ELETRÔNICA BÁSICA EB1 UNIDADES DE MEDIDAS A necessidade de medir é muito antiga e remete à origem das civilizações; Por longo tempo, cada povo teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrárias e imprecisas; Isso criava muitos problemas para o comércio. A Revolução Científica do séc. XVII Trazer à luz de novos conhecimentos Assim fora idealizado um novo sistema que teria por base de comprimento a décima milionésima parte do quadrante de meridiano terrestre, baseado nas medições do arco de meridiano compreendido entre Dunkerque (litoral da França) e Barcelona(litoral da Espanha). Variadas modificações ocorreram até que, em 1960, o Sistema Internacional de Unidades (SI), mais complexo e sofisticado, foi consolidado pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas. O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um conjunto de informações sobre as unidades de mediadas convencionadas pelo mundo inteiro. No SI existem algumas unidades fundamentais, delas surgem outras unidades derivadas. Abaixo está representado o conjunto de unidades de medidas (consideradas unidades fundamentais) das grandezas mais importantes. Prefixos no SI A potência de dez é um recurso matemático utilizado para representar de forma simplificado quantidades muito grandes ou muito pequenas por meio da multiplicação do algarismo significativo pela base de dez elevada a um expoente positivo ou negativo. Em eletricidade e eletrônica, é muito importante que o expoente seja um múltiplo de três, possibilitando a substituição da potência de dez pelo prefixo métrico correspondente. REGRAS MATEMÁTICAS Transformação de expoentes da base dez Para a transformação em potência de dez usaremos uma regra simples, se aumentar o valor do expoente deverá diminuir na mesma proporção o algarismo significativo e, se diminuir o expoente deverá aumentar na mesma proporção o algarismo significativo. 1) EX.: Se aumentar o valor do expoente. Diminuirá o algarismo significativo Virgula 2) EX.: Se diminuir expoente. o valor do Aumentar o algarismo significativo Virgula Adição e subtração com potências de dez Ajustar a potências de dez das bases a um mesmo expoente e somar ou subtrair os seus algarismos significativos de acordo com a operação desejada. 1) EX.: (9 x 107 ) - (3 x 107 ) (2,3 x 104 ) + (1,4 x 104 ) 2) EX.: (9-3) x 107 6 x 10 7 (2,3+1,4) x 104 3,7 x 104 Potências de base 10 São um tipo de notação científica. São muito úteis em cálculos que envolvem números que representam grandezas muito grandes ou grandezas muito pequenas. Por exemplo, se tivermos que multiplicar o número 0,0005 (cinco décimos de milésimo) por 40000000 (40 milhões), corremos maior risco de nos enganarmos no cálculo do que se fizermos uso, dos mesmos valores, expressos em potências de base 10. Assim: 5 x 10-4 . 4 x 107 = 20 x 103 = 2 x 10 4 = 20000 Que representa 0,0005 . 40000000 = 20000 Pois : 0,0005 = 5 x 10-4 Multiplica o digito significativo 40000000 = 4 x 107 Exemplos: Somar ou subtrai os expoentes (9 x 107 ) x (3 x 103 ) => (9x3) x (107x 103) => 27 x 1010 => 2,7 x 1011 Se diminuir o expoente -5 -4 (6 x 10-7 ) x (3 x 103 ) => (6x3) x (10-7x 103) => 18 x 10 => 180 x 10 Aumenta o digito significativo NOTA: Conte o número de casas em que a vírgula se deslocou e este será o número (positivo ou negativo) do expoente da base 10, que fica multiplicando o número indicado. Num resumo podemos dizer: se a vírgula vier da direita, o expoente será positivo; se vier da esquerda, o expoente fica negativo. Exemplos: 50000 = .... 104 => 5 x 104 0,0009 = .... 10-4 => 9 x 10-4 159400 = ... 105 => 1,594 x 105 0,00265 = ... 10-3 => 2,65 x 10-3 120 x 103 120000 = ... 103 => 8,2x 104 82000 = ... 104 => 3300x 10-4 0,33 = ... 10-4 => 470000 = ... 105 => 4,7x 105 1000000 = ... 106 => 1x 106 0,0022 = ... 10-3 => 2,2x 10-3 1800000 = ... 106 => 1,8x 106 0,000000098 = ... 10-8=> 9,8x 10-8 01BD) 2.1012 + 3. 1012 = 5 . 1012 02BD) 4.1013 -- 3.1013 = 1 . 1013 03BD) 5.10-12 + 3.10-12 = 8 . 10-12 04BD) 45000+5.105 = 5,45 . 105 05BD) 0,000052 + 2.10-5 = 7,2 . 10-5 06BD) 0,00019 + 2.10-4 = 3,9 . 10-4 07BD) 0,009 - 3.10-3 = 6 . 10-3 08BD) 36. 10-2 - 2.10-3 = 1,6 . 10-3 09BD) 70 - 2.103 = 1,93 . 103 10BD) 59000000 - 4.106 = 55 . 106 01C) 50000 = .... 104 => 02C) 0,0009 = .... 104 => 03C) 159400 = ... 105 => 04C) 0,00265 = ... 10-3 => 05C) 120000 = ... 103 => 06C) 220000 = ... 105 => 07C) 190000 = ... 104 => 08C) 55000 = ... 102 => 09C) 110000 = ... 106 => 10C) 1000000 = ... 106=>