Testes Propostos de Geometria Plana: Ângulos

Curso de Matemática
Testes Propostos de Geometria Plana: Ângulos
01. Sejam A, B e C respectivamente as medidas do
°
complemento, suplemento e replemento do ângulo de 40 ,
têm-se
°
°
05. Dois ângulos adjacentes são complementares. Então, o
ângulo formado pelas bissetrizes desses ângulos é:
a)
b)
c)
d)
e)
°
a) A = 30 ; B = 60 ; C = 90
°
°
°
b) A = 30 ; B = 45 ; C = 60
°
°
°
c) A = 320 ; B= 50 ; C = 140
°
°
°
d) A = 50 ; B = 140 ; C = 320
°
°
°
e) A = 140 ; B = 50 ; C = 320
°
02. O ângulo cujo suplemento excede de 6 o quádruplo do
seu complemento, é:
°
a) 58
°
b) 60
°
c) 62
°
d) 64
°
e) 68
30°
35°
40°
45°
50°
06. Dois ângulos consecutivos não adjacentes medem 138º e
40º, quanto mede o ângulo formado pelas suas bissetrizes?
a)
b)
c)
d)
e)
45º
46º
47º
48º
49º
03. Determine x, y, z nas figuras a seguir:
07. Observe a figura
D
1 cm
1 cm
C
1 cm
B
1 cm
A
1 cm
E
F
s
r
Em relação aos segmentos de reta não é correto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
04.
Considere os ângulos adjacentes
ˆ B e BO
ˆC ,
AO
ˆ C) = 3 ⋅ med(AO
ˆ B) e o
conforme a figura abaixo. Se med(BO
ângulo formado pelas suas bissetrizes mede 15°18’, as
ˆ B e BO
ˆ C são respectivamente:
medidas de AO
AB e BC são consecutivos, colineares e adjacentes
AB e CD são colineares e congruentes
BD e DF são consecutivos e congruentes
AD e CD são consecutivos, colineares e adjacentes
AC e CD são consecuitivos, colineares e adjacentes
08. As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo α,
apresentado na figura a seguir, é:
C
B
a)
b)
c)
d)
e)
6°30’ e 19°30’
6°39’ e 19°57’
7°39’ e 22°57’
7°39’ e 22°47’
7°39° e 20°47’
A
a) 40°
b) 45°
c) 50°
d) 65°
o
e) 130
1
09. Na figura a seguir temos r//s e t//u//v.
Com base nos estudos dos ângulos formados por retas
paralelas cortadas por uma transversal pode-se afirmar que:
I) O ângulo X mede 127° 30'.
II) O ângulo Y mede 117°.
III) O ângulo Z mede 64° 30'.
Analise as proposições acima e assinale a alternativa correta.
12. Na figura a seguir, as retas r e s são perpendiculares e as
retas m e n são paralelas. Então, a medida do ângulo α, em
graus, é igual a:
a) 70.
b) 60.
c) 45.
d) 40.
e) 30.
13. Numa gincana, a equipe "Já Ganhou" recebeu o seguinte
desafio:
Na cidade de Curitiba, fotografar a construção localizada na
rua Marechal Hermes no número igual à nove vezes o valor
do ângulo  da figura a seguir:
a) Somente as afirmações I e II estão corretas.
b) Somente as afirmações I e III estão corretas.
c) Somente a afirmação I está correta.
d) As afirmações I, II e III estão corretas.
e) As afirmações I, II e III estão incorretas.
10. Na figura, o lado AB do triângulo equilátero ABC é
paralelo ao lado DG do quadrado DEFG.
Se a Equipe resolver corretamente o problema irá fotografar a
construção localizada no número:
a) 990.
b) 261.
c) 999.
d) 1026.
e) 1260.
Qual é o valor, em graus, do ângulo x?
14. Uma peça de mosaico é confeccionada a partir do corte
de um azulejo quadrado. Os lados do quadrado são paralelos
e os ângulos feitos pelos cortes são representados conforme
desenho abaixo
a) 80°
b) 90°
c) 100°
d) 110°
e) 120°
120º
11. As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em
graus, é
y
50º
A medida, em graus, de y é:
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70
a) 10º
b) 40º
c) 50º
d) 70º
e) 80º
2
15. Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície
de um líquido, de tal mode que o raio refletido R forma um
ângulo de 90º com o raio refratado R’. O ângulo entre o raio
incidente I e a superfície de separação dos meios mede 37º,
como mostra a figura.
18. (UFPE) Observe que, na figura abaixo a reta r faz
ângulos idênticos com as retas s e t. A soma α + β + γ vale:
γ
25º
α
135º
s
Os valores do ângulo de incidência (i) e do ângulo de
refração (r), são respectivamente iguais a:
a)
b)
c)
d)
e)
53º e 37º
53º e 53º
37º e 37º
53º e 43º
43º e 53º
a)
b)
c)
d)
e)
β
r
t
180º
215º
230º
250º
255º
19. (UFPE) Um dos ângulos internos de um triângulo
isósceles mede 100°. Qual é a medida do ângulo agudo
formado pelas bissetrizes dos outros ângulos internos?
16. Na figura abaixo considere AB ≅ AC ≅ CD e AC bissetriz
do ângulo BÂD determine a medida do ângulo α
A
a) 20°
b) 40°
c) 60°
d) 80°
e) 140°
20. O triângulo CDE pode ser obtido pela rotação do triângulo
ABC de 90º no sentido anti-horário ao redor de C, conforme
mostrado no desenho abaixo. Podemos afirmar que α é igual
A
a:
α
α
B
D
C
C
B
a) 30º
b) 36º
c) 40º
d) 45º
e) 60º
D
a)
b)
c)
d)
e)
17. Observe a figura
A
70º
65º
E
70º
60º
o
55
o
65
o
70
o
80
o
85
40º
E
21. (UPE) No retângulo ABCD, figura abaixo, E é o ponto
médio do lado BC, e F é o ponto médio do lado CD. A
interseção de DE com FB é G. O ângulo EAF mede 20º.
Quanto mede o ângulo EGB ?
55º
B
C
D
Com base nos dados dessa figura, pode-se afirmar que o
maior segmento é:
a)
b)
c)
d)
e)
AB
AE
EC
BC
ED
a) 32°
b) 25°
c) 15°
d) 30°
e) 20°
3
22. Da figura abaixo sabe-se que:
Ø
Ø
Ø
r//s
AM ≅ AP
BM ≅ BQ
26. Na figura, sabemos que AB = AC e AD = BC. Assinale a
medida do ângulo α
A
s
r
100º
P
Q
C
α
A
M
B
α
B
D
Então, α vale:
23. Na figura a seguir determine o ângulo que é oposto ao
lado de menor comprimento.
24. (UFPE) Na ilustração abaixo, os segmentos DC, DE, EA
o
têm mesma medida. O ângulo CDB mede 23 . Qual a soma
dos dígitos da medida em minutos do ângulo EAD?
A
D
B
27. (UFPE) Na figura ilustrada abaixo, os segmentos AB, BC,
CD, DE e EA são congruentes. Determine, em graus, a
medida do ângulo CAD.
28. Na figura o triângulo ABC é isósceles, BÂC = 20º e BC =
BD = BE.
o
23
E
C
25. (UFPE) Determine a medida em graus do ângulo
ilustração a seguir.
α
na
121°
α
123°
Determine a medida do ângulo BDE.
122°
4
29. O triângulo ABC da figura abaixo é isósceles (AC = BC).
Qual a medida em graus do ângulo DÊB?
GABARITOS
o
30. Na figura, AB = AC, AE = AD e o ângulo BAD mede 30 .
Então o ângulo x mede:
A
30°
E
x
B
D
o
a)10
o
b) 20
o
c) 15
o
d) 30
o
e) 5
C
01.
02.
03.
a)
b)
c)
d)
c)
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
D
C
°
x = 15
°
x = 50 ;
°
y =110 ;
°
z = 70
°
x = 38
C
D
E
D
A
A
E
E
A
C
D
A
B
A
E
B
A
E
90
58
10
06
10
36
60º
70
c
5