os conjuntos numéricos N, Ze Q

Conteúdo adaptado para alunos com Transtorno de Déficit de Atenção (TDA)
Capítulo 1 – páginas: 13 e 14
Os conjuntos numéricos N, Z e Q
Observações e orientações preliminares
As atividades aqui propostas têm o intuito de facilitar o acompanhamento das aulas pelo aluno com
Transtorno de Déficit de Atenção (TDA). Como a escrita e a leitura podem ser um grande desafio para
ele, é importante lançar mão de algumas estratégias que o ajudem nessa tarefa.
Alunos com TDA têm dificuldade para se concentrar em tarefas mais longas: nesses casos, costumam
ficar agitados e muitas vezes desistem de terminar as atividades, por se cansarem ou se irritarem.
Quando isso acontece, deixam de prestar atenção no que está sendo pedido e não seguem as instruções. Assim, é de extrema importância realizar um trabalho individual com esse aluno, certificando-se
de que ele compreendeu o que foi pedido.
Este suplemento é parte integrante da obra Matemática 9 | Projeto Universos | Edições SM
Para levá-lo a se sentir motivado sem perder o foco, sugerimos subdividir as atividades em pequenas
tarefas, com ênfase na compreensão do conteúdo nelas trabalhado, e incluir o aluno na leitura do
enunciado ou na explicação da atividade dirigida à turma como um todo.
O aluno com TDA tem dificuldade em ficar parado e sentado; permita que ele se locomova pela sala
de aula com o objetivo, por exemplo, de ajudar colegas em determinada atividade.
Os conjuntos numéricos N, Z e Q (p. 13 e 14)
1. Faça uma revisão dos conjuntos numéricos: pergunte ao aluno com TDA o que ele lembra a respeito
desse assunto.
2. Para rever os conceitos de números positivos e negativos, números naturais e números inteiros,
faça, uma por vez, retas numéricas como as da figura abaixo (como na página 13 do livro), em tamanho grande (numa cartolina, por exemplo).
a) Comece pela reta 1. Pergunte ao aluno: “Que números são esses?”.
Números positivos, naturais.
Reta 1
números negativos
números naturais
... 25 24 23 22 21
5 ...
4
3
2
1
0
Lembre-o de que o conjunto dos números positivos se chama conjunto dos números naturais (N).
números inteiros
b) Faça o mesmo com a reta
2, questionando: “Que números são esses?”.
... 25 24 23 22 21 0
1
2
3
4
5
...
Números negativos.
Reta 2
números negativos
números naturais
... 25 24 23 22 21
0
1
2
3
4
5 ...
c) Ao trabalhar a terceira reta, deixe claro que está “colando” a primeira à segunda. Depois, pergundos
números positivos – naturais – e negativos.
te: “De que números é formada a terceira reta?”. Ela é formada
números
inteiros
... 25números
Lembre ao aluno com TDAnúmeros
que onegativos
conjunto dos
positivos
3 4 5 se... chama conjunto
24 23 22
21 naturais
0 1 e 2negativos
números
dos números inteiros (Z).
... 25 24 23 22 21
0 1 2 3 4 5 ...
Reta 3
números inteiros
... 25 24 23 22 21 0
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2
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...
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3. Leia junto com o aluno com TDA o conteúdo da página 13 (Solução de equações e representação na
reta numérica). Essa atividade servirá de reforço para o que foi visto. Esclareça qualquer dúvida que
ele apresentar a respeito.
Solução de equações e representação
na reta numérica
Os primeiros números que você conheceu são aqueles usados para contar, ou seja, 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ..., chamados números naturais. Para representar o conjunto dos números naturais, você pode escrever N 5 {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Esses números
também podem ser representados na reta numérica, como na figura a seguir.
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2
3
4
Em seus estudos, você encontrou muitos problemas como o de Plínio, que não puderam ser resolvidos utilizando apenas números naturais. Em grande parte dessas situações, você precisou usar números negativos.
Considerando os números negativos e os números naturais, você obteve um novo
conjunto. Veja a representação a seguir.
números negativos
números naturais
... 25 24 23 22 21
4
3
2
1
0
5 ...
números inteiros
... 25 24 23 22 21 0
1
2
3
4
5
...
Esse conjunto recebeu o nome de conjunto dos números inteiros. O símbolo utilizado
para representá-lo é Z. Veja:
Z 5 {..., 26, 25, 24, 23, 22, 21, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Assim como os números naturais, os números inteiros também podem ser representados na reta numérica.
22 21
0
1
2
3
Na reta numérica, os números inteiros negativos estão à esquerda do zero, e os números inteiros positivos, à direita dele.
4. Escreva numa folha à parte vários números (positivos e negativos) e peça ao aluno que circule ape-
nas os números naturais.
5. Explique a lógica dos números racionais (Q) usando cartas de um baralho, um ábaco ou uma figura
como a apresentada no item 7. Explique que o denominador representa em quantas partes iguais o
inteiro foi dividido, e o numerador, quantas partes foram “tomadas” do inteiro.
6. Se julgar oportuno, use esta explicação do conjunto dos números racionais para ajudar o aluno com
TDA a assimilar melhor esse conteúdo:
Os números que podem ser escritos na forma de uma fração com numerador e denominador
inteiros são chamados racionais. Veja:
3
1
7
​   ​ = 0,5
xx 7 : 1= __
​   ​ = 7
xx 3 : 12 = ___
​     ​ = 0,25
xx 1 : 2 = __
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7. Junto com o aluno com TDA, construa representações gráficas dos exemplos anteriores. Esse pro-
cedimento o ajudará a compreender mais efetivamente o que está sendo estudado. A referência
abaixo diz respeito à atividade 1, item b, da página 13 do livro.
4  ​é um número inteiro?
b) ​ ___
7
21, 22, 23
21
2
9
N
ID/BR
caderno do aluno com TDA um desenho como o apresentado ao lado.
Cada um dos conjuntos está representado também por meio de cores, o que se constitui em mais um recurso de auxílio à assimilação.
Peça ao aluno com TDA que associe cada círculo ao respectivo símbolo do conjunto.
22,5
0, 1, 2, 3
2
7
Q
20,3
Z
9. Leia com o aluno com TDA o boxe Tome nota, na página 14, a título de revisão. Se houver dúvidas,
esclareça-as. Estabeleça a correspondência entre o desenho acima e o que se encontra no boxe
reproduzido a seguir.
Tome nota
Os números racionais são quocientes entre dois números inteiros, isto é, aqueles que podem
p
ser escritos na forma ___
​ q ​ , em que p e q são números inteiros e q Þ 0.
Observe que todo número inteiro z também é um número racional, pois pode ser escrito na
forma ​ ___z  ​ .
1
Q
‚‚ Todo número natural é um número inteiro.
‚‚ Todo número inteiro é um número racional.
‚‚ Todo número natural é um número racional.
Z
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8. Para representar os três conjuntos de números (N, Z e Q), faça no
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