transmissão de calor

TRANSMISSÃO DE CALOR
LISTA DE EXERCÍCIOS III
1. O perfil de velocidade u(x,y), na camada limite de um escoamento sobre uma placa plana
é dado por:
u ( x, y )
y
3
3 y
1
u  2  ( x )  2 (  ( x ) )
onde a espessura da camada limite (x) é:
vx
 ( x)  280
13u
Deduza uma expressão para o coeficiente local de arraste Cx.
Deduza uma expressão para o coeficiente médio de arraste Cm sobre uma distância x =
L, a partir da borda frontal da placa.
2. A expressão exata do coeficiente local de arraste Cx , num escoamento laminar sobre
uma placa plana é dado por:
c( x)  0,1664
Re 2 (x)
O ar atmosférico, à pressão normal é T = 300 K, flui com uma velocidade u = 1,5 m/s
sobre uma placa. Determine a distância a partir da borda frontal da placa em que começa
a transição de escoamento laminar para turbulento. Calcule a força de arraste F que atua,
por metro de largura da placa, na distância que vai de x = 0 até onde começa a transição.
3. Uma expressão aproximada para o perfil de temperatura na camada térmica é:
Tw
 ..( x, y )  T (Tx, y)Tw

e a espessura da camada limite (x) é dada por
t ( x)  4,53
3y
2t ( x )
 12
 
y
t ( x )
3
x
1
Re x 2
1
Pr 3
onde Pr é o número de Prandtl. Desenvolva uma expressão para o coeficiente de
transferência de calor local h(x).
4. A expressão exata do número de Nusselt local num escoamento laminar sobre uma placa
plana é:
Nux 
h( x) x
k
1
1
 0,332 Pr 3 Re 2 x
Deduza uma expressão para o coeficiente de transferência de calor médio h(x) de x = 0
até L.
O ar atmosférico, a T = 400 K, com uma velocidade u = 1,5 m/s, flui sobre uma placa
plana L = 2m de comprimento, mantida a uma temperatura uniforme Tw= 300 K.
Calcule o coeficiente de transferência de calor médio hm desde x = 0 até x = L = 2 m.
Calcule a taxa de transferência de calor da corrente de ar para a placa desde x = 0 até x =
L = 2 m com w = 0,5 m.
5. O ar atmosférico, a T = 300 K , com uma velocidade u = 5 m/s, flui sobre uma placa
plana L = 1m de comprimento. A placa tem uma largura w = 0,5 m. A força de arraste
total atuando sobre a placa é F = 18 x 10-3 N . Empregando a analogia de ReynoldsColburn, estime o coeficiente de transferência de calor médio hm no escoamento do ar
sobre a placa.
6. O ar atmosférico, a T = 400 K , com uma velocidade u = 4 m/s, flui sobre uma placa
plana L = 1m de comprimento mantida a uma temperatura uniforme Tw= 300 K. O
coeficiente de transferência de calor médio é hm = 7,75 w/( m2ºC). Usando a analogia de
Reynolds-Colburn, calcule a força de arraste exercida sobre a placa, por metro de largura.
7. O perfil de velocidade no escoamento laminar hidrodinamicamente desenvolvido dentro
de um tubo circular é dado por :
2
ur  2um 1   Rr 


onde R é o raio interno do tubo e um é a velocidade média de escoamento. Desenvolva
uma expressão para o fator de atrito f no escoamento dentro do tubo.
8. O óleo de máquina (r = 868 kg/m3, v = 0,75 x 10-4 m2/s) escoa com uma velocidade
média um 0,15 m/s dentro de um tubo circular com diâmetro interno D=2,5 cm. Calcule o
fator de atrito e a perda de carga no comprimento L = 100 m do tubo.
9. Considere uma convecção laminar forçada no interior de um tubo circular de raio interno
R com um fluxo de calor uniforme na parede do tubo. Na região onde os perfis de
velocidade e de temperatura forem completamente desenvolvidos, a temperatura
adimensional (x), é dada no forma:
 r  TT( r(,zz))TT
m
w (z)
w ( z)


96 3
11 16
 161  Rr   14  Rr 
4
2

Deduza a expressão do coeficiente de transferência de calor.
10. Um óleo de máquina ferro [k = 0,14W/(m.ºC), e v =0, 8 x 10-4 m2/s] escoa com uma
velocidade média vm 0,2 m/s no interior de um tubo de 1,25 cm de diâmetro,
eletricamente aquecido nas paredes a uma taxa uniforme q = 2450 W/m2 . A
transferência de calor ocorre na região termicamente desenvolvida . Calcule a diferença
de temperatura entre a superfície da parede do tubo e a temperatura média de
escoamento.