Aula-8

Amplificadores Diferenciais
Aula 8
Prof. Nobuo Oki
Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (1)
•
O amplificadores diferenciais possuem as seguintes vantagens:
– 1. Circuitos diferenciais possuem maior imunidade a ruído ambiente e interferências quando
comparado ao circuitos simples.
– 2. Circuitos diferenciais tem uma melhor rejeição a ruído da fonte.
– 3. Circuitos diferenciais tem maior excursão de saída (duas vezes maior que o circuito
simples) e maior relação sinal ruído (maior que 3 dB).
– 4. Circuitos diferenciais possuem menos (idealmente nenhuma) distorção de ordem par.
A figure 4.1 ilustra conceitualmente os sinais simples e diferenciais, sendo o potencial central dos
sinais diferenciais chamado de nível de modo comum (CM).
Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (2)
Circuitos diferenciais tem alta imunidade ao ruído do ambiente (ou de interferência) que os circuitos
simples. Veja Fig. 4.2.
• Circuitos diferenciais tem uma melhor rejeição de ruído da fonte. Veja Fig. 4.3.
Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (3)
- Circuitos diferenciais tem uma maior excursão de tensão máxima (duas vezes maior). Na Figura 4.3(b), a
máxima excursão na saída para X ou Y é igual a VDD – (VGS – VTH), sendo que para VX – VY, a excursão
pico a pico é igual a 2[VDD – (VGS – VTH)].
- Circuitos diferenciais são imunes a distorção par.
Assumindo
A saída diferencial é
Os termos de ordem par desaparecem.
e para
, tem-se
Amplificadores Diferenciais (1)
•
Poder-se-ia usar circuitos simples na forma diferencial para processar sinais na forma diferencial?
O circuito acima não possui boa rejeição de modo comum e à variação de tensão de alimentação.
Um circuito diferencial ideal (vin,CM, vin,DM, vout,CM, vout,DM são a tensão de entrada de modo comum e a tensão de
entrada diferencial, tensão de saída de modo comum, tensão de saída diferencial, respectivamente):
vin,DM = vi+ – vi- e vout,DM = vo+ – voA relação entre vout,DM e vin,DM é definida como sendo o ganho ou a função de transferência
vout,CM = 0, ou tensão de saída de modo comum é bem definida e não varia com as tensões de modo
comum e diferencial de entrada, ou por variação na tensão de alimentação.
Na realidade, não é possível fazer vout,CM = 0, sendo CMRR (razão de rejeição de modo comum) definida
como:
Onde Av,dm é o ganho de tensão de modo diferencial e Av,cm é o ganho de tensão de modo comum.
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A Fig. 4.6 mostra um par diferencial básico:
A Fig. 4.7 mostra as características de entrada e saída (comportamento de modo diferencial):
Amplificadores Diferenciais (3)
A Fig. 4.8 mostra a característica de entrada e saída (comportamento de modo comum):
Exemplo: Desenhe o ganho de tensão a pequenos sinais de um para diferencial como função do nível de tensão
de entrada de modo comum (CM).
•
Solução: Como mostrado na Fig. 4.9, o ganho começa a aumentar quando Vin, CM excede VT.
Depois que a corrente de cauda da fonte entra na saturação (Vin, CM = V1), o ganho permanece
relativamente constante. Finalmente, se Vin,CM é alto suficiente para que o transistor da entrada
entre na região triodo (Vin, CM = V2), o ganho começa a cair.
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Análise quantitativa
Assuma que M1 e M2 tenham a mesma razão de aspecto de (W/L), e seja
Na análise seguinte, por simplicidade, usa-se o modelo simples quadrático sem considerar o efeito de
modulação de comprimento de canal.
Tem-se
Assim a tensão diferencial, (ΔVidVin), é dada por,
Amplificadores Diferenciais (5)
E
Note que
Assim
Ou,
Elevando ambos os lados ao quadrado, tem-se
E
Substituindo as Eqs. (6) e (9) na Eq. (10), obtêm-se
Amplificadores Diferenciais (6)
•
Assim,
A transcondutância a grandes sinais do par diferencial é dada por
Observações:
1) As Eqs. (12) e (13) são corretas quando Vid encontra-se dentro de certos limites. Quando a amplitude de
é suficientemente grande (quando Vid < -ΔVin1 e Vid > ΔVin1), um dos transistores conduzirá toda a corrente
de cauda, ISS, enquanto o outro transistor se encontra cortado.
2) Quando Vid possui o valor de ΔVin1, M1 tem a corrente de dreno igual a ISS, e M2 está cortado. Tem-se
Da Eq. (4) tem-se
, assim
Amplificadores Diferenciais (7)
Exemplo: Desenhe a característica da saída versus entrada do para diferencial com a variação da largura
do transistor de entrada e da corrente de cauda.
Solução: Considere a característica mostrada na Fig. 4.13(a). Quando W/L aumenta, ΔVin1 decresce,
Estreitando a faixa de entrada de ambos os componentes como mostra a Fig. 4.13(b). Quando ISS
Aumenta , ambas as faixas de entrada e a excursão da corrente de saída aumentam [Fig. 4.13(c)].
Intuitivamente, espera-se que o circuito torne-se mais linear quando ISS aumenta ou W/L decresce.
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Análise a pequenos sinais
Analisando-se agora o comportamento dos pares diferenciais a pequenos sinais. Como mostrado na
Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados.
Qual é o ganho de tensão diferencial, Vout/(Vin1-Vin2)?
Para obter o resultado da análise a pequenos sinais, emprega-se o método de análise de meio-circuito, que
permite algumas observações sobre a operação do circuito,
Método do Meio-circuito: Se um para diferencial completo percebe as entrada de forma diferencial
(i.e., as duas entradas mudam de igual amplitude e de forma oposta em relação a uma condição de
equilíbrio), então o conceito de meio-circuito pode ser aplicado.
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Este conceito simplifica bastante a análise a pequenos sinais dos amplificadores diferenciais. Como
mostra a Fig. 4.20, desde que Vp não varia com o sinal de modo diferencial, o nó P pode ser considerado
um terra ca e circuito pode ser decomposto em duas metades separadas, daí a denominação meio-circuito.
Pode-se escrever que VX/Vin1 = – gmRD e VY/(-Vin1) = – gmRD, onde Vin1 e –Vin1 denotam a mudança da tensão
em cada lado. Assim, (VX-VY)/(2Vin1) = – gmRD. Assume-se que RD=RD1=RD2.
Exemplo: Calcule o ganho diferencial do circuito da Fig. 4.20(a) se λ ≠ 0.
Solução: Aplicando o conceito de meio-circuito como ilustra a Fig. 4.21, tem-se VX/Vin1 = -gm(RD||ro1) e
VY/(-Vin1) = -gm(RD||ro2), assim obtêm-se (VX-VY)/(2Vin1) = – gm(RD||ro), onde ro=ro1=ro2.
Amplificadores Diferenciais (10)
O que ocorreria se as entradas não forem diferenciais?
Como mostra as Figs. 4.22(b) e (c), as duas entradas Vin1 e Vin2 podem ser vistas como
Desde que o segundo termo é comum as duas entradas, obtêm-se o circuito equivalente mostrado na
Fig. 4.22(d), o que mostra que o circuito reconhece um combinação de sinais diferenciais e de modo comum.
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Resposta de Modo Comum
Um importante atributo dos amplificadores diferenciais é sua habilidade de supressão de perturbações de
modo comum. Na Figura 4.25:
(a) assuma que o circuito seja simétrico mas que a fonte de corrente tenha impedância finita
(b) curto circuite os nós X e Y para permitir a simetria
(c) é uma versão simplificada de (b)
Assim, o ganho de modo comum do circuito é igual a
onde gm é a transcondutância do transistor M1 e de M2 e λ = γ = 0.
A razão de rejeição de modo comum (CMRR) é igual a
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Exemplo: O circuito da Fig. 4.26 usa um resistor no lugar da fonte de corrente para determinar a corrente
de cauda de 1mA.
Assuma (W/L)1,2 = 25/0.5, KPn=100μA/V2, VT=0.7V, λ=γ=0, e VDD=3V.
(a) Qual é tensão de modo comum na entrada requerida para que sobre Rss tenha uma tensão de
0.5V?
(b) Calcule RD para obter um ganho diferencial de 5.
(c) Calcule CMRR=Av,DM/Av,CM.
(d) O que ocorre com a saída se o nível de modo comum é 50mV maior do que o calculado em (a)?
Amplificadores Diferenciais (13)
Solução:
(a) Desde que ID1=ID2=0.5mA, tem-se
Assim
Note que
(b) A transcondutância de cada componente é
requerendo
para um ganho de 5.
(c)
(d) Se
sofrer um aumento de 50mV, o circuito equivalente da Fig. 4.25(c) sugere que Vx e
Vy caiam de
Amplificadores Diferenciais (14)
Efeito de descasamento
Se
descasamento no resistor)
tem-se o seguinte circuito: (onde,
denota um pequeno
Tem-se
Assim uma mudança na entrada do modo comum introduz uma componente diferencial na saída, ou
seja o circuito possui um modo comum na conversão diferencial!
Isto é um problema crítico. Se a entrada do par diferencial incluem sinais diferenciais e ruídos de modo
comum, o circuito corrompe o sinal amplificado pela mudança ocorrida no modo comum da entrada.
Amplificadores Diferenciais (15)
•
A Fig 4.28 mostra o efeito do ruído de modo comum na presença de um descasamento de
resistores:
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O que acontecerá se M1 e M2 não forem perfeitamente casados?
Da Fig. 4.30, tem-se,
Assim,
A componente diferencial da saída é portanto dada por
O ganho de modo comum acarreta um sinal diferencial dado por
Amplificadores Diferenciais (17)
Exemplo: Dois pares diferenciais podem ser colocados em cascata como mostra a Fig. 4.31.
Os transistores M3 e M4 sofrem de descasamento de gm por uma quantia de Δgm, a capacitância
parasita total no nó P é representada por CP. Ignorando-se outras capacitâncias parasitas e
considerando que o circuito é simétrico com exceção de M3 e M4. Qual a fração do ruído da fonte de
alimentação que aparece na saída diferencial? Assuma λ = γ = 0.
Solução:
Negligenciando as capacitâncias dos nós A e B, nota-se que o ruído da fonte de alimentação aparecem
nestes nós sem atenuação. Substituindo
por RSS em (6) e considerando a magnitude, tem-se
O ponto chave é que o efeito torna-se mais evidente a medida que a freqüência do ruído da fonte de
alimentação , ω, aumenta.
Amplificadores Diferenciais (18)
Outra definição para CMRR
Há diferentes definições para CMRR.
A primeira definição para CMRR foi definida em aula anterior
Note que
e
Se somente o descasamento de gm for considerado na Fig. 4.15,
onde foi assumido que
, e logo
onde gm denota o valor médio, i.e.,
devem ser considerados.
Na prática, todos os descasamentos
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Par diferencial com outros tipos de cargas
(a) Com transistores conectados como diodo, (b) com transistores na saturação,
(c) Com cargas indutivas, (d) com cargas capacitivas,
Pode-se ter muitas cargas diferentes…
Amplificadores Diferenciais (20)
Par diferencial cascode
Um par diferencial com uma fonte de corrente cascode forma um amplificador telescópico.
Célula de Gilbert
Suponha que deseja-se construir um par diferencial com ganho variável controlada por Vcont. Este
circuito pode ser construído com o par diferencial mostrado na Fig. 4.35.
Fig.4.35 (a) Amplificador com ganho controlado simples (b) ganho controlado
por dois estágios.