definição, leis básicas e circuitos a termopar

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Prof. Luis Alberto Gómez
DEFINIÇÃO, LEIS BÁSICAS E CIRCUITOS A TERMOPAR
1. 0 PAR TERMOELÉTRICO OU TERMOPAR
A experiência mostra que um circuito constituído por dois materiais diferentes X e Y é percorrido por uma
corrente elétrica -i- desde que os contatos nas junções p e q entre os dois materiais estejam a
temperaturas diferentes T (fig. 1). Este fenômeno é denominado Efeito Seebeck. Na realidade ocorrem
mais três efeitos: o efeito Thomson, o Peltier e o Joule. 0 efeito Seebeck é predominante, caso
desprezarmos o efeito Joule. Uma analise mais detalhada será apresentada posteriormente.
a) Corrente Termoelétrica, I
b) Tensão rermoelétrica E
Fig . 1 - Os metais X e Y unidos nos pontos p e q formam um
termopar. Se TI <>T2 a corrente I (1a) ou a tensão E (1b)
são proporcionais a (T2 - TI).
Um circuito deste tipo, denominado par termelétrico, ou termopar, fonte de força eletromotriz (tensão) E,
que se constata ou se mede abrindo o circuito num ponto qualquer (fig. 1 b). Mantendo-se a junta p a
temperatura T1 junta q à temperatura T2, a diferença de potencial entre as extremidades P.mantém-se
igual a E. Assim, os pontos PI e P2 são os terminais de um gerador de f.e.m. (força eletromotriz) E, que
pode ser medida por meios convencionais ( observando-se algumas precauções necessárias em alguns
casos).
Por convenção diz-se que o condutor "X" é positivo em relação ao condutor "Y" se a corrente fluir na
direção indicada na fig. 1 (com T1 < T2). Variando-se as temperaturas TI e T2 observa-se que as medidas
de força eletromotriz E dos termopares obedecem a leis relativamente simples que tornam o par
termelétrico um meio de medida de temperatura particularmente cômodo.
0 termopar é um conversor de energia termelétrica. Contudo os termopares metálicos são praticamente
utilizados somente como sensores de temperatura e não como fontes de energia elétrica devido ao baixo
rendimento que oferecem. Certas junções feitas com materiais semi-condutores tais como arsenieto de
gálio, antimonieto de índio, é que são utilizadas para este fim.
Termopares
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2. AS LEIS TERMOELÉTRICAS (6):
Princípios Gerais de Funcionamento de Termopares
A aplicação dos princípios da termodinâmica permite deduzir estas leis. Os resultados obtidos são:
1. A FORÇA ELETROMOTRIZ F.E.M. DE UM TERMOPAR DEPENDE SOMENTE DA NATUREZA
DOS CONDUTORES E DAS TEMPERATURAS T1 E T2 DOS DOIS CONTATOS.
A f.e.m. é assim independente de temperaturas intermediárias (T3 e T4) que um ou ambos condutores
podem estar submetidos (fig. 2), desde que a estrutura dos condutores permaneça perfeitamente
homogênea.
Fig. 2 - A f.e.m. E não é afetada por T3 e T4 desde que TI e T2
permaneçam constantes e desde que a estrutura dos condutores
permaneça homogênea.
Desta lei resultam três importantes conseqüências:
a) Se uma das junções, q por exemplo, é mantida a uma temperatura fixa, de referência, T2, a força
eletromotriz E do termopar é unicamente função da temperatura TI da outra junção. Da medida de E
pode-se inferir a temperatura TI uma vez que se tenha levantado experimentalmente a função R(T1)
relativa à temperatura de referência escolhida.
b) Se as duas junções estiverem à mesma temperatura a f.e.m., por elas gerada será zero.
Assim, a f.e.m. de um termopar não será afetada se em qualquer ponto de seu circuito for inserrido um
metal genérico desde que as novas junções m e n sejam mantidas a temperaturas iguais. Alguns
autores atribuem a esta propriedade o nome de LEI DO INTERMEDIÁRIOS, considerando assim uma
3a. lei termoelétrica.
Termopares
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Fig. 3 - Lei dos Metais Intermediários": a inserção de um metal ,
altera E desde que m e n estejam à mesma temperatura Tz.
c) A diferença de potencial que aparece nos terminais de um termopar independe do ponto escolhido
para se abrir o circuito do par.
Assim, na prática, freqüentemente se utiliza este fato fazendo-se de abertura coincidir com uma das
junções p ou q (fig. 4).
Fig. 4 - 0 circuito termoelétrico da fig. 1a foi aberto na junção q.
Geralmente denomina-se de junção de medida ou junção quente que se encontra à temperatura TI a
medir, se bem que excepcional pode ser inferior à temperatura T2 da outra extremidade do par que
sede junção de referência ou junção fria. Observe-se que esta junção pode ser feita através de um
instrumento 1 (fig. 5) que constitui "um metal intermediário". Assim, se q1 e q2 estão à mesma
temperatura T2 tudo se passa como se houvesse uma só junta de referência -q.
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2 - LEI DAS TEMPERATURAS SUCESSIVAS
A lei das temperaturas sucessivas estabelece a correspondência entre as forças eletromotrizes obtidas
para diferentes temperaturas de referência (ou de junção fria). Permite, em conseqüência, compensar ou
prever dispositivos que compensam mudanças de temperatura da junta de referência. As figuras 6a e 6b
exemplificam. esta lei.
Se quando as juntas de um termopar estiverem a temperaturas TI e T2 a f.e.m. ETI (T2) e, se quando as
juntas do mesmo termopar e estiverem à temperatura T2 e T3, este gerar uma f.e.m. ET2 (T3) então este
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teremopar gerará uma força eletromotriz ET1(T3) = ET1(T2) + ET2 (T3), se e somente as juntas estiverem a
temperaturas TI e T3. As figuras 6a e 6b exemplificar lei para TI = 0oC.
Assim, se conhecemos a curva de calibração ou a função ETr(T) que relaciona a f.e.m. E estando a junção
de medida à temperatura T e a junta de referência à temperatura Tr, pode-se inferir qualquer outra curva
de calibração ETX(T) relativamente à junta de referência à temperatura TX.
Exemplo: Se na figura 6a os metais X e Y forem Ni e Cr e o termômetro indicar T2 = 20oC quando o
instrumento 1 ler 4,10 mV e caso se disponha de tabela padrão para este termopar, qual é a temperatura
T3? Na tabela padrão a referência TI está a 0oC.
Solução: Aplicando a lei das temperaturas intermediárias vem:
E200C(T3) + E0oC(20oC) = E0oC(T3) do instrumento. + da tabela = resulta
4,10 mV + 0,80 mV = 4,90 mV
Da tabela, a 4,90 mV corresponde 120oC.
As curvas de calibração dos termopares geralmente não são lineares, isto é, a relação E versus T não é
uma reta, mas para os pares usuais pode-se considerá-la linear, dependendo da faixa das temperaturas
de utilização e da sensibilidade do medidor de f.e.m.. A inclinação da curva E versus T num ponto
qualquer (isto é dE/dT) denominada de potência termelétrica é em geral pequena. Esta varia com a
natureza do termopar; vale uma dezena de microvolt/grau para o par platina rhodio-platina, umas quatro
dezenas de microvolt/grau para o par chromel-alumel e umas cinco dezenas de microvolt grau para o par
ferro-constantã.
3. CIRCUITOS DE TERMOPARES E NECESSIDADE DE CORREÇÃO PARA A JUNTA DE
REFERÊNCIA (junta Fria)
A fig. 7 ilustra um sistema simples a termopar para medir a temperatura. Nesta ilustração o circuito
termelétrico consiste da junção de medida p e da junção de referência q. 0 instrumento lerá uma tensão
proporcional à diferença das temperaturas entre p e q. Se, por um método qualquer, por exemplo, um
termômetro, se determina a temperatura de q, pode-se, aplicando a lei das temperaturas intermediárias,
determinar através das tabelas padrões (que pressupõem q a 0oC) a temperatura de p.
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A instalação da fig. 7 é geralmente dispendiosa quando o instrumento está distante da junta p. Isto
provém do fato dos fios de termopares serem caros, em geral. Por esta razão é comum a utilização de fios
extensão de cobre (fig. 8).
A fig. 8a está ilustrada para o par Fe-Constantã, o que pode ser generalizado a qualquer outro par.
É comum o uso do gelo fundente para manter a temperatura da junta de referência, controlada. As juntas
q1i e q2 são colocadas em gelo fundente (garrafa térmica) e um bom procedimento (7) é separarem-se
eletricamente as duas juntas colocando cada uma num tubo de vidro o mais próximo entre si, conforme
mostra a fig. 9. A fim de se obter a temperatura mais próxima de zero, o gelo ser moído (ou bem picado).
Adiciona-se água até obter zero. Convém usar água destilada.
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Na maioria das instalações industriais é conveniente que os próprios terminais de entrada do instrumento
constituam ajunta de referência. Em certos tipos de equipamentos comerciais particularmente nos tipos
registrados, existe geralmente uma compensação elétrica ou eletromecânica que corrige automaticamente
flutuações de temperatura desta junta. Ainda que os indicadores ou instrumentos não tenham
compensadores automáticos, é anti-econômico estender os fios do termopar até o instrumento ou
utilizar-se fios de extensão de cobre, pois neste último caso as juntas cobre-fios do termopar, deveriam
ser mantidas à temperatura constante. Nestes casos costuma-se recorrer aos denominados fios de
compensação, ou de extensão.
4. CIRCUITOS ESPECIAIS: Associação Série, Paralelo e Termopares Diferenciais(8)
A associação série de termopares, também denominada termopilha está ilustrada na fig. 10. Neste
exemplo, cada um dos três termopares construídos com os metais X e Y gera uma f.e.m. E com as
polaridades indicadas. Assim, a f.e.m. lida pelo instrumento 1 será 3E, ou seja, a f.e.m. total de uma
termopilha é a soma de forças eletromotrizes de cada par que a constitui.
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Como a f.e.m. de um termopar é no máximo algumas dezenas de milivolts, tanto o termopar como a
termopilha não são comumente utilizados como conversores de energia térmica em elétrica
Sua utilização principal é para determinar pequenas diferenças de temperatura.
À associação paralelo de termopares idênticos está ilustrada na fig. 11. Neste exemplo, cada um dos três
termopares gera uma f.e.m. lida pelo instrumento 1, que será E = (E 1 + E2 + E3)/3.
Uma vez que a f.e.m. total da associação é a média aritmética das f diversos pares que têm suas "junções
de medida" nos pontos P1, P2 associação determina o valor médio da temperatura destes pontos.
0 -termopar diferencial- é ilustrado na fig. 12 com os metais X e Y. É um termopar convencional uma vez
que q1 e q2 estão na mesma temperatura tanto, a f.e.m. gerada será (E1 - E2), proporcional à diferença
(TI - T2) das temperaturas (o que ocorre em qualquer termoelemento). 0 nome termopar diferencial é uma
redundância aceita devido a determinadas aplicações específicas em que este tipo de circuito é usado.
isto é, quando se está interessado em diferenças somente e não em valores absolutos de temperaturas,
conforme se ilustra no exemplo a seguir.
Exemplo: A fig. 13 esquematiza um forno a uma temperatura média de 1.000oC. Deseja-se medir uma
diferença de temperatura de 100oC entre dois pontos PI (950oC) e P2 (1050oC) com uma precisão de até
aproximadamente 10oC. Dispõe-se de fios de cromel e alumel. Pergunta-se:
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1) Qual a classe (precisão percentual) de medidor de f.e.m. devemos usar se montarmos um "termopar
diferencial" para esta medida?
2) Qual a precisão percentual do instrumento necessário caso utilizarmos dois termopares de Cr-Al para
medir as temperaturas absolutas destes dois pontos e então obter a diferença 1050oC - 950oC = 100oC?
Considere para simplificar, ajunta de referência a 0oC.
Da tabela obtém-se as correspondências:
.................... +1050oC
.................... +950oC
43,25 mV
39,35 mV
100oC
...................+1000oC
...................+10oC
3,90 mV
41,31 mV
0,4 mV
Assim:
1) Para se determinar 100oC ± 10oC (em torno de 1000oC) com o termopar diferencial, o medidor de f.e.m.
deverá ler (4,0 + 0,4)mV. Portanto, o instrumento não necessita ser de classe superior a {0,4)/4,0 1 x
10017, = 10%.
2) Para se determinar 1000C ± 100C (± 0,4 mV) através de duas medidas absolutas, estas deverão ser
feitas com incertezas de mais ou menos (0,4/2)mV = 0,2 mV. Portanto, o medidor de f.e.m. deverá ser da
classe:
{(0,2)/41,3 } x 100% = 0,5%
5. CONJUNTO DE EXPERIÊNCIAS DIDÃTICAS PARA VERIFICAR AS LEIS TERMOELÉTRICAS
5. 1. Enunciado e Observações Gerais
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Utilizando três metais X, Y e Z, construa os termopares esquematizados nas figuras 14a, 14b e 14c. Com
as juntas q mantidas a temperatura To e as juntas p mantidas a temperatura T > To, meça as diferenças
de potência pelos circuitos das figuras 14a, 14b, 14a', 14b' e 14c, ou seja Ea, Eb, Ec. Verifique e explique
os seguintes fatos:
1) Se To > T em qualquer dos circuitos, 0 voltímetro indicará as tensões, mas com sinais trocados, ou
seja, -Ea, -Eb, etc... .
2) A diferença de potencial de qualquer um destes circuitos não se alterará se qualquer ponto ou região
do circuito, que não seja uma junta, estiver em equilíbrio térmico. Na fig. 14a', exemplifica-se pondo
algumas regiões do circuito a temperaturas Tx e TA quaisquer. Se as temperaturas T e To das juntas p se
alterarem, o voltímetro continuará indicando
3) A f.e.m. Ea' = Ea e a f.e.m. Eb' = Eb.
4) A f.e.m. Ec = Ea + Eb.
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Referências:
Borchard, I., Gomes, A, Termopares, Ed. Sagra Porto Alegre, 1979
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