Resolução da questão 13

Resolução da questão 13
Inicialmente devemos calcular encontrar a potência de saída (dada na questão) e a
potência de entrada, encontrada em função da tensão e da corrente.
η
Psaida
7,5  746
5595


 80,31%
Pentrada
Vt . I L
120  58
Deseja-se encontrar a eficiência e a velocidade para uma corrente de armadura igual a
35 A.
Nesse caso devemos encontrar a tensão interna gerada para essa condição (35 A) e para
condição nominal (58 A).
Para corrente de armadura igual a 35 A, a tensão interna gerada (força contraeletromotriz) é:
E A2  VT  I A  RA  RS   107, 4V
Para corrente de armadura igual a 58 A (condição nominal), a tensão interna gerada
(força contra-eletromotriz) é:
E A1  VT  I A  RA  RS   99,1V
Acontece que quando a corrente de armadura varia o fluxo magnético na máquina
também varia desde que a corrente do campo série é igual à corrente de armadura. Então
é necessário conhecer a relação entre os fluxos produzidos pelas duas correntes de
armadura (que são também as correntes que circulam pelo campo série).
Par encontrar os fluxos (ou pelos menos a relação entre eles, que é o que importa) devese utilizar a curva de magnetização produzida na velocidade na velocidade de 1200 rpm.
Então se tem que:
Para I A  35 A : E A02  115V
Para I A  58 A : E A01  134V
Já que os fluxos podem ser encontrados a partir de Ф 
E
, então temos um fluxo
K n
para a corrente de 35 A e outro para corrente de 58 A.
Ф1 
E A01
K  1200
Ф2 
E A02
K  1200
Dividindo o fluxo 2 pelo fluxo 1 resulta em:
Ф2 E A02

Ф1 E A01
Agora calcularemos a velocidade para a corrente de armadura igual a 35 A.
Sabendo-se que a tensão interna gerada para corrente de 35 A é dada por:
E A2  KФ2 n 2
Sabendo-se que a tensão interna gerada para corrente de 58 A é dada por:
E A1  KФ1n1
Então,
E A2 KФ2n2 Ф2 n2 E A02 n2
. A velocidade n2 pode ser encontrada



E A1 KФ1n1 Ф1 n1 E A01 n1
arrumando a fórmula:
n2 
E A2 E A10
n1
E A1 E A20
n2  1326rpm
As perdas no núcleo do motor são 200 w e as perdas mecânicas no motor são 240 w na
velocidade de plena carga 1050 rpm. As perdas mecânicas variam com o cubo da
velocidade.
Precisamos ajustar as perdas para a nova velocidade calculada anteriormente.
3
Pmec
 n   1326 
 2 
 .240  483w
 n1   1050 
3
Por fim, a potência de saída é a potência convertida (lembrar fluxo de potência) menos
as perdas mecânicas e as perdas no núcleo.
A potência convertida é: Pconv  E A  I A  107, 4  35  3759 w
A potência de saída é: Psaida  Pconv  Pmec  Pnúcleo  3076w
OBS: Tem livros que chamam as perdas no núcleo (magnéticas) mais as perdas
mecânicas de perdas rotacionais.
O rendimento é: η 
Psaida
3076

 73, 2%
Pentrada 4200