z = 8,72|33,9o)
11) Em um circuito RL paralelo, a defasagem entre a tensão e corrente fornecida pela fonte é de +60 o.
Sabendo que o módulo da tensão aplicada é de 10V e que a corrente consumida é de 100mA, determinar
o valor de R e de L se a frequência é de 1kHz. (Resp: R = 200Ω, L = 18,4mH)
12) No circuito abaixo, a fonte fornece uma tensão senoidal de 10V de pico, determinar:
a) A impedância total na forma fasorial e diagrama de impedâncias (Resp: Z = 5|-36,87o)
b) O módulo da corrente, da tensão sobre o resistor e da tensão sobre o capacitor (Resp: 2A, 8V,
6V)
c) Valor da capacitância (Resp: C = 530µF)
13) A defasagem entre tensão e corrente num circuito RC série é de -60o. Determinar o valor da resistência e da capacitância, sabendo que |Z| = 200Ω e f = 60Hz. (Resp: R = 100Ω, C = 15,3µF)
14) Em um circuito RC série, o módulo da tensão no capacitor é 80V assim como no resistor esta também
é 80V. O modulo da corrente no circuito vale 200mA, com f = 60Hz.
a) Qual o módulo da tensão fornecida pelo gerador? (Resp: 112,8V)
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b) Qual é a defasagem entre a tensão e a corrente fornecidas pela fonte? (Resp: -45o)
15) Qual é o valor do capacitor que faz com que a fase da impedância do circuito abaixo seja de -36,87 o?
A tensão fornecida pela fonte é o valor de pico. (Resp: 23,58µF)
16) Para o circuito abaixo, determinar (a tensão de pico da fonte é de 10V):
a) Impedância na forma fasorial e diagrama de admitâncias (Resp: Z=980|-11,3o)
b) Corrente total, no resistor e no capacitor (Resp: IT = 10,2mA, IR = 10mA, IC = 2mA)
17) Em um circuito RC paralelo, o ângulo de defasagem entre tensão e corrente, ou seja, o ângulo de fase
da impedância é de -45 o. Sabendo que |Z| = 200Ω, determinar:
a) Valor de R. (Resp: R = 282,8Ω)
b) Valor de C para f= 5kHz.(C=9,38µF)
18) Em um circuito RC paralelo, a corrente consumida é de 4mA. Sabendo que a corrente no capacitor é
de 3mA e que o valor da resistência é 10kΩ, calcule:
a) Corrente na resistência (Resp: 2,64mA)
b) Módulo da tensão da fonte (Resp: 26,4V)
c) Fase da impedância total (Resp: -48,7 o)
d) Valor de C para f = 60Hz. (Resp: 300nF)
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19) Em relação ao circuito abaixo, a fonte gera uma tensão senoidal com valor de pico de 15V, pede-se:
a)
b)
c)
d)
Frequência de ressonância e fator de qualidade.
Módulo da corrente na frequência de ressonância (Resp: 100mA)
Defasagem do circuito na ressonância (Resp: conceitual)
Proponha uma maneira de aumentar o fator de qualidade do circuito. Neste caso, mostre como a tensão
individual no indutor e capacitor pode ser maior que a tensão da fonte na ressonância.
e) Se f = 20kHz, calcular o módulo da corrente e a fase da impedância. A impedância do circuito é indutiva ou capacitiva? (Resp: 95,5mA)
f) Se f = 10kHz, calcular o módulo da corrente e a fase da impedância. A impedância do circuito é indutiva ou capacitiva? (Resp: 84mA)
20) A bobina de sintonia de um rádio tem indutância de 200µH. Calcule quais os limites que deve ter um
capacitor variável, para que o circuito entre em ressonância na faixa de 540kHz a 1300kHz. (Resp: Cmin
= 75pF, Cmax = 434pF)
21) Em um circuito RLC série, o módulo da tensão no resistor é de 6V, no capacitor é 20V e no indutor
12V. Se a corrente consumida é de 10mA, pede-se:
a) O módulo, ou valor máximo, da tensão da fonte (lembre-se da defasagem entre a tensão no indutor e capacitor, escreva o diagrama fasorial para facilitar). (Resp: 10V)
b) A impedância do circuito na forma fasorial (lembre-se da relação entre a tensão e corrente no
resistor). (Resp: 1000|-53o)
22) Em um circuito RLC paralelo R = 5kΩ e C = 1nF. Calcular:
a) Valor de L para que o circuito ressone em 100kHz.
b) Com o valor de L calculado em a), calcule a impedância do circuito na frequência de 50kHz e a
defasagem (Resp: 1020Ω).
23) Para o circuito abaixo, onde a fonte gera uma tensão senoidal de 220VRMS, calcular:
a) R, |XL|, |Xc|, (Resp: 44Ω, 22Ω, 55Ω)
b) Impedância total na forma fasorial (Z = 28,2|-50,2o)
c) Corrente total (IT = 7,81|-50,2o)
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d) Diagrama fasorial
24) Para um circuito RLC série, mostre como na frequência de ressonância, a tensão individual no indutor e capacitor podem ser maiores que a tensão da fonte.
25) Para um circuito RLC paralelo, mostre como na frequência de ressonância, a corrente individual no
indutor e capacitor, pode ser maior do que a corrente fornecida pela fonte.
26) Para o circuito abaixo calcule a impedância total na forma fasorial, a corrente total fornecida pelo gerador (IT), a corrente em cada ramo (I1 e I2). Sendo R1 = R2 = 50Ω; |XL1| = 20Ω, |XL2| = 80Ω, VG =
110sen(ωt) . (Resp: Z = 36,6|34,8o, IT = 3,09|-34,8o, I1 = 2,06|-21,8o, I2 = 1,16|-58o)
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27) Para o circuito abaixo calcule a impedância total na forma fasorial, a corrente total fornecida pelo gerador (IT), a corrente em cada ramo (I1 e I2). Sendo R1 = 4Ω, R2 = 3Ω; |XL1| = 3Ω, |XC2| = 4Ω, VG =
110sen(ωt+90o). (Resp: Z = 3,53|-8,2o, IT = 31,11|98,2o, I1 = 22|53,2o, I2 = 22|-143,1o)
28) No diagrama fasorial abaixo VG e IG representam a tensão e corrente fornecida por uma fonte. Por sua
vez, V1 e V2 representam as quedas de tensão sobre dois componentes passivos. A frequência angular
(ω) é mostrada na figura.
a)
b)
c)
d)
Qual o módulo da tensão da fonte VG? (Resp: 200,1V)
Desenhe o circuito equivalente a este diagrama fasorial.
Qual o valor dos componentes envolvidos?
Informe a impedância total na forma polar. (Resp: 35,36|-45o)
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29) Repita o exercício anterior para o seguinte diagrama fasorial:
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