gabarito prova matematica

ESCOLA INTERNACIONAL DE JOINVILLE – Sociesc
PROCESSO SELETIVO DE BOLSA DE ESTUDOS PARA O ANO LETIVO DE 2017
EDITAL 03/2016
Prova: MATEMÁTICA
GABARITO
1)
(UECE-adaptada) Considere a expressão algébrica
Seu valor numérico para x =
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
5
é:
51
Negativo
2,5
5,2
O,25
2) (Acafe – SC) Sendo a = 1,
gue:
2
𝑥+1
−1
𝑥−1
𝑥+1 , 𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1.
1−
1−𝑥
𝑐²+𝑏
𝑏−𝑎²
−
b=
1
2
e c = - 2, calcule o valor numérico da expressão que se-
2𝑎−𝑐²
𝑏³
– 25
–7
7
11
25
3) (EsPCEx – SP) Dados os números a =√3 − 1 b = √3 + 1 e c = 0,1333...., pode-se afirmar
que:
a)
b)
c)
d)
e)
a . b é um número irracional
(a – b) . c é um número irracional
(a + b) . c é um número racional
b . c é um número racional
a . b . c é um número racional
[Digite aqui]
4) (Uespi – PI) O valor da expressão √𝟕 + 𝟒√𝟑. √𝟕 − 𝟒√𝟑 é:
a)
b)
c)
d)
e)
um número irracional
um número irracional positivo
um número racional positivo
um número igual a 1
um número inteiro positivo, maior que 1
5) (OBM) Se x + y = 8 e x.y = 15, qual é o valor de x² + 6xy + y² ?
a)
b)
c)
d)
e)
64
109
120
124
154
6) (PUCCamp –SP) Se os números reais x e y são tais que
𝒚=
𝒙𝟒 −𝟏𝟔𝒙𝟐
𝒙²+𝟏𝟎𝒙+𝟐𝟒
, então y é equi-
valente a:
a)
b)
c)
d)
e)
𝑥+4
𝑥−6
𝒙²(𝒙−𝟒)
𝒙+𝟔
𝑥²(𝑥+2)
𝑥−1
𝑥−2
𝑥+1
𝑥²(𝑥−4)
𝑥+5
7) (Mack - SP) O valor de
a)
b)
c)
d)
e)
𝒙𝟒 −𝒚𝟒
𝒙𝟑 −𝒙𝟐 𝒚+𝒙𝒚²−𝒚³
para x = 111 e y = 112 é:
215
223
1
-1
214
2
[Digite aqui]
8) Considere o polinômio A = (a – 1)² . (a² - 1).
O resto da divisão do polinômio A por a² - 3a – 1 é:
a)
b)
c)
d)
e)
15a – 3
15a + 3
3a + 15
3a – 15
20a + 3
9) Considere em ordem crescente todos os números decimais entre 0 e 2 que podem ser formados utilizando os algarismos 0, 1, 2 e 6 e uma única vez a vírgula (,). Qual número ocupara a 10ª posição?
a)
b)
c)
d)
e)
0,612
0,621
1,260
1,602
1,066
10) (OBM) Esmeralda compra cinco latas de azeite a R$4,70 a lata, cinco latas de leite em pó a
R$3,12 cada e três caixas de iogurte com seis iogurtes cada caixa ao preço de R$0,80 por
iogurte. Paga com uma nota de cinquenta reais e quer saber quanto irá receber de troco.
Qual das expressões aritméticas a seguir representa a solução para este problema?
a)
b)
c)
d)
e)
5 – 5 . ( 4,70 + 3,12) + 18 . 0,80
5. 4,70 + 5 . 3,12 + 3 . 6 . 0,80 – 50
– [5. ( 4,70 + 3,12) + 3 . 6 . 0,80] + 50
50 – { [5. ( 4,70 + 3,12) ] + 3 . 6 . 0,80 }
50 – [5. ( 4,70 + 3,12) + 6 . 0,80]
11) Qual é o grau do polinômio
P(x) =
a)
b)
c)
d)
e)
𝒙. (𝒙 − 𝟏)𝟐 . (𝒙 − 𝟐)𝟑 . (𝒙 − 𝟑)𝟒 … . (𝒙 − 𝟗)𝟏𝟎 ?
10
25
35
45
55
3
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12) As Figuras a seguir representam as vistas frontal, lateral e superior de um bloco.
Esse bloco será pintado com uma tinta cujo conteúdo de uma lata é suficiente para cobrir uma
superfície com área correspondente a 8x2. Determine a quantidade de latas de tinta necessárias
para pintar todas as três vistas desse bloco apresentadas na figura.
a)
b)
c)
d)
e)
10 latas de tintas
9 latas de tintas
8 latas de tintas
7 latas de tintas
6 latas de tintas
13) Se A = x³ - 1 e B = x - 1, determine
a)
b)
c)
d)
e)
ANULADA
𝑨
𝑩
− 𝑩².
x³
3x
x–3
3x – 1
x³ + 1
4
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14) Complete a reta numérica, preenchendo os quadrados com os números
colocando-os, corretamente, em suas posições.
𝟖
𝟐𝟓
− 𝟓 ; 𝟎, 𝟐𝟓; √ 𝟒 ; 𝟑; −𝟏; 𝟐; 𝟑; 𝟕; −𝟒; 𝟐;
𝟓
;
𝟐
abaixo,
𝟑
√𝟐; −
𝟓
ANULADA
15) (IFSC) Considerando um terreno retangular cujo perímetro é 160 metros e que sua largura
mede um terço do seu comprimento, é correto afirmar que a área desse terreno retangular
mede:
a)
b)
c)
d)
e)
120 m²
1200 m²
4800 m²
1200 hm²
160 m²
16) O valor da expressão
a)
b)
c)
d)
e)
𝟏 𝟐
+
𝟒 𝟓
𝟎,𝟎𝟏𝟑𝟏𝟑𝟏𝟑….
é:
53
33
43
23
13
5
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17) (PRF) Os velocímetros dos carros ingleses marcam velocidades em milhas por hora. Se uma
milha tem 1760 jardas, uma jarda tem 3 pés, um pé tem 12 polegadas, e uma polegada tem
aproximadamente 2,54 cm, quantos metros aproximadamente há em uma milha?
a)
b)
c)
d)
e)
1609m
1684m
1722m
1801m
1852m
18) Beto e Tico estavam realizando um jogo. Tico dizia um número X e Beto respondia outro Y
usando para tanto uma regra que só ele conhecia. O desafio de Tico era descobrir essa regra.
Para descobrir, Tico organizou uma tabela com os números que Beto dizia para cada X que
Tico falava. Na coluna da esquerda temos os números X que Tico dizia e na coluna da direita
os números Y de Beto.
Observando a tabela organizada por Tico, pode-se afirmar que a regra correta é dada pelo polinômio:
a)
b)
c)
d)
e)
y = x² - 3
y=x+5
y=x–3
y = x² + 1
y = x² - 1
19) Se x é um número real tal que 𝒙 +
a)
b)
c)
d)
e)
𝟏
𝒙
= 𝟓 o valor de 𝒙² +
𝟏
𝒙²
será:
21
23
22
24
25
6
[Digite aqui]
20) (Mack –SP) Se (x – y)² - (x + y)² = 20, então x . y é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
-1
0
10
5
1
21) (EsPCEx-SP) É correto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
A soma e a diferença de dois números naturais é sempre um número natural.
O produto e o quociente de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
A soma de dois números racionais é sempre um número racional.
A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
22) (EsPCEx – SP) Quaisquer que sejam o número irracional a e o número racional b, pode-se
afirmar que, sempre:
a) a . a é irracional.
b) a² + b é racional.
c) a . b é racional.
d) b – a + √𝟐 é irracional.
e) b + 2a é irracional.
23) O aluguel de um carro em uma agência A é de 280 reais acrescido de 3 reais por quilômetro rodado. Em uma agência B, o aluguel da mesma moto é de 400 reais, acrescido de 1
real por quilômetro rodado. Qual deve ser o número de quilômetros rodados para que o
valor final do aluguel seja o mesmo nas duas agências?
a)
b)
c)
d)
e)
60 km
64 km
68 km
70 km
72 km
24) Uma motocicleta percorre 240 km em t horas. Mantendo a mesma velocidade média,
percorrerá 400 km em (t + 2) horas. Qual é o valor de t?
a)
b)
c)
d)
e)
2 horas
3 horas
5 horas
6 horas
7 horas
7
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25) Qual das expressões abaixo representa a área da parte pintada em verde na figura?
a)
b)
c)
d)
e)
2x² + 6y + 3
3x² + 2y² +xy
2x + 3y
x² + y² + xy
x + y + xy
8