matemática ensino médio

M A T E M ÁT I C A E N S IN O MÉD I O
LISTA EXERCÍCIOS – PROBABILIDADE
1. Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3
e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5.
Ao retirar-se aleatoriamente uma bola de cada
uma, a probabilidade da soma dos pontos ser
maior do que 4 é: 3/5
2. (PUC-SP 2010) - Um aluno prestou vestibular
em apenas duas Universidades. Suponha que,
em uma delas, a probabilidade de que ele seja
aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo
fato de a prova ter sido mais fácil, a
probabilidade de sua aprovação sobe para
40%. Nessas condições, a probabilidade deque
esse aluno seja aprovado em pelo menos uma
dessas Universidades é de: 58%
3. (PUC-RIO 2010) - Quatro moedas são
lançadas simultaneamente. Qual é a
probabilidade de ocorrer coroa em uma só
moeda? 1/4
7. (FUVEST 2009) - Dois dados cúbicos, não
viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão
lançados simultaneamente. A probabilidade de
que sejam sorteados dois números
consecutivos, cuja soma seja um número
primo, é de: 2/9
8. (ADVISE 2009) - O quadro funcional de uma
empresa é composto de 35 pessoas efetivas e
15 pessoas prestadoras de serviços. Do
pessoal efetivo 20 são homens e do pessoal
prestador de serviço 5 são mulheres.
Escolhendo aleatoriamente uma pessoa dessa
empresa, a probabilidade dessa pessoa ser
homem ou prestar serviço é: 7/10
9. Qual a probabilidade de sair o ás de ouros
quando retiramos uma carta de um baralho de
52 cartas?
p = 1/52
4. (PUC-RIO 2009) - Jogamos dois dados
comuns. Qual a probabilidade de que o total de
pontos seja igual a 10?1/12
10. Qual a probabilidade de sair um rei quando
retiramos uma carta de um baralho de 52
cartas?
p = 4/52 = 1/13
5. (PUC-RIO 2007) - A probabilidade de um dos
cem números 1, 2, 3, 4, …, 100 ser múltiplo de
6 e de 10 ao mesmo tempo é: 3%
11. Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas.
Sendo retirada uma peça, calcule:
a. a probabilidade de essa peça ser defeituosa.
p = 4/12 = 1/3
6. (UFMG 2009)- Dois jovens partiram, do
acampamento em que estavam, em direção à
Cachoeira Grande e à Cachoeira Pequena,
localizadas na região, seguindo a trilha
indicada neste esquema:
b. a probabilidade de essa peça não ser
defeituosa. p = 1 - 1/3 = 2/3
12. No lançamento de dois dados, calcule a
probabilidade de se obter soma igual a 5.
p = 4/36 = 1/9
p1 = 4/52 = 1/13 p2 = 1/52 p = p1 x p2 = 1/676
1
Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles
escolhiam, com igual probabilidade, qualquer
um dos caminhos e seguiam adiante. Então, é
CORRETO afirmar que a probabilidade de eles
chegarem à Cachoeira Pequena é:3/4
13. De dois baralhos de 52 cartas retiram-se,
simultaneamente, uma carta do primeiro
baralho e uma carta do segundo. Qual a
probabilidade de a carta do primeiro baralho
ser um rei e a do segundo ser o 5 de paus?
Professor Piti
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14. Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas,
2 verdes; uma urna B contém: 5 bolas brancas,
2 pretas, 1 verde; uma urna C contém: 2 bolas
brancas, 3 pretas, 4 verdes. Uma bola é
retirada de cada urna. Qual é a probabilidade
de as três bolas retiradas da primeira, segunda
e terceira urnas serem, respectivamente,
branca, preta e verde?
p1 = 3/9 = 1/3 p2 = 2/8 = 1/4 p3 = 4/9 p = p1 x p2
x p3 = 1/27
15. De um baralho de 52 cartas retiram-se, ao
acaso, duas cartas sem reposição. Qual a
probabilidade de a primeira carta ser o ás de
paus e a segunda ser o rei de paus?
p1 = 1/52 p2 = 1/51 p = p1 x p2 = 1/2652
16. Qual a probabilidade de sair uma figura quando
retiramos uma carta de um baralho de 52
cartas?
pr = 4/52 = 1/13 pd = 1/13 pv = 1/13 p = p1 + p2 +
p3 = 3/13
ou p = 12/52 = 3/13
17. Qual a probabilidade de sair uma carta de
copas ou de ouros quando retiramos uma carta
de um baralho de 52 cartas?
Pc = 13/52 = 1/4 po = 13/52 = 1/4 p = pc+ po=
1/2
18. No lançamento de um dado, qual a
probabilidade de se obter um número nãoinferior a 5?
p = 1/6 + 1/6 =
1/3
19. Dois dados são lançados conjuntamente.
Determine a probabilidade de a soma ser 10 ou
maior que 10.
n(10) = 3
p10 = 3/36
n(11) = 2
p11 = 2/36 p = p1 + p2 + p3 = 6/36 =
n(12) = 1
p12 = 1/36
1/6
2
20. (UNESP) – Lançando-se simultaneamente dois
dados não viciados, a probabilidade de que
suas faces superiores exibam soma igual a 7
ou 9 é: 5/18
Professor Piti
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