lista de leis de newton e aplicações

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Física – José Luiz Maia
LISTA DE EXERCÍCIOS.
ASSUNTO: LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES
1. Quando usamos o cinto de segurança no carro em movimento ele fica “livre” (podemos puxá-lo lentamente)
Quando o carro freia ou “arranca”, rapidamente um mecanismo faz com que o cinto se prenda para manter a
segurança do passageiro. Faça uma pesquisa e procure responder como funciona o mecanismo que prende
o cinto em caso de variações bruscas de velocidade.
2. Suponha que um sujeito apareça com a seguinte idéia: “Vamos construir um balão para viajar sem precisar
de motores ou sistema de orientação. Como a terra gira, diz o inventor, podemos aproveitar este movimento
para viajar de graça. Apenas fazemos o balão ficar suspenso a uma determinada altura e esperamos que a
terra passe por nós, quando chegarmos ao nosso destino simplesmente baixamos o balão. Que argumento
que você usaria para dizer ao seu amigo inventor que esta idéia não funciona?”.
3. Quando jogamos uma bola fazendo-a rolar sobre o piso ela se desloca uma certa distância e pára. Mesmo
em superfícies muito lisas ela para após percorrer uma grande distância. Como podemos explicar que os
planetas girem em torno do sol por bilhões de anos sem parar e mesmo sem diminuir suas velocidades?
4.
Por que quando pulamos de um ônibus em movimento temos que continuar correndo ao lado do mesmo até
podermos parar em segurança?
5. Um pequeno corpo de massa m é suspenso por um fio no teto de um carro. Quando o carro está se movendo
em uma estrada horizontal, com aceleração a, o fio toma uma direção inclinada de um  com a vertical (ver
figura).
 Mostre em um desenho as forças que atuam
no corpo suspenso.
 Qual a força que provoca a aceleração do
corpo suspenso?
 Mostre que a aceleração do carro é dada por
a
= g.tg
6. Um carro de massa m está descrevendo uma curva de raio R e centro
C, com velocidade V. Para fazer com que o
carro tenha maior segurança ao descrever
esta curva os engenheiros constroem a pista
de modo que a parte externa dela seja mais
elevada. Sendo  o ângulo de elevação dado à
pista, vamos determinar o valor deste ângulo
para que o carro consiga fazer a curva mesmo
na ausência total de atrito (ou seja, uma pista
absolutamente lisa).
7. A figura deste problema mostra uma pessoa de peso P, no interior de um elevador
que sobe com uma aceleração a dirigida para cima. F1 é a força com que a pessoa
comprime o assoalho do elevador e F2 é a força do assoalho sobre a pessoa. Entre
as afirmações abaixo selecione as que estão corretas.
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Física – José Luiz Maia
a)
b)
c)
d)
e)
O valor da resultante das forças que atuam sobre a pessoa é F1=F2-P
F2 >P porque a pessoa possui uma aceleração para cima.
F1 > F2 porque constituem um par ação e reação.
F1 =P, isto é, a compressão da pessoa sobre o assoalho é igual ao seu peso.
F2 = P porque constituem um par ação e reação.
8. Um corpo desliza com aceleração de 3,2 n/s2
coeficiente de atrito entre o plano e o corpo.
em um plano inclinado de inclinação
30º. Encontre o
1. Um homem de massa 75 Kg sobre uma linha de trem pula sobre o carro limpa -trilho que se move com velocidade
de 3m/s. Qual a nova velocidade do carro cuja massa é 300 Kg ?
2. Um corpo desliza com aceleração de 3,2 m/s2 sobre um plano inclinado de inclinação 30º . Qual o valor do
coeficiente de atrito entre o plano e o corpo que desliza?
3. Dois corpos de mesma massa estão apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito, como mostra a figura. O
fio que liga os dois corpos só pode suportar uma tração de 500 N. Encontre o valor máximo da força F com a qual os
blocos podem ser puxados.
T
F
4. Uma pessoa de massa 75Kg está dentro de um elevador e sobre uma balança de molas. Que peso indicará a
balança se:
a) o elevador estiver subindo com velocidade constante?
b) o elevador estiver subindo com aceleração de 3 m/s2 ?
c) o elevador estiver descendo com aceleração 5m/s2?
d) o elevador estiver descendo com aceleração igual a"g "?
( use g = 9,8 m/s2 )
1. Uma granada voando com velocidade de 15 m/s explode em dois fragmentos de massas m 1 = 6Kg e m2 = 14 Kg.
O fragmento maior tem velocidade de 24 m/s na mesma direção da granada antes da explosão . Encontre o módulo
e a direção da velocidade do pedaço menor.
2. Um corpo desliza sobre um plano inclinado que forma um ângulo de 30 º com a horizontal. Encontre sua
aceleração se o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,3.
3. Com um peso PB = 200N um corpo B está apoiado sobre uma superfície horizontal e ligado a um corpo A, de peso
PA por meio de uma corda que passa por uma pequena roldana. (veja a figura).
B
A
a) verifica-se que, se PA = 20 N o sistema dos dois corpos permanecem em repouso. Qual é o módulo da força de
atrito estático que atua em B?
b) Aumentando-se gradativamente o peso do corpo A, verifica-se que quando PA = 50 N, o corpo está prestes a
entrar em movimento. Qual o valor do coeficiente de atrito estático entre B e a superfície?
4. Uma pessoa de massa 75Kg está dentro de um elevador e sobre uma balança de molas.
Que peso indicará a balança se:
a) o elevador estiver subindo com velocidade constante?
b) o elevador estiver subindo com aceleração de 3 m/s2 ?
c) o elevador estiver descendo com aceleração 5m/s2 ?
d) o elevador estiver descendo com aceleração igual a" g "?
( use g = 9,8 m/s2 ).
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1. Um astronauta na terra tem massa 95 Kg. Ele embarca numa nave e desembarca na lua onde a aceleração da
gravidade é igual a 1,6 m/s2 .
a) a massa do astronauta na lua é : _______________
b) o peso do astronauta na lua é: ________________
2. Por que somos lançados para frente quando o ônibus freia e somos lançados para trás quando ele "arranca" para
frente. (explique de forma clara e completa).
3.Considere um bloco, cuja massa é de 2Kg, que possua uma aceleração de 4,5 m/s 2 .
fat
2Kg
F
a) Calcule a resultante das forças que atuam no bloco
b) Sabendo-se que este bloco está sendo puxado por uma força de 25N sobre uma superfície horizontal (ver figura)
calcule o valor da força de atrito cinético que atua no bloco.
4. Uma caminhonete de 2000 Kg tenta resgatar um operário a partir de um precipício, usando um cabo inextensível
que liga o veículo ao trabalhador, de massa 80 Kg. Despreze o atrito na polia. Se o homem sobe com aceleração de
1m/s2 responda:
a) Qual a força que movimenta a caminhonete?
b) O cabo suporta no máximo uma tração de 2000 N. Será possível o resgate com essa aceleração sem que
ele arrebente ?
6. Um vagão de 10 ton está em repouso quando é atingido por outro de 15 ton. a 36 Km/h . Qual é a
velocidade dos vagões imediatamente após a colisão, sabendo-se que permanecem unidos?
7. Um homem deseja rebocar um carro usando uma corda não muito forte. Ele observa que se o
carro da frente sai bem devagar e puxa o carro com uma força crescente a corda não se rompe,
entretanto se o carro da frente puxa a corda repentinamente (com um “tranco”) a corda se
rompe. Qual sua explicação para este fato?
7. N a c o r r e çã o o rt od ôn ti c a d e u ma a r cad a d en tá ri a, f oi pas sa do , n u m d o s den t e s
can i n o s , u m el á sti c o . A s ex tr e mi dad e s de s s e el ásti c o f o r am a ma r ra d a s a d oi s
mol a r e s, u m d e ca da l ado da a r ca da , c on f o r m e a fi gu ra abai x o. A t en sã o n o
el ásti c o é d e 10 ,0 N e o ân g u l o f or ma do p el as du a s pa rt e s d o el ásti c o é d e 90 0 .
Na s fi gu ra s 1 e 2, e stã o r ep r e s en t ad as du a s p o ssi bi li dade s p a ra a di r eç ã o e o
s en ti do d a f o rç a r e s u l tan te , F R , qu e es t á a tu an d o s ob r e o r e f eri d o d en t e c an i n o .
10,0 N
900
•
•
10,0 N
900
10,0 N
•
10,0 N
900
FR
FR
FIG. 2
FIG. 1
As si n al e a op ç ão n a qu al s e i n di ca, c o r r eta m en t e , a fi gu r a qu e r e p r es en t a F R e o
val o r d e su a i n t en si dad e .
A) Fi gu ra 1 e 14 ,1 N
C) Fi gu ra 1 e 10 ,0 N
B) Fi gu ra 2 e 14 ,1 N
D) Fi gu ra 2 e 10 ,0 N
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8. Um trem está se deslocando para a direita sobre trilhos retilíneos e horizontais, com movimento
uniformemente variado em relação à Terra. Uma esfera metálica, que está apoiada no piso horizontal
de um dos vagões, é mantida em repouso em relação ao vagão por uma mola colocada entre ela e a
parede frontal, como ilustra a figura. A mola encontra-se comprimida.
SENTIDO DO MOVIMENTO DO TREM EM RELAÇÃO À TERRA
Suponha desprezível o atrito entre a esfera e o piso do vagão.
a) Determine a direção e o sentido da aceleração do trem em relação à Terra.
b) Verifique se o trem está se deslocando em relação à Terra com movimento uniformemente
acelerado ou retardado, justificando sua resposta.
9. A figura mostra um bloco A, de 3kg, apoiado sobre um bloco B de 4kg. O bloco B, por sua vez, está
apoiado sobre uma superfície horizontal muito lisa, de modo que o atrito entre eles é desprezível.
O conjunto é acelerado para a direita por uma força horizontal
bloco B.
a) Determine a direção e o sentido da força de atrito (
calcule seu módulo.
b) Determine a direção e o sentido da reação
aplicada.
, de módulo igual a 14N, aplicada no
) exercida pelo bloco B sobre o bloco A e
, calcule seu módulo e indique em que corpo está
9. Uma bola de pingue-pongue cai verticalmente e se choca, com velocidade
plano, inclinado 45o com a horizontal. A velocidade
horizontal, como ilustra a figura:
, com um anteparo
da bola imediatamente após o choque é
O peso da bola, o empuxo e a força de resistência do ar são desprezíveis quando
comparados à força média que o anteparo exerce sobre a bola durante o choque.
Suponha | v | = | v´| = v.
a) Determine a direção e o sentido da força média exercida pelo anteparo sobre a
esfera durante o choque, caracterizando-os pelo ângulo que ela forma com o anteparo.
b) Calcule o módulo dessa força média em função da massa m da esfera, do módulo v de suas
velocidades, tanto imediatamente antes quanto imediatamente após o choque, e do tempo Dt que a
bola permanece em contato com o anteparo.
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3.Os três sujeitos estão dentro de um elevador.
a)
Em que situação aconteceria a situação mostrada na figura? Explique
4. Um garoto de massa 30kg está escorregando em uma rampa, suposta sem atrito e de inclinação 60º.
a) Qual força que faz o garoto escorregar até embaixo?________________
Qual sua aceleração ao descer a rampa?_________________________
1a Lista de exercícios do 40 bimestre – Atrito e plano inclinado
1. (FUVEST) Adote: g = 10 m/s2.
Uma pessoa dá um piparote (impulso) em uma moeda de 6 gramas ( 6x10-3kg) que se encontra sobre uma
mesa horizontal. A moeda desliza 0,40m em 0,5s, e pára (V = 0 ). Calcule:
a) o valor da velocidade inicial da moeda;
b) o coeficiente de atrito dinâmico entre a moeda e a mesa.
Resposta:
a) 1,6 kg
b) 0,32
2. (Unicamp) Um carro de massa m = 800kg andando a 108km/h, freia bruscamente e pára (V = 0 ) em 5,0s.
a) Qual é, em módulo, a aceleração do carro?
b) Qual é o módulo da força de atrito que atua sobre o carro?
Resposta:
a) 6,0 m/s2, no sentido oposto ao do movimento.
b) 4,8 . 10¤N, no sentido oposto ao do movimento.
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3. (Fuvest) O sistema indicado na figura a seguir, onde as polias são ideais, permanece em repouso graças a
força de atrito entre o corpo de 10kg e a superfície de apoio. Podemos afirmar que o valor da força de atrito
é:
a) 20N
b) 10N
c) 100N
d) 60N
e) 40N
Resposta: A
4. (UFMG) Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C.
O diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo
ponto B, é:
Resposta: C
5. (UFMG) Nessa figura, está representado um bloco de 2,0kg sendo pressionado contra a parede por uma
força F. O coeficiente de atrito estático entre esses corpos vale 0,5, e o cinético vale 0,3. Considere
g=10m/s2.
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Se F = 50N, então a reação normal e a força de atrito que atuam sobre o bloco valem, respectivamente,
a) 20N e 6,0N.
b) 20N e 10N.
c) 50N e 20N.
d) 50N e 25N.
e) 70N e 35N.
Resposta: C
6. (UEL) Da base de um plano inclinado de ângulo Ө com a horizontal, um corpo é lançado para cima
escorregando sobre o plano. A aceleração local da gravidade é g. Despreze o atrito e considere que o
movimento se dá segundo a reta de maior declive do plano. A aceleração do movimento retardado do corpo
tem módulo
a) g
b) g/cosӨ
c) g/senӨ
d) g cosӨ
e) g senӨ
Resposta: E
7. (Unesp) No sistema a seguir, A tem massa mA=10kg. B tem massa mB = 15kg. Α = 45°.
Qual será o coeficiente de atrito entre as superfícies em contacto, do corpo A com o plano, para que o corpo
se desloque com movimento uniforme?
Observações: g = 10m/s2; o peso da corda, o atrito no eixo da roldana e a massa da roldana são desprezíveis.
Resposta:
μ = 1 - 2√2 / 3 = 0,057
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8. (UFPE) A figura mostra um bloco que escorrega, a partir do repouso, ao longo de um plano inclinado. Se
o atrito fosse eliminado, o bloco escorregaria na metade do tempo. Dê o valor do coeficiente de atrito
cinético, multiplicado por 100, entre o bloco e o plano. Dado: g = 10m/s2.
Resposta: 75
9. (UFMT) Com relação aos planos inclinados, podemos afirmar:
( ) ângulo crítico é o ângulo formado entre o plano inclinado e a horizontal, utilizado para calcular o
coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo que o desce com velocidade constante.
( ) quanto menor o ângulo do plano inclinado, menor será o coeficiente de atrito entre o corpo e o mesmo.
( ) a aceleração de um corpo que desce um plano inclinado, sem atrito, ( depende da massa desse corpo.
( ) a aceleração de um corpo que desce um plano inclinado, sem atrito, depende do ângulo do plano e da
localidade em que ele se encontra.
Resposta: V F F V
10. (Mackenzie) A ilustração a seguir refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B dez vezes mais pesado
que o bloco A deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante (a = 0).
Considerando que o fio e a polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano deverá
ser:
Dados:
sen α = 0,6
cos α = 0,8
a) 0,500
b) 0,750
c) 0,875
d) 1,33
e) 1,50
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Resposta: C
1.(FGV-11)Durante a cerimônia de formatura, o de professor Física teve seu pensamento absorvido pela pilha de duas
camadas de estojos
em diplomas, todos iguais, escorada de ambos os lados, por um
copo contendo
água.
O professor
lembrava que sen 30o = cos 60o = 1/2 e que sen 60o = cos 30o =
√3/2. Admitindo
que cada estojo tivesse o mesmo peso de módulo P, determinou
mentalmente a
intensidade da força de contato exercida por um estojo da fila
superior sobre um
da fila inferior, força que, escrita em termos de P, é
(A) (√3/6) P
(B) (√3/3) P
(C) √3 P
(D) P/4
(E) P/2.
2. (Fuvest -09) Um acrobata, de massa MA = 60 kg, quer realizar uma apresentação em que, segurando uma corda
suspensa em um ponto Q fixo, pretende descrever um círculo de raio R = 4,9 m, de tal forma que a corda mantenha
um ângulo de 45º com a vertical. Visando garantir sua total segurança, há uma recomendação pela qual essa corda
deva ser capaz de suportar uma tensão de, no mínimo, três vezes o valor da tensão a que é submetida durante a
apresentação. Para testar a corda, com ela parada e na vertical, é pendurado em sua extremidade um bloco de massa
M0, calculada de tal forma que a tensão na corda atenda às condições mínimas estabelecidas pela recomendação de
segurança. Nessa situação:
a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direção e o sentido das forças que agem sobre o acrobata, durante
sua apresentação, identificando-as, por meio de um desenho em escala.
b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para dar uma volta completa em sua órbita circular.
c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizada para realizar o teste de segurança.
3. (PUC-RJ) Um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado cujo coeficiente de atrito estático μ = 1 como
mostra a figura. Qual é o maior valor possível para o ângulo α de inclinação do plano de modo que o bloco permaneça
em repouso?
(A) 30o
(B) 45o
(C) 60o
(D) 75o
(E) 90o
4.(PUC-RJ) Dois blocos A e B cujas massas são mA = 5,0 kg e mB = 10,0 kg estão posicionados como mostra a figura.
Sabendo que a superfície de contato entre A e B possui o coeficiente de atrito estático μ = 0,3 e que B desliza sobre
uma superfície sem
atrito, determine a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema,
ao puxarmos uma
corda amarrada ao bloco B com força F, sem que haja escorregamento
do bloco A sobre o
bloco B. Considere g = 10,0 m/s2.
(A) 7,0 m/s2
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(B) 6,0 m/s2
(C) 5,0 m/s2
(D) 4,0 m/s2
(E) 3,0 m/s2
5. (PUC-RJ) Uma nave espacial está sendo acelerada, perto da Terra, para cima com uma aceleração de 20 m/s 2. Um
astronauta está de pé na vertical e sente uma força normal exercida pelo chão da nave, para cima. Esta força
corresponde ao peso aparente do astronauta, cuja massa é de 80 kg. Considere g = 10 m/s2.
a) Qual a aceleração vertical do astronauta?
b) Quanto vale o seu peso aparente?
c) Se a nave partiu do repouso, em quanto tempo ela alcança a velocidade de 9 km/s?
6.(UEM-10) A figura a seguir ilustra um experimento em que os fios e as polias são ideais, e as massas m 1 e m2 são
abandonadas do repouso.
Desprezando a resistência do ar e considerando que g é o módulo da aceleração da gravidade, analise as afirmações
abaixo e assinale o que for correto.
01) A massa m1 se move para cima, e a massa m2 se move para baixo, quando m1 = m2.
02) O módulo do vetor deslocamento da massa m1 é igual à metade do módulo do vetor deslocamento da massa m2,
quando m1 = m2.
04) A variação da energia cinética da massa m1 é igual à metade da variação da energia cinética da massa m2, quando
m1 = m2.
08) O módulo do vetor aceleração da massa m1 é igual ao módulo do vetor aceleração da massa m2, quando m1 = m2.
16) Se as massas não se movem, m1 = 2m2.
7.(UFPA-10) Em uma obra foram montados dois sistemas usando-se polias: o sistema A, composto por três polias,
duas móveis e uma fixa, e o sistema B, composto por duas polias, uma fixa e a outra móvel, conforme as figuras.
Ambos destinam-se a elevar cargas de mesmo peso P a uma mesma altura a partir do solo, em movimento uniforme.
Considerando o ângulo θ = 45° desprezíveis os pesos das roldanas e cordas, bem como atritos ou resistências passivas,
analise as afirmações abaixo:
I. A força motora que equilibra a carga P no sistema B é menor que no sistema A.
II. Usando o sistema A, deve-se aplicar força motora igual à metade da carga P.
III. Usando o sistema B, a relação entre a carga P e a força motora é, aproximadamente, 1,4.
IV. Em ambos os sistemas, A ou B, o trabalho motor será igual ao trabalho resistente.Estão corretas as afirmativas:
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(A) I e II
(B)II e III
(C) l e IV
(D)III e IV
(E)II e IV
Use, se necessário: sen 45° = cos 45° = 0,7.
Lista de Exercícios de Física
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Q.01) (Ita) Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, repousa sobre o piso de um elevador,
como mostra a figura. O elevador está subindo em movimento uniformemente retardado com uma
aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado por:
a) 3m (g + a).
b) 3m (g - a).
c) 2m (g + a).
d) 2m (g - a).
e) m (2g - a).
Q.02) (Ufg) A mecânica estuda o movimento dos corpos, suas causas e conseqüências, e utiliza-se de leis
e princípios para descrevê-lo. Assim,
(
) o gráfico v × t da sombra de uma bola, após ser chutada por um jogador, às 12 horas de um dia
ensolarado (sol a pino), é uma linha reta paralela ao eixo dos tempos.
( ) o que mantém um satélite em órbita circular em torno da Terra é a sua aceleração tangencial.
(
) a força de reação ao peso de um bloco, deslizando sobre uma superfície, é perpendicular a esta, e
denominada força normal.
(
) para dois corpos diferentes, sob a ação de uma mesma força resultante, atuando durante o mesmo
intervalo de tempo, o corpo de maior de massa ficará submetido a uma maior variação da quantidade de
movimento.
Q.03) (Ufc) Dois blocos idênticos são ligados às extremidades de uma mola e pendurados ao teto por um
fio, conforme ilustra a figura adiante. Quando o conjunto está em equilíbrio, o fio é cortado. Sendo g a
aceleração local da gravidade, os valores das acelerações iniciais dos blocos 1 e 2 serão, respectivamente:
a) g e g
b) 2g e g
c) g e 2g
d) 0 e g
e) 2g e 0
Q.04) (Ufscar) Um alpinista de massa 75kg desce verticalmente, a partir do repouso, por um cabo preso
no alto de um penhasco. Supondo que ele escorregue pelo cabo de uma altura de 30m em 10s, com
aceleração constante, responda:
a) qual a tração exercida pelo alpinista no cabo?
b) o alpinista pode exercer sobre o cabo uma força menor que o peso do próprio alpinista? Explique.
(Admita g = 10 m/s2)
Q.05) (Uerj) O carregador deseja levar um bloco de 400 N de peso até a carroceria do caminhão, a uma
altura de 1,5 m, utilizando-se de um plano inclinado de 3,0 m de comprimento, conforme a figura.
Desprezando o atrito, a força mínima com que o carrega-dor deve puxar o bloco, em-quanto este sobe a
rampa, será, em N, de:
a) 100
b) 150
c) 200
d) 400
Q.06) (Cesgranrio) Um bloco permanece em repouso sobre um plano inclinado, muito embora lhe
apliquemos uma força F, horizontal, conforme ilustra a figura adiante. Assim, a resultante de todas as
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forças que agem sobre esse bloco, excetuando-se F, será corretamente representada pelo vetor:
Q.07) (Vunesp) Dois planos inclinados, unidos por um plano horizontal, estão colocados um em frente ao
outro, como mostra a figura. Se não houvesse atrito, um corpo que fosse abandonado num dos planos
inclinados desceria por ele e subiria pelo outro até alcançar a altura original H. Nestas condições, qual dos
gráficos melhor descreve a velocidade v do corpo em função do tempo t nesse trajeto?
Q.08) (Puc-rio) Uma partícula sobe um plano inclinado, a partir da base, com velocidade inicial v 0 =
15m/s. O plano é liso e forma um ângulo  =30° com a horizontal. Use g = 10m/s2. Pede-se:
a) Isole a partícula e coloque as forças que atuam sobre ela.
b) Obtenha a aceleração a da partícula num instante genérico.
c) Quanto tempo leva a partícula subindo o plano?
d) Qual a velocidade da partícula quando chegar à base do plano na volta?
Q.09) (Fuvest) A figura a seguir mostra, num plano vertical, parte dos trilhos do percurso circular (loop)
de uma “montanha russa” de um parque de diversões. A velocidade mínima que o carrinho deve ter, ao
passar pelo ponto mais alto da trajetória, para não desgrudar dos trilhos vale, em metros por segundos:
a) 20.
b) 40.
c) 80.
d) 160.
e) 320.
Q.10) (Unicamp) A figura a seguir descreve a trajetória ABMCD de um avião em um vôo em um plano
vertical. Os trechos AB e CD são retos. O trecho BMC é um arco de 90° de uma circunferência de 2,5km
de raio. O avião mantém velocidade de módulo constante igual a 900km/h. O piloto tem massa de 80kg e
está sentado sobre uma balança (de mola) neste vôo experimental.
Pergunta-se:
a) Quanto tempo o avião leva para percorrer o arco BMC?
b) Qual a marcação da balança no ponto
M (ponto mais baixo da trajetória)?
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Q.11) (Vunesp) Um corpo de massa m e peso P (vetorial) está suspenso por dois fios, 1 e 2, da maneira
mostrada na figura à esquerda. A figura à direita mostra, em escala, as forças F 1 e F2 que equilibram o
peso P (vetorial), exercidas, respectivamente, pelos fios 1 e 2 sobre o corpo. A partir destas informações,
pode-se concluir que o módulo (intensidade) do peso P (vetorial) vale, em newtons:
a) 0,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
e) 5,0.
Q.12) (Mackenzie) No sistema a seguir, a massa do corpo A é 11kg e o coeficiente de atrito estático entre
esse corpo e a superfície de apoio é 0,5. Para que o sistema permaneça em equilíbrio, a maior massa que o
corpo pode ter é (cos37° = 0,8 ; sen37° = 0,6):
a) 2 kg
b) 3 kg
c) 4 kg
d) 5 kg
e) 6 kg
Q.13) (Unb) Pela associação de roldanas fixas e móveis, uma pessoa pode levantar pesos muito grandes,
acima de sua capacidade muscular. Por isso, vê-se, com freqüência, sistemas de roldanas sendo utilizados
em canteiros de obras de construção civil.Suponha que a figura adiante represente o sistema utilizado
pelos operários de uma obra, para erguer, do solo até o segundo pavimento, um elevador de material de
construção, com peso de 100kgf. Com base na associação mostrada na figura, julgue os itens que se
seguem.
(0) Se o peso das polias for desprezível, um operário deverá aplicar uma força F igual a 25kgf para
equilibrar o sistema.
(1) Se cada polia pesar 0,5kgf, a força F que equilibrará o sistema será de 26,5kgf.
(2) Supondo que cada polia tenha um peso de 0,5 kgf, a reação do suporte, no ponto C, será igual a
51,25kgf.
(3) Um operário, ao suspender o elevador, utilizando uma associação de polias como esta, realiza um
trabalho bem menor do
que aquele que realizaria sem tal dispositivo.
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Q.14) (Unirio) Duas esferas A e B estão interligadas por uma corda inextensível e de massa desprezível
que passa por polias ideais. Sabe-se que a esfera B é de ferro, e que a soma das massas das esferas é igual
a 5,0kg. As esferas estão na presença de um ímã, o qual aplica sobre a B uma força vertical de intensidade
F, conforme a figura. Nessa situação, o sistema está em repouso. Quando o ímã é retirado, o sistema passa
a se mover com aceleração uniforme e igual a 2,0m/s2. O campo gravitacional local é de 10m/s2.
Desprezando-se todos os atritos, o módulo da força F, em N, e o valor da massa da esfera A, em kg, são,
respectivamente:
a) 10 N e 2,5 kg
b) 10 N e 3,0 kg
c) 12 N e 2,0 kg
d) 12 N e 3,0 kg
e) 50 N e 2,0 kg
Q.15) O avião em que viaja um grupo de turistas e jornalistas do Brasil sobrevoa a cidade de
Johanesburgo, local em que está concentrada a seleção brasileira de futebol que disputa a Copa de 2010.
O centro de massa desse avião descreve uma trajetória plana e circular, enquanto é aguardada a
autorização para o pouso. Na figura seguinte, está representada a força de sustentação L (da palavra
inglesa “LIFT”) que atua sobre o avião e as suas componentes horizontal (Lx) e vertical (Ly). Considere
que L x  0,5 e que a velocidade do centro de massa do avião é constante e igual a 360 Km/h. Nessas
Ly
condições, sendo g=10 m/s2, a alternativa que apresenta o valor correto do raio da trajetória do centro de
massa do avião é:
A) 2,0 Km
B) 3,0 Km
C) 7,2 Km
D) 1,8 Km
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Q.16) Na experiência idealizada na figura, um halterofilista sustenta, pelo ponto M, um conjunto em
equilíbrio estático composto de uma barra rígida e uniforme, de um peso P 1=100N na extremidade a 50cm
de M, e de um peso P2= 60N, na posição x2 indicada. A seguir, o mesmo equilíbrio estático é verificado
dispondo-
se, agora, o peso P2 na posição original de P1, passando este à posição de distância x1=1,6x2 da extremidade N. Sendo de 200cm o comprimento da barra e g=10 m/s2 a aceleração da gravidade, a massa da
barra é de:
a) 0,5 kg.
b) 1,0 kg.
c)1,5 kg.
d) 1,6 kg.
e) 2,0 kg.
Q.17) (Fuvest) Um carrinho é largado do alto de uma montanha russa, conforme a figura. Ele se
movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de
curvatura da pista em A e B são iguais. Considere as seguintes afirmações:
I . No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo.
lI. A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B.
lII. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre
ele.
Está correto apenas o que se afirma:
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) II e III
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Q.18) (Uerj) Uma pessoa gira uma bola presa a um fio. Por mais rápido que seja o movimento da bola,
as duas extremidades do fio nunca chegam a ficar no mesmo plano horizontal. Considere o sistema de
referência inercial. As projeções das forças T - tração no fio - e P - peso da bola - sobre os eixos X e Y,
respectivamente, estão melhor representadas em:
BARITO
Q.01) [D]
Q.02) CEEE
Q.03) [E]
Q.04) a) 705 N ; b) Sim.
Q.05) [C]
Q.06) [C]
Q.07) [A]
Q.08) a) Observe a figura a seguir:
b) a = g sen = 5 m/s2 para baixo.
c) t = 3 s.
d) v0 = 15 m/s.
Q.09) [C]
Q.10) a) t = 5s , b) 2800N
Q.11) [D]
Q.12) [D]
Q.13) C E E E
Q.14) [B]
Q.15) [A]
Q.16) [D]
Q.17) [E]
Q.18) [C]
Exercícios sobre Trabalho e Potência mecânica
Trabalho
1. Um motorista empurra um carro sem combustível até um posto mais próximo. Na primeira metade do
trajeto, o motorista empurra o carro por trás (situação I) e na segunda metade do trajeto ele o empurra
pelo lado (situação II).
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Nas figuras, está também representada a força F que o motorista faz sobre o carro, em cada caso.
Sabendo que a intensidade desta força é constante e a mesma nas duas situações, é CORRETO afirmar
que:
a)o trabalho realizado pelo motorista é maior na situação II.
b)o trabalho realizado pelo motorista é o mesmo nas duas situações.
c)a energia transferida para o carro pelo motorista é maior na situação I.
d)a energia transferida para o carro pelo motorista é menor na situação I.
e)o trabalho realizado pelo motorista na situação I é menor do que a energia por ele transferida para o
carro na situação II.
2. Um homem caminhando na neve puxa um trenó,inicialmente em repouso, por meio de uma corda que
faz um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo-se que ele aplica na corda uma força de 70N e o
carrinho se desloca 10m na horizontal e tem massa de 20 kg, a força de atrito entre o carrinho e superfície
horizontal vale 10 N.
Dados:
sen 60º 
3
1
; cos 60º 
2
2
Analise as afirmações a seguir:
I. O trabalho realizado pela força que homem aplicou na corda foi de 700J.
II. O trabalho da força de atrito foi em módulo igual a 100J.
III. O trabalho resultante neste deslocamento foi de 250J.
IV. A velocidade do corpo no final do deslocamento de 10m é de 5m/s.
É(São) correta(s) as afirmações:
A) III, apenas.
B) I, apenas.
C) I e II, apenas.
D) I, II, III e IV.
E) II, III e IV.
3. Na figura, o homem puxa a corda com uma força constante, horizontal e de intensidade 100 N, fazendo
com que o bloco sofra, com velocidade constante, um deslocamento de 10 m ao longo do plano
horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando o fio e a polia ideal, determine:
a) o trabalho realizado pelo homem;
b) o trabalho da força de atrito que o bloco recebe do plano horizontal de apoio.
4. Suponha que o coração, em regime de baixa atividade física, consiga bombear 200 g de sangue,
fazendo com que essa massa de sangue adquira uma velocidade de 0,3 m/s e que, com o aumento da
atividade física, a mesma quantidade de sangue atinja uma velocidade de 0,6 m/s. O trabalho realizado
pelo coração, decorrente desse aumento de atividade física, em joules, corresponde ao produto de 2,5 por:
a) 10-2
b) 10-1
c) 101
d) 102
5. Uma pessoa em repouso sobre um piso horizontal observa um cubo, de massa 0,20 kg, que desliza
sobre o piso, em movimento retilíneo. Inicialmente, o cubo desliza sem atrito, com velocidade constante
de 2 m/s. Em seguida, o cubo encontra pela frente, e atravessa em linha reta, um trecho do piso, de 0,3 m,
onde existe atrito. Logo após a travessia deste trecho, a velocidade de deslizamento do cubo é de 1 m/s.
Para aquele observador, qual foi o trabalho realizado pela força de atrito sobre o cubo?
a) - 0,1 J.
b) - 0,2 J.
c) - 0,3 J.
d) - 0,4 J.
e) - 0,5 J.
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6. (OBF 08) Qual o trabalho realizado por uma pessoa de massa 60 kg para carregar seu próprio peso por
uma escada como a indicada abaixo? Dado g = 10 m/s².
7. Um corpo de massa 2 kg parte do repouso de uma altura 5m nas três situações como mostram as
figuras a seguir. Determine a velocidade atingida pelo corpo no ponto B nas três situações. Dado g = 10
m/s². Despreze atritos e resistência do ar.
8. (UFAC 10) João e André empurram caixas idênticas e de mesma massa, com velocidade constante, do
chão até a carroceria de um caminhão. As forças aplicadas pelos dois são paralelas às rampas.
Desconsidere possíveis atritos, analise as firmações abaixo e assinale a opção correta:
a) João faz a mesma força que André, para empurrar a caixa até o caminhão.
b) O trabalho realizado por João é maior que o trabalho realizado por André.
c) O trabalho realizado por João é menor que o trabalho realizado por André.
d) O trabalho realizado por João é igual ao trabalho realizado por André.
e) João faz uma força de maior intensidade que a e André, para empurrar a caixa até o caminhão.
9 A figura mostra três possíveis maneiras de se erguer um corpo de peso P a urna altura h:
Em (I), ele é erguido diretamente; em (II), é arrastado sobre um piano inclinado de 30º, com atrito
desprezível e, em (III), através de um arranjo de duas roldanas, uma fixa e outra móvel. Admitindo que o
corpo suba com velocidade constante, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) O módulo da força exercida pela pessoa, na situação (III), é a metade do módulo da força exercida
na situação (I).
(02) O módulo da força exercida pela pessoa, na situação (II), é igual ao da força exercida na situação
(III).
(04) Os trabalhos realizados pela pessoa, nas três situações, são iguais.
(08) Na situação (III), o trabalho realizado pela pessoa é a metade do trabalho realizado pela pessoa na
situação (I).
10. (UEM 09) Três corpos, A, B e C, estão a uma mesma altura em relação ao solo. O corpo A cai em
queda livre, enquanto o corpo B é solto e desliza sobre uma rampa inclinada sem atrito, e o corpo C é
lançado horizontalmente onde é desprezível a resistência do ar. conforme ilustra a figura abaixo.
Com base nessas informações, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) Os tempos de queda dos corpos A, B e C independem de suas respectivas massas.
(02) Se os corpos A, B e C forem soltos juntos, o corpo B demora mais para chegar ao solo.
(04) Se as massas forem iguais, os corpos A, B e C sofrerão a mesma variação na sua energia cinética ao
chegarem ao solo.
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(08) Se as massas forem iguais, os corpos A, B e C terão a mesma aceleração, imediatamente antes de
atingirem o solo.
(16) Se as massas forem iguais, os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre os corpos A, B e C
serão iguais
11. O gráfico abaixo representa a variação de intensidade das duas únicas forças que agem num corpo de
massa 12 kg, que se desloca sobre um eixo Ox. As forças referidas têm a mesma direção do eixo.
Calcule:
a) o trabalho da força F1, enquanto o corpo é arrastado nos primeiros 15 m;
b) o trabalho da força F2, enquanto o corpo é arrastado nos primeiros 15 m;
c) o trabalho da força resultante, para arrastar o corpo nos primeiros 15 m.
d)a velocidade do corpo no final do deslocamento de 15m.
12. Um bloco de 5 kg move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal, sem atrito, sob a influência
de uma força que varia conforme a posição, como mostrado na figura. Se a velocidade da partícula,
ao passar pela origem, era 4,0 m/s, com que velocidade ela passará pelo ponto x = 8,0 m?
a)
28 m / s
b)
27 m / s
c)
26 m / s
d)
25 m / s
e)
24 m / s
13. Um objeto de massa igual a 5,0 kg move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito,
sofrendo a ação de uma força que varia em função da posição, conforme descrito no gráfico abaixo:
Considerando que o objeto parte do repouso, a velocidade do objeto ao passar pela posição 8,0 m,é um
valor mais próximo de:
a)4 m/s.
b) 10 m/s.
c)7 m/s.
d) 20 m/s.
e) 25 m/s.
14. Um garoto de 40 kg de massa partiu do repouso no ponto A do tobogã da figura, atingindo o ponto B
com velocidade de 10 m/s. Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar.
O trabalho das forças de atrito que agiram no corpo do garoto de A até B, vale em joules?
15. (UTFPR 09) Um bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade v0 = 2,0 m/s para cima ao longo de
um extenso plano inclinado a 45o. O bloco permanece em contato com o plano, de modo que o coeficiente
de atrito entre ambos vale 0,6. Nestas condições, o bloco sobe até uma posição limite e desce, retornando
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à posição de lançamento com velocidade vF = 1,0 m/s. O trabalho realizado pela força de atrito durante o
movimento considerado é, em joules, igual a:
A) – 1,0.
B) – 0,5.
C) – 2,0.
D) – 1,5.
E) – 2,5.
16. (UFTM 09) O bloco sobre a superfície plana e horizontal encontra-se inicialmente em repouso em um
trecho perfeitamente liso, devido a uma ação externa que impede seu movimento. Quando essa ação deixa
de existir, o sistema passa a se movimentar.
Dois segundos após o início do movimento, o bloco sobre o plano entra em uma região rugosa, surgindo,
por conta disso, uma força de atrito que, atuando uniformemente sobre o corpo apoiado, dissipa toda a
energia cinética do sistema. Sob essas condições, pode-se concluir que o módulo da energia dissipada
durante o movimento sobre a superfície rugosa, em J, é Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s
(A) 960.
(B) 1 080.
(C) 1 460.
(D) 1 600.
(E) 1 820.
2
17. (UFC) Um bloco de massa m = 2,0 kg é liberado do repouso, no alto de um edifício de 130 metros de
altura. Após cair 120 metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de 20 m/s, por causa da
resistência do ar. Use g = 10 m/s2 para a aceleração da gravidade.
a) Determine o trabalho realizado pela força devida à resistência do ar ao longo dos primeiros 120
metros de queda.
b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nos últimos 10 metros de queda.
R: a) - 2000J b)0J (NÃO HOUVE VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA)
18. Uma caixa de massa igual a 50 kg deve ser conduzida por uma força F, com velocidade constante,
sobre uma rampa. A rampa possui 5,0 m de comprimento e vai do chão até a entrada de um armazém que
fica a 3,0 m de altura, conforme ilustra a figura abaixo.
Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a rampa é de 0,30 e a aceleração da gravidade
é igual a 10,0 m/s2, calcule:
a) o módulo da força de atrito cinético entre a caixa e a rampa;
b) o trabalho que deve ser realizado pela força F, paralela ao plano da rampa, que empurre a caixa da base
até o topo;
c) o trabalho realizado por uma força que suspenda a caixa e a conduza, verticalmente e com velocidade
constante, do chão até a entrada do armazém.
Potência mecânica
19. (MACK) Um automóvel de 1 000 kg está submetido a uma resultante de forças que lhe proporciona
uma variação de velocidade ao longo de um trecho retilíneo da estrada. Entre os instantes to = 0 s e t 1 =
10 s, a velocidade escalar do automóvel varia, uniformemente, de 36 km/h para 108 km/h. A potência
média dessa resultante de forças, no referido intervala de tempo, é:
a) 40 kW
b) 51,84 kW
c) 72 kW
d) 400 kW
e) 518,4 kW
20. (UFMS 09) Um atleta, ao terminar o pré-aquecimento em uma academia, sobre uma esteira
horizontal, analisa as informações indicadas no painel eletrônico da esteira que indica o seguinte:
Distância percorrida = 5,0 km; velocidade média = 20,0 km/h; calorias gastas pelo atleta = 200 kcal.
Considere 1cal = 4,18 J, e que toda a energia, gasta pelo atleta, foi para realizar trabalho sobre a esteira a
uma potência constante. Assinale a alternativa correta.
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(A) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira pelo atleta, foi maior que 160 N.
(B) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesse aquecimento, foi maior que 1,0Kw.
(C) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira pelo atleta, foi menor que 160N.
(D) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesse aquecimento, foi menor que 500W.
(E) O tempo que o atleta permaneceu sobre a esteira, em pré-aquecimento, foi de 30 minutos.
21. (UFAC 09) Um elevador tem uma placa de advertência com a seguinte expressão: “Carga máxima:
400 kg”. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2. Suponha que esse elevador suba, com essa
carga máxima, 10 m em 5 s. Calcule a mínima potência útil dos motores desse elevador em kW:
(A) 1
(B) 8
(C) 4
(D) 6
(E) 2
22. (UNIFEI 09) Um homem consome diariamente 2.000 kcal. Se essa energia é dissipada a uma taxa
constante durante 24 h, a potência correspondente em watts será igual a:
Dado: 1,00 cal = 4,18 J
A. 0,0968 W
B. 0,968 W
C. 9,68 W
D. 96,8 W
23. (UFSC 09) Em uma indústria, deseja-se transportar 64 caixas de mesmo peso e tamanho, do piso
térreo até um nível superior. Este trabalho pode ser realizado por três métodos diferentes:
1) As caixas serão carregadas, uma a uma, por operários subindo a escada;
2) As caixas serão colocadas sobre uma esteira rolante com movimento uniforme;
3) Em uma única operação, as caixas serão elevadas por um guindaste.
O método 3 para elevar as caixas é o mais rápido e o método 1, o mais lento.
Em relação às situações apresentadas, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. No método 1, o trabalho realizado é 64 vezes maior do que no método 3.
02. O trabalho realizado contra a força gravitacional é o mesmo em todos os três métodos.
04. O maior trabalho é realizado pelo guindaste (método 3), pois as caixas estão empilhadas.
08. A potência utilizada é quatro vezes maior no método 1 em relação ao método 3.
16. A potência utilizada no método 2 é maior do que no método 1.
32. O trabalho realizado no método 1 depende do número de operários que carregam as caixas.
24. Na figura, um operário ergue um balde cheio de concreto, de 20 kg de massa com velocidade
constante. A corda e a polia são ideais e, no local g = 10 m/s 2. Considerando um deslocamento vertical de
4,0 m, que ocorre em 25 s, determine:
a) o trabalho realizado pela força do operário;
b) a potência média útil na operação.
25. A figura abaixo representa esquematicamente um elevador E com massa 800 kg e um contrapeso B,
também de 800 kg, acionados por um motor M.
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A carga interna do elevador é de 500 kg. Adote g = 10m/s2.
a)Qual a potência fornecida pelo motor com o elevador subindo com uma velocidade escalar constante de
1,0 m/s?
b)Qual a intensidade da força aplicada pelo motor através do cabo, para acelerar o elevador em ascensão,
à razão de 0,50m/s2?
26. (UFJF10) Em uma construção civil, os operários usam algumas máquinas simples para facilitar e
diminuir sua carga diária de energia gasta na execução de seu trabalho. Uma das máquinas simples mais
utilizadas é, por exemplo, as roldanas fixas e móveis. Em um dia comum de trabalho, um operário deve
elevar, com velocidade constante, um bloco de pedra de massa m =100 kg para o segundo andar da obra,
que fica a uma altura h = 5,0 m em relação ao solo. Para essa tarefa, o operário utilizou um sistema com
duas roldanas, uma fixa e outra móvel, e um cabo de massa desprezível, como mostra a figura.
Considere
g =10 m/s2.
a) Calcule a tração no cabo que está em contato com a mão do operário e o trabalho realizado por ele,
para elevar o bloco até o segundo andar da obra.
b) Se foi gasto um tempo t = 10 s para o operário elevar o bloco até o segundo andar da obra, calcule a
potência gasta nessa tarefa.
27. (UEA 09) Uma turbina eólica converte a energia contida no vento em energia elétrica. O vento
empurra as pás da turbina fazendo-as girar. Um eixo acoplado às pás transmite a rotação dessas ao
gerador, que converte energia cinética de rotação em energia elétrica. Suponha que, em uma turbina, a
força do vento seja suficiente para produzir 7,2 x 108 joules de energia cinética rotacional em duas horas.
Se 40% da energia de rotação é convertida em energia elétrica, a potência útil dessa turbina é, em kW,
(A) 10.
(B) 20.
(C) 30.
(D) 40.
(E) 50.
28. (UNEMAT 09) Um gerador tem capacidade para transformar 75% da potência recebida em útil. Para
se obter com esse gerador uma potência útil de 4500 Watts, é necessário que ele receba em Watts uma
potência de:
a. 11 KW
b. 7 KW
c. 6 KW
d. 6,5 KW
e. 10 KW
29. (UNESP 07) A relação entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a
Revolução Industrial, e uma experiência realizada, por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou
demonstrado que o trabalho mecânico e o calor são duas formas diferentes de energia e que o trabalho
mecânico poderia ser convertido em energia térmica. A figura apresenta uma versão atualizada da
máquina de Joule. Um corpo de massa 2 kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um
carretel, ligado ao eixo de um gerador.
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O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e alimenta um resistor imerso em um
recipiente com água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do
repouso, sejam transferidos para a água 24 J de energia térmica. Sabendo que esse valor corresponde a
80% da energia mecânica, de qual altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10 m/s2.
30. (UFPR 09) Na construção de um prédio, os operários utilizam um pequeno motor, associado a uma
roldana e corda, para transportar objetos pesados para as partes mais altas. Suponha que em dada situação
seja necessário elevar a uma altura de 27,5 m um recipiente contendo reboco cuja massa total seja igual a
38 kg. Despreze a massa da corda e considere que 1 HP é igual a 746 W. Calcule o tempo, em segundos,
para levantar esse recipiente a uma velocidade constante se o motor tiver 5 HP.
31. (UFPI 09) Um elevador projetado para subir com velocidade média constante de 0,8 m/s tem potência
motora de 9,0 kW. Considere que a massa do elevador, quando vazio, é igual a 400 kg e a aceleração da
gravidade, 10 m/s2. Qual o número de pessoas, com 70 kg cada uma, que esse elevador pode transportar?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
32. (UFPR 2006) Em uma construção, é utilizado um motor de corrente contínua para elevar baldes
contendo argamassa, conforme a figura a seguir. O motor funciona sob uma tensão de 20 V e o seu
rendimento é de 70%. Supondo-se que um balde de argamassa possua 28 kg e que esteja sendo elevado à
velocidade constante de 0,5 m/s, considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o módulo da
intensidade de corrente elétrica no motor é:
a) 14 A.
b) 7,0 A.
c) 10 A.
d) 4,9 A.
e) 0,7 A.
33. (UEPB 06) Um fazendeiro possui, em suas terras, uma pequena queda d’água, cuja altura é de 12
metros. Tendo verificado que, nesta cachoeira, caem 5,0 m3 de água em 2,0 minutos, sentiu-se estimulado
a construir uma usina hidrelétrica para instalação elétrica de sua fazenda. Lembrando que a aceleração da
gravidade é aproximadamente de 10 m/s 2, 1 m3 de água corresponde a 1000 L e que 1 L de água possui
uma massa de 1 kg, a potência máxima desta cachoeira em KW, é:
a) 7,0
b) 5,0
c) 9,0
d) 12,0
e) 14,0
34. (UNAMA) A Usina Hidrelétrica de Tucuruí atende aos estados do Pará (87%), Maranhão (97%) e
Tocantins (67%). A potência total de energia elétrica gerada, atingida quando todas as suas
unidades geradoras estão em funcionamento, chega a 8370 MW. Percebe-se a enorme quantidade
de energia acumulada pelo lago represado. Se desprezarmos as perdas de energia, durante o
processo de geração, e considerarmos que o desnível entre o lago represado (reservatório) e o leito
normal do rio é de 72 m de altura, o valor médio da massa de água, medida em milhões de Kg
(MKg), movimentada pelas turbinas, em cada segundo, é de, aproximadamente:
Dados: considere g = 10 m/s2
1M = 1x106
a) 7, 564
b) 11, 625
UHE TUCURUÍ
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c) 20, 512
d) 32, 500
35. (FUVEST 08) A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência
elétrica útil de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no Rio
Paraná, as águas da represa passam em cada turbina com vazão de 600 m3/s.
a) Estime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma
dessas turbinas interrompesse sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo
médio de energia, por domicílio, nesse período, seja de 4 kWh.
b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.
c) Estime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.
36. (UFF 2004) Duelo de Gigantes:
O rio Amazonas é o maior rio do mundo em volume d'água com uma vazão em sua foz de,
aproximadamente, 175 milhões de litros por segundo. A usina hidroelétrica de Itaipu também é a maior
9
do mundo, em operação. A potência instalada da usina é de 12,6 X 10 W. Suponha que toda essa
potência fosse utilizada para aquecer a água que flui pela foz do rio Amazonas, sem que houvesse perdas
de energia.
37. Um tipo de usina hidrelétrica pouco comum no Brasil é a chamada usina de montanha, onde
aproveita-se uma queda d'água para gerar energia elétrica. Vamos supor que fosse possível aproveitar a
Cascata do Caracol, em Canela, com sua queda d'água de 125 m, para este tipo de usina. A energia
produzida serviria para alimentar um conjunto de lâmpadas cuja potência total soma 3000 W. Considere a
aceleração da gravidade sendo g=10 m/s2. Quantos quilogramas de água devem ser colhidos pela turbina
para manter este conjunto de lâmpadas funcionando por um minuto ?
A) 132
B) 22
C) 180
D) 144
E) 12
38. No edifício onde mora uma família, deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 500
litros de água até uma caixa-d’água vazia, situada a 20 m de altura acima desta bomba, em 1 minuto e 40
segundos. O rendimento de um sistema hidráulico é definido pela razão entre o trabalho fornecido a ele e
Pré-Vestibular UNIMAX
Física – José Luiz Maia
o trabalho por ele realizado. Espera-se que o rendimento mínimo desse sistema seja de 50%. Calcule a
potência mínima, que deveria ter o motor dessa bomba.
39. O esquema seguinte representa os principais elementos de um sistema rudimentar de geração de
energia elétrica. A água que jorra do tubo faz girar a roda, que, por sua vez, aciona um gerador. O
rendimento do sistema é de 80% e a potência elétrica que o gerador oferece em seus terminais é de 16
KW.
Sendo dadas a densidade da água (1,0 g/cm³) e a aceleração da gravidade (10 m/s²), aponte a alternativa
que traz o valor correto da vazão da água:
a) 0,50 m³/s
b) 5,0 m³/s
Gabarito:
1.c
2.e
c) 50 m³/s
3. a)1000 J
7. V= 10m/s(nas três situações)
11.a)750J
16.d
b)-150J
17. a) - 2000J
b) -1000 J
8.d
5.c
12.a
13.a
6. 540 J
10. V(01, 02, 04,16)
14. - 2000J
15.d
b) 0J (NÃO HOUVE VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA)
19.a
24.a)800J b)3,2W
26.a)5000J b)500W
4.a
e) Outro valor
9. V (01, 02,04)
c)600J d)10m/s
18. a)120N b) 2100 J C)1500 J
23.V(02,16)
d) 5,0. 10² m³/s
27.d
28.c
20.a
21.b
25. a)5,0kW; b)6,05kN
29.1,5m
30.2,8s
33.b
34.b
35. R: a) 510 casas b) 600.000kg c) 720MW
36.c
37.d
38.2KW
39.b
22.d
31.d
32.c
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