terra estrela -seres -metros -naturais por
Propaganda
Introdução à Astronomia Semestre: 2014 2014.1 1 Sergio Scarano Jr 19/05/2014 Unidades de Medida de Ângulos ou Arcos Como para o caso de C d medidas did lineares, li medidas did angulares l podem d assumir i diferentes referências: 1 Grau ( º ) – arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência. 1. circunferência 2. Grado (gr) – arco que corresponde à fração 1/400 da circunferência. 3. Radiano (rad) – arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que o contém. B . O A R R 1 rad l rad l R [rad ] l R [[arc sec]] 206265 Polo Celeste e Equador Celeste e Eclíptica Zênite Pólo Celeste Sul Leste Sul Norte Oeste Pólo Celeste Norte Eclíptica e Obliquidade da Eclíptica É a trajetória aparente do Sol entre as estrelas devido ao movimento real da Terra em torno do Sol. Um observador fixo na Terra vê o Sol projetado contra um fundo diferente de estrelas conforme ela se move em sua órbita. Eixo de rotação PN PN PNE = obliquidade da eclíptica (~ 23.5o) PS Constelações Zodiacais e o Ano Sideral São as constelações pelas quais o Sol passa em sua trajetória anual. Pela Astrologia são 12 (tentando aproximar 1 por mês do ano), mas pela Astronomia são 13. Sol Terra http://astro.unl.edu/classaction/animations /coordsmotion/zodiac.html Pontos cardeais a partir do Cruzeiro do Sul Pólo S l Sul Sul Leste Horizonte Oeste Nascer do Sol Leste é o ponto onde o Sol nasce. ( (?!?) ) Órbita quase circular Conteúdo Programático Sistema Terra Terra-Sol-Lua. Sol Lua. Distâncias da Terra a Lua e da Terra ao Sol por método clássicos. Estações do Ano. Efeitos de Maré. http://astro.unl.edu/naap/motion1/animations/seasons_ecliptic.html Lua Quarto Lua Cheia Minguante Lua N Nova Lua Quarto Crescente AstroComoDesenhar Procedimento de ((Eratóstenes Eratóstenes,, séc. IV a .C.) para Medida do Raio da Terra 3600 Alexandria 2 R L R = 3600 L / (2 ) R L Raios R i de Sol = 7,2o L=? R - Siena T Terra L 800 km Alexandria RReal R l 6378 km REratóstenes = RReal + 15% RReal Cairo Egito Siena Esfericidade da Terra Sombra sempre circular da Terra 06h Sol Sol 12h Terra 00h 18h Soll Sol S Terra plana 06h Sol Sol Terra plana Conclusão: para a sombra da Terra ser sempre circular, a Terra deve ser esférica! 00h Precessão dos equinócios Movimento cíclico dos pontos dos equinócios ao longo da eclíptica, na direção oeste com um período de ~26000 anos. PN PN' ' Forças agentes na Terra bojuda F = força gravitacional entre o Sol e o centro da Terra suposta esférica F = G.m.M G m M / d2 C = força centrífuga devido à translação da Terra em torno do Sol C = 2.d d PN F1 G1 C1 O F G2 C2 C Terra PS F1 < F < F2 C1 > C > C 2 F2 Plano do equador C Configurações Planetárias CS Exterior Interior C = Conjunção O = Oposição Q = Quadratura Oc. = Ocidental (W) Or. = Oriental (E) S = Superior I = Inferior ME = Máxima Elongação M.E.Or. M.E.Oc. CI T Q Or Q.Or. QO Q.Oc. O Distâncias para Planetas Interiores Observando sistematicamente p planetas interiores no exato momento do por ou do nascer do Sol ao longo do tempo é possível registrar um máximo afastamento dos mesmos em relação ao Sol. O mesmo pode ser feito em elongação g ç máxima ocidental ou oriental. Máxima elongação ocidental b Distância X: sen b = X / D X = D . sen b tempo X b Leste Oeste D T1PS Movimento de Laçada dos Planetas Os planetas não apenas pareciam se mover entre as estrelas, mas às vezes também apresentavam movimentos retrógrados. Mars and Uranus 2003 retrograde loops. Composting of many images registered so that the stars in each frame lined up. Posição de Mercúrio ou de Vênus em Relação ao Sol Mercúrio ou Vênus após o pôr-do-sol Oeste Mercúrio ou Vênus antes do nascer do Sol Leste Eclipses e fases da Lua Lua Terra Com eclipse LN LC Eclipse Lunar SOL LC LC Terra LN Eclipse Solar Terra Sem eclipses http://astro.unl.edu/classaction/animations/lunarcycles/mooninc.html LN LC http:///astro.unl.e edu/classac ction/anima ations/lunar rcycles/eclip psetable.htm ml Eclipses e Tipos de Eclipses SOL Eclipse total do Sol 30/jun/1954 nos EUA Lua Eclipse Solar Total Eclipse Lunar de 04/mai/2004 Terra Eclipse Anular (Lua no Apogeo) MIR - 1999 Eclipse Solar Parcial Explicação das Fases de Vênus Vênus apenas p teria todas as fases vísiveis se g girasse em torno do Sol como previsto pelo modelo heliocèntrico: Terceira Lei de Kepler r M ( r / r’ )3 = ( T / T’ )2 m T r’ m’ m T’ r3= kT2 Expressão correta: r 3 = [G/(42)] ( M + m ) T 2 ( r / r’ )3 = ( (M + m) / (M + m’) ) x ( T / T’ )2 Exercício Utilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton, Newton determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e uma unidade astronômica é 150000000 de quilômetros. 3 4π 2 4π 2 3 T r r Msoll ) GMsoll G(mterra t 2 Msol 4π 2 (1,5x10 (1 5x1013 )3 [cm3 ] (6,67x10 8 )(3,16x107 )2 [cm3g1s- 2 ] [s2 ] M = 1,99x10 1 99x1033g Definição Moderna de Planeta Pela convenção da IAU de 2006, um objeto para ser considerado planeta deve: Olhando para o Céu Aspectos parece se manter constantes ao longo do tempo, como disposição relativa das estrelas, seu brilho e sua cor. Olhando para o Céu Pelo Stellarium: Magnitudes Aparentes Hiparcos no século II AC classificou o brilho das estrelas de acordo com a ordem que elas apareciam no céu após o pôr-do-sol. Orionis = Rigel g 1a magnitude Orionis O i i = Betelgeuse B t l 1ª magnitude Olhando para o Céu Pelo Stellarium: Magnitudes Aparentes Na classificação de Hiparcos estrelas eram agrupadas em 5 categorias de magnitudes, sendo as estrelas de magnitude 1 os mais brilhantes do céu e os de magnitude 6 no limite da visibilidade humana. Orionis = Saiph M Magnitude it d 2 Hatsya Magnitude 3 “Três Marias” Magnitude 2 Orionis = Rigel g 1 Magnitude Orionis O i i = Betelgeuse B t l Magnitude 1 Orionis = Bellatrix Magnitude 2 Olhando para o Céu Pelo Stellarium: Magnitudes aparentes (Hiparcos (Hiparcos,, séc. II a.C.) 1 2 3 4 5 6 O que é uma estrela? É um corpo gasoso no interior do qual ocorrem reações de fusão nuclear formando elementos mais pesados. Pixel Pixel é o elemento da imagem. imagem Matematicamente é interpretada como o elemento de um matriz. Brilho, Contraste, Intervalo Dinâmico Os valores são armazenados nela binariamente (2n). ) Ao representar esses números em tons de cinza (intensidade luminosa em um monitor), 256 (8bits) era a que permitia a menor alocação de memória e a representação mais sutil entre tons de cinza entre o máximo preto e o máximo branco (intervalo dinâmico) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 Escala 250 CCD, Fotografia e Resolução Angular Célula não iluminada Célula iluminada Imagem a ser fotografada Célula não iluminada Célula iluminada Comparação das imagens Célula não iluminada Célula iluminada Imagem no CCD sem Contraste Célula não iluminada Célula iluminada Considerando a Quantidade de Luz Incidente Analogia: Cada célula é um balde. Intensidade e CCD como fotômetro Pixeis Saturados Pixel Ferramenta Projeção do DS9 Célula sup per iluminad da Quantidade de água em cada balde Célula não iluminada Célula bem iluminada Despejar toda a água num baldão e ver o volume total Pontas das Estrelas !? Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS ? “Pontas” das estrelas “Pontas” das estrelas Considerando um p pupila p de 10 mm,, q qualquer q desvio p provocado pela refração atmosférica maior que 0,02” faz com que o feixe de luz saia da linha de visada. Cintilação Vácuo Ar Atmosfera Refração atmosférica Terra Tamanho Angular Típico de Estrelas Porque Planetas não “Cintilam”? “Cintilam”? Tamanho Relativo de Alguns Astros do Sistema Solar Parâmetros de Escala e Histogramas Efeitos de Perspectiva O que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva. perspectiva Então diferentes brilhos não representam diferentes distâncias http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/bigdipper.html Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do Quadrado da Distância A energia luminosa total emitida por um objeto e a fração dessa energia d t t d se relacionam detectada l i pelos l conceitos it d fluxo, de fl cuja j grandeza d d decai i como quadrado da distância. Luminosidade é a quantidade de ener energia total emitida por unidade de tempo: L E t F E At Fluxo ou Brilho é a quantidade de energia de-tectada por unidade de área e de tempo: F L A Para uma esfera A = 4D2, então: F L 4 D 2 Inconveniências da Escala Escala de Hiparcos É subjetiva, pois depende do observador; • É contra-intuitva, pois números maiores representam brilhos maiores (Sol, Lua e alguns planetas teriam magnitudes negativas) Brilh ho Briilho • 1 2 3 Magnitude 4 5 6 Magn nitude A escala de Hiparcos tem os seguintes problemas: Magnitudes e Razões de Fluxos Constatou-se que uma diferença de fluxo de 5 magnitudes correspondia uma razão de fluxo de 100. m6 m1 5 F1 100 F6 Como a sensiblidade C iblid d visual i l é logarítmica, l ít i e a operação ã que transforma t f razões em diferenças é o logaritmo, podemos definir a relação entre magnitude e fluxo como: F mk mn cte log n Fk cte m6 m1 F log 1 F6 de modo a compatibilizar as diferenças de magnitudes na escala de Hiparcos com um mesmo fator na razão de fluxos. Assim cte 2,5 F mk mn 2,5 log k Fn Definição Genérica de Magnitude F m 0 2,5 log k F0 Para estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário a definição de uma referência. Assumindo que o fluxo mn = 0 para uma estrela de referência de fluxo Fn = F0 (Vega foi usada como referência no princípio). princípio) m C 2,5 log ogF onde o de assu assumimos: os mk = m e Fk = F. Problema Sugerido: Uma estrela muda de brilho por um fator 4. Em quanto sua magnitude aparente é alterada? Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude g que tal objeto q j teria se fosse colocado a uma distância de 10 p pc. m1 F m2 m1 2,5 log 2 F1 i=2 m2 F2, D2 F1, D1 Msol = 4,83 Lembrando que L Fi 4 Di2 i=1 L 4 D12 m2 m1 2,5 log 2 L 4 D2 Chamando m2 de M,, ou magnitude g absoluta,, m1 = m,, D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão do módulo da distância: D m M 5 log 10 msol = -26,74 Pela definição de magnitudes: D 10 m M M 5 5
