Actividade 2B Ângulos externos de um triângulo

Actividade 2B – Ângulos externos de um triângulo
Esta actividade deverá ser resolvida recorrendo a um programa de geometria dinâmica.
1. Constrói um triângulo ABC. Prolonga os seus lados, como mostra a figura, e
acrescenta os pontos D, E e F.
1.1. Mede as amplitudes dos ângulos DAB, EBC e ACF e adiciona as medidas obtidas.
O que concluis?
1.2. Arrasta um dos vértices do triângulo e escreve uma conjectura sobre a soma dos ângulos
externos de um triângulo. Formula uma conjectura sobre o valor da soma das amplitudes dos
ângulos externos num triângulo qualquer.
2. Considera novamente o triângulo ABC da figura anterior.
2.1. Qual é o valor da soma  DAB+  BAC+  EBC+  ABC+  ACF+  BCA?
2.2. Tendo em atenção que o valor da soma dos ângulos internos de um triângulo é
180º, qual é o valor da soma dos ângulos externos no triângulo ABC?
2.3. A conclusão que tiraste na alínea anterior permaneceria válida se tivéssemos
considerado outro triângulo? Porquê?
3. As figuras seguintes sugerem duas definições possíveis para ângulo externo.
3.1. Observa o triângulo ABC da figura. Calcula a soma dos ângulos externos deste
triângulo de acordo com a definição 1 e com a definição 2 de ângulo externo.
3.2. Qual é a possível vantagem de se usar a definição 1?