Jogos - recurso didático para tornar o ensino da Matemática mais

ISBN 978-85-8015-080-3
Cadernos PDE
I
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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
Jogos – recurso didático para tornar o ensino da Matemática
mais atraente e prazeroso
Syrlene Terezinha Luz Martins1
Professora Dra. Lucimary Afonso dos Santos2
Resumo:
Este artigo tem como finalidade apresentar o processo e os resultados da aplicação do projeto de
implementação do PDE “Jogos – recurso didático para tornar o ensino da Matemática mais
atraente e prazeroso.” A minha escolha por este projeto, foi a minha experiência em sala de aula em
virtude da dificuldade que os alunos encontram em trabalhar com números inteiros e a capacidade de
abstração envolvendo os sinais dos números. A implementação visava que o aluno pudesse utilizar
os jogos e a resolução de problemas para sair da mesmice das aulas dialogadas e participasse,
interagindo com os colegas na execução dos materiais para os jogos. Com a aplicação dos jogos,
buscaram-se novas metodologias para despertar nos alunos maior interesse e prazer pela
Matemática, considerada por muitos como vilã das disciplinas. Com isso, proporcionou uma forma
diferenciada de contribuir com a sua aprendizagem envolvendo números inteiros.
Palavras-chave: Jogos; números inteiros; resolução de problemas.
Introdução
O presente artigo faz parte das atividades previstas no Programa de
Desenvolvimento Educacional (PDE), promovido pela Secretaria de Educação do
Paraná (SEED), que tem como objetivo a melhoria da qualidade do ensino no
Paraná. Esta experiência foi muito rica, proporcionando momentos de estudos e
pesquisas sintetizados neste material didático, caracterizado como Unidade Didática
que teve como tema “Jogos – recurso didático para tornar o ensino da
Matemática mais atraente e prazeroso” o qual foi aplicado para os alunos do 7º
ano do Colégio Estadual Monteiro Lobato - Ensino Fundamental, Médio e
Profissionalizante, localizado na rua Amazonas, município de Umuarama, sob a
jurisdição do NRE de Umuarama, no segundo semestre de 2015.
1
Professora PDE lotada no Colégio Estadual Monteiro Lobato – disciplina de Matemática [email protected].
2
Profª Dra. da UNESPAR – Doutorado em Ciências com ênfase em Estatística e Experimentação
Agronômica - [email protected].
De acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática
do Estado do Paraná (DCEs), o processo ensino-aprendizagem deve estar
respaldado por uma prática pedagógica fundamentada na utilização de diferentes
tendências metodológicas da Educação Matemática, articuladas entre elas, pois as
mesmas se completam permitindo assim uma abordagem mais efetiva dos
conteúdos a serem desenvolvidos (PARANÁ, 2008).
Nesta busca em encontrar metodologias e recursos, questionou-se:

De que forma o professor, de maneira lúdica, poderia introduzir os
conteúdos de Números Inteiros com o intuito na formação de atitudes e
desenvolvimento de habilidades?

Que estratégias seriam viáveis para tornar as aulas de matemática
mais dinâmicas e atraentes, onde predomina o prazer em redescobrir e
aprender?

Como seria possível desenvolver nos alunos uma compreensão e
autonomia frente à resolução de problemas matemáticos?
Neste sentido, desenvolveu-se um trabalho com o objetivo de proporcionar
aos alunos, através de jogos, conhecimentos matemáticos para serem utilizados na
resolução de problemas e possibilitar o desenvolvimento do senso crítico e reflexivo,
despertando o interesse e curiosidade pela matemática.
Desenvolvimento
1- Referencial Teórico
Este projeto foi desenvolvido dando prioridade para a abordagem do conteúdo
de Números Inteiros, de maneira a buscar estratégias e recursos possíveis de serem
utilizados em sala de aula por meio de resolução de problemas e jogos, contribuindo
assim para a construção do conhecimento dos alunos de maneira mais prazerosa e
atraente.
São constantes as preocupações com o ensino da matemática de qualidade
desde a Educação Infantil, e muitos estudos foram realizados indicando caminhos
para que os alunos dessa faixa escolar tenha oportunidade de começar
adequadamente seus primeiros contatos com essa disciplina.
O conhecimento matemático não se resume num conjunto de fatos a serem
memorizados, e que a simples contagem de números leva as crianças a
compreensão de ideias matemáticas que serão muito importantes em toda sua vida
escolar e cotidiana.
Uma proposta de trabalho de matemática deve estimular a exploração de uma
variedade de ideias matemáticas em todas as áreas, de maneira que os alunos
desenvolvam e conservem com prazer uma curiosidade acerca da matemática,
incorporando essas noções no seu mundo real.
Para que a aprendizagem ocorra ela deve ser significativa, exigindo que:

seja vista com a compreensão de significados;

relacione-se com experiências anteriores, vivências pessoais,
outros conhecimentos;

permita a formulação de problemas de algum modo desafiantes
que incentivem o aprender mais;

permita o estabelecimento de diferentes tipos de relações entre
fatos, objetos, acontecimentos, noções e conceitos;

permita modificações de comportamentos;

permita a utilização do que é aprendido em diferentes situações
(SMOLE, 2000, p. 10).
Vista por esse ângulo da aprendizagem significativa, o ensino deve ser um
conjunto de atividades sistemáticas bem organizadas, nas quais o professor e o
aluno compartilhem ações significativas em relação aos conteúdos do currículo
escolar, ou seja, as ações do professor sejam direcionadas para que o aluno
participe das atividades, aproximando-o cada vez mais dos conteúdos oferecidos
pela escola.
Conforme as Diretrizes da Educação Básica do Estado do Paraná (PARANÁ,
2008); Números Inteiros é um conteúdo estruturante que contribui para o
desenvolvimento dos alunos no contexto da Educação Matemática. Eles devem ser
compreendidos de forma ampla, para que se analisem e descrevam relações em
várias situações, explorando seus significados.
De acordo com as DCEs (PARANÁ, 2008) a Educação Matemática assumese como campo de estudos que possibilita ao professor balizar sua ação docente,
fundamentado numa ação crítica que conceba a Matemática como atividade humana
em construção. É necessário um ensino que possibilite aos alunos análises,
discussões, argumentações, apropriações de conceitos e formulação de ideias,
levando-os
a
ampliar
seus
conhecimentos
contribuindo
assim
para
o
desenvolvimento da sociedade.
Entre as Tendências Metodológicas da Educação Matemática, para o meu
projeto convém destacar a Resolução de Problemas que: “trata–se de uma
metodologia através da qual o aluno tem oportunidade de aplicar conhecimentos
assimilados em novas situações, de modo a resolver a questão proposta” (DANTE,
2003, apud, PARANÁ, 2008, p. 63).
Ainda de acordo com Dante, (2005, p.13):
Uma aula de matemática onde os alunos, incentivados e orientados
pelo professor, trabalhe de modo ativo individualmente ou pequenos
grupos, na aventura de buscar a solução de um problema que os
desafia é mais dinâmica e motivadora do que a que segue o clássico
esquema de explicar e repetir. O real prazer de estudar matemática
está na satisfação que surge quando o aluno, por si só, resolve um
problema. Quanto mais difícil, maior a satisfação em resolvê-lo. Um
bom problema suscita a curiosidade e desencadeia no aluno um
comportamento de pesquisa, diminuindo sua passividade e
conformismo.
O papel do professor nessa abordagem deve ser, de acordo com Onuchic,
(1999, p. 216):
[...] o de um observador, organizador, consultor, mediador,
interventor e incentivador da aprendizagem. O professor lança
questões desafiadoras e ajuda os alunos a se apoiarem, uns nos
outros, para atravessar as dificuldades. O professor faz a
intermediação, leva os alunos a pensar, espera que eles pensem, dá
tempo para isso, acompanha suas explorações e resolve, quando
necessário, problemas secundários.”
Onuchic e Allevato, (2005, p. 213) ressaltam que o ensino aprendizagem de
matemática, através da resolução de problemas:
é uma atividade onde um problema é ponto de partida e orientação
para a aprendizagem no decorrer de sua resolução. O ensino
aprendizagem devem ocorrer simultaneamente durante a construção
do conhecimento, tendo como guia o professor e alunos como coconstrutores de seu próprio aprendizado.
Para desenvolver no aluno a capacidade de resolver problemas, é necessário
que o professor instigue no educando, o interesse em encontrar a solução do
problema. Para resolver problemas, precisamos desenvolver inúmeras estratégias
aplicáveis a várias situações. Esse mecanismo nos dará subsídios para nos auxiliar
na análise e na solução de situações, onde um ou mais elementos são procurados.
Polya (2005, p. 5) afirmava: ” uma grande descoberta resolve um grande
problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer
problema”.
Segundo o esquema de Polya, (2005) para a resolução de problemas é
preciso passar por quatro etapas: compreensão do problema, estabelecimento de
um plano, execução do plano, retrospecto ou verificação.
Na primeira etapa é preciso compreender o problema, qual é a incógnita,
quais os dados, traçar uma figura, esquematizar e anotar. No estabelecimento de
um plano, encontrar uma ligação entre os dados e a incógnita, algum problema
semelhante, utilizar todos os dados, levar em conta todas as noções necessárias
para estabelecer um plano. Ao executar o seu plano, verificar cada passo,
analisando se está correto. No final verificar o resultado, se existe outro meio para
resolvê-lo, repassando todos os cálculos efetuados, todo caminho percorrido para
encontrar a solução. Essas etapas não são rígidas, elas ajudam o aluno a se
orientar durante o processo de resolução de problemas.
Diversos autores acreditam que a resolução de problemas seja a metodologia
mais indicada para a introdução dos jogos no ensino de matemática.
Na visão de Smole, Diniz e Milani, (2007, p. 12), a resolução de problemas
permite uma forma de organizar o ensino envolvendo mais que aspectos
metodológicos, pois inclui toda uma postura frente ao que é ensinar e,
consequentemente, sobre o que é aprender. Esta metodologia se coloca como o fio
condutor no desenvolvimento das aulas de matemática, pois através dela, o aluno se
apropria de conhecimentos obtidos pela observação e vivência dos fatos, adquirindo
as competências e habilidades esperadas.
2- Jogos e a Educação Matemática
É importante destacar que as atividades lúdicas são inerentes ao ser humano,
não somente no universo infantil, como também na vida dos adultos. Quantas vezes
nos surpreendemos participando de algumas atividades lúdicas, como jogando
dominó, trilha, cartas, boliche e outros. No mundo das crianças, jogos e brincadeiras
ocupam um lugar relevante. Nos momentos em que estão concentrados em
atividades lúdicas, elas envolvem-se de tal modo que deixam de lado a realidade e
entregam-se às fantasias e ao mundo imaginário do brincar (RIBEIRO, 2009, p. 18).
Segundo Grando, (2004, p.18)
“(...) ao observarmos o comportamento de uma criança em situações
de brincadeira ou jogo, percebe-se o quanto ela desenvolve sua
capacidade de fazer perguntas, buscar diferentes soluções, repensar
situações, avaliar suas atitudes, encontrar e reestruturar novas
relações, ou seja, resolver problemas.
Vários estudos mostram o sucesso de alguns professores com a utilização de
jogos no ensino – aprendizagem da matemática, inserido num planejamento
adequado, é possível introduzir e desenvolver conceitos matemáticos, fixar
conteúdos, desenvolver estratégias de resolução de problemas, aprofundar
conteúdos trabalhados e promover a participação mais ativa dos alunos.
É importante destacar que o aluno precisa de muita concentração no decorrer
dos jogos e que o uso de materiais manipuláveis não exime o aluno de fazer a
abstração, utilizando esses materiais como alicerce na construção dos conceitos e
conhecimentos. Sob o olhar de Smole, Diniz e Milani (2007), a atividade com jogos é
um dos recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, diferentes
processos de raciocínio e interação entre os alunos, defendendo pontos de vista,
sendo crítico e confiante em si mesmo. Esse trabalho, quando bem planejado e
orientado, auxilia o desenvolvimento de habilidades como observação, análise,
levantamento de hipóteses, reflexão, tomada de decisão, argumentação e
organização. A inserção de jogos tem papel importante em sala de aula pois
possibilita
o
desenvolvimento
do
raciocínio
lógico
e
dedutivo,
agilidade,
responsabilidade, percepção, elementos essenciais para a aprendizagem, pois
envolvem os aspectos cognitivos, emocionais e sociais (GUIRADO, 2010, p.11).
É necessário que haja um equilíbrio ao utilizar o jogo educativo, entre as
funções lúdica e educativa, pois se predominar uma mais que a outra, isto é se a
lúdica sobressair não haverá aprendizagem, e se só a educativa predominar, o jogo
perde a sua função lúdica.
3-Intervenção Pedagógica
Inicialmente, o projeto foi apresentado à equipe pedagógica com o intuito de
informar a sua importância para a comunidade escolar na construção do
conhecimento em relação aos conteúdos trabalhados e os objetivos a serem
alcançados.
Em seguida, apresentou-se aos estudantes o projeto de intervenção, as
etapas a serem estudadas, os objetivos a serem atingidos, os conceitos a serem
trabalhados, a pesquisa de materiais, a construção dos tabuleiros para os jogos, a
aplicação dos jogos, a resolução das atividades e problemas. Esta etapa foi
registrada em imagens, conforme se pode ver mais adiante.
O trabalho de implementação pedagógica iniciou-se com a apresentação de
um problema em que a resolução não era possível dentro do conteúdo conhecido
por eles (conjunto dos números naturais), gerando uma interrogação.
Na sequência, projetamos alguns slides intitulado “A origem dos Números
Inteiros” apresentado na unidade didática, despertando muito interesse por eles e ao
final no último slide, os convidava a pesquisarem situações que envolvessem
números positivos e negativos, recortassem e trouxessem para a próxima aula.
De posse dos recortes puderam perceber a utilidade dos números inteiros em
várias situações do nosso cotidiano. Em seguida reuniram em equipes,
selecionaram os melhores recortes e puseram-se a construir um painel por equipe.
Após a construção dos painéis expuseram no mural da escola para que os outros
colegas apreciassem. Foi prazeroso ver a satisfação com que eles observavam os
seus trabalhos. Em seguida fizeram atividades relacionadas com o tema.
Na construção das retas numéricas, os alunos, em duplas, escolheram o EVA
marrom para a reta suporte com os números positivos e negativos, o EVA vermelho
para os números negativos e azul para os positivos. Riscaram, sinalizaram e
recortaram. A ansiedade imperou em todos, o que vamos fazer? Com as retas
prontas, foram passadas as informações pertinentes a ação, primeiro com números
positivos, depois com números negativos e em seguida com números de sinais
diferentes. Localizaram os números nas retas, realizaram várias operações,
registraram no caderno e depois fizeram atividades em folhas com exercícios
direcionados ao tema. Foi gratificante vê-los tão envolvidos, interagindo com os
colegas e buscando o seu conhecimento.
Neste momento pudemos voltar ao nosso problema inicial, pois já possuíam
conhecimento para resolvê-lo, exploramos o assunto e fizemos um feedback da
solução.
Numa outra aula, foi apresentada a atividade” Conhecendo a linha do tempo”,
para marcar fatos históricos importantes. De posse do conhecimento adquirido com
a reta numérica, puderam estabelecer o nascimento de Cristo como referência e
localizar fatos ocorridos antes e depois de Cristo.
Para introduzir o jogo CARACOL MALUCO, foi apresentado para eles o
desenho do jogo. Em seguida, formaram as duplas, recortaram o EVA, alguns
pintaram o desenho, colaram, fizeram as fichas, providenciaram os marcadores
(botões ou tampinhas de creme dental). Com todo material pronto, foram fornecidas
algumas informações e começaram a jogar. Com as fichas empilhadas em cima da
carteira, cada um pegava na sua vez uma ficha, se fosse número positivo avançava
e se fosse número negativo recuava, se fosse zero estacionava. Assim
prosseguiram jogando, até que um deles chegasse no + 20 e ganhasse o jogo ou no
– 20 e saísse. Houve muita interação entre eles, que comentavam ”assim é mais
fácil aprender os conteúdos de matemática”.
A alegria imperava, na constatação da localização dos números inteiros nos
dois sentidos positivo e negativo. Como foi importante vê-los construindo conceitos
antes desconhecidos. Acredito que a utilização de jogos matemáticos não seja
simplesmente um objeto presente na escola, mas principalmente na vida do aluno,
pois o espírito de competição e desafio é uma habilidade marcante na vida de cada
um.
Figura 1 – Caracol Maluco
Fonte: A autora, 2015.
Numa aula posterior, propusemos a construção de um minidicionário de
matemática para registrarmos as palavras que eles não sabiam o significado. Foram
apresentados cadernos brochura cortados ao meio, eles colaram em cada página
uma letra do alfabeto na extremidade superior e a direita. Esse dicionário foi usado
diversas vezes, sempre que aparecia uma palavra nova, pois uma das causas do
fracasso em matemática é a dificuldade em interpretar, com isso já pudemos
perceber melhora na interpretação das atividades. Esse dicionário foi muito
importante e positivo, pois possibilitou aos alunos a compreensão das palavras
desconhecidas por eles, além de facilitar a interpretação de textos matemáticos. Foi
utilizado muitas vezes, sempre que aparecia uma palavra nova, eles mesmos já
perguntavam: “É para pôr no dicionário?” Em seguida eles pesquisavam em casa ou
na sala de aula e anotavam no minidicionário. No final do mês, apresentavam para
mim.
O uso do dicionário é contínuo, mesmo após o término da aplicação do
projeto. Não posso deixar de registrar que uma participante do GTR, sugeriu que eu
acrescentasse ao dicionário os símbolos matemáticos. Sugestão acatada e aplicada.
Na aula seguinte, começamos o construir o tabuleiro para o jogo Matix, em
EVA. Organizaram-se em duplas, fizeram a malha quadriculada 30cm x 30cm
divididos em 36 quadrados de 5 cm cada. Previamente eles já estavam coletando
tampinhas de refrigerantes, de caixinha de leite e de suco. Eles separaram por cores
(36 para cada jogo), trocaram entre eles e colaram os números fornecidos por mim,
ficaram muito curiosos em saber o que iriam fazer. O jogo Matix explora o cálculo
com expressões envolvendo números inteiros, incentivando o cálculo mental. Pelo
fato de ser um jogo de estratégia, não dependendo apenas do fator sorte, e sim das
decisões de cada jogador, estimula o raciocínio para se vencer o jogo. Numa outra
aula, imaginaram o que fazer, tentaram e depois de algumas pistas começaram a
jogar, registraram em uma ficha e depois realizaram as operações de adição com os
números inteiros. Esse jogo pode ser aplicado nas aulas de matemática com o
objetivo de levar o aluno a desenvolver suas habilidades na resolução de problemas.
Ele ficará mais interessante a partir do momento que os jogadores começarem a
criar estratégias de jogadas e se aprimorarem na antecipação das mesmas. O
cálculo mental, a atenção e a rapidez de raciocínio serão conceitos exigidos para
realizar boas jogadas. Depois de várias jogadas, interagiram com os colegas, foram
descobrindo as melhores estratégias para enfrentar o adversário. A medida que foi
necessário as regras do jogo foram apresentadas Os alunos, após as jogadas
escreveram textos sobre algumas estratégias utilizadas para se vencer o jogo, e
socializaram para os colegas.
Foram realizadas várias atividades com entusiasmo e sentiram-se poderosos,
por construírem a regra da adição só observando o que estavam fazendo. Apesar
das aulas serem mais agitadas, eles estavam aprendendo muito e felizes, com a
aplicação de técnicas diferenciadas, na construção do seu conhecimento com
significado.
Figura 2 – Matix
Fonte: A autora, 2015.
Na construção do jogo DOMINÓ, envolvendo a multiplicação e divisão de
números inteiros, optei por levar o jogo adquirido no comércio, eles colaram as
operações planejadas por mim. Com as regras já conhecidas por eles, passaram a
executar o jogo. Esse jogo estimula a interpretação, compreensão das regras,
planejamento de estratégias, favorece a interação social, relaciona elementos do
jogo e conceitos matemáticos e estabelece relação entre as operações matemáticas
e as estratégias para vencer o jogo. É de suma importância a utilização deste jogo
para a fixação da regra de sinais da multiplicação e divisão, além de estimular o
cálculo mental. Com os jogos, os erros são vistos com naturalidade na ação das
jogadas, sem deixar marcas negativas, eles por si só propiciam novas tentativas,
estimulam previsões de checagem, pois o planejamento de melhores jogadas e
utilização de saberes adquiridos anteriormente possibilitam a aquisição de novas
ideias e conhecimento, aumentando assim a sua segurança.
Figura 3 - Dominó
Fonte: A autora, 2015.
Todas as atividades desenvolvidas (situações problemas e jogos), foram
registradas no caderno, com a intenção de facilitar as discussões sobre os
procedimentos utilizados, pois quando o aluno controla e corrige seus erros, ele
avança no processo de aprendizagem e desenvolve a autonomia de querer aprender
cada vez mais. Por meio desses registros foi possível avaliar o desenvolvimento dos
alunos sobre o conteúdo apresentado. Os jogos só foram apresentados aos alunos
depois de terem contato com os conteúdos trabalhados pela professora, já que um
dos objetivos era a fixação dos conteúdos.
Os participantes do GTR gostaram da proposta e contribuíram com sugestões
de jogos e ideias para aumentar a eficácia deste trabalho. Alguns participantes
demonstraram preocupação quanto ao desinteresse de alguns alunos no decorrer
de suas aulas. Também é notório o desejo dos professores participantes de que
seus alunos construam seu próprio conhecimento. Essa mudança necessária a ser
realizada no processo ensino-aprendizagem da matemática está ligada a uma ação
transformadora do professor, que espero ter despertado com esse projeto. Essa
ação, com a adequação de novos métodos pedagógicos visando o crescimento dos
alunos deverá partir do professor, incentivado pela equipe pedagógica e com isso
atingirá os alunos.
Considerações Gerais
Neste artigo foram apresentados os resultados de um trabalho desenvolvido,
com o intuito de tornar as aulas de matemática mais participativas e atraentes.
Pude constatar, pela observação e participação dos alunos que os jogos
possibilitam oportunidades de aprendizagem, permitindo aliar-se perfeitamente com
o conhecimento matemático.
Alguns alunos têm dificuldade na compreensão imediata, requerendo mais
tempo, com mais repetições, reflexões, aprofundamento e mesmo registro das
informações, cabendo aí a intervenção do professor. Fato que aconteceu durante a
aplicação, mas contaram com o auxilio dos colegas e professora para sanar as
dúvidas. Os resultados obtidos com a execução das atividades propostas,
demonstraram grande eficácia no desenvolvimento dos procedimentos pelos alunos,
constatando que é possível o uso de jogos em sala de aula, como estratégia para o
estudo da matemática. Destacando ainda que o trabalho em grupos possibilitou um
melhor atendimento aos alunos pela professora. Houve um maior envolvimento entre
eles, até alunos que antes não participava passou a ter mais interesse e segurança
na resolução das atividades durante as aulas.
Pude perceber um aprendizado pelos alunos de forma bem descontraída.
Eles assimilam o conteúdo, ainda que não percebam isto, pois para eles, o principal
é vencer o jogo e para isso precisam saber o conteúdo. Assim a aprendizagem deixa
de ser abstrata, tornando mais concreta e de fácil entendimento.
Na resolução de problemas, houve um avanço na interpretação com o auxílio
do dicionário e aplicação dos passos desenvolvidos por Polya. Na correção das
atividades, os alunos participavam com agilidade, exercitando o cálculo mental, de
grande importância em nossas aulas.
Um fato interessante e digno de registro é o minidicionário. Eles estão sempre
lembrando de colocar as palavras novas e seus significados, levando-os a lerem e
procurarem o significado, pois sabemos que o aluno que não lê, não escreve e não
interpreta, fatores essenciais para conseguir êxito na compreensão da matemática.
Após a aplicação da Unidade Didática pude perceber, que é preciso ousar,
sair da rotina, aceitar desafios, planejar as ações, pesquisar, reconhecer a
importância de levar aos educandos estratégias diferenciadas e oportunizar a
construção do conhecimento matemático em sua totalidade. Percebe se também
que quando utilizamos meios didáticos diferenciados, construímos um ensino mais
dinamizado, com a participação ativa dos alunos, onde os mesmos se sentem parte
do processo educacional. Devemos ter cuidado para que os jogos matemáticos não
sejam simplesmente um objeto presente na escola, mas que atinja a vida do aluno,
fora da sala de aula, pois o espírito de competição e desafio é uma habilidade
marcante na vida de cada um.
Referências
DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São
Paulo: Ática, 2005.
GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São
Paulo: Paulus, 2004.
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RIBEIRO, Flavia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. São Paulo:
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SMOLE, DINIZ & CÂNDIDO. Brincadeiras Infantis nas aulas de Matemática.
Porto Alegre: Artes Médicas, 2000. Coleção “Matemática de 0 a 6”.
SMOLE, DINIZ & MILANI. Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre:
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