construtivismo no ensino de funções trigonométricas: limites e

CONSTRUTIVISMO NO ENSINO DE FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS: LIMITES E POSSIBILIDADES
Luciane Santos Rosenbaum
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Brasil
[email protected]
RESUMO
Este artigo é resultado de nossa pesquisa de mestrado, intitulada “Uma
trajetória hipotética de aprendizagem sobre funções trigonométricas numa
perspectiva construtivista”. Para fundamentar nossa pesquisa, utilizamos
autores como Coll e Solé (2009) que defendem a perspectiva construtivista,
e a formulações de Martin Simon (1995), que retoma aspectos da
perspectiva construtivista de aprendizagem para apresentar a(s) Trajetória(s)
Hipotética(s) de Aprendizagem (THA). Apoiamo-nos nas ideias de Pedro
Gómez e José Luis Lupiáñez (2007), sobre o interesse de diferentes
pesquisadores no uso de THA e inspirados pelas concepções de Zeichner
(1998) que faz crítica à distância das pesquisas desenvolvidas na academia e
o uso dos seus resultados nas salas de aula. A investigação teve como
objetivos: discutir como compatibilizar perspectivas construtivistas de
aprendizagem com o planejamento do ensino de Funções Trigonométricas;
propor estratégias de articular os resultados obtidos com as pesquisas na
área de Educação Matemática com a atuação do atuação do professor. Os
resultados obtidos indicaram que o uso de pesquisas contribuiu para a
organização do ensino; porém a sequência de ensino não é suficiente para
garantir que a postura construtivista seja adotada pelo docente, pois a
atuação do professor tem papel decisivo na construção do conhecimento dos
seus alunos.
Palavras-chave: Ensino Médio, Perspectiva Construtivista, Desenvolvimento
Curricular, Funções Trigonométricas.
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28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil
ABSTRACT
This article is a product of our Master thesis, entitled "A hypothetical
learning trajectory on trigonometric functions in a constructivist
perspective". To supportour research, the authors use as Coll and Solé
(2009) argue that the constructivist perspective, formulations and Simon
Martin (1995), which incorporates aspects of the constructivist perspective
of learning to present(s) Path (s) Hypothetical(s) Learning (THA). We rely
on the ideas of Pedro Gomez and Jose Luis Lupiáñez (2007), about the
interest of different researchers in the use of THA and designs inspired by
Zeichner (1998) which is critical to the distance from the research carried
out at the gym and use their results in classrooms. The research aimed to
discuss how to reconcile constructivist perspectives of learning with the
planning of the teaching of Trigonometric Functions; propose strategies to
articulate the results of the research in mathematics education with the role
of teacher performance. The results indicated that the use of research
contributed to the organization of teaching, but the sequence of instruction
is not sufficient to ensure that the constructivist approach is adopted by the
teacher because the teacher performance has a decisive role in the
knowledge construction of their students.
Keywords: High School, Constructivist Perspective, Curriculum Development,
Trigonometric Functions.
1
Introdução
Este artigo é resultado de uma pesquisa realizada com dois professores de
Matemática e 70 alunos do segundo ano do Ensino Médio em uma escola pública
paulista. A investigação integrou o projeto “Construção de trajetórias hipotéticas de
aprendizagem e implementação de inovações curriculares em Matemática no Ensino
Médio: uma pesquisa colaborativa entre pesquisadores e professores”. Desenvolvido na
PUC-SP com a participação de mestrandos e doutorandos sob a coordenação da
professora Dra. Célia Maria Carolino Pires.
2
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A pesquisa realizada, de natureza qualitativa (BOGDAN, R.; BIKLEN, S. K,
1994), em sua dinâmica conta com coleta de dados por meio de observações das aulas,
entrevistas com professores parceiros e alunos participantes do projeto e protocolos
realizados pelos estudantes. Foi desenvolvida em três etapas: a primeira teve inicio com
a análise de documentos curriculares e revisão bibliográfica. A partir daí, embasados no
quadro teórico e nos resultados das pesquisas, foram elaboradas as atividades que
constituem a THA. Finalmente, a THA desenvolvida foi apresentada aos professores
parceiros para possíveis discussões e propostas de alterações na THA.
O objetivo da investigação foi: construir, analisar e avaliar uma trajetória
hipotética de aprendizagem (THA) sobre Funções trigonométricas. Segundo Simon
(1995), as THAs consistem de objetivos para a aprendizagem dos estudantes de tarefas
matemáticas que serão usadas para promover a aprendizagem e do levantamento de
hipóteses sobre o processo de aprendizagem dos alunos.
Resultados de estudos como de Brito e Morey (2004) evidenciam que a formação
dos professores é insuficiente quanto aos conhecimentos, competências e habilidades
para o desenvolvimento do tema Funções trigonométricas. Resultados obtidos pelos
pesquisadores apontam que a abordagem é superficial e não prioriza a construção de
conceitos relacionados ao tema e encerrando o assunto sem a discussão de questões
como: Por que é melhor utilizar o círculo trigonométrico com o raio unitário? Por que o
número de voltas no círculo pode ser infinito? No que implica a alteração da posição
dos parâmetros na representação da função, como por exemplo, f(x)=2 +sen(x), f(x) =
2sen(x) e f(x) = sen(2x)?
Diversos estudos como de Lindegger (2000), Nascimento (2005), Costa (1997),
Briguenti (1994, 1998), Klein (2009), Brito e Morey (2004), Martins (2009), Barbosa
(2009) e Borges (2009) recomendam o uso de situações problema significativo a partir
de aplicações na vida cotidiana; a configuração de trabalho em equipe de modo a
permitir a troca de experiências entre os alunos e o uso de recursos tecnológicos como
softwares matemáticos para visualização e compreensão das funções trigonométricas.
2
Trajetória(s) hipotética(s) de aprendizagem, segundo Simon.
Pesquisadores como Simon (1995) e Pires (2009) argumentam que vários estudos
realizados comprovam a eficácia do uso da abordagem construtivista no ensino de
Matemática. Porém, destacam que mesmo com os resultados de pesquisa em mãos
pouco havia sido feito para a reconstrução de uma Pedagogia da Matemática.
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Os resultados dessas pesquisas, contudo, não têm influência direta na
elaboração ou ressignificação de propostas de ensino compatíveis com as
informações que as pesquisas indicam a respeito das formas de aprendizagem
dos alunos. (PIRES, 2009, p. 149)
A perspectiva construtivista adotada nesta investigação teve como objetivo fazer
uso das preciosas contribuições acerca de como se processam as aprendizagens de
Funções trigonométricas e como devem ser utilizadas para promover mudanças na
Pedagogia da Matemática tal como proposto por Martim Simon (1995).
O Ciclo de Ensino de Matemática (Figura 1) apresentado por Simon propõe a
THA como um dos componentes do ciclo que compreende itens que não se esgotam na
atuação do professor e aborda temas como currículo na práxis, construído em sala de
aula, o desenvolvimento de materiais didáticos e a elaboração de pesquisas na área
educacional. A dinâmica proposta pelo Ciclo de Ensino de Matemática auxilia o
reconhecimento das relações intrínsecas entre os conhecimentos do professor, seus
pensamentos e a tomada de atitudes ao propor a formulação de modelos de ensino que
devem ser constantemente adaptados e alterados para melhor atender aos objetivos dos
aprendizes. De todo modo, o professor deve apresentar uma postura reflexiva e
investigativa que permita fazer alterações nas atividades caso perceba que algum
aspecto não foi contemplado ou deva ser aprofundado com determinado grupo de
alunos. O conceito de ciclo foi adotado por Simon (1995) para indicar que qualquer
alteração na atividade inicialmente planejada faz com que o ciclo se reinicie e novas
reflexões são feitas após esta reconfiguração.
Para compreensão da elaboração da THA, apresentamos o Ciclo de Ensino de
Matemática proposto por Simon (1995) que compreende conhecimentos específicos
como o tema de matemática a ser desenvolvido; conhecimentos acerca de como ensinar
tal tema (provindo de sua formação inicial, livros, pesquisas ou da própria experiência
docente que compreende, também, o conhecimento de materiais e recursos disponíveis
para o desenvolvimento do tema e conhecimento de variadas atividades que permitem
melhor compreensão do assunto. O ciclo apresenta as hipóteses do professor sobre o
conhecimento dos alunos sobre o tema (inclusive conhecimentos prévios) e sobre como
ocorre o processo de aprendizagem dos alunos. Somente com clareza em todos os itens
do ciclo o professor consegue elaborar uma THA.
Outro conceito utilizado por Simon, o de trajetória, indica que caminhos são
esperados que os alunos sigam na construção dos conhecimentos pretendidos.
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Figura 1: Ciclo de Ensino da Matemática, THA – adaptado (SIMON, 1995, p, 56).
Um dos objetivos do projeto ao construir THAs foi promover uma pesquisa
colaborativa entre pesquisadores e professores. Para tal pretendíamos diminuir a
distância entre os resultados das pesquisas e o chão da sala de aula. Pesquisadores como
Passos (2007) e Zeichner (1998) apontam que a linguagem acadêmica usada nas
pesquisas pode justificar o afastamento dos professores junto com a falta de
identificação dos professores com as pesquisas educacionais. Isto é, mesmo que tenham
acesso a resultados de pesquisas, os professores vêm como uma prática
descontextualizada, que não permite implantação em salas comuns da educação básica.
2.1
A THA sobre Funções Trigonométricas
Na elaboração da THA sobre funções trigonométricas, procuramos criar
atividades que visavam atender aos resultados de pesquisas desenvolvidas sobre o tema
e os pressupostos teóricos que nortearam nosso trabalho.
Entre as dificuldades cometidas pelos alunos destacamos: a simplificação de
notação, o uso de instrumentos, o conhecimento de funções e a construção dos gráficos
das funções trigonométricas.
A partir do Ciclo de Aprendizagem de Matemática proposto por Simon (1995)
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elencamos as seguintes hipóteses sobre o processo de aprendizagem dos alunos em
Funções Trigonométricas:

Despertar os conhecimentos já existentes nos alunos de razões
trigonométricas nos ângulos agudos para facilitar a transição para o
círculo trigonométrico;

Utilizar instrumentos de construção e medição para que o aluno associe
as representações gráfica, algébrica e figural das funções trigonométricas
e potencializar a construção do conhecimento do aluno referente ao
objeto matemático Funções Trigonométricas;

Reconhecer propriedades das funções trigonométricas a partir do círculo
trigonométrico e da representação gráfica;

Identificar gráficos que descrevem funções trigonométricas e reconhecer
uma função trigonométrica a partir do seu gráfico;

Resolver
situações
de
aprendizagem
contextualizadas
e
interdisciplinares;

Utilizar recursos tecnológicos (software Geogebra e calculadora
científica) e materiais manipulativos a fim de contribuir para a
formulação de conjecturas e validação de respostas.
A THA iniciou com uma atividade de transição das razões trigonométricas de
ângulos agudos para o círculo trigonométrico seguida de uma atividade que fez uso de
material manipulativo para apresentar aos alunos a razão. A atividade seguinte teve
como objetivo utilizar projeções no ciclo trigonométrico e nos eixos das funções para
obter as razões trigonométricas o seno, o cosseno e tangente. Uma das atividades teve
como foco o uso de calculadoras científicas para efetuar o cálculo das funções
trigonométricas. As últimas atividades tiveram como objetivo o estudo das funções
seno, cosseno e tangente. Para a construção dos gráficos que representavam as funções
os alunos usaram material manipulativo e o software Geogebra. Finalmente, na oitava
atividade apresentamos as equações e inequações trigonométricas.
2.2
A postura do professor e as limitações à perspectiva construtivista
A concepção construtivista teve auge nas décadas de 1980 e 1990. Depois,
possivelmente pela simplificação e reducionismo de tal perspectiva muitos professores e
pesquisadores optaram por não mencionarem tal estratégia em seus trabalhos com
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receios de serem rechaçados no meio acadêmico. Porém, pesquisadores como Coll e
Solé (2009) recomendam a concepção construtivista como um instrumento para análise
de situações educativas que também pode ser utilizado para a tomada de decisões
referentes ao planejamento, aplicação e avaliação do ensino. Um importante alerta
apresentado pelos autores sobre a concepção construtivista: esta não deve ser utilizada
como um manual a ser seguido, uma vez que as diretrizes apenas auxiliam na tomada
de decisões sobre o ensino e devem ser adequadas às metas de aprendizagem e ao
contexto em que será aplicada.
Optamos pelo termo reducionismo que se assemelha a critica de autores como
Pires (2009) e Simon (1995) acerca da interpretação errada, simplista e vaga da
concepção construtivista: de que o professor deve deixar os alunos à vontade, para
interagirem e aprenderem. Para combater tal equívoco, Coll e Solé (2009) argumentam
que o aluno aprende e constrói seu conhecimento a partir da ajuda do professor, que
conduz os aprendizes no processo de aprender. A ajuda do professor deve variar em
quantidade, tipo e qualidade para atender às necessidades dos alunos.
Para desempenhar o papel de medidor das aprendizagens dos alunos o professor
deve reconhecer a capacidade do aluno de aprender na interação com as atividades e
outros alunos. Quando a concepção do professor não condiz com esta perspectiva ele
compromete o sucesso do aluno. Solé (2009) discorre que muitos professores
apresentam uma visão da sala de aula que subestima a capacidade dos aprendizes no
julgamento que não estejam aptos a realizar determinadas tarefas. Para a autora
[...] não existe qualquer dúvida sobre o fato de que as expectativas dos
professores sobre o rendimento de seus alunos podem chegar a modificar seu
rendimento real. (SOLÉ, 2009, p. 46).
Em nossa investigação conseguimos inferir a importância da perspectiva
defendida por Mauri (2009) acerca do professor deve ensinar o aluno a aprender a
aprender.
Um dos professores parceiros apresentou resistência ao método construtivista e
vários comentários feitos durante o desenvolvimento das atividades ou em entrevista
realizada ao término trazem indicativos da concepção do professor sobre o processo de
aprendizagem:
A postura do professor em “abandonar os alunos a própria sorte” por terem receio
de “ajudarem dando dicas” é criticada por Mauri (2009) que recomenda ao professor
atenção para perceber em que momento deve intervir e como para não perder o
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momento de aprendizagem.
Um dos objetivos da investigação era apresentar uma THA concebida sob uma
perspectiva construtivista. Porém não é possível investigar as atividades sem levam em
conta o papel dos atores no cenário educacional onde tais atividades foram
desenvolvidas.
A coleta dos dados foi realizada antes, durante e após o desenvolvimento da THA,
por meio de observações das aulas, gravações em áudio, protocolos dos alunos e
entrevistas realizadas com os professores parceiros e alunos. Elencamos neste artigo
apenas algumas categorias que foram utilizadas para a análise da THA:
2.3
Resultados alcançados
O caráter do professor como mediador de aprendizagens foi fundamental no
desenvolvimento da THA. O professor parceiro I administrava a aula apresentando as
instruções iniciais aos alunos e intervindo apenas nas duplas de alunos que necessitavam
de ajuda. A maneira de provocar questionamentos e conjecturas com algumas
mediações durante a atividade. Quando o professor adotava uma postura construtivista,
os alunos apresentavam maior interesse e autonomia na realização das atividades.
Com a professora não era assim. Era muito chegou a isso ponto final.
Abriu um espaço melhor para o aluno interagir na aula. Eu vi muito
aluno participando, ta quietinho, não fala, mas ta absorvendo. Coisas
que muitas vezes o professor não percebe. Depoimento de aluno.
Nos assuntos em que os professores apresentavam domínio no conteúdo
matemático, apresentavam autonomia para desenvolvê-lo e propiciavam maior
autonomia aos alunos. Em contrapartida, nos assuntos que apresentavam maior
fragilidade conceitual, resgatavam a postura tradicional.
Foi diferente. Ela foi passando atividade por atividade, como nós
fazíamos. Não explicando e façam! Mas lendo o enunciado e falando:
Gente, o que vocês acham? O que quer dizer isso? O que quer dizer
aquilo? Essa interação foi feita hoje. Depoimento de aluno.
O professor parceiro II deixava os alunos resolvendo as atividades por um tempo
excessivo, e como não explicava para todos da sala, percebemos que ele repetia a
mesma instrução várias vezes. A sala era indisciplinada e extremamente dependente do
professor, e tal atitude do docente causava mais desinteresse e os alunos na maioria das
vezes só aguardavam que o professor apresentasse a resposta.
Em diversos momentos o professor relatou que não conseguia ter uma postura
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construtivista, se declarava “tradicional”. Afirmou não conseguir mediar os
questionamentos, normalmente dava as respostas mesmo sem ser solicitado.
Quando eu tô começando a entender ele fala a resposta. Não culpo
ele, porque tem bastante alunos. Depoimento de aluno.
Em depoimentos capturados nas entrevistas foi possível inferir que os alunos
perceberam que o professor não se adaptou ao método construtivista e que apresentava
dificuldades em conteúdo matemático:
O professor mesmo não tem dom de falar e você entender na hora. Eu
não sei se ele não interagiu com a atividade ou a atividade não
interagiu com ele.. Não sei então, ele não sabia muito dizer. A gente
ia mais pelo enunciado. Ele só concordava. Depoimento de aluno.
Os alunos do professor parceiro I inicialmente resolviam as atividades
individualmente, e antes de solicitar a intervenção do professor, validavam ou
refutavam os resultados com os colegas.
A interação entre os alunos do professor I é consequência de dois fatores: o
respeito que eles apresentam uns com os outros e a gestão da sala pelo professor. O
professor constantemente socializava comentários dos alunos com a sala. Em atividades
individuais, os alunos do professor I realizavam cada um no seu protocolo, mas se
preocupavam em verificar com os colegas os resultados.
Mas a gente aprendeu a respeitar mais o professor, saber a hora de
falar, saber a hora de interagir. E dar espaço tanto para o professor,
quanto para os colegas. Depoimento de aluno.
Foi um avanço, um aprendizado. A gente não aprendeu só que é
tangente, o que é cosseno. A gente aprendeu a respeitar, a ouvir e a
falar. Depoimento de aluno.
Durante o desenvolvimento das atividades os alunos do professor II não
apresentaram o mesmo empenho. A maioria dos alunos se interessou pelas atividades no
início da trajetória. Porém, como eram extremamente dependentes do professor,
chamavam o professor, que às vezes esclarecia as dúvidas resolvendo a atividade.
Os alunos do professor II apresentaram graves problemas de relacionamento. A
interação não ocorreu como o esperado e percebemos que foi um dos fatos responsáveis
pelo professor não terminar o desenvolvimento de toda THA.
Os alunos carregam outros alunos nas costas. Eu estava com uma
dupla, vi que estava fazendo tudo sozinha e mudei a dupla. Com a
aluna A foi mais ou menos. Ela é uma pessoa inteligente. Depoimento
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de aluno.
A partir da observação das aulas, pudemos perceber que o professor II apresentou
grande dificuldade na adaptação ao método. Não estava acostumado a administrar a
aprendizagem dos alunos. Fazia poucos questionamentos e não fazia uso das
intervenções e conjecturas dos alunos para enriquecer a discussão coletiva. Nas questões
que exigiam experimentação ou testar hipóteses, os alunos ficavam apenas em
discussões superficiais, aguardando o professor “dar a resposta”.
Há indícios da contribuição da THA para a aprendizagem dos alunos, o
depoimento a seguir demonstra a mudança no relacionamento entre professor e alunos.
Podemos perceber que os objetivos que almejávamos com o trabalho em equipe foram
alcançados.
Eu gostei porque se eu tenho uma dúvida à gente discute sobre aquilo
e consegue ver como o colega conseguiu desenvolver a atividade.
Outro jeito de fazer a atividade e consegue entender melhor. Não
tinha trabalhado assim em matemática. Se eu tivesse alguma dúvida
eu perguntava para o colega, ia trocando informações. Formas de
resolver determinada questão. Não era cola. Formas que o meu
colega desenvolvia e eu desenvolvi de outro. Mas olhando aquela
forma poderia ser melhor para mim. Depoimento de aluno.
Foi possível observar o movimento do Ciclo de Ensino de Matemática de cada
professor participante da pesquisa: os professores parceiros e a pesquisadora. Após o
desenvolvimento da THA os professores parceiros foram entrevistados para que
pudéssemos obter suas impressões sobre o desenvolvimento das atividades.
A análise do depoimento do professor parceiro I nos permite inferir que fez uma
reflexão sobre a sua atuação. Na entrevista, o professor declarou que dominava o
conteúdo matemático, porém fez alterações na didática. Para o professor, a perspectiva
construtivista contribuiu na melhora da participação e da aprendizagem dos alunos.
Me ajudou muito a pensar sobre a minha didática em sala de aula
sobre como transmitir conhecimento. Porque na verdade a gente não
tem que transmitir o conhecimento a gente tem que pegar o
conhecimento do aluno e amadurecer, transformá-lo. Então aprendi
bastante. Entendi bem mais o construtivismo. Depoimento do
professor I.
Alunos construindo conhecimento, fez com que melhorasse a
aprendizagem. De acordo com o passar dos exercícios, das atividades
comparando a aprendizagem com anos anteriores do mesmo tema. A
construção dos gráficos. A diferença entre um e outro. Depoimento do
professor I.
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Podemos inferir que um dos objetivos propostos pela investigação, levar os
resultados de pesquisa a sala de aula, foi atingido a partir do comentário do professor
parceiro I:
Se eu for pensar como as pesquisas de matemática, nunca chega nada
a mim. Nunca chega nada na escola. Então como eu posso dizer se
contribui comigo ou não, se não chega na escola. E agora ajudou
bastante e fiquei até curiosa para pesquisar. Só que tem que ir até lá
(na PUC) para folhear? Depoimento do professor I.
É possível detectar indícios de mudança no professor parceiro II no que tange à
visão a respeito do Construtivismo. Segundo declaração do docente, a abordagem torna
mais fácil que o aluno “trabalhe a própria construção do conhecimento.”
A gente tem o construtivismo meio que deixa fazer, mas num é deixa
fazer. É mostrar um caminho.
Eu gostei de trabalhar. Você percebeu que eu não sei trabalhar desse
jeito do projeto...
O professor deve instigar os alunos. A gente que é da geração
tradicional, como professor peca muito nesse sentido de querer dar
respostas. Nesse sentido cresci um pouquinho. Depoimento do
professor II.
Podemos inferir que o professor II mudou não apenas a concepção acerca da
perspectiva construtivista como também sobre os próprios alunos no seguinte trecho:
O aluno é capaz. Muitas vezes a gente acha que não é. Nesse ímpeto a
gente dá a resposta, não tem paciência. No tradicional eu não
percebia isso. Depoimento do professor II.
3
Considerações finais
Neste artigo apresentam os o relato da nossa investigação de Mestrado. Ao
elaborar a THA de Funções Trigonométricas utilizamos o Ciclo de Ensino de
Matemática, proposto por Martim Simon (1995) sob uma perspectiva construtivista.
Simon faz uso do conceito hipotético para explicar que a THA deve ter uma
característica de imprevisibilidade uma vez que depende de diversos fatores como
conhecimentos prévios dos alunos, interesse despertado pelas atividades, das interações
entre alunos, entre outras.
A proposta de Simon de relação hipotética pode ser utilizada também para a
atuação do professor. Com nossa investigação pudemos inferir o desempenho da THA
depende diretamente das concepções do professor. Isso não inviabiliza a elaboração da
THA porém, como preconizado pelos próprios pesquisadores construtivistas, não se
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trata de modelos de aula a serem seguidos, mas roteiros eficazes que devem servir para
nortear as situações de ensino.
O conhecimento matemático do professor sobre o tema é outra variável a ser
considerada. Simon, em artigo publicado em 1995 já havia preconizado que apenas com
o conhecimento matemático é possível interpretar a linguagem, as dúvidas, as
conjecturas e as ações dos alunos. Em vários momentos, durante o desenvolvimento da
THA, foi possível inferir que é essencial que o professor reconheça os objetivos de
aprendizagem que espera alcançar para que consiga modificar a THA quando uma
determinada atividade não for adequada aos alunos.
Para que o professor adote uma postura construtivista de ensino é preciso que a
concepção do professor sobre a aprendizagem seja condizente a esta perspectiva. A
atuação do professor como mediador entre o conhecimento e o aluno deve ser amparada
por uma concepção convergente com a postura construtivista.
Neste artigo gostaríamos de ressaltar que a postura construtivista não é a única
maneira de ensinar. Há outras maneiras que são utilizadas em contextos diferentes ou
por diferentes atores. Porém tal postura exige que o professor se aproprie desta
perspectiva e utilize tal estratégia seguindo as prerrogativas de mediar as dúvidas dos
alunos e intervir quando e quanto for necessário. Caso contrário, melhor opção é
continuar com a postura adotada anteriormente a utilizar um simulacro de postura
construtivista.
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