Operações com números racionais

Nome:___________________________________________nº:___
7º ano: ___ do Ensino Fundamental
Professores: Edilaine, Luis Carlos e Matheus
TER -
Operações com números racionais - adição, subtração,
multiplicação e divisão.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Para resolver expressões numéricas primeiramente é preciso
saber efetuar as operações (adição, subtração, multiplicação,
divisão) entre os diferentes tipos de números (inteiros – positivos ou
negativos; racionais – frações, decimais, positivos ou negativos).
As dúvidas mais frequentes são: calcular o mmc quando se
faz adição ou subtração de frações; igualar casas decimais na
divisão de decimais; inverter a segunda fração na divisão de
frações; na multiplicação de frações multiplicar numerador com
numerador e denominador com denominador, etc.
1) Resolva as expressões numéricas:
a) ( - 9) + ( + 5)
b) ( - 3,5) + ( + 4)
c) ( - 4) – ( +2) – ( - 0,7)
d) ( - 0,6) – ( - 0,5) + ( - 1,25)
e) ( +5) – ( + 6) + ( -8) – ( -4) + ( + 10) – ( - 6)
f) ( g) (
1
3
)-(- )
4
5
1
14
)+() - (+ 1,2)
2
5
h) (-0,6)- (-0,5) + (-1,25)
i) – 21 – ( + 15 – 12)
j) – 3,1 + ( 2,4 – 3,8) – ( 1,6 – 2)
k) – 12 -7 – (2,3 + 1,7)
2) Resolva as expressões numéricas com multiplicações e divisões:
a) ( + 3) . ( +2)
b) 3 . ( - 0,2)
c) 3 . ( -7) . 2
d) ( - 4) . ( - 2) . ( -2)
e) ( - 60) : 3
f) ( - 25) : (-5)
g) ( -2) + 3 . ( - 8)
h) 32 : ( - 4) + ( 11) .( -10)
i) 0,3 . (j)
2
1
).(- )
10
2
2 5
1
. .(- )
5 8
2
k) ( l) ( -
3
1
) + ( - ) . ( + 4) : ( - 2)
5
2
7
1
5
).(- :
)
11
3 22
Álgebra
Em Matemática, podemos representar números desconhecidos por
letras variável Ex.: Quando escrevemos
5 + 4x ← expressão com variável
além dos números 5 e 4, surge uma letra (neste caso x) que
pode ser substituída por números, ou seja, pode ir variando e,
portanto, chama-se variável.
Álgebra é o ramo da matemática que estuda os números
desconhecidos e as maneiras de desvenda-los.
EXPRESSÕES CONTENDO LETRAS
Em Língua Portuguesa
Em Símbolos Matemáticos
O dobro de três
2.3
O triplo de cinco
3.5
O quádruplo de três sétimos
4 . (3/7)
O dobro de menos dez
2 . (-10)
Usando símbolos, vamos escrever: “o dobro de um numero”,
representaremos um número qualquer com a letra “x”, então a
expressão dada poderá ser escrita simbolicamente assim: 2 . x ou
2x. O x pode representar diferentes números e o chamamos
de variável da expressão.
Em Língua Portuguesa
Em Símbolos Matemáticos
Um número
X
A metade de um número
X/2
Um número acrescido de duas
unidades
X+2
A soma de dois números
X +Y
O produto de dois números
X.Y
- EXPRESSÕES ALGÉBRICAS são formadas por números,
letras e sinais de operações.
VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO
Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica
por um número e efetuamos as operações indicadas, o resultado é
chamado valor numérico da expressão.
Veja os exemplos:
· O valor numérico da expressão 2x para x=5 é: 2 . 5 = 10.
· O valor numérico da expressão x + y para x=7 e y = 8 é : 7+8 = 15
EXERCICIOS:
1) Complete o quadro abaixo:
Em Língua Portuguesa
Um número qualquer
O quíntuplo de um número
A soma de um número com três
O quádruplo de um número menos
doze
A diferença entre um número e dois
O quadrado de um número
A soma de cinco com o triplo de um
número
A quinta parte de um número
A décima parte de um número
O quíntuplo de um número menos
quinze
A soma de três números
O triplo de três mais o dobro de um
número
A soma do sêxtuplo de um número e
vinte
Em Símbolos matemáticos
2) Calcule o valor numérico da expressão 1+2x para x=7.
3) O número de carros em um estacionamento é Y.
a) Quantos carros serão depois de se colocar 10 carros?
b) Quantos carros serão ao dobrar o seu número?
c) Quantos serão se tirar 16 carros?
4) A variável C representa o preço de uma camiseta e b o preço de
um boné. O preço pago por Mauro é representado pela expressão
5c + 2b.
a) O que Mauro comprou?
b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$ 25,00 e
cada boné, R$ 15,00?
c) Quanto Mauro gastou em camisetas?
d) Quanto Mauro gastou em bonés?
5) Um filhote de 7 meses de tamanduá bandeira (espécie ameaçada
de extinção) recebe 3x visitas a cada minuto, onde “x” é o número de
minutos. Quantas visitas o verão em 4 horas?
6) Em uma empresa o valor gasto com salários é 400x+500y+1000z,
onde “x” representa o número de faxineiros, “y” o de coletores e “z” o
de encarregados. Qual será o gasto com salários para 11 faxineiros,
3 coletores e 2 encarregados?
7) Pedro, Valter e Luís colecionam cards, Valter tem 5 cards a mais
que Luís, Pedro tem “x” cards e Luís tem o dobro de Pedro. Quantos
cards tem Valter?
8) O valor numérico de -21+2x para x=5 é:
9) O custo mensal para se ter acesso a internet é de “p+1,25t”, onde
“p” é o valor do provedor e “t” o número de horas de acesso. Qual é o
custo mensal se o provedor for R$ 22,15 e o número de horas de
acesso for 12?
10) O lucro obtido por uma lotação em São Paulo é de 3x-125, onde
“x” é o número de passageiros. Qual é o número mínimo de
passageiros para que o dono da lotação tenha algum lucro?
11) Maurício comprou 3 réguas, 4 lápis, 1 apontador e 5 canetas e
gastou 1,50r+1,25l+2,15a+1,10c onde “r” é o numero de réguas, “l”
o de lápis, “a” o de apontadores e “c” o de canetas. Quanto custou
respectivamente o lápis e o apontador?
12) Observe a questão 1, quanto Mauricio gastou?
13) Em um estacionamento tinha “x” carros, entrou 21 carros ao
meio-dia e as 15:00 saiu 7, com quantos carros ficou?
14) Júlio tem “y” anos e quando ele nasceu sua mãe tinha 18 anos,
quantos anos a mãe do Júlio tem hoje?
15) O dobro de um número menos dezesseis pode ser
representado pela expressão?
16) Numa garagem tinha carros, triciclos e motos, o numero de
rodas é igual a 5c+7t+6m contando com o estepe, onde “c” é o
numero de rodas dos carros, “t” o de rodas dos triciclos e “m” o de
rodas das motos. Quantas rodas havia ao todo na garagem?
17) Ricardo fez “b” gols em uma partida de handebol, Cesar fez 5
gols a menos que Ricardo e Douglas fez o dobro de Ricardo.
Quantos gols fez Cesar e Douglas respectivamente?
18) O valor numérico de -3x+10 para x=3 é?
19) O preço de uma corrida de taxi é determinado pela expressão
“p+qx”, sendo “p” o valor da bandeirada, “q” o preço por quilômetro
rodado e “x” a quantidade de quilômetros rodados. Quando p=3,50
reais e q=2,25, quanto se paga por uma corrida de 6 km?
20) Um professor ganha “ap”, onde “a” é o número de aulas dadas e
“p” o valor da aula, sabendo que o preço da aula é de R$ 8,75,
quantas aulas devera dar para ganhar mais de R$ 100,00 por mês?