Apresentação do PowerPoint

Mínimo Múltiplo
Comum
Máximo Divisor
Comum
Profª Danillo Alves
OI!!
Vamos estudar?
Decomposição de um número em
fatores primos
 Todo número natural composto pode ser
decomposto num produto de dois ou mais
fatores primos.
 Decomposição é o mesmo que fatoração.
Método prático de
fatorar…
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Então:
60 = 2x2x3x5
Vamos fatorar o 125 pelo
método prático…
125
5
25
5
5
5
1
Então:
125 = 5x5x5
Agora vamos fatorar o
número 90…
90
2
45
3
3
15
5
1
5
Então:
90 = 2x3x3x5
• Dados dois ou mais números o Mínimo Múltiplo
Comum, MMC é o menor número que é múltiplo
dos outros dois ( ou mais números).
• Dado dois ou mais números, denomina-se
Máximo divisor comum ( M.D.C) desses
números o maior desses divisores
Vamos encontrar o m.m.c.( 12, 36, 18)
Primeiro encontramos:
Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72,...
Múltiplos de 36: 0 , 36, 72, 108, 144, 180,...
Múltiplos de 18: 0, 18 36, 54, 72, 90, 108,...
Os múltiplos comuns são: 0, 36, 72,....
Sem contar o zero.
m.m.c ( 12, 36, 18) = 36
Vamos encontrar o MDC ( 12, 36, 18)
D(12)={1, 2, 3, 4, 6, 12}
D(36)= {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 }
D(18)= {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Divisores comuns= 1, 2, 3, 6
Maior divisor comum 12, 36 e 18
MDC(12, 36, 18) = 6
Vamos agora encontrar o MMC e o MDC
por um método muito prático!
Usaremos o método da Fatoração
Simultânea
Primeiro escrevemos os números lado a lado separado por vírgula.
Colocamos uma reta vertical.
12,
36,
18
2
6,
18,
9
3
2,
6,
3
3
2,
2,
1
2
1,
1,
1
Dividimos
todos
os
números por um primo
divisor de todos.
Dividimos novamente por um
primo divisor de todos.
Como não temos um primo
divisor de todos, Já temos o
MDC, basta fazer 2x3=6
Continuamos a fatoração
Agora fazendo 2x3x3x2 temos o
MMC, que é 36
Então MMC(12, 36, 18)=36 e MDC(12,36,18)= 6
Observe agora o que acontece com o MMC e com o
MDC dos números 10 e 11
10,
11
2
Não há primo divisor comum!
5,
11
5
Então o MDC(10, 11) = 1
1,
11
11
1,
1
O MMC(10,11)= 2x5x11= 10x11=110
Números que tenham como MDC= 1, são
chamados de números primos entre si!
Obs!!
• Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus
divisores próprios.
Divisores próprios de um número são todos os divisores exceto
o próprio número.
• Por exemplo, o número 6, seus divisores próprios são 1, 2 e
3, cuja soma é igual à 6
Tratamento da informação
Forma rápida e objetiva de apresentar e analisar
dados.
Gráfico de Colunas
Sabores e Sucos
4
3
2
1
0
Laranja
Uva
Morango
Abacaxi
GRÁFICOS DE BARRA
O gráfico de barras é uma representação de uma série de dados
através de retângulos dispostos horizontalmente. Os comprimentos
destes retângulos são proporcionais às suas respectivas freqüências.
Gráfico de Setores
Sabores e Sucos
Laranja
Uva
Morango
Abacaxi
Gráfico de Segmento
Notas nas provas de ciências
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
março
abril
maio
junho
julho
agosto
Pictograma ou gráfico pictórico
São representações gráficas ilustradas por figuras.
A representação gráfica é feita por figuras variadas.
Ponto, reta, plano e ângulos
Geometria
Ponto
• O ponto é uma figura
adimensional (sem
dimensão) que
representa uma
localização. Indicamos
um ponto por uma
letra maiúscula.
.
B
.
A
Plano
• Um plano é infinito.
Indicamos um plano
utilizando uma letra
grega: α (alfa), β
(beta), γ (gama), etc.
α
Segmento de reta
.
B
A
.
Reta
.
B
.
A
r
Semirreta
.
B
.
A
Ângulos
.
A
.
R
.
H
Giros e ângulos
• No giro de uma volta
ou ângulo de uma
volta, os pontos de
saída e chagada
coincidem.
• Chamado de ângulo
pleno ou 360º
Giros e ângulos
• Ângulo de meia volta
ou ângulo raso mede
180º.
t
s
Giros e ângulos
• Ângulo reto ou 90º.
• Também chamado de
um quarto de giro.
t
s
Ângulo reto 90º
• Os ângulos retos são
indicados assim:
t
s
Exemplos
Ângulo agudo
• Possui abertura menor
que a do ângulo reto.
Ângulo obtuso
• Possui abertura maior
que a do ângulo reto
mas não chega a
atingir meia volta.
Ângulos no relógio
Obs: O ângulo
entre
dois
números
no
relógio
é 30º
No exemplo ao
lado, temos
que o ângulo
entre os
ponteiros vale
60º.