Eletrodinâmica 2014 Geradores, Associação de Resistores

Eletrodinâmica 2014
Geradores, Associação de Resistores,
Circuitos Elétricos, Amperímetros e Voltímetros
1. (G1 - cftmg 2014) O circuito elétrico seguinte é constituído por três lâmpadas L 1 , L2 e L3,
que são idênticas, e ligadas a uma bateria ε.
Se a lâmpada L3 repentinamente se queimar, é correto afirmar que
a) L2 diminuirá o seu brilho.
b) L1 dissipará mais energia.
c) L2 dissipará menos energia.
d) L1 terá o mesmo brilho de L2.
2. (Unifesp 2014) Para compor sua decoração de Natal, um comerciante decide construir uma
estrela para pendurar na fachada de sua loja. Para isso, utilizará um material que, quando
percorrido por corrente elétrica, brilhe emitindo luz colorida. Ele tem à sua disposição barras de
diferentes cores desse material, cada uma com resistência elétrica constante R  20 Ω.
Utilizando dez dessas barras, ele montou uma estrela e conectou os pontos A
e B a um gerador ideal de força eletromotriz constante e igual a 120 V.
Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos
fios utilizados e das conexões feitas, calcule:
a) a resistência equivalente, em ohms, da estrela.
b) a potência elétrica, em watts, dissipada em conjunto
pelas pontas de cores laranja (CAD), azul (DEF) e
vermelha (FBG) da estrela, quando ela se encontrar
acesa.
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3. (Cefet MG 2014) Analise o circuito abaixo.
Sabendo-se que a corrente I é igual a 500mA, o valor da tensão fornecida pela bateria, em
volts, é
a) 10.
b) 20.
c) 30.
d) 40.
e) 50.
4. (Acafe 2014) Em uma situação cotidiana, uma pessoa liga duas lâmpadas incandescentes
em paralelo em uma rede de 220V. As lâmpadas apresentam certa intensidade luminosa
(brilho), sendo que a lâmpada 2 tem um filamento de mesmo material, mesmo comprimento,
mas é mais grosso que o filamento da lâmpada 1.
Nessas condições, a alternativa correta é:
a) Desligando a lâmpada L1, a lâmpada L2 diminui
o seu brilho.
b) A lâmpada L1 brilha mais que a lâmpada L2.
c) As lâmpadas L1 e L2 tem o mesmo brilho.
d) A lâmpada L2 brilha mais que a lâmpada L1.
5. (Espcex (Aman) 2014) O circuito elétrico de um certo dispositivo é formado por duas pilhas
ideais idênticas, de tensão “V” cada uma, três lâmpadas incandescentes ôhmicas e i dênticas
L1, L2 e L3, uma chave e fios condutores de resistências desprezíveis. Inicialmente, a chave
está aberta, conforme o desenho abaixo.
Em seguida, a chave do circuito é fechada. Considerando que as lâmpadas não se queimam,
pode-se afirmar que
a) a corrente de duas lâmpadas aumenta.
b) a corrente de L1 diminui e a de L3 aumenta.
c) a corrente de L3 diminui e a de L2 permanece a mesma.
d) a corrente de L1 diminui e a corrente de L2 aumenta.
e) a corrente de L1 permanece a mesma e a de L2 diminui.
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6. (Fuvest 2014) A curva característica de uma
lâmpada do tipo led (diodo emissor de luz) é
mostrada no gráfico.
Essa lâmpada e um resistor de resistência
R estão ligados em série a uma bateria de
4,5 V, como representado na figura abaixo.
Nessa condição, a tensão na lâmpada é
2,5 V.
a) Qual é o valor da corrente iR no resistor?
b) Determine o valor da resistência R.
c) A bateria de 4,5 V é substituída por outra de 3 V, que fornece 60 mW de potência ao circuito,
sem que sejam trocados a lâmpada e o resistor. Nessas condições, qual é a potência PR
dissipada no resistor?
Note e adote:
As resistências internas das baterias devem ser ignoradas.
7. (Pucrs 2014) Considere o texto e a figura para analisar as afirmativas apresentadas na
sequência.
No circuito elétrico mostrado na figura a seguir, um resistor de 4,0Ω e uma lâmpada, cuja
resistência elétrica é 8,0 Ω, estão ligados a uma fonte de 24V. Nesse circuito são conectados
dispositivos de medida de corrente elétrica, os amperímetros A 1 e A2, e de diferença de
potencial elétrico, o voltímetro V. Assume-se que os amperímetros e o voltímetro podem ser
considerados ideais, ou seja, que seu efeito no circuito pode ser desprezado na forma como
estão ligados.
A partir da análise do circuito, afirma-se que:
I. As leituras dos amperímetros A 1 e A2 são, respectivamente, 2,0A e 2,0A.
II. A leitura do voltímetro V é 24V.
III. As potências dissipadas no resistor e na lâmpada são, respectivamente, 16W e 32W.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
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8. (Uerj 2014) Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria ideal E de
um automóvel, conforme mostra o esquema:
Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência P I . Ao estabelecer um curto-circuito
entre os pontos M e N, a potência fornecida é igual a P F .
P
A razão F é dada por:
PI
a)
7
9
b)
14
15
c) 1
d)
7
6
9. (Unesp 2014) Dois resistores ôhmicos, R1 e R2, podem ser associados em série ou em
paralelo. A resistência equivalente quando são associados em série é RS e quando são
associados em paralelo é RP.
No gráfico, a curva S representa a variação da diferença de potencial elétrico entre os
extremos da associação dos dois resistores em série, em função da intensidade de corrente
elétrica que atravessa a associação de resistência equivalente R S, e a curva P representa a
variação da diferença de potencial elétrico entre os extremos da associação dos dois resistores
em paralelo, em função da intensidade da corrente elétrica que atravessa a associação de
resistência equivalente RP.
Considere a associação seguinte, constituída por dois resistores R 1 e dois resistores R2.
De acordo com as informações e desprezando a resistência elétrica dos fios de ligação, calcule
a resistência equivalente da associação representada na figura e os valores de R1 e R2, ambos
em ohms.
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Rússia envia navios de guerra para o Mediterrâneo.
Fonte militar disse que envio ocorre devido à situação na Síria. A Marinha negou que
a movimentação esteja ligada à crise em Damasco.
29/08/2013 08h32 - Atualizado em 29/08/2013 08h32
A Rússia está enviando dois navios de guerra ao Mediterrâneo Oriental, enquanto
potências ocidentais se preparam para uma ação militar na Sina em resposta ao suposto
ataque com armas químicas na semana passada.
Uma fonte anônima do comando das Forças Armadas disse que um cruzador de
mísseis e um navio antissubmarino chegariam aos próximos dias ao Mediterrâneo por causa
da “situação bem conhecida” – uma clara referência ao conflito na Síria.
A Marinha negou que a movimentação esteja ligada aos eventos na Síria e disse que
faz parte de uma rotatividade planejada de seus navios no Mediterrâneo. A força não disse que
tipo de embarcações, ou quantas, estão a caminho da região.
Os Estados Unidos acusam as forças do governo sírio de realizar um ataque com
armas químicas na semana passada e disse que está reposicionando suas forças navais no
Mediterrâneo.
(Portal G1 – http://g1.globo.com/revoIta-arabe/noticia/2013/08/russia-enva-navios-de-guerrapara-o-mediterraneo-diz -agencia.ht rnIAcesso em 30/0912013)
10. (G1 - cftrj 2014) Você é um marinheiro a bordo de um navio em uma missão em alto mar.
Um circuito eletrônico importante do sistema de navegação parou de funcionar e você foi
designado para consertá-lo. Ao examinar o circuito, você percebeu que um resistor de 200 Ω
está queimado e precisa ser substituído. Ao procurar no estoque do navio, você percebe que
existem diversos valores, exceto o de 200 Ω. O envio de um resistor novo levaria meses, o que
toma essa iniciativa inviável.
Analisando os resistores que você tem disponíveis no navio, uma solução possível para este
problema, seria substituir o resistor queimado:
a) por dois de 400 Ω associados em série.
b) por quatro de 100 Ω associados em série.
c) por dois de 400 Ω associados em paralelo.
d) por quatro de 50 Ω associados em paralelo.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Se L3 queimar, passará a mesma corrente por L1 e L2, pois elas ficarão em série. Como elas
são idênticas, L1 terá o mesmo brilho que L2.
Resposta da questão 2:
Dados: R  20 Ω; U  120 V.
a) O arranjo dado equivale ao esquema abaixo:
A resistência equivalente é:
Req 
6 R4 R
24 R 2

6 R4 R
10 R
 Req  2,4 R  2,4  20 
Req  48 Ω.
b) No ramo de cima (1), a ddp em cada lâmpada é:
120
U1 
 30 V.
4
A potência dissipada em cada uma é:
P1 
U12 302 900


R
20
20
 P1  45 W.
No ramo de baixo (2), a ddp em cada lâmpada é:
120
U2 
 20 V.
6
A potência dissipada em cada uma é:
P2 
U 22 202 400


R
20
20
 P2  20 W.
A potência dissipada em conjunto pelas pontas CAD, DEF e FBG é:
P  PCA  PAD  PDE  PDE  PEB  PBG  P1  4 P2  P1  20  4  45   20 
P  220 W.
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Resposta da questão 3:
[C]
Os dois resistores de 20 Ω estão em paralelo, sendo, portanto, percorridos por correntes de
mesma intensidade, 500 mA. Então a corrente total é i = 1.000 mA = 1 A.
A resistência equivalente do circuito é:
20
Req  20 
 30 Ω.
2
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet:
ε  Req i  30  1 
ε  30 V.
Resposta da questão 4:
[D]
Como as lâmpadas estão ligadas em paralelo, ambas estão sob mesma tensão, U = 220 V.
Para um resistor de resistência R, comprimento L, secção transversal de área A e feito de
material de resistividade ρ, a potência dissipada está relacionada a essas grandezas pela
expressão abaixo.

U2
P 

R

ρ
R  L


A
  P
U2
A
ρL
O brilho está relacionado à potência dissipada que, como mostra essa expressão, é
diretamente proporcional à área da secção transversal. Portanto, brilha mais a lâmpada de
filamento mais grosso, que é a lâmpada L 1.
Resposta da questão 5:
[A]
Seja R a resistência de cada lâmpada e U a ddp fornecida pela associação das duas pilhas.
Calculemos a corrente em cada lâmpada nos dois casos, usando a 1ª lei de Ohm:
CHAVE ABERTA:
A resistência equivalente é:
Rab  R  R  2 R.
A corrente gerada é:
U
U
Iab 

.
Rab 2 R
As correntes nas lâmpadas são:
U
i1  i2  Iab 
 0,5 R ; i3  0.
2R
CHAVE FECHADA:
A resistência equivalente é:
R 3 R
R fec  R  
.
2
2
A corrente gerada é:
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I fec 
2U
U
U


R fec 3 R 3 R
2
 I fec  0,67
U
.
R
As correntes nas lâmpadas são:
I
U
i1  Ifec  0,67 ; i2  i3  fec  0,33 R .
R
2
Conclusão: i1 e i3 aumentam e i2 diminui.
Resposta da questão 6:
O gráfico destaca os valores relevantes para a resolução da questão.
a) Como o resistor e a lâmpada estão em série, a corrente é a mesma nos dois.
Do gráfico:
V  2,5 V  iR  i  0,04 A.
b) A força eletromotriz da bateria é E = 4,5 V. A tensão no resistor é VR .
VE  E  VR  4,5  2,5  VR  2,0 V.
Aplicando a 1ª lei de Ohm:
VR  R i R  2  R  0,04 
 R
2
0,04

R  50 Ω.
c) Com a nova bateria (E’ = 3 V), para a potência total PT = 60 mW, a corrente na lâmpada é
i' .
P  E' i'
 60  3 i'
 i'  i'R  20 mA  0,02 A  2  102 A.
A potência PR dissipada no resistor é:


2
2
PR  R i'R
 50 2  102  50  4  10 4  20  10 3 W 
PR  20 mW.
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Resposta da questão 7:
[C]
Dados: E  24 V; R  4 Ω; RL  8 Ω.
[I] Correta.
No voltímetro ideal não passa corrente. Então os amperímetros fornecem a mesma leitura
(LA), o valor da corrente elétrica i, como indicado na figura.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
i
E
24
 i
R  RL
48
i2 A 
L A  2 A.
[II] Incorreta.
A leitura do voltímetro (LV) é a ddp entre os pontos A e B.
L V  UAB  RL i  8  2

L V  16 V.
[III] Correta.
As potências dissipadas no resistor (PR ) e na lâmpada (PL ) são:

2
2
PR  R i  4  2   PR  16 W.

P  R i 2  8 2 2  P  32 W.
 
L
L
 L
Resposta da questão 8:
[D]
Estabelecendo um curto-circuito, popularmente conhecido como “chupeta”, entre os pontos M e
N, os três resistores em paralelo não mais funcionam.
Para as duas situações inicial e final, as respectivas resistências equivalentes são:
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R
7

RI  3  2 R  3 R.


R  2 R .
 F

Calculando as potências dissipadas:

3 E2
E2
PI 

7R
7 R

U2

3
Pd 

R

E2
PF 
2 R


PF
7 R
E2


PI 2 R 3 E 2
 

PF 7
 .
PI 6
Resposta da questão 9:
- Resistência equivalente (Req ) da associação representada.
Da leitura direta do gráfico:
i  3 A
U 48
Série 
 U  RS i  R S  
 RS  16 Ω.
i
3
U  48 V
i  3 A
Paralelo 
U  9 V
 U  RP i  RP 
U 9

i 3
 RP  3 Ω.
Calculando a resistência equivalente:
Req  RS  RP  16  3 
Req  19 Ω
- Valores de R1 e R2.
Do item anterior:
RS  16  R1  R2  16 (I)

R1 R2

 3 (II)
RP  3 
R1  R2

(I) em (II) 
R1 R2
 3  R1 R 2  48. (III)
16
Rearranjando:
R1  R2  16  R 2  16  R1 (I)
(I) em (III)  R1 16  R1   48 

R1 R2  48 (III)
R12
 16 R1  48  0  R1 
16  162  4 1 48 
2

16  8
2

16  8

 R1  12 Ω  R 2  16  12  R 2  4 Ω
R1  2

R  16  8  R  4 Ω  R  16  4  R  12 Ω.
1
2
2
 1
2
Portanto, um dos resistores tem resistência 4 Ω e,o outro, 12 Ω.
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Resposta da questão 10:
[C]
Quando dois resistores idênticos são associados em paralelo, a resistência equivalente é igual
à metade do valor de cada resistor.
Assim, para dois resistores de 400 Ω cada um, em paralelo:
Req 
400
2

Req  200 Ω.
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