EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Márcio Ricardo da Silva 1)As idades de duas pessoas há oito anos estavam na razão de 8 para 11. Agora estão na razão de 4 para 5. Qual é idade da mais velha atualmente? x y 8 8 8 11 4y 8 5 x y 4y 8 11 y0 8 11 5 8( y 8) 11( 8y 6y 4y y0 5 ) 440 440 5 40 y 320 444 440 4 y 120 y 120 4 y 30 Resposta: a mais velha terá 30 anos. 2) A soma de dois números naturais é 175. A diferença entre esses números é 19. Determine os dois números? x x 175 19 2 x 194 192 x 2 x 97 97 y y y 175 y 175 97 y 78 97 78 Solução {97, 78} 3)Perguntaram a vitória a sua idade e ela respondeu:”Se o dobro da minha idade você adicionar 25 anos obterá 57 anos”. Qual é idade de Vitória? 2 x 25 57 x 16 Solução: Vitória tem 32 anos 4) Duas pessoas tem juntas 70 ano. Subtraindo-se 10 anos de idade da mais velha e acrescentando-se, os mesmos 10anos da idade da mais jovem, as idades ficam iguais. Qual é idade de cada pessoa? x 10 2x x x 10 70 70 10 10 70 2 x 35 a x 10 a 35 10 a 45anos b x 10 b 35 10 b 25anos Elas tem 45 anos e 25 anos. 5) Numa partida de basquete, Junior fez o triplo de pontos feitos por Manoel. Os dois juntos Marcaram 52 pontos. Quantos pontos Junior marcou nessa partida? 3x x 52 4x 52 4 x 13 junior marcou 39 pontos ou seja 13x3=39 6) Num sítio existem 21 bichos, entre galinhas e gatos. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de galinhas e o número de gatos. gts g gatos galinhas gts g 2( g ) g 21 4( g ) 54 ( gts) 21 2(21 gts) g 21 gts 4 gts 54 2( gts) 4( gts 54 42 gts 6 2( g ) 4.6 54 2( g ) 54 24 2g 30 g galinhas 15 15 6 9 gatos 30 2 42 2( gts) 2 gts 12 4( gts) 54 gts 6 7) Um homem gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas. em cada uma gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. quanto o homem tinha ao entrar na primeira loja? x x 2x x 2 1) x 1 2 2 2 x 2 loja1 2 x 2 x 2 1 x 2 4 2 1 1 2 2 2 2 x ( 2 x 4 ( x 2) 4 x 2 x 2 x 2 ( ) 4 2 4 2x 4 x 2 x 6 4 4 loja3 x x 6 4 2 x 6 1 4 2 1 x 2 8 x 6 x 2 0 4 8 2 x x 12 2 ( x 2 4 1 x 6 8 8 2 x 12 x 2 ) 8 0 x 14 R$14,00reais. 8)Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas têm o livro? 3 x 16 5 x 3x 5 x 80 3x 5 x x 80 40 3 40 120 paginas 9) Se eu leio 5 páginas pó dia de um livro, eu termino de ler em 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas têm o livro? - = 1- = 12 = 2x + 2 x= x=4 Substituindo – = = OK 10) Num estacionamento há carros e motos, total de 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos há no estacionamento? 5 x x 78 6 x 78 78 x 6 x 13 Existem 13 motos no estacionamento. 11) A soma das idades de Helena, Márcio e Sílvia é 34 anos . Márcio é 1 ano mais velho que Helena e Sílvia 3 anos mais velha que Helena. Qual é a idade de Sílvia? Helena: y Márcio: y + 1 Sílvia: y + 3 10 + 3 = 13 y + y + 1 + y + 3 = 34 3y + 4 = 34 3y = 34 - 4 3y = 30 y= y= 10 logo, Silvia tem13 anos. 12) Quatro pessoas juntas tem 62 anos e as idades são números consecutivos. Quantos anos tem cada um? (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 62 1ª Pessoa 2ª Pessoa 3ª Pessoa 4ª Pessoa x + x + x + x +1 + 2 + 3 + 4 = 62 4x + 10 = 62 4x = 62 – 10 4x = 52 x= x= 13 Logo: 1ª Pessoa tem (x + 1) 2ª Pessoa tem (x + 2) 3ª Pessoa tem (x + 3) 4ª Pessoa tem (x + 4) 13 + 1 = 14 13 + 2 = 15 13 + 3 = 16 13 + 4 = 17 13) Quando sai de casa já havia transcorrido 3/8 do dia. Quando retornei, havia passado 5/6 do dia. Quanto tempo estive fora? = 9 Horas = 20 Horas 2 0 – 9 = 11 Horas Estive fora por 11 Horas 14) Num clube, 2/3 dos associados são mulheres. se 3/5 das mulheres são casadas e 80% das casadas tem filhos. Qual o número de associados do clube, sabendo-se que as mães casadas são 360? São mulheres = . São casadas = 360 = 360 48x = 360 . 150 48x = 54000 x= x = 1125 Logo, o clube possui 1125 associados. 15)João gasta 2/5 do salário no aluguel. Do que sobra, gasta 3/7 no mercado. Sobram-se no final, R$ 120,00, qual o salário de João. x- - = 120 x- - 35x – 23x = 4200 = 120 12x = 4200 x= x = 350 Logo, o salário de João é de 350,00 reais. 16) Um concurso de tiro, o atirador ganha seis pontos por tiro acertado e perde dois pontos por tiro errado. Se em um total de trinta tiros ele marca cento e trinta e dois pontos, quantos tiros ele acertou? A = tiros acertados B = tiros errados 6.A – 2.E = 132 A + E = 30 x2 6.A – 2.E = 132 8.A = 192 A = 24 A= 2A + 2.E = 60 8 Logo o atirador acertou 24 tiros 17) O perímetro de um triangulo soma 48 cm. Se os lados são números pares consecutivos, determine cada lado. x + (x + 2) + (x + 4) = 48 1º n° 2° n° 3x + 6 = 48 3° n° 16 18 3x = 48 – 6 14 x= x = 14 1º número é x = 14 2° número é x + 2, 14 + 2 = 16 3° número é x + 4, 14 + 4 = 18 Logo os números são 14, 16 e 18 18) A diferença entre a quarta parte de um número e dois é igual a sete. Determine o número. x = 28 + 8 x = 36 19) A diferença entre o triplo de um número e a sua metade é 15. Determine o número. 3x - = 15 5x = 30 x= x=6 20) O Perímetro de um retângulo é 60 m. Determine as dimensões do retângulo, sabendo que a medida da base é o triplo da altura. 3x x x 3x x + 3x + x + 3x = 60 8x = 60 x = 7,5 Logo a base do retângulo é 22,5 m E a altura é 7,5 m