Exercícios Resolvidos de Equação 2o. Grau II

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EQUAÇÕES DO 2O GRAU -II
01. Na equação 3x 2  x  k  1  0 , o produto das duas raízes é 5/6. Nessas
condições, calcule o valor de k.
R: 7/2
30. Qual deve ser o valor do coeficiente b na equação 10 x 2  bx  1  0 para
que a soma de suas raízes seja igual a 5/4?
R: 25/2
02. Na equação 3x 2  10 x  2k  1  0 , a soma das raízes é igual ao produto.
Nessas condições, calcule o valor de k.
R: 11/2
03. Na equação k  2x 2  5x  3  0 , uma das raízes é igual ao inverso da
outra. Nessas condições, calcule o valor de k.
R: 1
04. Ao se inscrever para participar de uma feira, um expositor recebeu a
informação de que seu estande deveria ocupar uma área de 21,25 m 2, ter
formato retangular e perímetro igual a 22 m. Que dimensões seu estande
deveria ter?
R: 8,5 m x 2,5 m
05. Vamos determinara equação do 2o grau, na incógnita x, cujas raízes são
os números reais seguintes:
b) - 10 e - 3
R: x2 +13x+30=0
c) 4/7 e - 3 R: 7x2 + 17x - 12 = 0
d) 9 e - 6
R: x2 - 3x - 54 = 0
e) - 8 e + 8 R: x2 - 64 = 0
f) 0 e - 4/9
R: 9x2 + 4x = 0
a) 7 e 12
R: x2 - 19x + 84 = 0
06. Qual é a equação do 2o grau na incógnita x cujas raízes reais são os
números 1  3 ?
R: x2 - 2x - 11 = 0
07. Escreva a equação do 2o grau na incógnita x que nos permite calcular
dois números reais quando a soma desses números é 7/2 e o produto é 3/2.
R: 2x2 - 7x + 3 = 0
08. Determine a solução da equação x 4  50 x 2  49  0 . R:  7,1,1,7
09. Resolva a equação
6
 x 2  5 , sendo     .
2
x

R:  3 , 3 , 2 , 2

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
 
2

2
10. Quais são as raízes reais da equação x 2  3  2 x 2  1  85 ?

R:  5 , 5

11. O quadrado do quadrado de um número y somado ao seu próprio
quadrado deu como resultado 2. Qual é o número y ?
R: -1 ou 1
12. Quais os valores reais de x para
xx  3x  1x  1 e 3x x 2  1  2 são iguais ?


13. Determine a solução da equação
14. Sabendo que as expressões
os valores reais de x.
os
quais as expressões
R:  2 e 2
6  x  x no conjunto  . R: 2
2 x 2  x  6 e x  2 são iguais, determine
R: -2 e 5
15. De 9 vamos subtrair um número real x para obter o número real
Nessas condições, qual é o valor do número x ?
R: 6
x 3.
16. A raiz quadrada da soma de 13 com a raiz quadrada da soma de 7 com a
raiz quadrada da soma de 3 com a raiz quadrada da soma de 1 com a raiz
quadrada de um número é igual a 4. Que número é esse ?
R: 0
17. Se dividirmos 4 pela raiz quadrada de um número real positivo x, vamos
obter a diferença entre 4 e a raiz quadrada desse número x. Determine o
valor de x.
R: 4
18. Determine o valor real de x para que se tenha :
x  x  1  2 x  3 . R: 5
Fonte: www.salomaorjmatcnsd.hpg.ig.com.br