Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 33 – CIRCUITOS DE CORRENTE CONTÍNUA
37. (a) Calcule a intensidade das três correntes que aparecem no circuito da Fig. 31. (b) Calcule o
valor de Vb − Va. Suponha que R1 = 1,20 Ω, R1 = 2,30 Ω, ε1 = 2,00 V, ε2 = 23,80 V e ε3 = 5,00
V.
(Pág. 129)
Solução.
(a) Considere o esquema simplificado da Fig. 31 abaixo:
a
i1
i3
A
i2 B
b
Equações de Kirchhoff.
Malha A:
ε1 − R1i1 − R2i2 − ε 2 − R1i1 =
0
ε1 − ε 2 − 2 R1i1 − R2i2 =
0
(1)
Malha B:
ε 3 − R1i3 − R2i2 − ε 2 − R1i3 =
0
ε 3 − ε 2 − 2 R1i3 − R2i2 =
0
(2)
i1= i2 − i3
(3)
Nó a:
Substituindo-se (3) em (1):
ε1 − ε 2 − 2 R1i2 + 2 R1i3 − R2i2 =
0
(4)
(2) + (4):
ε1 − 2ε 2 + ε 3 − 2 ( R1 + R2 ) i2 =
0
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 33 – Circuitos de Corrente Contínua
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Problemas Resolvidos de Física
i2 =
i2 =
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
ε1 − 2ε 2 + ε 3
2 ( R1 + R2 )
(5)
(2, 00 V) − 2(3,80 V) + (5, 00 V)
= −0, 085714 A
2 [ (1, 20 Ω) + (2,30 Ω) ]
i2 ≈ −85, 7 mA
Logo, a corrente i2 tem o sentido para cima.
Substituindo-se (5) em (2):
i3 =
−2ε 2 R1 − 2ε 3 R1 − ε1 R2 + ε 3 R2
4 R1 ( R1 + R2 )
(6)
i3 ≈ 0,582 A
Logo, a corrente i3 tem o sentido para cima.
Substituindo-se (6) em (5):
i1 =
2ε1 R1 − 2ε 2 R1 + ε1 R2 − ε 3 R2
4 R1 ( R1 + R2 )
i1 ≈ −0, 668 A
Logo, a corrente i1 tem o sentido para baixo.
(b) Contabilidade de ganhos e perdas de potencial elétrico no caminho ab, considerando-se o
sentido correto da corrente i2 (para cima):
Vb + ε 2 − R2i2 =
Va
Vb − Va = R2i2 − ε 2
Vb − Va =
(2,30 Ω)(0, 668 A) − (3,80 V) =
−3, 60285 V
Vb − Va ≈ −3, 60 V
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 33 – Circuitos de Corrente Contínua
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