Controle da temperatura de operação em células a combustível tipo

Controle da temperatura de operação em células a combustível
tipo Pem (membrana eletrolítica polimérica)
David D. Pereira, Luis A. M. Riascos
Universidade Federal do ABC
Neste trabalho é proposto um sistema de controle com base na temperatura limite de operação para PEMFCs
(polymer electrolyte membrane fuel cells – células a combustível tipo membrana eletrolítica polimérica). Entendese como temperatura limite de operação a máxima temperatura na qual a célula pode operar sem danificar-se, e
esta temperatura é obtida a partir do modelo matemático da célula a combustível. A vantagem do modelo é o
incremento da tensão de saída da pilha, aumentando assim a eficiência da mesma. O modelo foi simulado no
software Matlab e se mostrou estável e consistente sob diferentes condições de operação.
Palavras-chave – Células a combustível, fontes de energia, sistemas de controle, temperatura de operação
I.
INTRODUÇÃO
A crescente preocupação com o efeito estufa, poluição
sonora e escassez de combustíveis fósseis, entre outros,
faz aumentar a cada dia a demanda por fontes de energia
livres de poluição. Na faixa de potência entre 0 – 200 kW
as células a combustível do tipo Pem são as melhores
candidatas. Estas células operam a baixas temperaturas, o
que permite rápida inicialização, além de apresentar alta
densidade de carga, alta eficiência e poluição zero.
Infelizmente,
seu
desempenho,
estabilidade,
confiabilidade e custo, hoje em dia, ainda não é suficiente
para substituir as tradicionais fontes de energia para
aplicações móveis e estacionárias, e, portanto se fazem
necessárias pesquisas para baixar o custo e aumentar a
eficiência e estabilidade desses equipamentos.
Para projetar e operar uma célula a combustível é
preciso entender sua dinâmica. Além disso, um sistema de
controle se faz necessário para garantir que a umidade
relativa e temperatura de operação estejam dentro dos
limites prescritos, evitando assim danos às peças
componentes da pilha. Neste trabalho, é apresentado uma
técnica de controle baseada na temperatura limite de
operação, que é a máxima temperatura segura na qual
uma célula a combustível pode operar.
Células a combustível são aparelhos que aliam as
melhores qualidades dos motores a combustão e baterias:
tais como os motores podem ser supridas de combustível
(e, portanto, têm maior autonomia), e tais como as
baterias fornecem energia elétrica sem poluição química e
sonora e apresentam maior eficiência. O combustível
(hidrogênio) é suprido em um eletrodo poroso (o ânodo),
onde se espalha até alcançar a região catalítica do ânodo,
separando-se em prótons e elétrons. Os prótons fluem por
um eletrólito (a membrana polimérica) enquanto os
elétrons passam por um circuito elétrico externo, gerando
energia elétrica. No outro lado da célula, oxigênio é
espalhado pelo cátodo e alcança a região catalítica. Nesta
região, prótons, elétrons e oxigênio reagem, formando
apenas água e calor residual como subprodutos.
II.
MODELAGEM MATEMÁTICA
Diversos modelos matemáticos para PEMFCs podem
ser encontrados na literatura [1, 2, 3, 4]. Basicamente a
modelagem matemática é dividida em modelagem
eletroquímica (que determina a voltagem de saída da
célula) e em modelagem termodinâmica (que estuda a
umidade relativa e temperatura de operação da célula).
1) Modelagem eletroquímica
A voltagem de saída de uma única célula é definida
como o resultado da seguinte expressão [1]:
𝑉𝐹𝐶 = 𝐸𝑁𝑒𝑟𝑛𝑠𝑡 − 𝑉𝑎𝑐𝑡 − 𝑉𝑜ℎ𝑚𝑖𝑐 − 𝑉𝑐𝑜𝑛 (1)
ENernst representa a tensão reversível de circuito aberto:
𝐸𝑁𝑒𝑟𝑛𝑠𝑡 = 1,229 − 0,85 ∙ 𝑇 − 298,15 + 4,3 ∙ 10−5 ∙ 𝑇 ∙
1
ln 𝑃𝐻2 + ∙ ln 𝑃𝑂2 (2)
2
onde PH2 e PO2 são as pressões do hidrogênio e oxigênio,
respectivamente, e T (K) é a temperatura de operação.
Vact é a queda de tensão devida à ativação dos
eletrodos:
𝑉𝑎𝑐𝑡 = − 𝜉1 + 𝜉2 ∙ 𝑇 + 𝜉3 ∙ 𝑇 ∙ ln 𝑐𝑂2 + 𝜉4 ∙ 𝑇 ∙ ln 𝐼𝐹𝐶
(3)
onde i (i = 1...4) são coeficientes específicos para cada
tipo de célula, IFC (A) é a corrente elétrica e cO2 (atm) é a
concentração de oxigênio.
Vohmic é a queda de tensão associada à condução de
prótons pelo eletrólito e elétrons pela resistência interna:
𝑉𝑜ℎ𝑚𝑖𝑐 = 𝐼𝐹𝐶 ∙ 𝑅𝑀 + 𝑅𝐶 (4)
onde RC e RM () são, respectivamente, as resistências ao
fluxo de elétrons e à transferência de prótons pela
membrana.
Vcon é a queda de tensão resultante dos efeitos de
transporte de massa, que afeta a concentração dos gases
reagentes:
𝑉𝑜ℎ𝑚𝑖𝑐 = −𝐵 ∙ ln 1 −
𝐽
𝐽 𝑚𝑎𝑥
𝑅𝑀 + 𝑅𝐶 (5)
onde B (V) é uma constante que depende de cada tipo de
célula, Jmax é a máxima densidade de corrente elétrica e J
é a densidade de corrente produzida pela célula.
Fig. 1 ilustra a curva de polarização de uma PEMFC
para diferentes temperaturas aplicando a modelagem
acima. Os parâmetros de uma célula a combustível são
apresentados na Tabela I.
Considerando uma pilha composta por várias células,
a tensão total de saída pode ser representada por
VS=n·VFC, onde n é o número de células que compõem a
pilha.
reação química e calor removido. Três formas de remoção
de calor são consideradas: a remoção de calor pelo ar de
reação, pelo sistema de refrigeração e por trocas de calor
com o ambiente [4].
Como pode ser observado na figura 1, a
temperatura influencia na tensão de saída da célula:
quanto maior for a temperatura de operação, maior será a
tensão de saída.
TABELA I
PARÂMETROS
Fig. 1 – Curva de polarização
2) Modelagem termodinâmica
A umidade relativa é calculada de acordo com a
seguinte expressão:
𝑅𝐻𝑜𝑢𝑡 =
𝑃𝑤 𝑖𝑛 +𝑃𝑤 𝑔𝑒𝑛
𝑃 𝑠𝑎𝑡 −𝑜𝑢𝑡
(6)
onde Pwin é a pressão parcial da água do ar de entrada,
Pwgen é a pressão parcial da água gerada na reação química
e Psat-out é a pressão de saturação do ar de saída.
A relação estequiométrica necessária para manter a
umidade relativa desejada é calculada de acordo com a
seguinte expressão [2,3]:
𝜆=
42,1∙𝑃 𝑎𝑖𝑟
𝑅𝐻 𝑑𝑒𝑠 ∙𝑃 𝑠𝑎𝑡 −𝑜𝑢𝑡 −𝑃𝑤 𝑖𝑛
− 0,188
(7)
onde Pair é a pressão do ar e RHdes é a umidade relativa de
saída desejada, mantida entre 80 % e 100 %. Se a
umidade relativa do ar de saída estiver abaixo do limite, a
membrana pode ressecar-se, diminuindo drasticamente a
condutividade do eletrólito; se estiver acima desse limite,
os eletrodos podem inundar-se, dificultando a passagem
dos gases reagentes [2, 3].
A pressão de saturação é calculada como segue
[4]:
𝑃𝑠𝑎𝑡 = 0,01751 + 0,016786 ∙ 𝑒
𝑇
23,55
(8)
onde Psat é calculada em bar e T é dada em ºC.
A variação da temperatura é calculada de acordo
com a seguinte equação diferencial [1]:
𝑑𝑇
𝑑𝑡
=
∆𝑄
𝑀∙𝐶𝑠
(9)
onde M (kg) é a massa total da pilha, Cs (J/kg K) é a
capacidade térmica específica da pilha e ΔQ é a taxa de
variação de calor (i.e. a diferença entre calor gerado na
Parâmetro
N
A
L
𝑃𝑂2
𝑃𝐻2
𝑅𝐶
B
ξ1
ξ2
ξ3
ξ4
Ψ
Jn
Jmax
I.
Valor
4
62,5 cm²
0,025 cm
0,2095 atm
1,4762 atm
0,003 Ω
0,015 V
-0,948
0,00286 + 0,0002 ln 𝐴 + 4,3 ∙ 10−5 ln 𝑐𝐻2
7,22 ∙ 10−5
−1,06153 ∙ 10−4
23
0,022 A/cm²
0,672 A/cm²
T EMPERATURA ÓTIMA DE OPERAÇÃO
A temperatura ótima de operação é a maior
temperatura na qual uma PEMFC pode operar
preservando umidade relativa de saída e mínima relação
estequiométrica recomendadas. Combinando as equações
(7) e (8), obtemos [4]:
𝑇𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 = 96,25 + 23,55 ∙ ln
1
𝑅𝐻 𝑑𝑒𝑠
∙
0,421 ∙𝑃 𝑎𝑖𝑟
𝜆+0,188
+ 𝑃𝑤 𝑖𝑛 + 0,01751
(10)
A figura 2 ilustra a temperatura ótima em função
da relação estequiométrica e da umidade relativa de saída
para temperatura ambiente de 25 ºC e umidade relativa
ambiente de 50 %. Observe que, quanto maior a umidade
relativa de saída, e quanto menor a estequiometria, maior
será a temperatura de saída.
Foi testado, com base na equação (10), um
controlador PI (proportional-integral) para células a
combustível. As figuras 3 e 4 mostra a evolução da
temperatura em dois casos distintos: a presença ou não de
umidificador. Na ausência de um umidificador, as
condições de entrada são as condições ambientes, e,
portanto, podem ser consideradas constantes. Na presença
Fig. 2 – Toptimum em função da estequiometria e umidade relativa
de um umidificador, as condições de entrada não podem
ser consideradas constantes pois as condições de entrada
são influenciadas pelo ar de saída . A célula opera mais
eficientemente com umidificador, mas em aplicações
portáteis o peso e tamanho extra do umidificador devem
ser evitados [1, 4]. O umidificador considerado é ilustrado
na figura 5.
Fig. 5 – Umidificador do ar de entrada para células a
combustível
Fig. 3 – Evolução da temperatura em PEMFC sem umidificador
Fig. 4 – Evolução da temperatura em PEMFC com umidificador
I.
CONCLUSÃO
A operação de uma célula a combustível requer um
sistema de controle para garantir que as variáveis da
célula permaneçam em limites de segurança, evitando
assim panes nos componentes da pilha. Nesta pesquisa,
foi testado um sistema de controle baseado na temperatura
limite de operação, que é a máxima temperatura na qual a
célula pode operar preservando uma mínima umidade
relativa de saída e estequiometria.
O sistema de controle proposto considera a umidade
relativa de saída desejada e mínima relação
estequiométrica como condições dadas; portanto, o ajuste
da temperatura limite de operação depende basicamente
das condições do ar de entrada. Em células a combustível
sem umidificador, as condições do ar de entrada podem
ser consideradas constantes, diferentemente de uma célula
a combustível com umidificador, onde as condições do ar
de entrada podem variar junto com as condições do ar de
saída.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. J. Larminie and A. Dicks, Fuel Cell Systems Explained,
John Wiley & Sons, New York _2003_.
2. L. A. M. Riascos, M. G. Simoes, and P. E. Miyagi, J.
Power Sources, 165, 267_2007_.
3. L. A. M. Riascos, J. Power Sources, 184, 204 _2008_.
4. L. A. M. Riascos, and D. D. Pereira, The
Electrochemical Society, 156 _2009_.