Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 34 – O CAMPO MAGNÉTICO
38. Mostre que a razão entre o campo elétrico Hall E e o campo elétrico Ec, responsável pela
corrente, é
E
B
,
=
Ec neρ
onde ρ é a resistividade do material. (b) Calcule numericamente a razão, no Exemplo 3. Veja
Tabela 1, no Cap. 32.
(Pág. 152)
+
+
+
+
+
+
+
+
E
+
+
+
+
+
+
+
FB
+
−
FE
+
Ec
vd
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Solução.
Considere o seguinte esquema:
i
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
B
Quando uma corrente elétrica i trafega por uma chapa metálica sujeita a um campo magnético B
ortogonal à chapa, uma força magnética FB atua sobre os elétrons, forçando-os para uma das laterais
da chapa (direita, no esquema acima), sendo que o lado oposto fica carregado positivamente. A
separação das cargas gera um campo elétrico (campo elétrico Hall, E) que também age sobre os
elétrons, por meio de uma força elétrica FE, forçando-os no sentido oposto ao da força magnética.
No equilíbrio eletromagnético, teremos:
FE = FB
eE = evd B
E = vd B
(1)
Na expressão acima, e é carga dos elétrons e vd é a velocidade de deriva dos elétrons na chapa
metálica, que está relacionada com a densidade de corrente J por meio da seguinte expressão:
Ec
=
=
J nev
d
ρ
Na expressão acima, Ec é o campo elétrico que age na direção da corrente elétrica, sendo este
campo o responsável pela corrente, n é o número de portadores de carga por unidade de volume e ρ
é a densidade de corrente. Resolvendo-se para Ec:
(2)
Ec = neρ vd
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 34 – O Campo Magnético
1
Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Dividindo-se (1) por (2):
E
B
=
Ec neρ
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 34 – O Campo Magnético
2