Lista de exercícios – Campo Elétrico - EaD

Lista de exercícios – Campo Elétrico
Campo Elétrico
Se você observou bem a Lei de Coulomb, deve ter percebido que deve existir uma
distância entre as cargas, caso contrario a força seria infinita (lembre-se do
cálculo e tente explicar o por que!). Em física efeitos de ação a distância (nos
quais não há contato entre os agentes) são denominados efeitos de campo. Para
as cargas elétricas temos o campo elétrico, existe um outro efeito de campo que
nos afeta durante toda a nossa vida, você sabe qual é?
O interessante e importante do efeito de campo é que uma carga não precisa
“ver” a outra para que se perceba a interação entre elas. Pense na seguinte
situação: uma carga positiva está escondida dentro da mochila de um aluno na
sala de aula (ninguém sabe que esta carga esta lá) e quando professor chega em
sala com uma carga negativa a coloca na mesa, ela salta em direção a mochila na
qual esta a outra carga. Por que isto ocorreu se uma carga não viu a outra?
O efeito de campo explica este fenômeno: a carga escondida na mochila alterou o
espaço próxima a ela e maneira que qualquer outra carga denominada carga de
prova ou teste é afetada. A carga da mochila criou um campo elétrico (E) na sua
vizinhança.
A força a que uma carga fica submetida quando está em uma região na qual
existe um campo elétrico pode ser calculada pela expressão
=
F – força (N)
q – carga de teste (C)
E – campo elétrico (N/C)
Pratique um pouco: Usando a Lei de Coulomb e a expressão anterior, mostre que
o campo elétrico gerado por uma carga Q é dado por = .
Atenção: campo elétrico também é um vetor!
Linhas de campo elétrico: a maneira como o espaço é deformado(afetado) pela
presença de uma carga elétrica é mapeado pelas linhas de campo elétrico, que
sempre saem das cargas positivas e chegam nas negativas. Estas linhas indicam a
intensidade do campo. Em locais onde o campo elétrico possui módulo grande,
tal como entre as duas cargas com sinais contrários, as linhas de campo são
desenhadas mais compactamente. Nos locais onde o campo elétrico possui
módulo pequeno, as distâncias entre as linhas são grandes. Em um campo
elétrico uniforme, as linhas de campo são retas paralelas e as distâncias entre as
linhas são constantes.
Pense e Responda:
Situacao 1: Considere um campo gerado por uma carga positiva e duas cargas de
prova, uma positiva e outra negativa. Para onde aponta a força sobre a carga
positiva e na carga negativa?
Situação 2: Considere agora um campo gerado por uma carga negativa e as
mesmas duas cargas da situação 1. Como é a configuração das forças agora?
O que se pode concluir sobre o movimento de cargas positivas e negativas em um
campo elétrico?
Como o campo elétrico provoca uma força sobre as cargas livres, fazendo com
que elas se movam, caso existisse campo elétrico no interior de um condutor, o
campo exerceria uma força sobre cada carga existente em seu interior,
produzindo um movimento das cargas livres. Se um condutor está em equilíbrio
eletrostático, as cargas não se movem, portanto, o campo elétrico deve ser igual a
zero em todos os pontos no interior de um condutor.
EXERCÍCIOS SOBRE CAMPO ELÉTRICO
Para estas questões, considere, sempre que necessário:
m (e-) = 9,11 x 10-31 kg;
m (próton) = 1,67 x 10-27 kg;
-19
x 10 C
|q|(próton) = |e-| = 1,60
1. Uma partícula possui carga igual a 3,00 nC. a) Determine o módulo, a direção e o
sentido do campo elétrico produzido por essa partícula em um ponto situado a 0,250
m diretamente acima dela. b) A que distância dessa partícula o campo elétrico possui
módulo igual a 12,0 N/C? a) 432 N/C, vertical para cima. b) 1,50 m
2. a) Qual deve ser a carga (sinal e módulo) de uma partícula com 1,45 g para que ela
permaneça em repouso quando colocada em um campo elétrico orientado de cima
para baixo cujo módulo é igual a 650 N/C? b) Qual deve ser o módulo de um campo
elétrico para que a força elétrica exercida sobre um próton seja igual ao módulo do
seu peso? a) 2,19 x 10-5 C, negativa; b) 1,02 x 10-7 N/C
3. a) Qual é o campo elétrico de um núcleo de ferro a uma distância igual a 6,00 x 1010
m do núcleo? O número atômico do ferro é igual a 26. Suponha que o núcleo possa
ser considerado uma carga puntifonne. b) Qual é o módulo do campo elétrico de um
próton a uma distância igual a 5,29 x 10-11 m do próton? (Essa distância é igual ao
raio da órbita do elétron no modelo de Bohr para o estado fundamental do átomo de
hidrogênio.) a) 1,04 x 1011 N/C; b) 5,15 x 1011 N/C
4. Um pequeno objeto com uma carga igual a -55,0 µC sofre a ação de uma força de
6,20 x 10-9 N orientada de cima para baixo quando colocado em um certo ponto de
um campo elétrico. a) Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico
nesse ponto. b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força que atua sobre um
núcleo de cobre (número atômico = 29, massa atômica = 63,5 g/mol) colocado nesse
mesmo ponto do campo elétrico. a) 1,13 x 10-4 N/C, vert. para cima; b) 5,24 x 1022 N, vert. para cima
5. Campo elétrico da Terra. A Terra possui uma carga elétrica líquida que produz
um campo elétrico orientado para o centro da Terra com módulo de 150 N/C em
pontos nas vizinhanças de sua superfície .Qual seria o módulo e o sinal da carga
líquida que uma pessoa de 60,0 kg deveria possuir para que seu peso fosse igual e
contrário à força produzida pelo campo elétrico da Terra? 3,92 C, negativa
6. De acordo com o manual de padrões de segurança do IEEE (lnstitute of Electrical
and Electronic Engineers), os seres humanos devem evitar exposições prolongadas a
campos elétricos superiores a 614 N/C. a) Considere o ponto no qual E = 614 N/C;
qual é o módulo da força elétrica que atua sobre um elétron? b) As dimensões
atômicas e moleculares são da ordem de l0-l0 m. Qual é o módulo da força elétrica que
atua sobre um elétron situado a uma distância do próton igual a 1,1 x l0-l0 m? a) 9,82
b) 1,90 x 10-8 N;
x 10-17 N;
7. Uma carga puntiforme igual a +2,00 nC está na origem e uma segunda carga
puntiforme igual a -5,00 nC encontra-se sobre o eixo Ox no ponto x = 0,800 m. a)
Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico ·nos seguintes pontos
sobre o eixo Ox: i) x = 0,200 m; ii) x = 1,20 m; iii) x = -0,200 m. b) Calcule a força
elétrica resultante que essas duas cargas exerceriam sobre um elétron situado em cada
um dos pontos mencionados no item (a). a) 575 N/C, para a direita; 269 N/C,
esquerda; 405 N/C, esquerda;
b) 9,20 x 10-17 N (esquerda); 4,30 x 10-17 N
(direita); ) 6,48 x 10-17 N (direita)
8. Duas partículas cujas cargas são q1 = 0,500 nC e q2 = 8,00 nC estão separadas por
uma distância de 1,2 m. Em que ponto entre as cargas o campo elétrico resultante das
duas cargas é igual a zero? 0,24 m
9. Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva q = 6,00
x 10-9 C é colocada no ponto x = +0,150 m, y = 0, e outra carga idêntica é colocada no
ponto x = -0,l50 m, y = 0. Estabeleça os componentes x e y, bem como o módulo, a
direção e o sentido do campo elétrico nos seguintes pontos: a) a origem: b) x = 0,300
m, y = 0. a) 0; b) 2,67 x 103 N/C (direita)
10. Repita o Exercício 10 supondo que a carga situada no ponto x = +0,150 m, y = 0
seja positiva e que a outra carga seja negativa. a) 4,80 x 103 N/C (esquerda); b) 2,13
x 103 N/C (direita)