EXERCÍCOS DE FÍSICA - Professor Fabio Teixeira

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TRABALHO E ENERGIA
1. (Ufpe 2007) Uma bolinha de massa m = 200 g é
largada do repouso de uma altura h, acima de uma mola
ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, que está
fixada no piso (ver figura). Ela colide com a mola
comprimindo-a por Ðx = 10 cm. Calcule, em metros, a
altura inicial h. Despreze a resistência do ar.
4. (Puc-rio 2007) Uma bola de tênis, de massa igual a
100 g, é lançada para baixo, de uma altura h, medida a
partir do chão, com uma velocidade inicial de 10 m/s.
Considerando g = 10 m/s£ e sabendo que a velocidade
com que ela bate no chão é de 15 m/s, calcule:
a) o tempo que a bola leva para atingir o solo;
b) a energia cinética da bola ao atingir o solo;
c) a altura inicial do lançamento h.
5. (Ufg 2006) Nas usinas hidroelétricas, a energia
potencial gravitacional de um reservatório de água é
convertida em energia elétrica através de turbinas. Uma
usina de pequeno porte possui vazão de água de 400
m¤/s, queda de 9 m, eficiência de 90% e é utilizada para
o abastecimento de energia elétrica de uma comunidade
cujo consumo per capita mensal é igual a 360 kWh.
Calcule:
a) a potência elétrica gerada pela usina;
b) o número de habitantes que ela pode atender.
Considere: g = 10 m/s£
2. (UNICAMP 2007) Como é mencionado no texto 6 da
coletânea apresentada, a disponibilidade de água é
essencial para a agricultura. Um projeto do governo
brasileiro, que pretende aumentar a irrigação na região
Nordeste, planeja a transposição das águas do Rio São
Francisco. O projeto é dividido em duas partes: Eixo
Norte e Eixo Leste. Em seu Eixo Norte, serão
bombeados cerca de 50m¤/s de água do rio até uma
altura de 160m, para posterior utilização pelas
populações locais. Considere g = 10m/s£ e a densidade
da água igual a 1,0g/cm¤.
6. (Unesp 2007) Em vários países no mundo, os
recursos hídricos são utilizados como fonte de energia
elétrica. O princípio de funcionamento das hidrelétricas
está baseado no aproveitamento da energia potencial
gravitacional da água, represada por uma barragem,
para movimentar turbinas que convertem essa energia
em energia elétrica. Considere que 700 m¤ de água
chegam por segundo a uma turbina situada 120 m
abaixo do nível da represa. Se a massa específica da
água é 1000 kg/m¤ e considerando g = 10 m/s£, calcule
a potência fornecida pelo fluxo de água.
7. (Unicamp 2003) Algumas técnicas usadas para
determinar a absorção óptica de um gás baseiam-se no
fato de que a energia luminosa absorvida é transformada
em energia térmica, elevando assim a temperatura do
gás que está sendo investigado.
Um feixe de luz laser atravessa uma câmara fechada
contendo um gás a pressão atmosférica (10¦ Pa) e
temperatura ambiente (300 K). A câmara tem volume
constante e a potência do laser é 5 x 10-£ W, sendo que
1% da energia incidente é absorvida ao atravessar o gás.
a) Calcule a energia absorvida pelo gás na passagem de
um pulso do feixe de luz laser que dura 2 x 10-¤ s.
b) Sendo a capacidade térmica do gás igual a 2,5 x 10-£
J/K, qual é a elevação de temperatura do mesmo gás,
causada pela absorção do pulso luminoso?
c) Calcule o aumento de pressão produzido no gás
devido à passagem de um pulso. Se esse pulso é
repetido a uma freqüência de 100 Hz, em que região do
gráfico adiante, que representa os níveis sonoros da
audição humana em função da freqüência, situa-se o
experimento?
a) Qual será a massa de água bombeada em cada
segundo no Eixo Norte?
b) Qual será o aumento de energia potencial
gravitacional dessa massa?
c) Conhecendo a quantidade de água bombeada em cada
segundo e o correspondente aumento da energia
potencial gravitacional, o engenheiro pode determinar a
potência do sistema de bombeamento, que é um dado
crucial do projeto dos Eixos. No Eixo Leste, planeja-se
gastar cerca de 4,2 ×10ªJ em um minuto de
bombeamento da água. Determine a potência do sistema
do Eixo Leste.
3. Um projétil de 2 kg de massa é lançado obliquamente
em relação a um plano horizontal, formando um ângulo
de 45° com o mesmo, e gasta 10 s para atingir o ponto
mais alto de sua trajetória. Determine:
a) a energia cinética do projétil no instante do
lançamento.
b) a energia potencial no ponto mais alto da trajetória.
8. (Unicamp 2003) Um corpo que voa tem seu peso P
equilibrado por uma força de sustentação atuando sobre
a superfície de área A das suas asas. Para vôos em baixa
altitude esta força pode ser calculada pela expressão
P/A = 0,37 V£
onde V é uma velocidade de vôo típica deste corpo. A
relação P/A para um avião de passageiros é igual a 7200
N/m£ e a distância b entre as pontas das asas
(envergadura) é de 60 m. Admita que a razão entre as
grandezas P/A e b é aproximadamente a mesma para
pássaros e aviões.
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perfeitamente inelástica.
a) Estime a envergadura de um pardal.
b) Calcule a sua velocidade de vôo.
c) Em um experimento verificou-se que o esforço
muscular de um pássaro para voar a 10 m/s acarretava
um consumo de energia de 3,2 J/s. Considerando que
25% deste consumo é efetivamente convertido em
potência mecânica, calcule a força de resistência
oferecida pelo ar durante este vôo.
9. (Unifesp 2005) Avalia-se que um atleta de 60kg,
numa prova de 10000m rasos, desenvolve uma potência
média de 300W.
a) Qual o consumo médio de calorias desse atleta,
sabendo que o tempo dessa prova é de cerca de 0,50h?
Dado: 1 cal = 4,2 J.
b) Admita que a velocidade do atleta é constante. Qual a
intensidade média da força exercida sobre o atleta
durante a corrida?
10. (Unifesp 2007) Uma das alternativas modernas para
a geração de energia elétrica limpa e relativamente
barata é a energia eólica. Para a avaliação preliminar da
potência eólica de um gerador situado em um
determinado local, é necessário calcular a energia
cinética do vento que atravessa a área varrida pelas
hélices desse gerador por unidade de tempo.
a) Faça esse cálculo para obter a potência média
disponível, em watts, de um gerador eólico com hélices
de 2,0 m de comprimento, colocado em um lugar onde,
em média, a velocidade do vento, perpendicular à área
varrida pelas hélices, é de 10 m/s.
Dados: área do círculo: A = ™r£ (adote ™ = 3,1);
densidade do ar: d(ar) = 1,2 kg/m¤.
b) Mesmo em lugares onde o vento é abundante, há
momentos de calmaria ou em que sua velocidade não é
suficiente para mover as pás do gerador. Indique uma
forma para se manter o fornecimento de energia elétrica
aos consumidores nessas ocasiões.
11. (Ufg 2006) Um bloco de massa igual a 0,5 kg é
abandonado, em repouso, 2 m acima de uma mola
vertical de comprimento 0,8 m e constante elástica igual
a 100 N/m, conforme o diagrama.
13. (Ufpe 2006) Uma bolinha presa a um fio de
comprimento L = 1,6 m que está fixado no teto, é
liberada na posição indicada na figura (ponto A). Ao
passar pela posição vertical, o fio encontra um pino
horizontal fixado a uma distância h = 1,25 m (ver
figura). Calcule o módulo da velocidade da bolinha, em
m/s, no instante em que a bolinha passa na altura do
pino (ponto B).
14. (Ufpe 2006) Um pequeno projétil, de massa m = 60
g, é lançado da Terra com velocidade de módulo V³ =
100 m/s, formando um ângulo de 30° com a horizontal.
Considere apenas o movimento ascendente do projétil,
ou seja, desde o instante do seu lançamento até o
instante no qual ele atinge a altura máxima. Calcule o
trabalho, em joules, realizado pela gravidade terrestre
(força peso) sobre o projétil durante este intervalo de
tempo. Despreze a resistência do ar ao longo da
trajetória do projétil.
16. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5
kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de
uma altura h = 1,6 m. O bloco desliza, sem atrito, ao
longo de uma superfície e colide, no ponto B, com uma
mola de constante elástica k=100 N/m (veja a figura a
seguir). Determine a compressão máxima da mola, em
cm.
Calcule o menor comprimento que a mola atingirá.
Considere g = 10 m/s£.
12. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5
kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de
uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao
longo de uma superfície e colide com um outro bloco,
de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B
(veja a figura a seguir). Determine a velocidade dos
blocos após a colisão, em m/s, considerando-a
17. (Ufrj 2005) Dois jovens, cada um com 50 kg de
massa, sobem quatro andares de um edifício. A primeira
jovem, Heloísa, sobe de elevador, enquanto o segundo,
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Abelardo, vai pela escada, que tem dois lances por
necessária para isso, considerando que essa aceleração
andar, cada um com 2,0 m de altura.
seja constante? Despreze as perdas por atrito e considere
a) Denotando por W(A) o trabalho realizado pelo peso
a massa do carro igual a 1000 kg.
de Abelardo e por W(H) o trabalho realizado pelo peso
de Heloísa, determine a razão W(A) / W(H).
21. (Unicamp 2005) Num conjunto arco e flecha, a
b) Supondo que são nulas suas velocidades inicial e
energia potencial elástica é transformada em energia
final, calcule a variação de energia mecânica de cada
cinética da flecha durante o lançamento. A força da
jovem ao realizar o deslocamento indicado.
corda sobre a flecha é proporcional ao deslocamento x,
como ilustrado na figura.
18. (Ufscar 2005) Quino, criador da personagem
a) Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6 m e
Mafalda, é também conhecido por seus quadrinhos
a força é de 300 N. Qual a energia potencial elástica
repletos de humor chocante. Aqui, o executivo do alto
nesse instante?
escalão está prestes a cair em uma armadilha fatal.
b) Qual será a velocidade da flecha ao abandonar a
corda? A massa da flecha é de 50 g. Despreze a
resistência do ar e a massa da corda.
Considere que:
- o centro de massa do tubo suspenso, relativamente à
parte inferior do tubo, está localizado a uma distância
igual à altura da cartola do executivo;
- a distância do centro de massa do tubo até o topo da
cartola é 3,2 m;
- a vertical que passa pelo centro de massa do tubo
passa também pela cabeça do executivo;
- o tubo tem massa de 450 kg e, durante uma queda, não
sofreria ação significativa da resistência do ar, descendo
com aceleração de 10 m/s£;
- comparativamente à massa do tubo, a corda tem massa
que se pode considerar desprezível.
22. (Ufc 2006) Os gráficos da posição x(t), da
velocidade instantânea v(t) e da energia cinética Ec(t),
de uma partícula, em função do tempo, são mostrados
na figura a seguir.
a) Após esmagar a cartola, sem resistência significativa,
com que velocidade, em m/s, o tubo atingiria a cabeça
do executivo?
b) Para preparar a armadilha, o tubo foi içado a 5,5 m do
chão pela própria corda que posteriormente o sustentou.
Determine o trabalho, em J, realizado pela força peso na
ascensão do tubo.
19. (Unesp 2004)
Determine:
a) a velocidade da partícula em t = 1,0 s.
b) a aceleração instantânea da partícula.
c) a força resultante que atua na partícula.
d) o valor da posição da partícula em t = 2,0 s.
e) a velocidade média no intervalo de tempo entre t• =
1,0 s e t‚ = 2,0 s.
O gráfico da figura representa a velocidade em função
do tempo de um veículo de massa 1,2 x 10¤ kg, ao se
afastar de uma zona urbana.
a) Determine a variação da energia cinética do veículo
no intervalo de 0 a 12 segundos.
b) Determine o trabalho da força resultante atuando no
veículo em cada um dos seguintes intervalos: de 0 a 7
segundos e de 7 a 12 segundos.
20. (Unicamp 2003) Um cartaz de uma campanha de
segurança nas estradas apresenta um carro acidentado
com a legenda "de 100 km/h a 0 km/h em 1 segundo",
como forma de alertar os motoristas para o risco de
acidentes.
a) Qual é a razão entre a desaceleração média e a
aceleração da gravidade, aÝ/g?
b) De que altura o carro deveria cair para provocar uma
variação de energia potencial igual à sua variação de
energia cinética no acidente?
c) A propaganda de um carro recentemente lançado no
mercado apregoa uma "aceleração de 0 km/h a 100
km/h em 14 segundos". Qual é a potência mecânica
23. (Ufsm 2006) Em uma corrida com velocidade
constante, 1690 cal de energia absorvidas da
alimentação foram transformadas em energia cinética de
translação de um índio de 84 kg. Considerando 1 cal ¸
4,2J, o módulo da velocidade do índio foi, em m/s, de
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 9.
e) 13.
24. (Pucmg 2006) A potência média desenvolvida pela
pessoa, enquanto subia a escada foi de, em watts:
a) 2400
b) 0
c) 80
d) 300
25. (Pucmg 2006) Uma pessoa de 80 kg sobe a escada
de sua residência de 15 degraus, cada um com 20 cm de
altura, em 30s, com uma velocidade que pode ser
considerada constante.
g = 10m/s£
Assinale a afirmativa CORRETA.
a) Ao subir todo o vão da escada, a pessoa realiza um
trabalho de 1600J.
b) Para que houvesse realização de trabalho pela pessoa,
seria necessário que ela subisse com movimento
acelerado.
c) O trabalho realizado pela pessoa depende da
aceleração da gravidade.
d) Ao subir a escada, não há realização de trabalho,
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independentemente de o movimento ser uniforme ou
acelerado.
26. (Ufsm 2006) Em uma caçada, um índio dispara uma
flecha de massa 100g, a uma velocidade de 24m/s. O
trabalho, em joule, realizado pelo índio para esticar o
arco é
a) 6.
b) 28,8.
c) 60.
d) 288.
e) 600.
27. (Fgv 2006) Procurando um parâmetro para assimilar
o significado da informação impressa na embalagem de
um pão de forma - valor energético de duas fatias (50 g)
= 100 kcal - , um rapaz calcula o tempo que uma
lâmpada de 60 W permaneceria acesa utilizando essa
energia, concluindo que esse tempo seria,
aproximadamente,
Dado: 1 cal = 4,2 J
a) 100 minutos.
c) 120 minutos.
e) 180 minutos.
b) 110 minutos.
d) 140 minutos.
28. (Fuvest 2004) Nos manuais de automóveis, a
caracterização dos motores é feita em CV (cavalovapor). Essa unidade, proposta no tempo das primeiras
máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um
cavalo típico, que conseguia erguer, na vertical, com
auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, à velocidade
de 1 m/s. Para subir uma ladeira, inclinada como na
figura, um carro de 1000 kg, mantendo uma velocidade
constante de 15 m/s (54 km/h), desenvolve uma
potência útil que, em CV, é, aproximadamente, de
a) 20 CV
d) 100 CV
b) 40 CV
e) 150 CV
c) 50 CV
29. (Fuvest 2006) Pedro mantém uma dieta de 3 000
kcal diárias e toda essa energia é consumida por seu
organismo a cada dia. Assim, ao final de um mês (30
dias), seu organismo pode ser considerado como
equivalente a um aparelho elétrico que, nesse mês, tenha
consumido
a) 50 kW.h
b) 80 kW.h
c) 100 kW.h
d) 175 kW.h
e) 225 kW.h
Obs: 1 kW.h é a energia consumida em 1 hora por um
equipamento que desenvolve uma potência de 1 kW
1 cal = 4 J
30. (Fuvest 2007) Em um terminal de cargas, uma
esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais,
de massa M = 80 kg, com centros igualmente espaçados
de 1 m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a
potência dos motores para mantê-la em movimento é P³.
Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar
uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma
altura de 5 m, como indicado. Para acrescentar essa
rampa e manter a velocidade da esteira, os motores
devem passar a fornecer uma potência adicional
aproximada de
a) 1200 W
d) 4000 W
b) 2600 W
e) 6000 W
c) 3000 W
31. (Ita 2007) Projetado para subir com velocidade
média constante a uma altura de 32 m em 40 s, um
elevador consome a potência de 8,5 kW de seu motor.
Considere que seja de 370 kg a massa do elevador vazio
e a aceleração da gravidade g = 10 m/s£. Nessas
condições, o número máximo de passageiros, de 70 kg
cada um, a ser transportado pelo elevador é
a) 7.
b) 8.
c) 9.
d) 10. e) 11.
32. (Pucrs 2005) Considere a figura a seguir, que
representa uma parte dos degraus de uma escada, com
suas medidas.
Uma pessoa de 80,0kg sobe 60 degraus dessa escada em
120s num local onde a aceleração da gravidade é de
10,0m/s£. Desprezando eventuais perdas por atrito, o
trabalho realizado ao subir esses 60 degraus e a potência
média durante a subida são, respectivamente,
a) 7,20kJ e 60,0W
b) 0,720kJ e 6,00W
c) 14,4kJ e 60,0W
d) 1,44kJ e 12,0W
e) 14,4kJ e 120W
33. (Ufpe 2007) Um automóvel se desloca em uma
estrada plana e reta com velocidade constante v = 80
km/h. A potência do motor do automóvel é P = 25 kW.
Supondo que todas as forças que atuam no automóvel
são constantes, calcule o módulo da força de atrito total,
em newtons.
a) 1125
b) 2250
c) 3120
d) 3200
e) 4500
34. (Ufscar 2003) De acordo com publicação médica
especializada, uma pessoa caminhando à velocidade
constante de 3,2km/h numa pista plana horizontal
consome, em média, 240 kcal em uma hora. Adotando
1,0 kcal = 4200 J, pode-se afirmar que a potência
desenvolvida pelo organismo e a força motriz exercida
pelo solo, por meio do atrito, sobre os pés dessa pessoa
valem, em média, aproximadamente,
a) 280 W e 0 N.
b) 280 W e 315 N.
c) 1400 W e 175 N.
d) 1400 W e 300 N.
e) 2000 W e 300 N.
35. (Ufsm 2005) Um caminhão transporta 30 toneladas
de soja numa estrada retilínea e plana, em MRU, com
velocidade de módulo igual a 72km/h. Se 200 kW da
potência do motor do caminhão estão sendo usados para
vencer a força de resistência do ar, o módulo dessa força
é, em N,
a) 10000
b) 60000
c) 480000
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d) 6000000
e) 14400000
Assim, enquanto a vela queima, oscilam as duas
extremidades.
36. (Unifesp 2006) Após algumas informações sobre o
carro, saímos em direção ao trecho off-road. Na
primeira acelerada já deu para perceber a força do
modelo. De acordo com números do fabricante, são 299
cavalos de potência [...] e os 100 km/h iniciais são
conquistados em satisfatórios 7,5 segundos, graças à
boa relação peso/potência, já que o carro vem com
vários componentes de alumínio.
(http://carsale.uol.com.br/opapoecarro/testes/av
al_050404discovery.shtml 5)
O texto descreve um teste de avaliação de um veículo
importado, lançado neste ano no mercado brasileiro.
Sabendo que a massa desse carro é de 2 400 kg, e
admitindo 1 cv = 740 W e 100 km/h = 28 m/s, pode-se
afirmar que, para atingir os 100 km/h iniciais, a potência
útil média desenvolvida durante o teste, em relação à
potência total do carro, foi, aproximadamente de
(Sugestão: efetue os cálculos utilizando apenas dois
algarismos significativos.)
a) 90%.
b) 75%.
c) 60%.
d) 45%.
e) 30%.
37. (Enem 2005) Observe a situação descrita na tirinha a
seguir.
Nesse brinquedo, observa-se a seguinte seqüência de
transformações de energia:
a) energia resultante de processo químico ë energia
potencial gravitacional ë energia cinética
b) energia potencial gravitacional ë energia elástica ë
energia cinética
c) energia cinética ë energia resultante de processo
químico ë energia potencial gravitacional
d) energia mecânica ë energia luminosa ë energia
potencial gravitacional
e) energia resultante do processo químico ë energia
luminosa ë energia cinética
39. (Fgv 2006) Mantendo uma inclinação de 60° com o
plano da lixa, uma pessoa arrasta sobre esta a cabeça de
um palito de fósforos, deslocando-o com velocidade
constante por uma distância de 5 cm, e ao final desse
deslocamento, a pólvora se põe em chamas.
Assim que o menino lança a flecha, há transformação de
um tipo de energia em outra. A transformação, nesse
caso, é de energia
a) potencial elástica em energia gravitacional.
b) gravitacional em energia potencial.
c) potencial elástica em energia cinética.
d) cinética em energia potencial elástica.
e) gravitacional em energia cinética.
38. (Enem 2006) A figura a seguir ilustra uma gangorra
de brinquedo feita com uma vela. A vela é acesa nas
duas extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das
extremidades mais baixa que a outra. A combustão da
parafina da extremidade mais baixa provoca a fusão. A
parafina da extremidade mais baixa da vela pinga mais
rapidamente que na outra extremidade. O pingar da
parafina fundida resulta na diminuição da massa da vela
na extremidade mais baixa, o que ocasiona a inversão
das posições.
Se a intensidade da força, constante, aplicada sobre o
palito é 2 N, a energia empregada no acendimento deste,
desconsiderando- se eventuais perdas, é
Dados: sen 60° = (Ë3)/2; cos 60° = 1/2
a) 5Ë3 × 10-£ J. b) 5 × 10-£ J.
c) 2Ë3 × 10-£ J. d) 2 × 10-£ J.
e) Ë3 × 10-£ J.
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40. (G1 - cftmg 2006) Uma bola de tênis de massa m é
solta, em queda livre, de um ponto P, a uma altura H em
relação ao solo, como mostra a figura, tendo uma
energia potencial Ep. Sendo V a velocidade da bola ao
passar por um ponto X a uma altura H/2, é correto
afirmar que, neste ponto, sua energia mecânica é
a) Ep
c) (mV‚)/2
b) Ep/2
d) Ep + (mV‚)/2
41. (Puc-rio 2006) Determine a massa de um avião
viajando a 720km/h, a uma altura de 3.000 m do solo,
cuja energia mecânica total é de 70,0 10§J. Considere a
energia potencial gravitacional como zero no solo.
a) 1000 kg.
b) 1400 kg.
c) 2800 kg.
d) 5000 kg
e) 10000 kg.
Em relação a essa situação, é correto afirmar:
a) O mecanismo I é mais vantajoso porque ù•e o
trabalho que ela realiza são os menores.
b) O mecanismo II é mais vantajoso porque ù‚ realiza o
menor trabalho.
c) O mecanismo III é mais vantajoso porque ùƒ é a
menor força.
d) O trabalho de ùƒ é menor do que o trabalho de ù‚.
e) O trabalho de ù é igual ao trabalho de ùƒ.
44. (Ufms 2005) Sobre uma partícula, em movimento
retilíneo, atua uma única força. O gráfico a seguir
mostra a variação da velocidade v da partícula em
função do tempo t. Em relação ao movimento da
partícula, é correto afirmar que
42. (Ueg 2006) A figura a seguir mostra uma partícula
de massa m que é mantida inicialmente em repouso na
posição A, por meio de dois fios leves AC e AD. O fio
horizontal AC é cortado e a bola começa a oscilar como
um pêndulo de comprimento L. O ponto B é o ponto
mais afastado do lado direito da trajetória das
oscilações. Desprezando todos os tipos de atrito, julgue
a validade das afirmações a seguir.
(01) o trabalho realizado pela força sobre a partícula no
intervalo BC é nulo.
(02) o trabalho realizado pela força sobre a partícula no
intervalo ABCD é numericamente igual à área sob a
curva ABCD.
(04) o impulso transmitido pela força à partícula no
intervalo BC é nulo.
(08) o trabalho realizado pela força sobre a partícula no
intervalo DE é negativo.
(16) o trabalho realizado pela força sobre a partícula no
intervalo CE é positivo.
Soma (
I. A razão entre a tensão do fio na posição B e a tensão
do fio na posição A, antes de o fio horizontal ser
cortado, é sec£š.
II. A velocidade da esfera ao passar pelo ponto mais
baixo da trajetória vale Ë[2Lg(1 - cosš)].
III. A aceleração da partícula no ponto B é máxima.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
d) Todas as afirmações são verdadeiras.
)
45. (Ufrn 2005) Oscarito e Ankito, operários da
construção civil, recebem a tarefa de erguer, cada um
deles, um balde cheio de concreto, desde o solo até o
topo de dois edifícios de mesma altura, conforme ilustra
a figura a seguir. Ambos os baldes têm a mesma massa.
43. (Ufg 2006) Faz-se um objeto de massa M elevar-se
de uma mesma altura H utilizando um dos três
mecanismos mostrados na figura. As forças são
ajustadas para vencer a gravidade sem transferir energia
cinética ao corpo. O atrito e a inércia das polias são
desprezíveis.
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(08) Na ausência de forças dissipativas a energia
mecânica do carrinho se conserva, isto é, a soma da
energia potencial gravitacional e da energia cinética tem
igual valor nas posições A, B e C, respectivamente.
(16) Podemos considerar a conservação da energia
mecânica porque, na ausência de forças dissipativas, a
única força atuante sobre o sistema é a força peso, que é
uma força conservativa.
(32) A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciar
seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 12 m para
que o carrinho consiga completar a trajetória passando
pela posição B, sem cair.
(64) A energia mecânica do carrinho no ponto C é
menor do que no ponto A.
Soma (
Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra
móvel, e Ankito usa um sistema apenas com uma polia
fixa.
Considere que o atrito, as massas das polias e as massas
das cordas são desprezíveis e que cada balde sobe com
velocidade constante.
Nessas condições, para erguer seu balde, o trabalho
realizado pela força exercida por Oscarito é
a) MENOR do que o trabalho que a força exercida por
Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é
MENOR que a força mínima que Ankito exerce.
b) IGUAL ao trabalho que a força exercida por Ankito
realiza, e a força mínima que ele exerce é MAIOR que a
força mínima que Ankito exerce.
c) MENOR do que o trabalho que a força exercida por
Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é
MAIOR que a força mínima que Ankito exerce.
d) IGUAL ao trabalho que a força exercida por Ankito
realiza, e a força mínima que ele exerce é MENOR que
a força mínima que Ankito exerce.
46. (Ufsc 2003) Nos trilhos de uma montanha-russa, um
carrinho com seus ocupantes é solto, a partir do
repouso, de uma posição A situada a uma altura h,
ganhando velocidade e percorrendo um círculo vertical
de raio R = 6,0 m, conforme mostra a figura. A massa
do carrinho com seus ocupantes é igual a 300 kg e
despreza-se a ação de forças dissipativas sobre o
conjunto.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) A energia mecânica mínima para que o carrinho
complete a trajetória, sem cair, é igual a 4 500 J.
(02) A velocidade mínima na posição B, ponto mais
alto do círculo vertical da montanha-russa, para que o
carrinho não caia é Ë(60) m/s.
(04) A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciar
seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 15 m para
que o carrinho consiga completar a trajetória passando
pela posição B, sem cair.
)
47. (Unesp 2003) Em um centro de treinamento, dois
pára-quedistas, M e N, partindo do repouso, descem de
uma plataforma horizontal agarrados a roldanas que
rolam sobre dois cabos de aço. M se segura na roldana
que se desloca do ponto A ao ponto B e N, na que se
desloca do ponto C ao D. A distância CD é o dobro da
distância AB e os pontos B e D estão à mesma altura em
relação ao solo. Ao chegarem em B e D,
respectivamente, com os pés próximos ao solo
horizontal, eles se soltam das roldanas e procuram
correr e se equilibrar para não cair, tal como se
estivessem chegando ao solo de pára-quedas.
Desprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas, a
razão entre as velocidades finais de M e N, no momento
em que se soltam das roldanas nos pontos B e D, é
a) (2Ë)/2.
b) 1.
c) Ë2 .
d) 2.
e) 2Ë2 .
48. (Enem 2003) O setor de transporte, que concentra
uma grande parcela da demanda de energia no país,
continuamente busca alternativas de combustíveis.
Investigando alternativas ao óleo diesel, alguns
especialistas apontam para o uso do óleo de girassol,
menos poluente e de fonte renovável, ainda em fase
experimental. Foi constatado que um trator pode rodar,
NAS MESMAS CONDIÇÕES, mais tempo com um
litro de óleo de girassol, que com um litro de óleo
diesel.
Essa constatação significaria, portanto, que usando óleo
de girassol,
a) o consumo por km seria maior do que com óleo
diesel.
b) as velocidades atingidas seriam maiores do que com
óleo diesel.
c) o combustível do tanque acabaria em menos tempo
do que com óleo diesel.
d) a potência desenvolvida, pelo motor, em uma hora,
seria menor do que com óleo diesel.
e) a energia liberada por um litro desse combustível
seria maior do que por um de óleo diesel.
49. (G1 - cftce 2005) A figura a seguir representa o
gráfico da energia cinética Ec, em função da posição, de
um corpo em um campo conservativo. Sabe-se que a
energia mecânica total do corpo é igual a 200 joules.
Para a posição x = 4,0 m, a energia potencial do corpo,
em joules, é:
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a) 2
a) 200
b) 150 c) 100
d) 50
e) 0
50. (G1 - cftce 2006) Um corpo de massa 6,0 kg
desloca-se sobre um plano horizontal com velocidade de
3 m/s, e em seguida sobe uma rampa até atingir uma
altura h acima do plano horizontal, como mostra a
figura. Despreza-se os atritos. A energia potencial do
corpo na altura h (onde ele pára):
b) 2Ë5
c) 5Ë2
d) 8
e) 10
54. (Uerj 2006) A ciência da fisiologia do exercício
estuda as condições que permitem melhorar o
desempenho de um atleta, a partir das fontes energéticas
disponíveis.
A tabela a seguir mostra as contribuições das fontes
aeróbia e anaeróbia para geração de energia total
utilizada por participantes de competições de corrida,
com duração variada e envolvimento máximo do
trabalho dos atletas.
a) só pode ser determinada conhecendo-se h.
b) depende da aceleração de gravidade local.
c) só pode ser determinada conhecendo-se o ângulo de
inclinação
d) é de 27 joules.
e) é de 18 joules.
51. (G1 - cftmg 2004) Suponha que um goleiro defenda
uma
bola
chutada
violentamente,
parando-a
completamente (no jargão futebolístico, o goleiro
encaixou a bola). Considerando a massa da bola de 0,50
kg a uma velocidade inicial de 20 m/s, a variação da
energia interna do sistema goleiro-bola, em joule, é
a) - 100. b) - 50.
c) + 50.
d) +100.
52. (Puc-rio 2007) Sabendo que um corredor cibernético
de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m
em 20 s mantendo uma aceleração constante de a = 1,0
m/s£, pode-se afirmar que a energia cinética atingida
pelo corredor no final dos 200 m, em joules, é:
a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000
Considere um recordista da corrida de 800 m com
massa corporal igual a 70 kg.
Durante a corrida, sua energia cinética média, em
joules, seria de, aproximadamente:
a) 1.120 b) 1.680 c) 1.820
d) 2.240
55. (Uerj 2006) Durante uma experiência em
laboratório, observou-se que uma bola de 1 kg de
massa, deslocando-se com uma velocidade v, medida
em km/h, possui uma determinada energia cinética E,
medida em joules.
Se (v, E, 1) é uma progressão aritmética e •=(1+Ë5)/2, o
valor de v corresponde a:
a) •/2
b) •
c) 2•
d) 3•
53. (Pucsp 2005) A figura representa o perfil de uma rua
formada por aclives e declives. Um automóvel
desenvolvia velocidade de 10 m/s ao passar pelo ponto
A, quando o motorista colocou o automóvel "na
banguela", isto é, soltou a marcha e deixou o veículo
continuar o movimento sem ajuda do motor. Supondo
que todas as formas de atrito existentes no movimento
sejam capazes de dissipar 20% da energia inicial do
automóvel no percurso de A até B, qual a velocidade do
automóvel, em m/s, ao atingir o ponto B?
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56. (Uerj 2006) Uma mola, que apresenta uma
linha horizontal AB passa pelos pontos A e B.
determinada
constante
elástica,
está
fixada
verticalmente por uma de suas extremidades, conforme
figura 1.
Ao acloparmos a extremidade livre a um corpo de
massa M, o comprimento da mola foi acrescido de um
valor X, e ela passou a armazenar uma energia elástica
E, conforme figura 2.
Em função de X£, o gráfico que melhor representa E
está indicado em:
57. (Ufrs 2006) Um balde cheio de argamassa, pesando
ao todo 200 N, é puxado verticalmente por um cabo
para o alto de uma construção, à velocidade constante
de 0,5 m/s. Considerando-se a aceleração da gravidade
igual a 10 m/s£, a energia cinética do balde e a potência
a ele fornecida durante o seu movimento valerão,
respectivamente,
a) 2,5 J e 10 W.
b) 2,5 J e 100 W.
c) 5 J e 100 W.
d) 5 J e 400 W.
e) 10 J e 10 W.
58. (Ufsc 2005) A figura a seguir mostra o esquema
(fora de escala) da trajetória de um avião. O avião sobe
com grande inclinação até o ponto 1, a partir do qual
tanto a ação das turbinas quanto a do ar cancelam-se
totalmente e ele passa a descrever uma trajetória
parabólica sob a ação única da força peso. Durante a
trajetória parabólica, objetos soltos dentro do avião
parecem flutuar. O ponto 2 corresponde à altura máxima
de 10 km.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) Os objetos parecem flutuar porque a força de
atração gravitacional da Terra sobre eles é desprezível.
(02) Para justificar por que os objetos flutuam, a força
gravitacional da Terra sobre os objetos não pode ser
desprezada entre os pontos 1, 2 e 3.
(04) A componente horizontal da velocidade é constante
entre os pontos 1, 2 e 3.
(08) A energia potencial gravitacional do avião no ponto
1 é menor do que no ponto 2.
(16) A energia cinética do avião, em relação ao solo,
tem o mesmo valor no ponto 1 e no ponto 3.
(32) A aceleração vertical, em relação ao solo, a 10 km
de altura (ponto 2), vale zero.
59. (Ufsc 2007) O bloco representado na figura a seguir
desce a partir do repouso, do ponto A, sobre o caminho
que apresenta atrito entre as superfícies de contato. A
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) O bloco certamente atingirá o ponto B.
(02) A força de atrito realiza trabalho negativo durante
todo o percurso e faz diminuir a energia mecânica do
sistema.
(04) Tanto a força peso como a força normal realizam
trabalho.
(08) A energia potencial gravitacional permanece
constante em todo o percurso do bloco.
(16) A energia cinética do bloco não se conserva
durante o movimento.
(32) O bloco sempre descerá com velocidade constante,
pois está submetido a forças constantes.
(64) A segunda lei de Newton não pode ser aplicada ao
movimento deste bloco, pois existem forças dissipativas
atuando durante o movimento.
60. (Unesp 2004) A figura representa um
após ter atravessado uma prancha de
direção x perpendicular à prancha.
Supondo que a prancha exerça uma força
resistência ao movimento do projétil, o
melhor representa a energia cinética do
função de x, é
projétil logo
madeira, na
constante de
gráfico que
projétil, em
61. (Unesp 2006) No final de dezembro de 2004, um
tsunami no oceano Índico chamou a atenção pelo seu
poder de destruição. Um tsunami é uma onda que se
forma no oceano, geralmente criada por abalos
sísmicos, atividades vulcânicas ou pela queda de
meteoritos. Este foi criado por uma falha geológica reta,
muito comprida, e gerou ondas planas que, em alto mar,
propagaram-se com comprimentos de onda muito
longos, amplitudes pequenas se comparadas com os
comprimentos de onda, mas com altíssimas velocidades.
Uma onda deste tipo transporta grande quantidade de
energia, que se distribui em um longo comprimento de
onda e, por isso, não representa perigo em alto mar. No
entanto, ao chegar à costa, onde a profundidade do
oceano é pequena, a velocidade da onda diminui. Como
a energia transportada é praticamente conservada, a
amplitude da onda aumenta, mostrando assim o seu
poder devastador. Considere que a velocidade da onda
possa ser obtida pela relação v = Ë(hg), onde g = 10
m/s£ e h são, respectivamente, a aceleração da
gravidade e a profundidade no local de propagação. A
energia da onda pode ser estimada através da relação E
= kvA£, onde k é uma constante de proporcionalidade e
A é a amplitude da onda. Se o tsunami for gerado em
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um local com 6 250 m de profundidade e com amplitude
como freio. A massa m é vinculada a uma haste H,
de 2 m, quando chegar à região costeira, com 10 m de
presa ao eixo E de um cilindro C, de raio R³, conforme
profundidade, sua amplitude será
mostrado na figura a seguir.
a) 14 m. b) 12 m. c) 10 m.
Quando a massa M³ cai, desenrola-se um fio que
d) 8 m.
e) 6 m.
movimenta o cilindro e o eixo, fazendo com que a
massa m descreva um movimento circular de raio R³. A
62. (Unifesp 2005) Uma criança de massa 40 kg viaja
velocidade V³ é mantida constante, pela força de atrito,
no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo
entre a massa m e a parede A, devido ao coeficiente de
cinto de segurança. Num determinado momento, o carro
atrito ˜ entre elas e à força centrípeta que age sobre essa
atinge a velocidade de 72 km/h.
massa. Para tal situação, em função dos parâmetros m,
Nesse instante, a energia cinética dessa criança é
M³, R³, V³, ˜ e g, determine:
a) igual à energia cinética do conjunto carro mais
passageiros.
b) zero, pois fisicamente a criança não tem velocidade,
logo, não tem energia cinética.
c) 8 000 J em relação ao carro e zero em relação à
estrada.
d) 8 000 J em relação à estrada e zero em relação ao
carro.
e) 8 000 J, independente do referencial considerado,
pois a energia é um conceito absoluto.
63. (Uerj 2007) Um estudante, ao observar o movimento
de uma partícula, inicialmente em repouso, constatou
que a força resultante que atuou sobre a partícula era
não-nula e manteve módulo, direção e sentido
inalterados durante todo o intervalo de tempo da
observação.
Desse modo, ele pôde classificar as variações temporais
da quantidade de movimento e da energia cinética dessa
partícula, ao longo do tempo de observação,
respectivamente, como:
a) linear - linear
b) constante - linear
c) linear - quadrática
d) constante - quadrática
64. (Fatec 2006) Uma esfera se move sobre uma
superfície horizontal sem atrito. Num dado instante, sua
energia cinética vale 20J e sua quantidade de
movimento tem módulo 20 N.s.
Nestas condições, é correto afirmar que sua
a) velocidade vale 1,0 m/s.
b) velocidade vale 5,0 m/s.
c) velocidade vale 10 m/s.
d) massa é de 1,0 kg.
e) massa é de 10 kg.
65. (Ufg 2007) Uma "bala perdida" disparada com
velocidade de 200,0 m/s penetrou na parede ficando
nela incrustada. Considere que 50% da energia cinética
da bala foi transformada em calor, ficando nela retida. A
variação de temperatura da bala, em °C, imediatamente
ao parar, é
(Considere: Calor específico da bala: 250 J / kg °C)
a) 10
b) 20 c) 40
d) 80 e) 160
NOTE E ADOTE:
O trabalho dissipado pela força de atrito em uma volta é
igual ao trabalho realizado pela força peso, no
movimento correspondente da massa M³, com
velocidade V³.
a) o trabalho Tg, realizado pela força da gravidade,
quando a massa M³ percorre uma distância vertical
correspondente a uma volta completa do cilindro C.
b) o trabalho TÛ, dissipado pela força de atrito, quando
a massa m realiza uma volta completa.
c) a velocidade V³, em função das demais variáveis.
69. (Ufpe 2005) Um bloco de pedra, de 4,0 toneladas,
desce um plano inclinado a partir do repouso,
deslizando sobre rolos de madeira. Sabendo-se que o
bloco percorre 12 m em 4,0 s, calcule o trabalho total,
em kJ, realizado sobre o bloco pela força resultante no
intervalo de tempo considerado.
66. (Ita 2007) Considere uma sala à noite iluminada
apenas por uma lâmpada fluorescente. Assinale a
alternativa correta.
a) A iluminação da sala é proveniente do campo
magnético gerado pela corrente elétrica que passa na
lâmpada.
b) Toda potência da lâmpada é convertida em radiação
visível.
c) A iluminação da sala é um fenômeno relacionado a
ondas eletromagnéticas originadas da lâmpada.
d) A energia de radiação que ilumina a sala é
exatamente igual à energia elétrica consumida pela
lâmpada.
e) A iluminação da sala deve-se ao calor dissipado pela
lâmpada.
67. (Unesp 2004) Um veículo está rodando à velocidade
de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o
motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do
veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em
cada segundo a partir do momento em que o freio foi
acionado, determine
a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do
freio e o instante em que o veículo pára.
b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de
tempo.
68. (Fuvest 2005) Um sistema mecânico faz com que
um corpo de massa M³, após um certo tempo em queda,
atinja uma velocidade descendente constante V³, devido
ao efeito do movimento de outra massa m, que age
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70. (Unesp 2007) A relação entre calor e outras formas
de energia foi objeto de intensos estudos durante a
Revolução Industrial, e uma experiência realizada por
James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou
demonstrado que o trabalho mecânico e o calor são duas
formas diferentes de energia e que o trabalho mecânico
poderia ser convertido em energia térmica. A figura
apresenta uma versão atualizada da máquina de Joule.
Um corpo de massa 2 kg é suspenso por um fio
cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo
de um gerador.
O gerador converte a energia mecânica do corpo em
elétrica e alimenta um resistor imerso em um recipiente
com água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo,
depois de abandonado a partir do repouso, sejam
transferidos para a água 24 J de energia térmica.
Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia
mecânica, de qual altura em relação ao solo o corpo foi
abandonado? Adote g = 10 m/s£.
71. (G1 - cftce 2005) Como mostra a figura, um bloco
de massa m = 3,0kg, inicialmente em repouso, é
arrastado horizontalmente, sem atritos, por uma força F
= 12,0N, durante um intervalo de tempo t = 5,0s.
Dados:
sen 30° = 0,50
cos 30° = 0,86
aceleração da gravidade g = 10 m/s£.
A partícula I alcança o plano horizontal com velocidade
de 1,0 m/s.
a) Determine a perda de energia mecânica na descida,
em Joules.
A partícula I prossegue movendo-se sobre o plano
horizontal, até colidir com a partícula II, inicialmente
em repouso.O gráfico v x t acima, descreve as
velocidades de ambas as partículas imediatamente antes,
durante e após a colisão. Não há atrito entre o plano
horizontal e as partículas I e II.
Determine:
b) a massa da partícula II, em kg
c) a perda de energia decorrente da colisão, em Joules
d) o módulo da força de interação que age sobre cada
uma das partículas, I e II, durante a colisão, em
Newtons
73. (Unicamp 2005) No episódio II do filme Guerra nas
Estrelas, um personagem mergulha em queda livre,
caindo em uma nave que se deslocava horizontalmente a
100 m/s com os motores desligados. O personagem
resgatado chegou à nave com uma velocidade de 6 m/s
na vertical. Considere que a massa da nave é de 650 kg,
a do personagem resgatado de 80 kg e a do piloto de 70
kg.
a) Quais as componentes horizontal e vertical da
velocidade da nave imediatamente após o resgate?
b) Qual foi a variação da energia cinética total nesse
resgate?
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
(Fatec 2005) Um automóvel, de massa 1,0 × 10¤ kg,
que se move com velocidade de 72 km/h é freado e
desenvolve, então, um movimento uniformemente
retardado, parando após percorrer 50 m.
Calcule:
a) a sua velocidade e a sua energia cinética ao final dos
5,0 s.
b) o seu deslocamento e o trabalho realizado pela força
F durante os 5,0 s.
72. (Uff 2005) Uma partícula I de massa 0,10 kg é
abandonada, com velocidade inicial nula, do topo de
uma calha de comprimento L = 40 cm e com uma
inclinação de 30° em relação ao plano horizontal,
conforme ilustra a figura a seguir.
74. O módulo do trabalho realizado pela força de atrito
entre os pneus e a pista durante o retardamento, em
joules, foi de
a) 5,0 × 10¥
b) 2,0 × 10¥
c) 5,0 × 10¦
d) 2,0 × 10¦
e) 5,0 × 10§
75. (Enem 2006) O carneiro hidráulico ou aríete,
dispositivo usado para bombear água, não requer
combustível ou energia elétrica para funcionar, visto
que usa a energia da vazão de água de uma fonte. A
figura a seguir ilustra uma instalação típica de carneiro
em um sítio, e a tabela apresenta dados de seu
funcionamento.
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Dado: g = 10 m/s£
Se o trabalho que o peso do conjunto atriz + fantasia +
plataforma realiza durante esse deslocamento tiver
módulo igual a 4 500 J, a massa da atriz será, em kg,
igual a
a) 90.
b) 75.
c) 60.
d) 55.
e) 40.
78. (Uerj 2006) Observe as situações a seguir, nas quais
um homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto
AB de 2,5 m.
No sítio ilustrado, a altura da caixa d'água é o quádruplo
da altura da fonte. Comparado a motobomba a gasolina,
cuja eficiência energética é cerca de 36%, o carneiro
hidráulico do sítio apresenta
a) menor eficiência, sendo, portanto, inviável
economicamente.
b) menor eficiência, sendo desqualificado do ponto de
vista ambiental pela quantidade de energia que
desperdiça.
c) mesma eficiência, mas constitui alternativa
ecologicamente mais apropriada.
d) maior eficiência, o que, por si só, justificaria o seu
uso em todas as regiões brasileiras.
e) maior eficiência, sendo economicamente viável e
ecologicamente correto.
76. (G1 - cps 2005) Em Física, a definição trabalho da
força peso é igual ao produto da força pelo
deslocamento realizado e o co-seno do ângulo formado
entre ambos.
Considere na figura a seguir um jovem que realiza um
carregamento de um corpo de peso P na trajetória
ABCD indicada.
As forças F e F‚, exercidas pelo homem nas duas
situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os
ângulos entre suas direções e os respectivos
deslocamentos medem š e 2š.
Se k é o trabalho realizado, em joules, por F•, o
trabalho realizado por F‚ corresponde a:
a) 2 k
b) k/2
c) (k£ + 1)/2
d) 2 k£ - 1
79. (Ufg 2007) Uma partícula de massa 2,0 kg move-se
em trajetória retilínea passando respectivamente pelos
pontos A e B, distantes 3,0 m, sob a ação de uma força
conservativa constante. No intervalo AB, a partícula
ganhou 36 J de energia potencial, logo a
a) aceleração da partícula é 12 m/s£.
b) energia cinética no ponto A é nula.
c) força realizou um trabalho igual a 36 J.
d) energia cinética em B é maior do que em A.
e) força atuou na partícula no sentido de B para A.
Dado:
Trabalho da força peso: p = P . d . cosš
cos 0° = 1
cos 90° = 0
cos 180° = -1
80. (Ufms 2006) A figura mostra três possíveis
maneiras de erguer um corpo de massa M a uma altura
h.
a) Nulo, dependendo da distância d(BC)
b) Nulo, independente da distância d(ABCD)
c) Nulo, dependendo da distância d(ABCD)
d) • = p.d(BC), independente da distância d(AB)
e) • = p.d(ABCD), dependendo da distância d(AB)
77. (G1 - cps 2006) Com o auxílio de um guindaste,
uma plataforma de massa 5 kg é utilizada para erguer,
desde o solo até a altura de 5 m, a atriz que será
destaque de um dos carros alegóricos da escola de
samba Unidos da Lua Cheia, cuja fantasia tem massa de
25 kg.
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conservativa é nulo quando a trajetória descrita pelo
Em (I), ela é erguida diretamente; em (II), é arrastada
corpo é um percurso fechado.
sobre um plano inclinado de 30°, com atrito desprezível
e, em (III), através de um arranjo de duas roldanas, uma
83. (Ufsm 2005) Um litro de óleo diesel libera 3,5 × 10¨
fixa e outra móvel.
J de energia na combustão. Uma bomba, funcionando
Admitindo que o corpo suba com velocidade constante,
com um motor diesel com rendimento de 20%, eleva
assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
água a uma altura de 10m com 1 litro de óleo diesel.
(01) O módulo da força exercida pela pessoa, na
Considerando g = 10m/s£, a massa de água que pode ser
situação (III), é a metade do módulo da força exercida
elevada, em kg, é:
na situação (I).
a) 3,5 × 10¥
b) 7 × 10¥
(02) O módulo da força exercida pela pessoa, na
c) 3,5 × 10¦
d) 3,5 × 10§
situação (II), é igual ao da força exercida na situação
e) 7 × 10§
(III).
(04) Os trabalhos realizados pela pessoa, nas três
84. (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa
situações, são iguais.
varia com a distância x de acordo com o
(08) Na situação (III), o trabalho realizado pela pessoa é
gráfico.
metade do trabalho realizado pela pessoa na situação (I).
(16) A potência desenvolvida pela pessoa é igual, nas
três situações, porque o corpo é levantado em alturas
iguais.
81. (Ufpr 2007) Um engenheiro mecânico projetou um
pistão que se move na direção horizontal dentro de uma
cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal
F, a qual é aplicada ao pistão por um agente externo,
pode ser relacionada à sua posição horizontal x por
meio do gráfico abaixo. Para ambos os eixos do gráfico,
valores positivos indicam o sentido para a direita,
enquanto valores negativos indicam o sentido para a
esquerda. Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e
que ele está inicialmente em repouso. Com relação ao
gráfico, considere as seguintes afirmativas:
O trabalho realizado por essa força para mover a caixa
da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale
a) 5 J.
b) 15 J.
c) 20 J.
d) 25 J.
e) 30 J.
1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x
= 0 e x = 1 cm vale 7,5 × 10-£J.
2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm é
constante e vale 10 m/s£.
3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com
velocidade constante.
4. O trabalho total realizado pela força sobre o pistão
entre x = 0 e x = 7 cm é nulo.
85. (Unesp 2007) Uma técnica secular utilizada para
aproveitamento da água como fonte de energia consiste
em fazer uma roda, conhecida como roda d'água, girar
sob ação da água em uma cascata ou em correntezas de
pequenos riachos. O trabalho realizado para girar a roda
é aproveitado em outras formas de energia. A figura
mostra um projeto com o qual uma pessoa poderia, nos
dias atuais, aproveitar-se do recurso hídrico de um
riacho, utilizando um pequeno gerador e uma roda
d'água, para obter energia elétrica destinada à realização
de pequenas tarefas em seu sítio.
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
82. (Ufsc 2006) Em relação ao conceito de trabalho, é
CORRETO afirmar que:
(01) quando atuam somente forças conservativas em um
corpo, a energia cinética deste não se altera.
(02) em relação à posição de equilíbrio de uma mola, o
trabalho realizado para comprimi-la por uma distância x
é igual ao trabalho para distendê-la por x.
(04) a força centrípeta realiza um trabalho positivo em
um corpo em movimento circular uniforme, pois a
direção e o sentido da velocidade variam continuamente
nesta trajetória.
(08) se um operário arrasta um caixote em um plano
horizontal entre dois pontos A e B, o trabalho efetuado
pela força de atrito que atua no caixote será o mesmo,
quer o caixote seja arrastado em uma trajetória em
ziguezague ou ao longo da trajetória mais curta entre A
e B.
(16) quando uma pessoa sobe uma montanha, o trabalho
efetuado sobre ela pela força gravitacional, entre a base
e o topo, é o mesmo, quer o caminho seguido seja
íngreme e curto, quer seja menos íngreme e mais longo.
(32) o trabalho realizado sobre um corpo por uma força
Duas roldanas, uma fixada ao eixo da roda e a outra ao
eixo do gerador, são ligadas por uma correia. O raio da
roldana do gerador é 2,5 cm e o da roldana da roda
d'água é R. Para que o gerador trabalhe com eficiência
aceitável, a velocidade angular de sua roldana deve ser 5
rotações por segundo, conforme instruções no manual
do usuário. Considerando que a velocidade angular da
roda é 1 rotação por segundo, e que não varia ao acionar
o gerador, o valor do raio R da roldana da roda d'água
deve ser
a) 0,5 cm.
b) 2,0 cm.
c) 2,5 cm.
d) 5,0 cm.
e) 12,5 cm.
86. (Unifesp 2006) A figura representa o gráfico do
módulo F de uma força que atua sobre um corpo em
função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua
sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.
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89. (Pucsp 2004) Uma criança de massa 25 kg,
inicialmente no ponto A, distante 2,4 m do solo,
percorre, a partir do repouso, o escorregador
esquematizado na figura. O escorregador pode ser
considerado um plano inclinado cujo ângulo com a
horizontal é de 37°. Supondo o coeficiente de atrito
cinético entre a roupa da criança e o escorregador igual
a 0,5, a velocidade com que a criança chega à base do
escorregador (ponto B) é, em m/s,
Dados: sen 37° ¸ 0,6; cos 37° ¸ 0,8; tg 37° ¸ 0,75
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho
representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0.
b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
87. (G1 - cftce 2004) A figura exibe o gráfico da força,
que atua sobre um corpo de 300 g de massa na mesma
direção do deslocamento, em função da coordenada x.
Sabendo que, inicialmente, o corpo estava em repouso,
sua velocidade, na coordenada x = 3,0 m, é:
a) 4,0 m/s
d) 10,0 m/s
b) 6,0 m/s
e) 12,0 m/s
c) 8,0 m/s
88. (Pucpr 2004) Um carrinho de brinquedo, de massa 2
kg, é empurrado ao longo de uma trajetória retilínea e
horizontal por uma força variável, cuja direção é
paralela à trajetória do carrinho. O gráfico adiante
mostra a variação do módulo da força aplicada, em
função do deslocamento do carrinho.
a) 4 Ë3
b) 4 Ë5
c) 16
d) 4
e) 2 Ë10
90. (Uerj 2004) Suponha que o coração, em regime de
baixa atividade física, consiga bombear 200 g de
sangue, fazendo com que essa massa de sangue adquira
uma velocidade de 0,3 m/s e que, com o aumento da
atividade física, a mesma quantidade de sangue atinja
uma velocidade de 0,6 m/s.
O trabalho realizado pelo coração, decorrente desse
aumento de atividade física, em joules, corresponde ao
produto de 2,7 por:
a) 10-£
b) 10-¢
c) 10¢
d) 10£
Assinale a alternativa correta:
a) Sendo a força R dada em newtons, o trabalho
realizado para deslocar o carrinho por 10 metros vale
100 J.
b) A energia cinética do carrinho aumenta entre 0 e 5
metros e diminui nos 5 metros restantes.
c) Se, inicialmente, o carrinho está em repouso, quando
seu deslocamento for igual a 10 m, sua velocidade será
igual a 20 m/s.
d) O trabalho realizado pela força variável é igual à
variação da energia potencial gravitacional do carrinho.
e) O trabalho realizado pela força peso do carrinho, no
final do seu deslocamento de 10 m, é igual a 100 J.
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20. a) aÝ/g = 28/10 = 2,8
GABARITO
1. E(gravitacional) = E(elástica)
m.g.(h + x) = k.x£/2
0,2.10.(h + 0,1) = 1240.(0,1)£/2
2.(h + 0,1) = 6,2
h + 0,1 = 3,1
h = 3 m.
2. a) M = 5 × 10¥kg
b) O aumento de energia potencial gravitacional será de
p = 8 × 10¨J.
c) P = 7 × 10¨W.
3. a) Ec = 20000 J
b) Ep = 10000 J
b) h = (v³£/2g) = 39,2m
c) 28kW
21. a) 90J
b) 60m/s
22. a) v• = 4,0 m/s
b) a = 2,0 m/s£
c) F = 1,0 N
d) x(t) = 8,0 m
e) vm = 5,0 m
23. [E]
4. a) O tempo corresponde a Ðt = Ðv / g = (15 - 10) / 10
= 5 / 10 = 0,5 s.
b) K = 1/2 mv£ = 1/2 x 0,100 x 15£ = 11,3 J
c) Como v(final)£ = v£ + 2gh, temos 20 h = 15£ - 10£ =
225 -100 = 125 ë h = 125/20 = 6,25 m.
24. [C]
5. a) P = 32,4 MW
27. [C]
b) N = 64.800 habitantes
28. [A]
6. P = •/Ðt
P = mgh/Ðt
P = dVgh/Ðt
P = 1000.700.10.120/1
P = 840 000 000 = 8,4.10©W
29. [C]
30.3000kcal = 90000kcal = 90000k(4J) = 360000 kJ
Como 1W = 1 J/s
360000 k(W.s) = 360000 kWs = 100.kW(3600s) = 100
kWh
7. a) 1,0 . 10-§ J
b) 4,0 . 10-¦ K
c) 1,3 . 10-£ Pa e região da música
30. [E]
8. a) O pardal ('Passer domesticus') tem envergadura de
25cm, massa 30g (peso 0,3N) e comprimento 15cm.
b) V(pássaro) ¸ 9m/s
c) F = 0,08N
32. [A]
9. a) 1,3 . 10¦ cal
b) Fresistência = 0
Fmuscular = Fat = Far = 54N
10. a) Para Ðt = 1 s a distância percorrida pelo vento é
de 10 m. Para o círculo formado pelas hélices, que tem
área de ™.r£ = 3,1.2£ = 3,1.4 = 12,4 m£, isto
corresponde a um volume de ar de 12,4.10 = 124 m¤.
Como a densidade do ar é de 1,2 kg/m¤ isto
corresponde a uma massa de ar de 148,8 kg. A energia
cinética do ar é de m.v£/2 = 148,8.(10)£/2 = 7440 J.
Para o segundo que foi considerado: 7440J/1s = 7440
W.
b) Parte da energia obtida pelos ventos nos momentos
de maior ventania poderia ser armazenada em baterias
para complementar os momentos de calmaria. O uso de
painéis solares também poderia compensar os
momentos de calmaria e até trabalhar simultaneamente
com os geradores eólicos.
25. [C]
26. [B]
31. [C]
33. [A]
34. [B]
35. [A]
36. [C]
37. [C]
38. [A]
39. [B]
40. [A]
41. [B]
42. [D]
43. [E]
44. 01 + 04 = 05
11. 0,3 m
45. [D]
12. V(depois da colisão) = 2,0 m/s
46. 02 + 04 + 08 + 16 = 30
13. v = 5,0 m/s.
47. [B]
14. - 75 J
48. [E]
15. 4,0 m/s.
49. [E]
16. 40 cm.
50. [D]
17. a) W(A) / W(B) = 1.
51. [D]
b) 8.000J, tanto para Abelardo, quanto para Heloísa.
52. [E]
18. a) 8,0m/s
b) -2,5 . 10¥J (aproximadamente)
53. [E]
19. a) 3,6.10¦J
b) entre 0 a 7 s não há realização de trabalho e entre 7 s
e 12 s é de 3,6.10¦J
55. [B]
54. [D]
56. [A]
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87. [D]
57. [B]
88. [A]
58. 02 + 04 + 08 + 16 = 30
89. [D]
59. 02 + 16 = 18
90. [A]
60. [B]
61. [C]
62. [D]
63. [C]
64. [E]
65. [C]
66. [C]
67. a) 2,5 s
b) 12,5 m
68. a) M³g . 2™R³
b) - M³g . 2™R³
c) Ë(M³gR³/˜m)
69. 72 kJ.
70. A energia mecânica é igual a 24/80% = 24/0,8 = 30
J
Esta energia é a energia potencial gravitacional do
corpo, E = mgh, então:
mgh = 30
2.10.h = 30
20h = 30
h = 30/20 = 1,5 m
71. a) F = m.a ==> 12 = 3.a ==> a = 4m/s£
v = v³+a.t ==> v = 0+4.5 = 20 m/s
EÝ=m.v£/2 = 3.20£/2 = 600J
b) •=ÐEÝ ==> • = 600J
• = F.d ==> 600 = 12.d ==> d = 50 m
72. a) 0,15 J.
b) 0,10 kg.
c) 1,6 × 10-£ J.
d) 40N.
73. a) Vx = 90m/s
Vy = 0,6m/s
b) - 3,6 × 10¦J
74. [D]
75. [E]
76. [B]
77. [C]
78. [D]
79. [E]
80. 07 ==> 04; 02 e 01
81. [E]
82. 02 + 16 + 32 = 50
83. [B]
84. [D]
85. [E]
86. [C]
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