RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA

RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA
Professores da Disciplina: VAGNER ANTIQUEIRA
Aluno (a):
2014
Nº
2º
TRIMESTRE
Ano: 9º ano ___ Ensino Fundamental II Período: Matutino
CONTEÚDOS
TEOREMA DE PITÁGORAS;
RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO;
TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO;
SENO, COSSENO E TANGENTE DE ÂNGULOS NOTÁVEIS;
LEI DOS COSSENOS;
LEI DOS SENOS.
EXERCÍCIOS
1) Utilizando as relações métricas estudadas no triângulo retângulo, determine os valores de a, b, c e h.
2) O estudo do teorema de Pitágoras nos leva a aplicações como por exemplo relações que nos ajudam a
calcular a diagonal de um quadrado ou a altura de um triângulo equilátero com mais facilidade. Agora, utilize
o teorema de Pitágoras ou as relações estudadas e determine:
a) a diagonal de um quadrado de lado 12 cm.
b) a diagonal de um quadrado de lado 22 cm.
c) a altura de um triângulo equilátero de lado 28 cm.
d) a altura de um triângulo equilátero de lado 5 3 cm.
3) O Pedro antes de ir para a Escola passa pela casa da Priscila, percorrendo o caminho indicado na figura.
Que distância percorreria se fosse diretamente para a Escola?
4) O teodolito é um instrumento para medir ângulos muito usado na construção civil. Na situação abaixo,
teodolito tem 1,5 m de altura. Qual é a altura do poste? (Dados: tg 36º = 0,7; sen 36º = 0,6; cos 36º = 0,8)
5) O rio Águas corta a cidade de Água Branca em duas partes. Para uni-las, o prefeito da cidade quer
construir uma ponte, de comprimento x, que ligue as duas margens do rio. Observe na figura algumas
medidas coletadas e calcule o valor de x.
6) Escreva 5 relações métricas que você pode formar com as medidas indicadas no triângulo retângulo ABC
da figura abaixo.
7) As medidas indicadas no triângulo retângulo ABC são tomadas em milímetros. Determine as medidas b e h
nele indicadas.
Leia com atenção as informações do problema abaixo e resolva os exercícios 8 e 9.
No mapa, as cidades A, B e C são
vértices de um triângulo retângulo, sendo
que o ângulo reto é Â.
A estrada AC tem 40 km e a estrada
BC tem 50 km. As montanhas impedem a
construção de uma estrada que ligue
diretamente A com B.
Por isso, será construída uma estrada da
cidade A para a estrada BC, de modo que
ela seja a mais curta possível
(perpendicular).
8) Qual seria o comprimento da estrada AB se fosse possível passar pelas montanhas?
9) Qual é comprimento da estrada que será construída?
10) Usando a lei dos senos ou a lei dos senos, determine o valor de x.
a)
b)