Fisica de partículas

O Modelo Padrão
A.C.A Oliveira
O modelo padrão é uma teoria que busca explicar o comportamento de toda
matéria como a conhecemos (estável ou não) por meio de blocos fundamentais e forças
que fazem com que interajam, forças essas “carregadas” por quantas de campo, o que
em base não foge da proposta das primeiras teorias feitas para mesmo propósito, dos
quatro elementos ao atomismo, aqui pode ser visto um pequeno resumo do que todo
livro – pelo menos todos que vi – com o inicio do titulo “introdução” e sobre altas
energias faz em seus primeiros capítulos mas tentando herdar o formato e o bom humor
de D. Griffiths [1].
1 – Era clássica
Primeiro a idéia de
átomo e a insatisfação com
ela diante da quantidade de
elementos químicos que
iam sendo descobertos,
depois a descoberta do
elétron, do núcleo, da
estrutura formada por estes e por fim do nêutron
e do próton resumem uma primeira parte do
estudo de partículas denominada era clássica
feita com observações simples da natureza,
principalmente pelo fato de o próton e o elétron
possuírem carga e responderem a iterações com
o já conhecido campo eletromagnético.
Assim também se pôde “apalpar” a
estrutura que estes formam, por uma técnica que
virou praxe no estudo experimental da matéria –
fabricar o choque de partículas e estudar o
resultado, neste inicio as energias de colisões
não eram suficientes para desintegrar as
partículas existentes e chegar em distancias em
que forças alem da eletromagnética agiam sendo
então o estudado somente as iterações com este
campo, o que foi muito bom para o
desenvolvimento dessa área pois o nosso
aprendizado, em tudo e sobretudo em física, é
mais rentável se começamos do simplificado (a
vaca esfericamente simétrica) e introduzirmos
as dificuldades uma a uma, no entanto tal
pensamento só nos leva a diferenciar elétron de
núcleo – matéria carregada a nossa mão. Esse
enfoque mais cientifico e menos filosófico
aconteceu aproximadamente no inicio do século
XX.
O elétron por ser uma partícula fácil de
ser retirada de metais e do hidrogênio foi a
partícula que conhecemos primeiro com mais
detalhe, o primeiro a detectá-lo diretamente foi
J.J. Thompson devido a seu trabalho pudemos,
antes de saber da divisão do núcleo, saber a sua
massa e sua carga percebendo que havia uma
profunda quebra de simetria entre sua massa e a
massa do núcleo – apesar de ter a mesma carga
o núcleo pesava imensamente mais do que a
soma dos elétrons do átomo!
Tudo bem que ainda é cedo para falar
em simetria, mas é uma coisa natural de se
procurar, um bebe procura classificar coisas
parecidas! Mas espere, ainda estamos falando da
era clássica – e apesar de eles terem pensado
isso na época ainda falta dividir o núcleo,
primeiro foi preciso isolá-lo do elétron, que já
tinha sido estudado, isso é fácil de fazer com o
hidrogênio, átomo mais simples – um elétron,
um próton – e com a estrutura mais fácil de se
fazer analogia com a física clássica, a analogia
feitas por Bohr e Rutherford foi com o sistema
planetário estando o núcleo (pesado) no lugar do
sol e os elétrons no lugar dos planetas, pode-se
ter uma intuição sobre isso vendo a forma
funcional da força entre duas cargas pontuais e
a da força gravitacional – idênticas – mas o
modelo era ainda mais simplificado admitindo
para os elétrons órbitas circulares, como pode
ser visto na figura abaixo.
Figura 1 – Modelo primordial do átomo de hidrogênio
O hidrogênio tem como núcleo um
único próton o que possibilitou o estudo da sua
massa e carga – oposta a do elétron – como era
de se esperar porque o átomo é neutro. Mas, e o
nêutron? Este por ser neutro não interage com
campos assim sua descoberta foi no inicio
indireta, a existência de uma partícula neutra
com aproximadamente a mesma massa do
próton foi proposta pois depois da descoberta
direta do próton se observava que os átomos que
continham X elétrons possuíam massa de 2X ou
mais prótons (a massa do elétron é em valores
atuais desprezível perto da ordem de grandeza
da massa do próton como pode ser visto na
tabela 1) e foi confirmada diretamente mais
tarde (1932) por Chadwick tendo uma massa
pouco maior do que a do próton (da ordem de 1
Mev).
Carga
Próton
Neutron
elétron
1
0
-1
Massa
938,28
939,573
0,511
Tabela 1 – Propriedades dos constituintes do átomo
sendo a massa medida em Mev/c² (em valores atuais) e a
carga em unidades da carga do próton.
Apesar da massa das partículas ate
então elementares ser tão diferente enquanto sua
carga permanecia elementar esse quadro era
satisfatório, um mundo simples construído a
partir de poucos tijolos, mas esse mundo tinha
alguns problemas e eles apareciam ate na nossa
vaca esférica – o hidrogênio do modelo de Bohr
– seus constituintes têm cargas opostas, sendo
que na aproximação da massa do próton infinita
uma delas continha aceleração (centrípeta) o que
classicamente a fazia perder energia então o que
as mantinha separadas? Outra, em certas
condições o átomo radiava sim energia, só que
em formas quantizadas, em sua analogia Bohr
resolveu este problema dizendo que ele
simplesmente não existe, postulou dentre outras
coisas que no estado ligado próton-elétron o
momento angular do sistema é quantizado e tem
um mínimo não nulo, ou seja, o elétron fica em
órbitas circulares bem determinadas e não
irradia por causa disso, tudo bem, aceitamos os
postulados de Newton então por que não os de
Bohr? Esse modelo apesar de explicar bem e ser
bem preciso com os dados experimentais para o
hidrogênio, só funcionava para ele e para o
Helio ionizado (com um elétron), o átomo mais
simples depois destes – o Helio, com dois
elétrons – e os outros com mais elétrons fugiam,
mas essa discussão foge demais do escopo deste
trabalho já entrando nos primórdios da
mecânica quântica e da física atômica e
molecular, o importante nesta primeira seção foi
comentar sobre as primeiras partículas ditas
elementares depois do átomo que para a física
ate então conhecida eram completamente
satisfatórias, uma visão de mundo simples que
só precisava ser um pouco lapidada para
abranger o resto.
Outro problema que também precisava
de lapidação era o de saber como o núcleo de
elementos mais pesados de mantia unido se era
composto por partes positivas e neutras
somente.
Encaixa-se nesta época também a
descoberta do spin, uma propriedade intrínseca
das partículas que foi descoberta medindo o
momento angular do elétron e percebendo que
se os cálculos da mecânica quântica estivessem
certos esse seria semi-inteiro, ou esta estava
completamente errada ou estava incompleta, foi
descoberto estar incompleta, faltando a ela a
noção de spin, um momento angular intrínseco
da partícula que pode ser imageado por a
rotação dela sobre si mesma, este pode ter valor
inteiro ou semi-inteiro (o caso do elétron),
partículas de spin inteiro são denominadas
bósons e de spin semi-inteiro férmions, cada
qual tem propriedades especificas que serão
abordadas adiante.
2 – Como
pequenas.
detectar
coisas
tão
O principio do estudo de física de
partículas depois da
era clássica
,
aproximadamente na década de 30, assim como
todo estudo subseqüente teve como filosofia o
estudo de Ruterford na descoberta da estrutura
do átomo: jogar uma coisa contra a outra e ver o
que sai, mas no inicio quem jogava era só o céu.
Falando mais diretamente os primeiros
aceleradores de partículas foram os raios
cósmicos, partículas extremamente energéticas,
em sua maioria prótons que ao bater com tal
energia na nossa atmosfera são capazes de criar
novas partículas com o choque que por sua vez
batem ou decaem em outras formando assim um
chuveiro de partículas que chega à superfície, e
algumas podem ser detectadas diretamente por
possuírem carga, outros produtos das reações
neutros podem ser encontrados com o principio
da conservação do momento ou com a
observação de seu decaimento em outras
partículas carregadas.
Como são produzidos tais raios ainda é
objeto de estudo mas suas reações aqui na terra
forneceram e ainda fornecem um laboratório
muito rico e muito energético, com a
desvantagem de, por ser um processo
inteiramente natural, ser randômico, nunca
poder se saber o que vai cair, e o que vai ser
formado a partir disso (que depende da energia
incidente), a taxa de raios que chega a Terra é
de algumas partículas por centímetro por
segundo, essa taxa pode aumentar com a altura,
assim a coleta sempre se da em picos.
Pelas velocidades é indispensável o uso
da relatividade restrita no estudo e não mais a
mecânica clássica.
Os primeiros detectores desses raios
cósmicos funcionam, como já dito, como
detectores de carga sendo câmaras com
substancias sensíveis à passagem de coisas
carregadas, gases ou líquidos facilmente
ionizáveis, como o hidrogênio, assim a
passagem de um próton ou um elétron, por
exemplo, deixa rastros.
A razão entra carga e massa era
descoberta aplicando imergindo esta solução em
um campo magnético aproximadamente
constante que fazia tais partículas curvarem suas
trajetórias de acordo com a força de Lorentz,
baseado no fato já aceito de que a carga era
elementar e sabendo a razão carga-massa do
próton e do elétron podia-se estudar as novas
partículas que apareciam inferindo a carga e
assim calculando a massa ou vice versa, esses
detectores eram chamados de câmaras de bolha,
mais tarde foram substituídos por emulsões
fotográficas que também tinham o mesmo
sistema de funcionamento, uma fotografia tirada
de uma câmara de bolhas pode ser vista na
figura X abaixo, do lado pode-se ver um
esquema das partículas identificadas nela, as
linha tracejadas nesta representam as partículas
neutras, que não aparecem na imagem real.
Figura 2 – Imagem de uma câmara de bolhas –
Brookhaven National Laboratory e, ao lado
desenho das trajetórias mais importantes.
A imagem mostrada é especial pois ela
confirma a existência de uma nova partícula que
como veremos na seção 4 foi prevista pelo
modelo de quarks denominada - , sendo uma
evidencia importante para seu sucesso. Os
primeiros mesons, como será visto, foram
observados por meio de raios cósmicos e sua
observação também esta relacionada com outra
evidencia importante para o sucesso de outra
teoria, a relatividade restrita, o que foi visto é
que uma partícula – o muon – que deveria
decair em um tempo não suficiente para que
este chegasse a superfície, por estar em grande
velocidade chegava evidenciando a contração
do espaço no referencial do muon ou a dilatação
do tempo no referencial terrestre.
Mas a ciência não pode conviver com a
experimentação apenas baseada na paciência e
sorte, assim começou-se a pensar em
aceleradores
de
partículas,
onde
os
experimentos podiam ter energia e bases
controladas, esses aceleradores só funcionam
acelerando partículas carregadas, pois utilizam
como força geratriz campos elétricos e, como
direcionador campos magnéticos.
Conforme a energia aceleradora dos
aceleradores crescia campos mais fortes eram
necessários, como uma diferença de potencial
muito grande é difícil de ser mantida o usado é
uma diferença de potencial oscilante, com os
cálculos de que a partícula passa por eles
somente na faze de crescimento, para criação de
campos magnéticos fortes são usados dipolos ou
quadrupolos
de
corrente
usando
supercondutores que permitem correntes mais
altas com menos gasto.
Existem dois tipos de aceleradores, o
linear e o circular, os dois tem vantagens e
desvantagens associados a eles, mas a
desvantagem destes em relação aos raios
cósmicos é que a energia é muito menor, como
comparação a energia media de uma colisão
provinda de raios cósmicos no referencial do
centro de massa é .........................
Outra maneira de aumentar a energia
da maquina é aumentando o raio do anel (no
caso de aceleradores circulares) ou o
comprimento (no caso de lineares), para
números, por exemplo, o CERN, um acelerador
circular proton-proton entre a Suíça e a França
tem 4 Km de raio e pode alcançar uma energia
de colisão no centro de massa de Tev e o SLAC
um acelerador linear elétron-positron nos EUA
que chega a energia de colisão no cetro de
massa de Gev.
O
acelerador
circular
tem
a
desvantagem de que para partículas leves como
o elétron a perda de energia por radiação
provinda da aceleração centrípeta é muito
grande impedindo a uma certa altura que a
aceleração tangencial aumente, logo tais
acelerados são mais utilizados para partículas
mais pesadas como prótons e núcleos, o
acelerador linear tem como desvantagem que a
partícula a ser acelerada só pode passar uma vez
pelo circuito acelerador tendo assim um ganho
menor de energia.
3 – Os primeiros não-convidados.
Fótons – Se seguirmos um rumo histórico
podemos dizer que a primeira partícula que
aparece além das tabeladas na tabela 1 é o fóton
(denotado por ), a idéia da sua existência
apareceu, de maneira desastrada, na teoria de
Planck para radiação do corpo negro e se
consolidou com a de Einstein para o efeito
fotoelétrico onde, sendo observado também no
efeito Compton, efeitos que não entraremos em
detalhe aqui, sendo importante para nos somente
as propriedades de  , esta é uma partícula sem
massa e neutra que descreve a propagação da
luz (ou seja, é uma “partícula” que as vezes se
comporta como onda eletromagnética e é
percebida por nós como luz), com a idéia de
fóton veio também a idéia de que toda força é
transportada por uma partícula correspondente,
ou seja, o campo que gera uma força é
quantizado em partículas virtuais, assim o
campo eletromagnético é quantizado em fótons
(na verdade, o pensamento foi ao contrario, o
campo eletromagnético é quantizado em fótons
virtuais daí generalizamos para todo campo que
gera força).
Mesons – E quanto ao segundo problema citado
para era clássica no ultimo parágrafo da seção
anterior? O que segura prótons e nêutrons
unidos se neste sistema só existe carga de um
sinal, uma tentativa de responder essa pergunta
foi supor a existência de uma nova força, mais
forte que a eletromagnética não sentida a
grandes distancias (grandes = alem da ordem de
grandeza do núcleo típico), por uma
generalização da teoria para o fóton podemos
esperar que aja uma partícula que seja a
quantização desta força, a previsão foi de uma
particula massiva e sem spin (o que simplificava
sua iteração) que mais tarde foi denominada
meson , que na verdade é uma família de
partículas sendo uma neutra 0, e outras duas

carregadas 
(meson quer dizer massa
intermediaria entre elétron e próton) cuja massa
poderia ser calculada por um uso simples da
relação de incerteza da no momento já
consolidada mecânica quântica e carga inteira
(em unidades da carga fundamental), essa
proposta foi feita por Yukawa em 1934,
partícula essa que seria descoberta em 1937,
mais detalhes sobre essa parte serão dados
quando a discussão sobre maneiras de detecção
de partículas já tiver sido feita.
Mas esta não é a única família que
pertence ao grupo dos mesons, a característica
principal deste grupo antes da proposta dos
quarks era ser constituído de partículas de spin
inteiro, com os quarks a razão do spin ser inteiro
veio de seus elementos serem formados por um
quark e um anti-quark, os primeiros deles foram
descobertos com o estudo de raios cósmicos e
não foram os mesons previstos por Yukawa para
iteração dos prótons e nêutrons o que a principio
gerou uma frustração e confusão pois aquelas
novas partículas descobertas aparentemente não
eram necessárias (e ainda não são) para
constituição da matéria como conhecemos no
dia-a-dia. Apesar do nome, meson, significar
massa intermediaria foram descobertas outras
partículas que se encaixavam neste grupo mas
que tinham massa maior do que a massa do
próton, no entanto o nome persistiu.
Neutrinos () – Já que estamos o núcleo vamos
os voltar a observações feitas sobre eles, foi
observado que vários átomos como Potássio,
Cobre e Trítio decaem para outro tipo de
elemento (nos exemplos dados os resultados dos
decaimentos são respectivamente Cálcio, Zinco
e Helio) em todos estes decaimentos era
observada a emissão de um elétron e o resultado
era um átomo com uma unidade de carga
elementar a mais no núcleo e massa
ligeiramente menor do que o original, esse
decaimento foi então entendido como um
nêutron indo em um elétron e um próton, o que
foi denominado decaimento beta (na época o
elétron emitido era denominado radiação beta),
ainda não nos importando em como esse
processo ocorre podemos perceber que este é
um problema de dois corpos o que na teoria
deveria gerar produtos (próton e elétron) com
momento bem definido e que podem ser
calculados usando a conservação de energia
com base na condição inicial e na massa dos
produtos no entanto medindo o momento de
uma amostra de material que possui tal
decaimento verificou-se que o momento do
elétron não era o calculado e pior não era bem
definido, havia uma distribuição entre um valor
médio menor que o esperado, ou seja, uma
fração da energia inicial misteriosamente sumia
– energia não é conservada, o que era um
grande problema para física e foi resolvido com
uma proposta feita por Pauli em meados de
1930 de que a energia não desaparecer mas ser
carregada por uma outra partícula não detectada
denominada neutrino sem carga e sem massa,
daí a dificuldade da detecção (que mais tarde
seria identificada como anti-neutrino, como
veremos no próximo parágrafo), a evidencia
experimental desta se deu em 1962, a demora
entre proposta e evidencia se seu pelo fato de o
neutrino ser muito penetrante, hoje já existem
evidencias de que o neutrino é massivo.
Anti-particulas – Outro, sim outro, problema
que surge quando considero partículas com base
na mecânica quântica desenvolvida com o final
da seção anterior é o fato de que as considero
com velocidades não relativísticas quando isso é
consertado temos que para cada partícula existe
uma outra correspondente com a energia
negativa, isso foi calculado por Dirac em 1927
que interpretou de maneira um tanto mística,
uma reinterpretação deste fato foi feita por
Feyman-Stuckelberg como que para cada
partícula existente existe uma anti-particula
correspondente com a mesma massa e carga
oposta, posso dizer que se meu numero de
partículas elementares estava aumentando neste
ponto esta aumentando dobrado. No entanto
escrevi anteriormente sobre uma anti-particula
do neutrino mesmo ele sendo neutro, o que não
combina com essa definição de anti-particula
pois nesta toda partícula neutra seria a anti de si
mesma mas não foi levado em conta ainda o
momento angular (Spin) sendo partículas
neutras diferem da sua anti-particula por uma
inversão de spin.
Muon () – A proposta da existência do
neutrino não aconteceu para explicar um só
decaimento ele também aparecia no decaimento
dos mesons  (os mesmo de Yukawa, já
mencionado) mas neste decaimento também foi
descoberta uma nova partícula, bem parecida
com o elétron, no entanto mais massiva que foi
denominada muon, de outras observações
percebeu-se que ele e o elétron quando
apareciam estavam sempre acompanhados de
anti-neutrinos (se no resultado) ou a reação
continha um neutrino (inverso para pósitron e
anti-muon, denominado muon menos - sendo o
que aparece no decaimento mencionado é o
muon mais) que sugeria uma lei de conservação,
o elétron o muon e o neutrino foram colocados
numa família denominada leptons descobriu-se
que para cada um dos primeiros o neutrino
envolvido na reação era característico existindo
então em dois tipos neutrino do elétron e
neutrino do muon, para falar quantitativamente
da conservação no numero de muons e do
numero de elétrons foi atribuído ao muon e seu
neutrino um numero de muon não igual a 1 para
eles, a -1 para suas respectivas antiparticulas e
zero para o resto o mesmo foi feito para o
elétron e seu neutrino definindo um numero de
elétron.
É importante citar que este tipo de
decaimento é característico de uma força nova
não mencionada – a força fraca – que não se
limita só a decaimento beta ou de píons
(mesons-), se cito uma nova força no espírito
do que foi escrito anteriormente posso procurar
um mediador para tal força que tem como
característica principal ser mais débil, rara e
lenta e mudar algumas propriedades dos
originais para os produtos, características que
serão mais elaboradas na seção 4, os neutrinos
por não possuírem carga só podem interagir por
esse tipo de força o que explica o fato de serem
penetrantes.
Partículas estranhas – A existência deste tipo
de partícula aconteceu com o aumento da
energia dos métodos de detecção que serão
apresentados na próxima seção, as primeiras
partículas estanhas descobertas foram os kaons
(que assim como o píon é uma família composta
por neutro positivo e negativo) e o lambda
partículas que foram identificadas como
mesons, tinham spin inteiro, mas tinham massa
maior e decaimento mais lento 10-10 segundos
quando o decaimento típico de partículas
instáveis era 10-23 segundos.
Sobre os primeiros agrupamentos e as
primeiras regras de conservação observadas
– As demais partículas, que não elétrons,
muons, neutrinos e suas anti-particulas, foram
agrupadas em um grupo denominado hadrons, e
esse grupo dividido em dois os já mencionados
mesons, e os baryons, partículas de spin semiinteiro (como o próton e o neutron).
Nas maneiras que veremos adiante para
detecção de partículas foi observado que o
numero de mesons criados em uma iteração não
é limitado tendo somente a necessidade de ser
compatível com a conservação de energia e de
carga, enquanto a quantidade de baryons antes e
depois de qualquer interação é conservada assim
como o numero de lepton.
4 – Tentativas de classificação e
modelo de quarks.
Em meados de 1960 a tabela de
partículas elementares descobertas já vencia o
numero de elementos na tabela periódica, uma
classificação com o mesmo espírito de
Mendeleiev foi feita em 1964 e era denominada
“eightfold way”, no entanto como a tabela
periódica não explicava porque tal podia ser
feita, isso gerava insatisfação pois na tentativa
de simplificar o mundo procurando por blocos
fundamentais tinha-se achado um jardim
complexo de elementos, muitos dos quais
aparentemente sem função na formação da
matéria que conhecemos. As novas descobertas
ocorriam somente no grupo dos hadrons o que
sugeria, se fizermos a analogia já induzida com
Mendeleiev, que os hadrons eram constituídos
por coisas ainda mais elementares.
O modelo que adaptou os dados foi
proposto em 1964 por Gell-Mann e Zweig este
falava na existência de blocos fundamentais que
formavam os hadrons – denominados Quarks –
esses quarks se separavam em três tipos (ou
sabores como é dito mais comumente) down, up
e strange que possuem 4 propriedades – carga
(em frações da carga elementar), massa,
estranheza e spin semi-inteiro, propriedades
essas que podem ser vistas na tabela 2 abaixo.
Quark
Carga
Up
Down
Strange
2/3
-1/3
-1/3
Massa
de
repouso
(especulativa)
7,5
4,2
150
Estranheza
0
0
-1
Tabela 2 – Propriedades dos primeiros quarks
propostos massa medida em Mev/c² (em valores atuais) e
a carga em unidades da carga do próton.
Este modelo explicava todos os
hadrons conhecidos ate então de forma que todo
baryon é composto de três quarks e todo antibaryon de três anti-quarks e todo meson era
formado por um par quark anti-quark
obedecendo ao fato de que a carga total do
conjunto tem que ser um múltiplo inteiro da
carga elementar, podendo ser formados mais de
um objeto com a mesma configuração de quarks
e massas diferentes indicando apenas diferentes
estados (assim como os estados excitados do
hidrogênio), o modelo obteve bastante sucesso
por ser simples e pelo fato de conseguir prever a
existência de uma partícula ate então não
conhecida e detectada depois o baryon composto pos 3 quarks strange (é verdade que
esta já tinha sido prevista pelo “eightfold way”
por motivos de simetria no entanto o modelo de
quarks também a previa com a vantagem de que
a explicava de maneira menos mística). Outro
sucesso do modelo foi explicar porque
partículas estranhas eram bem mais pesadas –
estas possuíam um quark strange, mais massivo
do que o up e o down, como pode ser visto na
tabela 2.
O modelo agrupa os baryons no estado
menos excitado um decupleto e os mesons no
mais baixo estado excitado em um noneto, essa
classificação já tinha sido feita pelo eightfold
way mas não com a composição de quarks,
esses grupos podem ser vistos nas figuras 1, 2 e
3 abaixo.
Figura 3 – Decupleto baryonico
Figura 4 – Noneto de mesons.
Os problemas que podem ser
detectados logo de inicio no modelo são a falta
de uma explicação para o que os mantinha
ligados e o fato de que existiam estados ligados
3 quarks no mesmo estado o que violava um
principio já muito bem estabelecido – o
principio de Pauli que dizia que duas partículas
não poderiam estar no mesmo estado quântico
ao mesmo tempo, mas o modelo era muito
simples, bonito e concordava com a lista de
partículas conhecidas para ser simplesmente
descartado, começou então a procura por quarks
e por qual seria a energia necessária para
detecta-los diretamente, estando um quark
sozinho seria fácil diferencia-lo das outras
partículas (com carga inteira) pelo fato de que
este possuiria carga fracionaria, no entanto essa
busca por observação direta foi vazia.
Porque eles não eram vistos
diretamente era um problema que embaraçava
os defensores do modelo, que então veio com a
idéia de que os quarks eram confinados por
alguma razão ainda não conhecida podendo
apesar disso explicar que estes não eram
vedados a evidencia experimental pensando em
um experimento com o mesmo espírito que o
que descobriu a estrutura do átomo (só que
muito mais energia para poder chegar em tal
escala) esse experimento foi feito em 1984,
pôde-se então concluir que o próton possuía
estrutura interna, ou seja sua carga estava
localizada em três “aglomerados”, essa foi a
evidencia para a existência dos quarks, mas
ainda assim só uma evidencia.
O próximo passo então para a teoria da
física de partículas era descobrir o mecanismo
que escondia os quarks, ou seja, que força os
mantinha unidos e como.
A força proposta foi denominada
força forte (a mesma que apareceu com o meson
de Yukawa – sendo que agora o que mantém o
átomo unido é a força forte residual assim como
a residual eletromagnética mantém moléculas
neutras coesas), para entre outras coisas evitar o
problema de descartar o principio da exclusão
de pauli foi proposto em 1964 pro Greenberg
que para tal força possui 3 tipos de cargas, e
suas correspondentes anti-cargas, que foram
denominadas cores – vermelho, verde e azul –
em analogia com o esquema de cores de
computadores, isso pois combinação de três
cores diferentes assim como cor anti-cor tem
resultante nula, o que explica o fato de essa
propriedade nunca ter sido detectada, uma
característica dessa carga é que a pequenas
distancias ele se comporta como a força elétrica
coulombiana, cai com o quadrado da distancia, e
com o aumento desta a intensidade da força
aumenta fazendo com que seja energeticamente
mais favorável a criação de massas de repouso
na forma de um novo par partícula antiparticula, percebendo o decaimento forte por
esse ângulo podemos perceber o porque do
confinamento, não vemos quarks separados, e
mesons, hadrons constituídos por dois quarks
não são conservados e são criados aos montes
em colisões como foi comentado na seção
anterior.
Hoje há uma especulação de um grupo
de cientistas brasileiros e americanos de que no
CERN se tenha produzido um quark top
solitário por meio de acoplamentos forte e fraco
sucessivos, a fonte deste fato esta listada na
referencia 4.
Os mediadores desta força foram
denominados gluons, e é sabido, são bicolores,
ou seja carregam duas cargas de cor de forma
que em toda interação cor é conservada, pelo
fato dos mediadores força forte os mediadores
possuem carga eles podem interagir entre si
complicando muito os cálculos da dinâmica
provocada por eles em relação a eletrodinâmica,
o estudo desse força em analogia com
eletrodinâmica é denominada cronodinâmica.
As características dos gluons alem de
possuírem carga dupla são a ausência de massa
e spin.
Mais tarde mais um meson de
propriedades
diferentes
fora
descoberta
denominada  em que outro sabor de quark foi
descoberto o charm ainda mais pesado que o
strange, esta partícula também é denominada
charmonium por ser um estado ligado charmanticharm, outras partículas com esse sabor de
quark na decomposição foram descobertas
posteriormente, confirmando sua existencia. Foi
atribuído a esse sabor um numero quântico que
é 1 para cada charm da composição, -1 para
cada anticharm e zero para o resto.
Para os que procuravam simetrias na
natureza esta descoberta era esperada pois como
já comentado existiam 4 leptons (elétron muon e
neutrinos), podia-se então esperar 4 quarks, mas
tal euforia com a simetria encontrada durou
pouco pois mais um lepton e seu respectivo
neutrino seriam descobertos, o Tau (), no
entanto mais dois sabores de quarks também
seriam o botton e o top o que restaurou a
simetria, todos de spin 1/2 a descoberta de
novos sabores de férmions elementares então
parou ate hoje.
Para cada novo sabor de quark
descobertos novos números quânticos foram
necessários para determinar uma partícula que
são 1 para dado sabor -1 para a sua antiparticula
e zero para o restante.
Os quarks e leptons encontrados foram
classificados e divididos por gerações, cuja
massa aumenta conforme o numero da geração
aumenta esta divisão pode ser vista na figura X
abaixo, essas partículas são os férmions
conhecidos assim com suas respectivas
antiparticulas
Leptons – Spin ½
Geração Sabor
Massa
Elétron e 5,11*10-4
1
<10-8
e
0,106
Muon 
2

<2*10-4
1,7771
Tau 
3

<2*10-2
5 – Diagramas de Feynman.
Carga
-1
0
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Antes que possamos seguir nossa
discussão fazendo um apanhado geral das
interações citadas ate aqui com um enfoque um
pouco
mais
formal
é
recomendável
introduzirmos uma notação mais mimeonica
para representá-las, esta notação foi introduzida
por Feynman, assim é denominada (inclusive
por ele mesmo) por diagramas de Feynman.
A melhor maneira de explicar um
diagrama é apresenta-lo primeiro e depois
discutir em cima dele, então um diagrama pode
ser visto na figura 2.
deste fato é que as partículas ai representadas
são as anti-C e anti-A respectivamente.
Os diagramas apresentados são os mais
simples depois de um vértice sozinho (por
exemplo só A, B e g ), existem diagramas muito
mais complicados, os apresentados são ditos ser
de segunda ordem (pois tem dois vértices) e
para todos existem regras. A primeira regra é
que em cada vértice a carga total é conservada,
cada vértice contribui com um termo no calculo
da energia, um diagrama de quarta ordem que
representa a mesma entrada e saída da figura 1
pode ser o da figura 3, podendo se F sem
relação alguma com a entrada e saída, ou ate o
par de partículas criadas não ser do mesmos
sabor mas isso depende de qual força esta
agindo – qual o mediador g.
Figura 5 – Exemplo 1 de um diagrama de
Feynman
O diagrama, como exemplificado na
figura 2 é um diagrama espaço tempo, onde por
convenção vamos arbitrariamente adotar o eixo
tempo como de baixo para cima, não mais o
explicitando, podemos interpretá-la como as
partículas B e D interagem por meio de g e
geram como produtos as A e C, neste diagrama
não é pensado espaço tanto as partículas iniciais
“pais” quanto os produtos, ou até ambos podem
estar em repouso, ele só diz que houve
interação.
O diagrama pode ser livremente girado,
mantendo a direção do tempo fixa, ou seja, se
pode-se desenhar a figura 2, então a figura 3
abaixo também pode ser desenhada.
Figura 7 – Exemplo 3 de um diagrama de
Feynman
Outras infinitas complicações do
diagrama de uma mesma interação podem ser
feitas (figura 4) e todas tem uma probabilidade
de ocorrer, como foi dito cada vértice contribui
com um termo no calculo da energia da
interação a energia da iteração não é infinita
pois quanto maior a ordem da iteração menor a
energia das contribuições e tal diminuição é
regida pela chamada constante de acoplamento
característica de cada força.
Figura 8 – Possíveis jeitos de uma interação com
mesma entrada e saida ocorrer
Um exemplo palpável e simples do que
pode ser as figura 1 e 3 é identificar A, B, C e D
como elétrons e g como um fóton, a interação
em questão é conhecida como repulsão
coulombiana, é simplismente a repulsão de duas
cargas negativas pela força elétrica.
Figura 6 – Exemplo 2 de um diagrama de
Feynman
Podemos perceber que nesta figura as
flechas que indicam C e A estão em sentido
oposto ao seguimento do tempo, a interpretação
6 – Interações fundamentais.
Os tipos de força citados ate agora
foram a força eletromagnética, sendo seu quanta
de campo o fóton, a carga relacionada a elétrica
e a teoria que a rege a eletrodinâmica quântica
QED e alcance infinito e a força forte sendo o
seu quanta de campo o gluon, e a teoria que a
rege a cronodinâmica (QED) sendo bem mais
forte que a força eletromagnética porem com
pouco alcance, todos os dois com spin inteiro
não tendo ainda sendo citada com nome a
interação fraca apesar de os decaimentos
apresentados para introdução do neutrino
fossem regidos por tal, a força responsável por
tal interação é a força fraca que tem 3 tipos de
quanta de campo, os bósons W+ , W- , e Z os
dois primeiros portadores de carga eletrica e o
ultimo neutro, tais intemediadores são muito
massivos o que ajuda a saber por que a interação
fraca é tão rara e fraca em comparação com as
outras, a teoria que rege tal interação é a
flavordininamica.
Mais tarde tal força seria unificada à
eletromagnetica, ou seja, a altíssimas energias
(no inicio da formação do universo) a força
eletromagnética é indistinguível da força fraca
identificando assim o Z como um “foton
pesado” (o mecanismo por qual esse adquiriu
massa ao longo da evolução do universo ainda é
motivo de estudos sendo). Assim temos que os
bósons mediadores de força são:
Fontes das figuras:
As duas da pagina inicial- www.aventuradasparticulas.ift.unesp.br/
1– www.monlau.es/btecnologico/quimica/bohratam.gif/
2 – Introduction to elementary particles, D. Griffiths
3–www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/DBailey/SubAtomic/Lectures/LectF22/
4 – www.slac.stanford.edu/library/pdg/
5,6 e 7 – modificadas - aportes.educ.ar/fisica/flechas.jpg /
8 – www.fis.cinvestav.mx/~xamador/Artikelvetenskapen/SUPERSTRINGS.html
21/08/2007
17/08/2007
18/08/2007
08/08/2007
18/08/2007
08/08/2007
Referências:
[1] – Introduction to elementary particles, D. Griffiths
[2] – Particle explosion, F. Close, M.Martan & C. Sutton
[3] – From atoms to quarks, J. Treffil
[4] – Introduction to high energy phyisics,
1 - www.aventuradasparticulas.ift.unesp.br/
2 - www.slac.stanford.edu/
3 - www.bartleby.com/65/el/elementr-p.html/
4 -www.fnal.gov/pub/presspass/images/feynman1.gif
5 - pdg.lbl.gov/
08/08/2007
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17/08/2007
17/08/2007
17/08/2007
Perguntas:
1 – Porque todos os novos quarks (depois de u, d e s) foram descobertos em estados ligados de partícula
antiparticula, por exemplo, o charmonium se outros mesons que o continham podiam ser menos massivos
e portanto criados com menos energia de colisão?
2 – Os mediadores da força forte interagem por força forte, o que media tal interação ?