Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 34 – O CAMPO MAGNÉTICO
16. Um feixe de elétrons, cuja energia cinética é K, emerge de uma lâmina fina na “janela” da
extremidade do tubo de um acelerador. Existe uma placa de metal, perpendicular à direção do
feixe emergente, a uma distância d desta janela. Veja Fig. 30. (a) Mostre que podemos evitar
que o feixe colida com a placa aplicando um campo magnético B, tal que
B≥
2mK
,
e2 d 2
onde m e e são a massa e a carga do elétron. (b) Qual deve ser o sentido de B?
y
z
x
(Pág. 150)
Solução.
(a) Para seguir a trajetória descrita no esquema acima, o feixe de elétrons deve interagir com um
campo magnético B que tenha a direção +z. A trajetória será circular com raio d e força centrípeta
Fc igual à força magnética FB sobre os elétrons.
Fc = FB
mv 2
= evB
d
mv
B=
ed
m2v 2
B = 2 2
ed
A velocidade v dos elétrons pode ser obtida a partir da energia cinética K:
1
K = mv 2
2
2K
v2 =
m
Substituindo-se (2) em (1):
2
(1)
(2)
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 34 – O Campo Magnético
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 2K 
m2 

m  2mK

2
=
=
B
e2 d 2
e2 d 2
2mK
(3)
ed
Para este valor de campo magnético o feixe de elétrons irá tangenciar a placa metálica. Um valor
maior de B aumentará a força centrípeta que, por sua vez, reduzirá o raio da trajetória circular. Isto
fará com que o feixe se afaste da placa metálica. Portanto, valores maiores de B, dado por (3)
também são soluções para este problema. Logo:
B=
2mK
ed
(b) Vetor campo magnético:
B≥
B=
2mK
k
ed
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 34 – O Campo Magnético
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