Exercícios de fixação – Matemática – 6º ano Múltiplos e Divisores

Exercícios de fixação – Matemática – 6º ano
Múltiplos e Divisores
 Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si
da seguinte forma:
Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo
de 3.
Se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8, assim, 8 é múltiplo de
2.
Se 20 é divisível por 5, então 5 é divisor de 20, assim, 20 é múltiplo
de 5.
Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um
número natural qualquer.
 O zero é múltiplo de qualquer número.
 Qualquer número é múltiplo de si próprio.
 Um número natural diferente de zero possui infinitos
múltiplos.
 Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a
0. Portanto,
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
Observações importantes:
 O menor divisor natural de um número é sempre o número 1.
 O maior divisor de um número é o próprio número.
 O zero não é divisor de nenhum número.
 Os divisores de um número formam um conjunto finito.
Alguns números têm apenas dois divisores: o 1 e ele mesmo.
Esses números são chamados de primos.
01. Escreva as seguintes sequências:
a) Múltiplos de 14
→ M14 = {
b) M23 = {
c) M40 = {
Divisores de 40
→D40 = {
e) D16 = {
f) D35 = {
02. Responda:
a) O número 154 pertence à sequência dos múltiplos de 16? Por
quê?
b) O número 154 pertence à sequência dos múltiplos de 22? Por
quê?
c) 154 é múltiplo comum de 16 e 22? Justifique.
03. O número 696 pertence à sequência dos múltiplos de 12,
M12={0, 12, 24, ...}. Quais são os números vizinhos de 696 nessa
sequência (o que vem imediatamente antes e o que vem depois)?
04. Você se lembra o que é um número PRIMO? Pesquise e
responda o que é um número primo, em seguida indique em ordem
crescente os números primos menores que 100.
05. Responda e justifique:
a) O zero (0) é número primo?
b) O um (1) é número primo?
c) Existe número par que é primo?
d) Existe número natural terminado em 5 que é primo (excluindo o
próprio 5)?
06. Em um jogo para duas ou mais pessoas são distribuídas
igualmente entre os participantes 24 fichas vermelhas e 40 fichas
amarelas; nenhuma ficha pode sobrar.
a) Esse jogo pode ser disputado por 3 participantes? Por quê?
b) Esse jogo pode ser disputado por 4 participantes? Por quê?
c) Qual é o número máximo de pessoas que podem participar desse
jogo?
07. No autorama de Paulinho foram colocados dois carrinhos: o
carro vermelho, que dá uma volta completa na pista em 60
segundos, e o carro preto, que faz o mesmo em 1 minuto e 20
segundos. Se ambos saírem juntos, depois de quanto tempo eles
voltarão a ficar alinhados na faixa de partida?
08. Uma das regras de um jogo estabelece que o número mínimo de
participantes é 5 e o número máximo é 10. Outra regra estabelece
que 120 fichas devem ser repartidas igualmente entre os
participantes, de modo que todas sejam usadas. De acordo com
essas duas regras, descubra qual pode ser o número de
participantes.
09. No início do ano, uma papelaria vai realizar uma grande
promoção para vender 3180 cadernos que estão no estoque. O
gerente pretende fazer pacotes com a mesma quantidade de
cadernos sem que sobrem cadernos. É possível que cada pacote
contenha:
( ) 2 cadernos? ( ) 3 cadernos? ( ) 4 cadernos? ( ) 5
cadernos?
( ) 6 cadernos? ( ) 7 cadernos? ( ) 9 cadernos? ( ) 10
cadernos?
10. Paulo está doente. O médico receitou-lhe um comprimido de 6
em 6 horas e uma colher de xarope de 4 em 4 horas. Seu pai
deu-lhe um comprimido e uma colher de xarope à zero hora (meia
noite). Qual é o primeiro horário em que Paulo voltará a tomar
comprimido e xarope ao mesmo tempo?
11. Uma escada tem 30 degraus. Rubinho está subindo essa escada
de 3 em 3 degraus e Felício de 2 em 2 degraus. Responda:
a) Algum deles vai pisar no 15º degrau?
b) Algum deles vai pisar no 23º degrau?
c) Algum deles vai pisar no 18º degrau?
d) Em quais degraus os dois irão pisar juntos?
12. Em uma padaria são vendidas caixas contendo 6 biscoitos cada
uma e são vendidos pacotes contendo 10 bombons cada um.
Miriam pretende comprar a mesma quantidade de biscoito e de
bombons. Quantas caixas de biscoito e quantos pacotes de
bombons ela deve comprar, no mínimo, para conseguir o que quer?
13. Responda em seu caderno e dê exemplos ou contra-exemplos
(quando a resposta for negativa).
a) Os divisores de um número par são todos pares?
b) Os divsores de um número ímpar são todos ímpares?
c) Os múltiplos de um número par são todos pares?
d) Os múltiplos de um número ímpar são todos ímpares?
Agora reflita: Se você soubesse as regrinhas de divisibilidade dos
números de 2 a 10 seria mais fácil resolver esses exercícios?
Escreva no seu caderno, as regras de divisibilidade do 2 ao 10: