exercícios extras – 3ª série

EXERCÍCIOS EXTRAS – 3ª SÉRIE
1) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um
automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular.
Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais
que v1>v2 é correto afirmar que
a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.
b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido
da velocidade.
c) o movimento do automóvel é circular uniforme.
d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.
e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.
2) Uma corrida de 100 metros rasos inicia com um disparo. Um atleta de 85 kg parte do
repouso e alcança, em 2 segundos, uma velocidade de módulo constante e igual a 22
m/s. O módulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, é
a) 170.
b) 425.
c) 1425.
d) 1870.
e) 38140.
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3)
Uma noiva, após a celebração do casamento, tinha de jogar o buquê para as
convidadas. Como havia muitas ex-namoradas do noivo, ela fazia questão de que sua
melhor amiga o pegasse. Antes de se virar para, de costas, fazer o arremesso do buquê, a
noiva, que possuía conhecimento sobre movimento balístico, calculou a que distância
aproximada a amiga estava dela: 5,7 m. Então ela jogou o buquê, tomando o cuidado
para que a direção de lançamento fizesse um ângulo de 60° com a horizontal. Se o
tempo que o buquê levou para atingir a altura máxima foi de 0,7 s, qual o valor
aproximado da velocidade dele ao sair da mão da noiva? (Despreze o atrito com o ar.
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m s2 , cos60  0,5 e sen60  0,87.)
a) 1,5 m s
b) 5,5 m s
c) 6,0 m s
d) 8,0 m s
e) 11,0 m s
4) Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um paraglider. O
barco e o paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial e alturas constantes.
Nessas condições,
a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele.
b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula.
c) a força resultante exercida no barco é maior que a resultante no paraquedista.
d) a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo barco sobre ele.
e) o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao paraglider será menor que o
peso do paraquedista.
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5) Três livros idênticos, de peso 8 N cada, encontram-se em repouso sobre uma
superfície horizontal (ver figura). Qual é o módulo da força que o livro 2 exerce no livro
1?
a) zero
b) 4 N
c) 8 N
d) 16 N
e) 24 N
6) Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos situações que envolvem conceitos de
Física e que, inclusive, têm sua parte cômica relacionada, de alguma forma, com a
Física.
Considere a tirinha envolvendo a “Turma da Mônica”, mostrada a seguir.
Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto afirmar que, de acordo com
a Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton),
a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre a
corda formam um par ação-reação.
b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a corda faz sobre a Mônica
formam um par ação-reação.
c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que a corda faz sobre a Mônica
formam um par ação-reação.
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d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre o
chão formam um par ação-reação.
7) Uma família, passando suas férias num camping, resolveu fazer uma macarronada.
Após o preparo desse prato, a mãe improvisou uma mesa, usando a caixa de madeira
que serviu para transportar parte da bagagem. Sobre a tampa fechada, ela estendeu a
toalha e por cima colocou os talheres, pratos, copos e a panela com a macarronada. Aí
ela se deu conta de que tinha esquecido o pegador de macarrão dentro da caixa.
Tradicional quanto aos costumes, ela não admitia servir macarrão sem o pegador, mas
não desejava desfazer a mesa já arrumada. Suponha que ela precise de um ângulo
mínimo de 15°, com a horizontal, na abertura da tampa, para conseguir colocar o braço
dentro da caixa e alcançar o pegador. Qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de
atrito estático entre a madeira da tampa e a toalha sobre a qual está a louça para que o
desejo da mãe seja satisfeito? (Considere sen 15  0,26 e cos15  0,96.)
a) 0,03
b) 0,09
c) 0,11
d) 0,18
e) 0,27
8)
Dois blocos idênticos, de peso 10 N, cada, encontram-se em repouso, como
mostrado na figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo θ = 37° com a horizontal,
tal que são considerados sen(37°) = 0,6 e cos(37°) = 0,8. Sabe-se que os respectivos
coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o plano inclinado valem μ e =
0,75 e μc = 0,25. O fio ideal passa sem atrito pela polia. Qual é o módulo da força de
atrito entre o bloco e o plano inclinado?
a) 1 N
b) 4 N
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c) 7 N
d) 10 N
e) 13 N
9) O funcionamento de um gerador eólico é baseado na interação entre suas pás e o
vento. Nessa interação, as pás do gerador funcionam como defletor para a massa de ar
incidente. Durante a interação, o vetor quantidade de movimento do ar incidente Qinicial ,
tem a orientação alterada para quantidade de movimento do ar refletido, Qfinal , pela
presença das pás, conforme mostrado na figura abaixo.
A variação da quantidade de movimento da massa de ar incidente sobre as pás faz com
que elas girem em torno de seu eixo gerando energia elétrica. Tal variação na
quantidade de movimento do ar, ΔQ, é expressa por ΔQ  Qfinal  Qinicial.
Neste sentido, a composição de vetores que melhor representa a variação da quantidade
do movimento do ar está representada por:
a)
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b)
c)
d)
10) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a
mesma quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada,
equivalente a uma distância de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local
onde g  10 m/s2 . A tabela a seguir mostra a quantidade de energia, em joules, contida
em porções de massas iguais de alguns alimentos.
Alimento
espaguete
Energia por porção
(kJ)
360
pizza de mussarela 960
chocolate
2160
batata frita
1000
castanha de caju
2400
Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou
seja, que um quarto da energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada
para realizar um trabalho mecânico externo por meio da contração e expansão de
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músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua
atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de
a) castanha de caju.
b) batata frita.
c) chocolate.
d) pizza de mussarela.
e) espaguete.
11) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou
bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes
está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido
pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo
movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases
na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do
corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e
o peixe sobe (figura 2).
Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque
a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe.
b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente.
c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta.
d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta.
e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe
aumenta.
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12) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num
líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são
cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície,
onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.
Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças
Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é
correto afirmar que
a) PA < PB e EA = EB.
b) PA < PB e EA < EB.
c) PA > PB e EA > EB.
d) PA > PB e EA < EB.
e) PA > PB e EA = EB.
13) Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam
sobre um ponto de apoio seja igual a zero.
Considerando o modelo simplificado de um móbile , onde AC representa a distância
entre o fio
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1
8
que sustenta m1 e o fio que sustenta m2 , e AB  AC , qual a relação entre as massas m1
e
m2 ?
1
8
a) m1   m2
b) m1  7  m2
c) m1  8  m2
d) m1  21 m2
e) m1  15  m2
14) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com
centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por
qual fator o raio da sua órbita será multiplicado?
a) 1/4
b) 1/2
c) 2
d) 4
e) 8
15)
Considere os processos termodinâmicos isobárico, isotérmico, isocórico e
adiabático em um gás ideal. É correto afirmar que, nos processos
a) isotérmicos, a densidade do gás permanece constante.
b) isocóricos, a pressão diminui e a temperatura aumenta.
c) adiabáticos, ocorrem trocas de calor com o meio exterior.
d) isobáricos, a razão entre volume e temperatura é constante.
e) isobáricos, a pressão é proporcional ao volume.
16) Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre. A velocidade do objeto,
a aceleração gravitacional e a resistência do ar estão representadas pelos vetores
, g e fatrito , e , respectivamente.
Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento vertical do objeto,
assinale a alternativa correta.
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a)
b)
c)
d)
17) A Figura a seguir mostra uma caixa de madeira que desliza para baixo com
velocidade constante sobre o plano inclinado, sob a ação das seguintes forças: peso,
normal e de atrito. Assinale a alternativa que representa corretamente o esquema das
forças exercidas sobre a caixa de madeira.
a)
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b)
c)
d)
e)
18) Considere o “looping” mostrado na Figura, constituído por um trilho inclinado
seguido de um círculo. Quando uma pequena esfera é abandonada no trecho inclinado
do trilho, a partir de determinada altura, percorrerá toda a trajetória curva do trilho,
sempre em contato com ele.
Sendo v a velocidade instantânea e a a aceleração centrípeta da esfera, o esquema que
melhor representa estes dois vetores no ponto mais alto da trajetória no interior do
círculo é:
a)
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b)
c)
d)
19) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir do repouso, no ponto
“A” da Figura. Desprezando o atrito e a resistência do ar, pode-se afirmar que as
velocidades nos pontos “B” e “C” são, respectivamente:
a) 7,0 m/s e 8,0 m/s
b) 5,0 m/s e 6,0 m/s
c) 6,0 m/s e 7,0 m/s
d) 8,0 m/s e 9,0 m/s
e) 9,0 m/s e 10,0 m/s
20) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do
petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo.
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Dados: considere a densidade da água igual a 1.000kg / m3
Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo,
em kg / m3 , vale
a) 400
b) 800
c) 600
d) 1200
e) 300
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Gabarito
Resposta da questão 1:
[A]
Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da
circunferência de módulo não nulo.
Resposta da questão 2:
[D]
 
Pelo teorema do impulso: O impulso da força resultante I Fr é igual à variação da
quantidade de movimento
 Q .
Considerando o movimento retilíneo, podemos
expressar o teorema na forma modular:
I
Fr
 Q  m v  85  22  1870 N  s.
Comentário: Certamente, houve um engano da banca examinadora ao dar a unidade da
velocidade (deveria ser km/h) atingida pelo atleta, pois nenhum atleta (humano)
consegue atingir essa velocidade e nem esse impulso. O recordista mundial de
velocidades, Usain Bolt, percorreu 100 m em 9,58 s, atingindo velocidade média de
10,44 m/s.
A velocidade de 22 m/s corresponde a 79,2 km/h!
Resposta da questão 3:
[D]
Dados: tsub = 0,7 s; A = 5,7 m; g = 10 ms2; θ = 60°.
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Se a amiga apanhou o buquê na mesma horizontal em que foi lançado, o tempo total de
movimento (tT) foi o dobro do tempo de subida (tsub) e o alcance horizontal (A) foi
igual a 5,7 m.
No lançamento oblíquo, a componente horizontal da velocidade de lançamento (v0x) é
constante, portanto o movimento é uniforme. Então:
ΔS  v Δt  A  v 0x t T
 A  v 0 cos 60  2t sub  
5,7
 1
5,7  v 0    2  0,7   v 0 
 8,14 
0,7
2
v 0  8,0 m / s.
Resposta da questão 4:
[B]
Se a velocidade vetorial é constante, o movimento é retilíneo e uniforme. O Princípio da
Inércia (1ª Lei de Newton) estabelece que, nessas condições, a resultante das forças
atuantes sobre o paraquedista é nula.
Resposta da questão 5:
[D]
Consideremos que os livros 2 e 3 formem um único corpo de peso 16 N. A normal que
o livro 1 exerce no livro 2 (N12 ) deve equilibrar o peso desse corpo. Portanto:
N12  16 N.
Pelo princípio da Ação-reação, o livro 2 exerce no livro 1 uma força de mesma
intensidade, em sentido oposto. Assim:
N21  N12  16 N.
Resposta da questão 6:
[C]
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A Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton) afirma que as forças do par Ação-Reação:
- São da mesma interação (Mônica-corda);
- Agem em corpos diferentes (uma na Mônica e a outra na corda), portanto não se
equilibram, pois agem em corpos diferentes;
- São recíprocas (Mônica na corda/corda na Mônica) e simultâneas;
- Têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos.
Resposta da questão 7:
[E]
A figura a seguir ilustra a situação.
Como há equilíbrio:

Fatmax  Px  P sen15
 μ N  P sen15  μ P cos15  P sen 15 

N  Py  Pcos15


sen 15
μ
 tg 15  μ  0,27.
cos15
Resposta da questão 8:
[B]
Apresentação das forças atuantes em cada bloco:
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Analisando as componentes da força peso (P) do bloco A em relação à direção do
movimento temos:
Em que:
PT  P .sen37  10.0,6  6,0N
PN  P .cos37  10.0,8  8,0N
T1  T2  T
Fat  μ. N
Fatmáx.  0,75. PN  0,75.8  6N
Fatcin.  0,25. PN  0,25.8  2N
Analisando as forças atuantes no conjunto, percebemos que a soma da componente
PT com a força de atrito estático máxima resulta:
PT.  Fatmáx.  6  6  12N
Isso demonstra que para colocar o sistema em movimento, o módulo da força peso P
do bloco B deverá ser maior que 12N. Entretanto, devido ao módulo da força peso do
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bloco B ser igual a 10N concluímos que o conjunto não entra em movimento. Assim
sendo, a soma do módulo da componente PT com o módulo da força de atrito estático
deverá ser igual ao módulo da força peso do bloco B. Logo:
PT.  Fat est.  P
6  Fat est.  10
 Fat est.  4N
Resposta da questão 9:
[C]


ΔQ  Qfinal  Qinicial  ΔQ  Qfinal  Qinicial .
Ou seja, subtrair é somar com o oposto.
Usando a regra da poligonal:
Resposta da questão 10:
[E]
Dados: m = 80 kg; h = 450 m; g = 10 m/s2;  = 25% = 0,25 = 1/4.
A energia útil (EU) nessa atividade a energia potencial gravitacional adquirida pela
pessoa.
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EU  mgh  80 10  450   360.000 J  EU  360 kJ.
A energia total (ET) liberada pelo organismo nessa atividade é:

EU
ET
 ET 
EU 360

1

4
 ET  4  360  
ET  1.440 J.
Consultando a tabela dada, concluímos que essa quantidade de energia corresponde à de
4 porções de espaguete.
Resposta da questão 11:
[E]
De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à
intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o
peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o
módulo da força peso da quantidade de água deslocada.
Resposta da questão 12:
[E]
Se, quando os fios são cortados:
– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido;
– a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.
Conclui-se, então, que a densidade da esfera A (ρA ) é maior que a da esfera B (ρB ). Pelo
enunciado, as esferas têm mesmo volume.
Assim, para os pesos:
 VA  VB

ρA  ρB
PA  mA g  ρA VA g

PB  mB g  ρB VB g
 PA  PB .
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Sendo ρL a densidade do líquido, para os empuxos:
VA
 VB

EA  ρL VA g

E  ρL VB g

 B
 E A  EB .
Resposta da questão 13:
[B]
De acordo com o próprio enunciado, se há equilíbrio de rotação a soma dos momentos
em relação a um eixo de rotação (polo) é nulo. Desprezando o peso da barra AC,
adotando o sentido anti-horário de rotação como positivo e o ponto B como polo, temos:
AB  BC  AC 
1
7
AC  BC  AC  BC  AC.
8
8
Equacionando os Momentos:
1

7

MBP  MBP  0  P1 AB  P2 BC  0  m1 g  AC   m2 g  AC   0 
1
2
8

8

m1  7m2 .
Resposta da questão 14:
[D]
Analisando a questão com base na terceira lei de Kepler, temos:
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TA 2
RA3

TD2
RD3

TA 2
RA3

(8TA )2
RB3
3
R 
R
R



 64   B   64  B  3 64  B  4
3
3
3
RA
RA
RA
RB
RA
 RA 
1
64
RB3
Resposta da questão 15:
[D]
Num processo isobárico, a pressão é constante.
Da Equação Geral dos Gases:
p V1
T1

p V2
T2

V1 V2

 k (constante).
T1 T2
Resposta da questão 16:
[A]
A gravidade é sempre vertical para baixo. A velocidade tem o sentido do movimento. A
força de resistência do ar é contrária ao movimento.
Resposta da questão 17:
[E]
Peso: vertical para baixo.
Normal: perpendicular ao plano.
Atrito: contrária ao deslizamento.
Resposta da questão 18:
[A]
A figura mostra a velocidade tangencial da esfera e as forças atuantes. A resultante será
para baixo e a aceleração também.
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Resposta da questão 19:
[A]
Há conservação de energia.
1
1
mgHA  mgHB  mVB2  gHA  gHB  VB2  VB2  2g(HA  HB )
2
2
VB2  2.10.(5,65  3,20)  49  VB  7,0m / s
Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem:
VC2  2g(HA  HC )  2.10.(5,65  2,45)  64  VC  8,0m / s
Resposta da questão 20:
[B]
Observe a figura.
Os pontos A e B têm a mesma pressão.
pA  pB  patm  μP .g.d  patm  μa .g.h  μP .d  μa .h
μP .5  1000x4  μP  800kg / m3
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