Movimento Oblíquo Um movimento oblíquo é um movimento parte

SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS
COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS
SÉRIE/ANO: 1º
TURMA(S): A,B
DATA:
____ / ____ / 2016
DISCIPLINA: Física Moderna
Lista de Atividades (1,0)
PROFESSOR (A): Mariana Tavares de Melo

Movimento Oblíquo
Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e
parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma
pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a
horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um
ângulo com a horizontal. Com os fundamentos do
movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do
ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da
gravidade.
Lançamento Oblíquo ou de Projétil
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que
vai até uma altura máxima e depois volta a descer,
formando uma trajetória parabólica.

O alcance máximo é a distância entre o ponto do
lançamento e o ponto da queda do corpo, ou
seja, onde y=0.
A velocidade instantânea é dada pela soma
vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou
seja,
. O vetor velocidade é
tangente à trajetória em cada momento.
Exemplo:
Um dardo é lançado com uma velocidade inicial
v0=25m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal.
(a) Qual o alcance máximo (b) e a altura máxima
atingida?
Para calcular este movimento deve-se dividir o
movimento em vertical e horizontal.
Para decompor o vetor
em seus componentes são
necessários alguns fundamentos de trigonometria:
Para estudar este movimento, deve-se considerar o
movimento oblíquo como sendo o resultante entre o
movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento
Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a
e aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento
uniforme com velocidade igual a
.
Genericamente podemos chamar o ângulo formado de
Observações:
.

Durante a subida a velocidade vertical diminui,
chega a um ponto (altura máxima) onde
e desce aumentando a velocidade.
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,
Então:
logo:
e:
e onde o alcance é máximo
. Então
temos:
logo:
(a) No sentido horizontal (substituindo o s da
função do espaço por x):
sendo
mas
, então:
temos:
resolvendo esta equação por fórmula de Baskara:
(1)
No sentido vertical (substituindo h por y):
mas
sendo
então:
temos:
(2)
E o tempo é igual para ambas as equações, então
podemos isolá-lo em (1), e substituir em (2):
mas
(1)
e
, então:
onde substituindo em (2):
(2)
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Então
Substituindo os dados do problema na equação:
2 2) Um projétil é lançado obliquamente com
velocidade que forma com a horizontal um ângulo
x, atingindo uma altura máxima de 7,2 m. Sabendo
que no ponto mais alto da trajetória a velocidade
escalar é de 10 m/s, determine :
a) O tempo para o projétil alcançar a altura máxima.
b) tempo total do movimento
(b) Sabemos que quando a altura for máxima
. Então, partindo da equação de Torricelli
no movimento vertical:
e substituindo os dados do problema na equação,
obtemos:
03.(CEFET) Uma bola de pingue-pongue rola
sobre uma mesa com velocidade constante de 2m/s.
Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma
distância de 0,80m dos pés da mesa. Adote g= 10
m/s, despreze a resistência do ar e determine:
a) a altura da mesa.
b) o tempo gasto para atingir o solo.
04.(STA CASA-SP) Um canhão, em solo plano e
horizontal, dispara uma bala, com ângulo de tiro de
300 . A velocidade inicial da bala é 500 m/s. Sendo
g = 10 m/s2 o valor da aceleração da gravidade no
local, qual a altura máxima da bala em relação ao
solo, em km?
05. (PUCC-SP) Calcular o alcance de um projétil
lançado por um morteiro com velocidade inicial de
100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o
morteiro e a horizontal é de 300. Adotar g = 10
m/s2 .
Atividades:
1) Um corpo é lançado obliquamente no vácuo
com velocidade inicial Vo = 100 m/s, que
forma com a horizontal um ângulo x tal que
senx = 0,8 e cosx = 0,6. Adotando g = 10
m/s² determine :
a) os módulos das velocidades horizontal e
vertican no inicio do movimento
b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais
alto da trajetória
c) altura máxima
d) o alcance do movimento
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