Aula 01

MATEMÁTICA
1° ANO
ENSINO MÉDIO
PROF. ALEXANDRE DOS SANTOS
PROF. EMERSON MARÃO
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade I
Função Afim e Função Quadrática.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 1.1
Conteúdo
Noções intuitivas e conceito geral de função.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidade
Identificar representações algébricas que expressem a
relação entre grandezas.
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
Competências
•• Competência de área 1 - Construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
•• Competência de área 2 - Utilizar o conhecimento
geométrico para realizar a leitura e a representação da
realidade e agir sobre ela.
•• Competência de área 3 - Construir noções de grandezas e
medidas para a compreensão da realidade e a solução de
problemas do cotidiano.
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
•• Competência de área 4 - Construir noções de variação de
grandezas para a compreensão da realidade e a solução
de problemas do cotidiano.
•• Competência de área 5 - Modelar e resolver problemas
que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnicocientíficas, usando representações algébricas.
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
Unidade I
Estudo das funções – Função Afim e Função Quadrática
•• Noções intuitivas e conceito geral de função (aula 1.1)
•• Domínio, contradomínio e conjunto imagem de uma
função (aula 1.2)
•• Gráfico de uma função (aula 2.1)
•• Função crescente, decrescente e constante (aula 2.2)
•• Função afim (aula 3.1)
•• Gráfico de uma função afim (aula 3.2)
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
•• Função quadrática - conceito e definição (aula 4.1)
•• Função quadrática - definição e aplicação (aula 4.2)
•• Gráfico de uma função quadrática - definição e aplicação
(aula 5.1)
•• Gráfico de uma função quadrática - definição e aplicação
(aula 5.2)
•• Revisão e avaliação (aula 6)
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
Unidade II
Estudo das funções – Função Exponencial e Função
Logarítmica
•• Propriedades operatórias das potências e conceito de
função exponencial (aula 7.1)
•• Função exponencial - conceito e definição (aula 7.2)
•• Função exponencial - gráfico (aula 8.1)
•• Função exponencial - gráfico (aula 8.2)
•• Logaritmos - conceito e aplicação (aula 9.1)
•• Logaritmos - conceito e aplicação (aula 9.2)
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
•• Propriedades dos logaritmos - logaritmo de um produto
(aula 10.1)
•• Propriedades dos logaritmos - logaritmo de um quociente
(aula 10.2)
•• Propriedades dos logaritmos - logaritmo de uma potência
(aula 11.1)
•• Propriedades dos logaritmos - mudança de base (aula
11.2)
•• Função logarítmica - definição e gráfico (aula 12.1)
•• Função logarítmica - gráfico (aula 12.2)
•• Revisão e avaliação (aula 13)
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
Unidade III
Progressões
•• Sequências numéricas - conceito e aplicação (aula 14.1)
•• Progressão aritmética - conceito e aplicação (aula 14.2)
•• Termo geral de uma PA (aula 15.1)
•• Soma dos n primeiros termos de uma P.A (aula 15.2)
•• Progressão geométrica - conceito e aplicação (aula 16.1)
•• Termo geral de uma PG (aula 16.2)
•• Soma dos n primeiros termos de uma P.G (aula 17.1)
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
•• Situações envolvendo PG (aula 17.2)
•• Revisão e avaliação (aula 18)
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
Unidade IV
Trigonometria
•• Teorema de Tales (aula 19.1)
•• Teorema de Pitágoras (aula 19.2)
•• Seno, cosseno e tangente;(aula 20.1) e (aula 20.2)
•• Lei dos senos; (aula 21.1) e (aula 21.2)
•• Lei dos cossenos; (aula 22.1) e (aula 22.2)
•• Questões do ENEM envolvendo trigonometria (aula 23.1)
e (aula 23.2)
•• Revisão e avaliação (aula 24)
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DESAFIO DO DIA
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DESAFIO DO DIA
Vamos fazer uma pesquisa de quanto está custando o litro
da gasolina aí na sua comunidade. Converse com seus
colegas e anotem os valores para analisarmos juntos na
Interatividade Final.
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AULA
Funções
A ideia de função está presente quando relacionamos duas
grandezas variáveis.
Exemplos:
O número de litros de gasolina e o preço a pagar.
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AULA
Número de litros Gasolina
1
3,50
2
7,00
3
10,50
:
:
40
140,00
x
3,50x
Etanol (Alcool)
Diesel
2,80
3,00
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AULA
Observe que o preço a pagar é dado em função do número
de litros comprados, ou seja, o preço a pagar depende do
número de litros comprados.
Preço a pagar (p) = R$ 3,50 vezes o número de litros (x)
comprados.
ou
p = 3,50 x Lei da função ou fórmula matemática da
função
Atenção: Podemos usar a notação f(x) no lugar de p. Assim
teríamos f(x) = 3,50x
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AULA
Vamos expressar por meio de uma fórmula matemática a
função que cada número real x associa:
a) a sua terça parte;
b) o seu dobro diminuído de 3;
c) a sua metade somada com 3;
d) o seu cubo somado com seu quadrado.
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AULA
Observe a seguir o diagrama de uma “máquina” de dobrar
números.
Máquina de dobrar
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AULA
Os números que saem são dados em função dos números
que entram na máquina, ou seja, os números que saem
dependem dos números que entram.
Representando o número de saída por n e o número de
entrada por x, temos:
n = 2x
fórmula matemática da função.
ou f (x) = 2x
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. Em grupos façam uma simulação que são proprietários
de um posto de combustível, coloquem valores para o
litro da gasolina, do Etanol e do Diesel, façam uma tabela
mostrando os valores e indiquem a lei da função para
cada combustível que relaciona o preço a pagar com a
quantidade de litros compradas.
2. Faça um breve comentário sobre o que achou de
relevante no site que mostra os valores dos combustíveis
em todo o Brasil.
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
3. Expresse por meio de uma fórmula matemática a função
que cada número real x associa:
a) a sua quinta parte;
b) o seu dobro diminuído de sua terça parte;
c) o seu triplo diminuído do seu cubo.
4. Invente uma “ máquina de triplicar e somar 1”, baseado
no exemplo anterior e escreva a fórmula matemática
dessa função.
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