ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR
Enos Picazzio (IAGUSP 2006)
DINÂMICA DO
SISTEMA SOLAR
NÃO HÁ PERMISSÃO DE USO PARCIAL OU TOTAL DESTE MATERIAL PARA OUTRAS
OUTRAS FINALIDADES.
Até o final do século XVII eram conhecidos:
Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e
Saturno.
Urano foi descoberto em 1781, Netuno em 1846
(baseados em previsões teóricas de Adams (1845)
e Leverrier (1846) e Plutão em 1930 (também por
previsões teóricas).
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
O que são planeta, planeta duplo e satélite?
União Astronômica Internacional (IAU)
(Proposta a ser votada)
Planeta: corpo celeste que (a) tenha massa suficiente
para que sua autogravitação supere a rigidez de seu
material e estabeleça o regime de equilíbrio hidrostático
- responsável pela forma aproximadamente esférica -, e
(b) que orbite uma estrela, sem ser estrela ou satélite.
Pela nova classificação, haveria 12 planetas: Mercúrio, Vênus, Terra,
Marte, Ceres, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno, Plutão-Caronte e Xena
(2003UB313). Porém, há uma lista de quase uma dezena de candidatos a
planetas.
Um corpo com massa superior a 5×1020 kg (1.400 vezes menor
que a da Lua) e diâmetro mínimo de 800 km (4 vezes menor que
o da Lua) satisfaz essa condição.
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
O que são planeta, planeta duplo e satélite?
União Astronômica Internacional (IAU)
(Proposta a ser votada)
Planeta duplo: quando o baricentro (centro de massa) do
sistema está fora do corpo maior.
O baricentro da dupla Plutão e
Caronte está cerca de 1.200 km
acima da superfície de Plutão.
S/2005P2
S/2005P1
Plutão
Caronte
Diâmetros aproximados em km:
Plutão: 2.400, Caronte:1.200, P1: 60 a 165, P2: 40 a 140
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/TheKuiperBelt_Orbits_PlutoQuadSystem.svg
O que são planeta, planeta duplo e satélite?
União Astronômica Internacional (IAU)
(Proposta a ser votada)
Satélite: corpo celeste girando em torno de um
baricentro localizado no interior do planeta que órbita.
Esta condição vale independentemente de o corpo satisfazer a condição
de planeta (massa e diâmetro mínimos).
No caso da dupla Terra e Lua, o baricentro do sistema está cerca de
1.400 km abaixo da superfície terrestre, apesar de a Lua satisfazer a
condição de planeta.
Os baricentros dos satélites Ganimedes (Júpiter) e Titã (Saturno), que
são maiores que Mercúrio, estão fora dos seus planetas.
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
Parâmetros orbitais
Inclinação (i) - é o ângulo formado entre a órbita do
planeta e o plano da eclíptica. Se i > 90º, o corpo
orbita o Sol em sentido contrário ao movimento da
Terra (movimento retrógrado).
Longitude do nodo ascendente (Ω
Ω) - é o ângulo
entre o ponto Vernal (γ) e o nodo ascendente do
corpo. (0 ≤ Ω ≤ 360º)
Argumento do periélio (ω
ω) - é o ângulo, medido
sobre o plano orbital do corpo, entre o periélio P e o
nodo ascendente, contado no sentido do movimento
do corpo.(0 ≤ ω ≤ 360º)
Semi-eixo maior da órbita (a) - distância média do
astro ao Sol.
Excentricidade da órbita (e) - relação entre a semi -distância focal e o semi-eixo maior.
Instante (época) de passagem pelo periélio (t0) - é a época de uma determinada passagem pelo
periélio.
Período sideral (P) - é o tempo necessário para o objeto orbitar uma vez em torno do Sol.
Longitude do periélio (ϖ
ϖ) - é definido como a soma algébrica entre a longitude do nodo ascendente
(Ω) e o argumento do periélio (ω): ϖ = Ω + ω
2π
Movimento médio (n) - é a velocidade angular média do corpo em torno do Sol: n =
P
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
Leis de Kepler
Obtidas empiricamente no século XVII, através da redução das observações de
Tycho Brahe.
Resultados obtidos só foram ajustados a órbitas elípticas.
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
Lei de Gravitação Universal
Galileu Galilei: estudando as leis do movimento procurava a resposta à
pergunta básica: Por que os planetas estão em movimento?
Princípio da Inércia: Se um corpo não for perturbado, permanecerá em MRU.
Newton: Interpretou esse “Princípio” da seguinte maneira:
A única maneira de modificar o movimento de um corpo é utilizar o conceito
de força. Como?
Direção do movimento ≡ Direção da força
Então: deve existir uma “força lateral” , aplicada ao planeta, para mantê-lo em
órbita fechada.
Lei de Gravitação Universal
Problema de 3 corpos
Neste caso existem 5 soluções estacionárias Æ 5 pontos Lagrangianos.
Soluções estáveis: L4 e L5.
Havendo perturbação, o corpo pode voltar à posição de equilíbrio dependendo da
relação entre as massas envolvidas.
Exemplo típico: asteróides Troianos de Júpiter.
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
Planetas: Classificação e Configuração
clássicos
anão
duplo
Ceres
Xena
Enos Picazzio – IAGUSP (2007)
-Caronte
Plútons
Planetas: Classificação e Configuração
clássicos
anão
duplo
(PERUDSUHVHQWHVQDOLWHUDWXUDRVWHUPRV
LQIHULRUHVLQWHULRUHVWHUUHVWUHV
Ceres
VXSHULRUHVH[WHULRUHVMRYLDQRVDQmR
JLJDQWHVVyOLGRVJDVRVRVJHODGRVQmR
VmRWHUPRVRILFLDOL]DGRVSHOD8QLmR
$VWURQ{PLFD,QWHUQDFLRQDO
Xena
Enos Picazzio – IAGUSP (2007)
-Caronte
Plútons
Planetas: Classificação e Configuração
Configurações planetárias
Planetas internos:
I1 - conjunção inferior
I2 - máxima elongação ocidental (O)
I3 - conjunção superior
I4 - máxima elongação oriental (L)
Planetas exteriores:
E1 - oposição
E2 - quadratura ocidental (O)
E3 – conjunção
E4 - quadratura oriental (L)
S – Sol
T – Terra
I – planeta interno
E – planeta externo
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
Planeta Superior
D
d
A – duração do ano ; T – período sideral (orbital) ; S – período sinódico (aparente)
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
Planeta Superior
D
d
A – duração do ano ; T – período sideral (orbital) ; S – período sinódico (aparente)
S ≡ período sinódico entre 2 oposições
S = t( T3 ) − t( T1 ) ⇒ planeta percorreu α
Terra percorreu 360º + α
Para a Terra : 360º → A
360 S
α=
− 360
A
360º + α → S
360 S
Para o planeta : 360º → T
T=
α
α →S
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1 1 1
= −
T A S
Planeta Superior
D
d
A – duração do ano ; T – período sideral (orbital) ; S – período sinódico (aparente)
Seja t = t( T2 ) − t( T1 )
Intervalo entre uma oposição e quadratura mais próxima :
Para a Terra :
360º → A
360t
α →t
Para o planeta : 360º → T
β →t
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
α=
β=
A
360t
T
Da figura (B) :
d=
D
cos γ
onde γ = α - β
Planeta Inferior
ST1 = ST2 = ST3 = d
SP1 = SP2 = SP3 = D
Distância heliocêntrica do planeta :
D = d senβ
Período sinódico: tempo decorrido entre duas posições
idênticas sucessivas
S = t (T3 ) − t (T1 )
A – duração do ano
T – período sideral (orbital)
S – período sinódico (aparente)
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
t ≡ instantes de elongação máxima
Planeta Inferior
No intervalo de tempo S :
1. Terra deslocou - se de um ângulo "α "
(A ≡ 365,256 d)
∴ 360º → A
α →S
360S
ou α =
A
2. Planeta foi de P1 → P3 , ou deslocou - se de 360º +α
∴
S → 360º +α
ou T =
360 S
360 S
=
360 + α 360 + (360 S / A)
T → 360º
A – duração do ano
T – período sideral (orbital)
S – período sinódico (aparente)
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
logo :
1 1 1
= +
T A S
Mercúrio: período
Período orbital em torno do Sol:
~ 116 d (M1ÆM2ÆM3);
portanto o intervalo entre elongações máximas é
~ 58 d
Terra :
365 d → 360º
58 d → 57º
ˆT )
(T1S
2
Mercúrio :116 d → mesma posição de elong. máx. (M1 , M 3 )
∴ em 116 d descreve 360º +2 x 57º = 474º
então : 474º → 116 d
360º → 88 d *
A – duração do ano
T – período sideral (orbital)
S – período sinódico (aparente)
*
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
1 1 1
1
1
1
= + =
+
= 0.0113636 =
⇒ T = 88 d
T A S 365,256 116
88
Mercúrio: distância relativa
Aproximando a órbita para circular :
a distância heliocêntrica da Terra : ST1 , ST2 , ...
ˆ M = ST
ˆ M = ST
ˆ M ≅ 23º
da observação : ST
1
1
2
2
3
3
ˆ T = SM
ˆ T = SM
ˆ T = 90º
da órbita circular : SM
1 1
2 2
3 3
∴
Enos Picazzio – IAGUSP (2006)
SM1 = ST1 sen23º ≅ 0.39 ST1
4XHWDOID]HUDVSDVVDJHQVGDV
HTXDo}HVQDPmR"
6HUiPDLVGLYHUWLGRTXHLUDXPD
EDODGD
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