Analise Estatistica de Atividade Magnpetica em Estrelas do Tipo Solar

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Grupo de Astronomia Teórica e Observacional (G.A.T.O)
WILTON DE JESÚS SANTOS
ANÁLISE ESTATISTICA DE ATIVIDADE MAGNÉTICA EM
ESTRELAS DO TIPO SOLA
FEIRA DE SANTANA
2016
WILTON DE JESÚS SANTOS
ANÁLISE ESTATISTICA DE ATIVIDADE MAGNÉTICA EM
ESTRELAS DO TIPO SOLA
Monografia
apresentada
ao
curso
de
Bacharelado em Física da Universidade Estadual
de Feira de Santana como requisito para
obtenção do título de Bacharel em Física.
Orientador: Prof. Dr. Marildo G. Pereira.
FEIRA DE SANTANA
2016
WILTON DE JESÚS SANTOS
ANÁLISE ESTATISTICA DE ATIVIDADE MAGNÉTICA EM
ESTRELAS DO TIPO SOLA
Trabalho apresentado ao Programa de
Graduação do Departamento de Física
da Universidade Estadual de Feira de
Santana como requisito parcial para
obtenção do título de Bacharel em
Física.
Aprovada em
BANCA EXAMINADORA:
24 de maio de 2016
Dedico este trabalho a Deus, a
minha família, namorada e a todos
que acreditaram em mim.
AGRADECIMENTOS
À Deus por eu ter chegado até aqui e porque sem Ele eu nada seria.
Ao meu orientador Prof. Dr. Marildo, G. Pereira pela oportunidade a qual foi me
dada e por tudo que aprendi na pesquisa e com sua orientação.
À FAPESB pelo apoio financeiro necessário para a realização deste trabalho.
A todos do Grupo de Astronomia Teórica e Observacional (G.A.T.O), onde
encontrei o apoio para o desenvolvimento da minha pesquisa. Em especial à
Giuana, Marcos e Rennan, meus companheiros de estudos, que dividiram
comigo o mesmo “barco” e se tornaram grandes amigos.
A meu pai Natanael (O Mano) por seus conselhos e incentivos, Te Amo PAI. A
minha mãe Ana Cristina, por estar comigo todos estes anos e me ajudando em
tudo o que eu preciso. Aos meus irmãos Washington e Everton, os quais eu
compartilhei a minha infância e uns dos melhores momentos da minha vida.
A minha amiga/companheira/namorada Carine, por seu companheirismo e por
sempre estar comigo nos momentos em que eu mais precisei.
Aos irmãos de igreja I.C.A Bessa e Santaluz, por sempre me acolherem e a
família pastoral.
A todos os meus familiares e Amigos.
“Alguns
confiam
em
carros
e
outros em cavalos, mas a minha
confiança
está
no
Nome
do
SENHOR, o nosso Deus.”
Salmos 20:7
RESUMO
Este trabalho foi desenvolvido com base na observação de ~100
estrelas tipo solar, com classificação espectral, G, K e M. Com um
monitoramento fotométrico em luz integral realizado pelo Telescópio Kepler, no
campo da constelação de Cisne e Dragão. Este trabalho foi direcionado ao
levantamento estatístico dos flares, em estrelas do tipo solar. Foram
observados ~6844 flares, com ocorrência em todas as classes espectrais
estudadas.
Os flares estelares possuem energia da ordem de 1035 a 1037 erg,
e duração médio de 5,76±1,2h.
Palavras-chave: Flare solar; Flare estela; Campo Magnético ; Variabilidade
Magnética; Curva de Luz e Métodos de Análise.
ABSTRACT
This work was based on observation of ~ 100 stars solar type with
spectral classification, G, K and M. With a photometric monitoring full light
conducted by the Kepler Telescope, in the field of Swan and Dragon
constellation. This work was directed to the statistical survey of flares in stars of
the solar type. They were observed ~ 6844 flares, with occurrence in all spectral
classes studied. The stars had flares energy order from 10 35 to 1037 erg, and
average duration of 5.76 ± 1.2h.
Keywords: Solar Flare ; Stellar Flare; Magnetic field ; Variability Magnetic ;
Curve; Light and Analysis Methods .
SUMARIO
LISTA DE FIGURAS ..................................................................................... 11
LISTA DE TABELAS .................................................................................... 16
INTRODUÇÃO .............................................................................................. 17
Telescópio Kepler ....................................................................................... 19
Longa cadencia (LC) ................................................................................... 20
Curta cadencia (SC) .................................................................................... 21
ESTRELAS ................................................................................................... 23
1.1 - Formação Estelar............................................................................. 23
1.2 - Estrutura Estelar .............................................................................. 24
Estrelas de Baixa Massa ......................................................................... 24
Estrelas de Alta Massa ............................................................................ 25
1.3 - Interior Estelar ................................................................................ 26
Atmosfera ................................................................................................. 27
Interior ...................................................................................................... 27
1.4 - Campo Magnético Estelar ............................................................... 28
Manchas estelares ................................................................................... 29
Flares ........................................................................................................ 29
Ciclo Magnético Estelar .......................................................................... 29
Estrelas Ativas ......................................................................................... 29
1.5 - Fotometria ........................................................................................ 30
Flare ............................................................................................................. 33
2.1 - Flare Estelar ..................................................................................... 33
2.2 – Características do Flare ................................................................. 34
2.3 – Geometria do Flare ......................................................................... 34
2.3.1 - Geometria do Flare Estelar em Curva de Luz ............................ 37
2.3.2 - Geometria do Flare Solar em Curva de Luz ............................... 37
- Energia e Duração do Flare Estelar ..................................................... 38
2.4.1 - Energia .......................................................................................... 38
– Tempo .................................................................................................... 40
METODOS DE ANALISE ............................................................................. 41
3.1 – Objetos de Estudo .......................................................................... 41
3.2 – Variação de Tempo do Flare .......................................................... 47
3.2.1 - Parâmetro α ................................................................................... 48
3.3 – Variação de Fluxo do Flare ............................................................ 49
3.4 – Análise de Pico ............................................................................... 49
FONTES ANALISADAS ............................................................................... 51
4.1 – Objetos Analisados ........................................................................ 51
4.2 – Objetos de Interesse....................................................................... 54
4.3 – Resultados Via Método de Análise de Pico .................................. 55
ANALISES E CORRELAÇÕES .................................................................... 68
5.1 – Análise de Histogramas ................................................................. 68
5.1.1 – Análise de Histogramas a) .......................................................... 68
5.1.2 – Análise de Histogramas b) .......................................................... 68
5.1.3 – Análise de Histogramas c) .......................................................... 69
5.1.4 – Análise de Histogramas d) .......................................................... 69
5.1.5 – Análise do Método de Detecção de Picos ................................. 69
5.2 – Análise de Periodicidade Entre Flares .......................................... 70
5.3 – Análise Gráficas .............................................................................. 71
CONCLUSÃO E PERSPECTIVAS FUTURAS ............................................. 74
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................ 76
APÊNDICE ................................................................................................... 79
11
LISTA DE FIGURAS
Figura
1
-
Imagem
do
Telescópio
Kepler.
(Fonte:
KOCH,
2010)..................................................................................................................20
Figura 2 - Imagem de Curva de Luz em Longa Cadencia do Objeto Kpl12356061...........................................................................................................21
Figura 3 - Imagem de Curva de Luz em Curta Cadencia do Objeto Kpl10544976...........................................................................................................21
Figura 1.1 - Imagem esquemática de quatro estágios de formação estelar.
(Fonte: astro.if.ufrgs.br).....................................................................................24
Figura 1.2 - Imagem representativa (tamanhos fora de escala) do diagrama HR
com escalas de temperatura da superfície em K, por Luminosidade, denotando
a sequencia principal a região das gigantes, supergigantes e anãs brancas.
Observação: Algumas estrelas conhecidas estão enumeradas. (Fonte:
OLIVEIRA FILHO e SARAIVA, 2013. página: 240)...........................................26
Figura 1.3 - Modelo de estrutura estelar onde as regiões mais internas
possuem núcleo, zona radiativa e zona convectiva. Nas regiões mais externas
possuem cromosfera, fotosfera e, em algumas estrelas, coroa. (Fonte:
OLIVEIRA FILHO e SARAIVA, 2013. Pagina:161 )...........................................28
Figura 1.4 - Manchas seguidoras e percussoras do sol a esquerda. À direita,
após 10 anos, há inversão de campo magnético. Pensa-se que o mesmo
processo
ocorre
para
estrelas
em
geral.
(Fonte:
National
Observatory)......................................................................................................30
Figura 2.1 - Comportamento do Campo Magnético Estelar na presença de uma
rotação estelar diferenciada, ocasionando manchas e protuberâncias (flares).
(Fonte: http://atenea.pntic.mec.es/)...................................................................33
Figura 2.2
- Modelos de reconexão magnética dos flares. (Fonte: A)
CARMICHAEL, 1964; B) HIRAYAMA, 1974; C) KOPP E PNEUMAN, 1976; D)
STURROCK, 1966)............................................................................................35
12
Figura 2.3 - Modelo Unificado de comportamento de Flare. A esquerda antes
do total ejeção e a esquerda após a ejeção. (Fonte:SHIBATA et al. 1995,
SHIBATA, 1999)................................................................................................35
Figura 2.4 - Modelo Unificado de comportamento de Micro Flare. A esquerda
antes do total ejeção e a esquerda após a ejeção. (Fonte:SHIBATA et al, 1995,
SHIBATA, 1999)................................................................................................36
Figura 2.5 - Flare solar em forma de arco a esquerda da imagem, detectado no
dia 03 de fevereiro de 2016, imagem feita com filtro ultravioleta extremo com
304
Å,
(angstrom).
(Fonte:
NASA
Solar
Dynamics
Observatory
-
SDO)..................................................................................................................36
Figura 2.6 - Curva de luz do Objeto Kepler ID – 4758595, observação realizada
em raios-X..........................................................................................................37
Figura 2.7 - Curva de luz solar em diferentes comprimentos de onda. (Fonte:
SHIBATA e MAGARA, 2011).............................................................................38
Figura 2.8 - Diagrama com passos realizados, na produção de energia do flare.
HXR, raios-X duro, EUV, Extremo Ultra Violeta, UV, Ultra Violeta e SXR raios-X
mole.
(Fonte:
BENZ
e
GÜDEL,
2010.
Pagina
10)......................................................................................................................39
Figura 3.1 – inicialização da obtenção dos parâmetros estelar, onde é feita a
escolha da estrela a ser pesquisada.................................................................42
Figura 3.2 – Janela de obtenção de parâmetros intrínsecos ao objeto de
estudo................................................................................................................42
Figura 3.3 – Janela de obtenção de curva de luz normalizadas dos objetos de
estudo, gerado pela plataforma Kepler..............................................................47
Figura 3.4 – Curva de luz do Objeto Kepler- 4758595, gráfico de fluxo por
tempo.................................................................................................................48
Figura 3.5 – Curva de luz do Objeto Kepler- 4758595, suavizada e com linha
de base em vermelho. Gráfico de fluxo por tempo............................................50
Figura 3.6 – Curva de luz do Objeto Kepler- 4758595, suavizada, com linha de
base em vermelho e centro dos picos demarcados com suas localizações.
Gráfico de fluxo por tempo.................................................................................50
13
Figura 4.1 - Curva de luz da estrela KPL- 9540467, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico...............................................56
Figura 4.2 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 9540467). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................56
Figura 4.3 - Curva de luz da estrela KPL- 3222610, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico..............................................57
Figura 4.4 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 3222610). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................57
Figura 4.5 - Curva de luz da estrela KPL- 3934090, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico...............................................58
Figura 4.6 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 3934090). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................58
Figura 4.7 - Curva de luz da estrela KPL- 4355503, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico..............................................59
Figura 4.8 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4355503). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron /segundo). b) Numero de eventos
por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a
relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo..........................................................................59
Figura 4.9 - Curva de luz da estrela KPL- 4741455, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico...............................................60
14
Figura 4.10 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4741455). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................60
Figura 4.11 - Curva de luz da estrela KPL- 9349698, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico...............................................61
Figura 4.12 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 9349698). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................61
Figura 4.13 - Curva de luz da estrela KPL- 4758595, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico...............................................62
Figura 4.14 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4758595). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................62
Figura 4.15 - Curva de luz da estrela KPL- 4929016, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico..............................................63
Figura 4.16 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4929016). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................63
Figura 4.17 - Curva de luz da estrela KPL- 5962532, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico...............................................64
Figura 4.18 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 5962532). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
15
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................64
Figura 4.19 - Curva de luz da estrela KPL- 8196449, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico...............................................65
Figura 4.20 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 8196449). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................65
Figura 4.21 - Curva de luz da estrela KPL- 4158372, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico...............................................66
Figura 4.22 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4158372). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................66
Figura 4.23 - Curva de luz da estrela KPL- 4248763, gráfico de fluxo por
unidade de tempo, BJD, dia Juliano baricêntrico..............................................67
Figura 4.24 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 9540467). a) Numero de
eventos por variação de fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por
unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por α, onde α é a relação
entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade
de tempo..........................................................................67
Figura 5.1: Espectro de Potência Objeto KPL-9349698. Gráfico de Potência
por período........................................................................................................71
Figura 5.2 – Relação entre Energia e Tef de estrelas do tipo espectral G, K e
M........................................................................................................................72
Figura 5.3 – Relação entre Energia e Rʘ de estrelas do tipo espectral G, K e
M........................................................................................................................72
Figura 5.4 – Relação entre numero de flares e Tef. Bin de 200 na temperatura
de estrelas do tipo espectral G, K e M...............................................................73
16
LISTA DE TABELAS
Tabela
3.1:
Relação
de
objetos
de
interesse
com
temperaturas
correspondentes ao tipo espectral G, K e M. Na primeira coluna encontra-se o
numero correspondente a cada objeto (Kepler ID), na segunda coluna
encontras o numero de pontos que corresponde à quantidade de observações
realizada para cada objeto em longa cadencia (LC) e curta cadencia (SC),
temperatura efetiva em K (Kelvin), Log(g) onde g é a gravidade superficial em
(cm s-1) e raio estelar em termos do raio solar Rʘ onde (Rʘ= 6.96 x 1010
cm).....................................................................................................................43
Tabela
4.1:
Relação
de
objetos
de
interesse
com
temperaturas
correspondentes ao tipo espectral G, K e M. Na primeira coluna encontra-se o
numero correspondente a cada objeto (Kepler ID), na segunda coluna
encontra-se o numero de flares encontrados para cada objeto corresponde a
observações realizada para cada objeto em longa cadencia (LC) e curta
cadencia (SC), temperatura efetiva em K (Kelvin), Log(g) onde g é a gravidade
superficial em (cm s-1) e raio estelar em termos do raio solar Rʘ onde (Rʘ= 6.96
x 1010 cm), t é a duração média do flare e F é a variação média do
fluxo...................................................................................................................51
Tabela 4.2: Lista de objetos de interesse. Kepler ID (numero de referência da
estrela)...............................................................................................................55
Tabela 4.3: Lista de objetos de interesse via análise de pico. Kepler ID (numero
de referência da estrela), N (numero de flares).................................................55
Tabela 5.1: Lista de objetos de interesse via análise de pico. Kepler ID (numero
de referência da estrela), N (numero de flares via método de analise de pico) e
N1 (numero de flares via método de analise manual).......................................70
17
INTRODUÇÃO
As estrelas de uma forma geral apresentam-se com vários tipos de
variabilidade, sejam elas de natureza intrínseca, como pulsações e erupções,
ou extrínsecas como os eclipses, lentes gravitacionais e efeitos de rotação.
Estes fenômenos de variabilidade podem-se apresentar em varias
escalas de tempo e de brilho.
A importância de se entender os tipos de variabilidades reside no fato
que estas fornecem informações sobre os processos físicos que estão
correlacionados
com
a
variabilidade,
como
variações
no
equilíbrio
termodinâmico da estrela, taxa de produção de energia nuclear, variação da
intensidade de campo magnético, perda ou captura de matéria, dentre outros.
Um caso particular de variabilidade estelar de grande interesse são as
observadas no Sol, mais especificamente aquelas associadas com a produção
de labaredas (conhecidas como flares). Este fenômeno está associado com o
campo magnético solar, à atividade coronal, processos na zona convectiva da
estrela e a velocidade de rotação do Sol, podendo se apresentar com
intensidades elevadas e com escalas de tempo de duração de minutos a horas.
No processo de emissão do flare há uma grande ejeção de massa
coronal (plasma) composta por elétrons.
No caso do Sol, essa
atividade nos atinge na forma do vento solar. Entretanto, dentre as estrelas
com características semelhantes ao Sol, este se apresenta com sua radiância 2
a 3 vezes mais estável que suas companheiras de classe (RADICK et al,
1989).
O estudo deste tipo de variabilidade é comprometido pelo fato de
que esta avaliação é limitada à pequena amostra de estrelas.
Outro
limitador nos estudos desse tipo de medida de atividade estelar é o fato de que
os processos associados a estes fenômenos se apresente em escalas de
tempo irregular.
Neste sentido, o Sol é a estrela na qual melhor
conhecemos este tipo de variabilidade, tendo o Ciclo de Atividade Solar coberto
desde o século 17, apresentando uma variação cíclica de atividade em uma
escala de 11 anos.
O primeiro flare solar foi detectado no ano de 1859, pelos astrônomos
(CARRINGTON e HODGSON, 1859) com emissões no óptico, desde então
18
buscou-se saber do que se tratava estes eventos, devido a interação do campo
magnético terrestre com as partículas emitidas pelos flares foi constatado que
os flares solares estão relacionados a aparição de auroras boreais na Terra
(BENZ e GÜDEL, 2010).
Desde então atividade magnética no Sol são
monitoradas diariamente, em alguns casos em tempo real como no Solar
Dynamics Observatory da NASA1, que é um observatório responsável pela
observação em tempo real de eventos magnéticos solar. Mas os flares ainda
são eventos de difícil compreensão para os astrofísicos, onde seu
comportamento ainda é incerto assim como o momento de sua ocorrência.
Estudos levaram a modelos unificados de geometria do flare denominado por
CSHKP nome que leva as iniciais dos cientistas que contribuíram para esse
modelo Carmichael (1984), Sturrock (1966), Hirayama (1974), e KoppPneuman (1976); (SHIBATA, 2005). Estudos de flares estenderam-se para
outras estrelas na Via Láctea com o advento de satélites espaciais que possam
efetuar um monitoramento desses objetos como as missões, Kepler, CoRot e
SOHO (WALKOWICZ et al, 2010), devido o grande numero de objetos a
disposição para analise, pesquisadores buscam a compreensão de flares
ocorridos em outras estrelas, com base em observações realizadas nestas
missões para uma melhor compreensão dos flares estelares, desde que essas
observações ainda sejam curtas. Em BALONA (2012), foram detectados 25
flares em estrelas do tipo espectral G e 27 em estrelas do tipo espectral F,
onde este destaca o fato a aparição de mancas estelares chegando a ocupar
em alguns casos 30% da superfície da estrela. Comparando com as manchas
detectadas na superfície do Sol, o autor destaca que as manchas por ele
apontadas são maiores que as manchas solares. Flares em estrelas do tipo
espectral G, são estudados em MAEHARA, H. et al, (2012) em quartos de
tempo de (0) 10 dias, (1) 33 dias, (2) 90 dias, (3) 90 dias, chegando a detectar
365 superflares em 148 estrelas de tipo solares, com energia superior a 10 33
erg, sendo esta energia superior a encontradas no Sol que chegam a possuir
energia da ordem de 1033 erg. Em uma abordagem do primeiro quarto de
observações do Observatório Kepler (WALKOWISCZ et al, 2010), reportaram a
observação de 373 fontes com atividade de flares em estrelas de tipo K.
19
A realização deste trabalho é de importância relevante, no qual será
realizado um estudo de estrelas com características semelhantes ao Sol, do
tipo espectral G, K e M, com observação continuas de cerca de 100 objetos
estelares por um período de ~ 1600 dias. Esse estudo possui um diferencial em
comparação com outros já realizados, como o longo período de observação, o
numero de quartos de tempo a serem analisados para cada objeto, onde estes
objetos são encontrados no banco de dados públicos, chegando a possuir para
alguns objetos 16 quartos de tempo e o grande número de objetos a serem
estudados, possuindo um número de objetos significativos para uma estatística
robusta, buscando a compreensão do comportamento dos flares em estrelas
semelhantes ao Sol, suas características, qual a sua energia, em quais estrelas
ele ocorre com mais frequência e qual seu tempo de duração.
Para a realização de um estudo em estrelas, similar ao realizado no Sol,
requer observações continuas durante longos períodos.
Neste
sentido,
o
Telescópio Kepler, que possui como expectativa a observação de cerca de
150000 estrelas, realizando um monitoramento fotométrico em luz integral, de
estrelas no campo da constelação de Cisne e Dragão vem como uma
ferramenta de grande importância para estudos de objetos em nosso campo de
interesse.
O Telescópio Kepler será tratado com mais detalhes logo abaixo.
Telescópio Kepler
O Telescópio Kepler é uma sonda espacial lançada no dia 6 março de
2009, que consiste como objetivo principal, a detecção de exoplanets
(planetas extra solares) em zona habitável (KASTING et al. 1993), como
também, a determinação de sua frequência e características. Projetada
pela NASA, a sonda espacial Kepler tem por sua orbita, ETHO (Órbita
de perseguição a órbita heliocêntrica), esta órbita foi escolhida devido
sua característica mais estável, garantido assim uma melhor precisão
fotométrica. Possui como um dos seus componentes principais, o
fotômetro de 0,95 m de diâmetro, onde o seu interior é composto por um
plano focal de 95 megapixels, formado por 42 CCDs (Dispositivo de
carga acoplada) de ciência e quatro finos CCDs como sensores de
20
orientação ver Figura 1. O direcionamento do plano focal foi definido à
medida que minimizasse a quantidade de estrelas que possuem alta
luminosidade incidindo sobre os CCDs, não causando assim uma perda
na definição dos pixels (KOCH, 2010).
Figura 1 - Imagem do Telescópio Kepler. (Fonte: KOCH, 2010).
Os períodos de monitoramento são realizados de duas formas, Longa
Cadencia (LC) e em Curta cadencia (SC).
Longa cadencia (LC)
O monitoramento em longa duração ocorre através da leitura dos
dados obtidos pelo CCD onde é realizado 270 leituras formando a
imagem ver Figura 2, com um período de 30 min. para realização
das leituras onde são extraídos apenas os pixels de maior
interesse (POI).
21
Figura 2 - Imagem de Curva de Luz em Longa Cadencia do Objeto Kpl-12356061.
Curta cadencia (SC)
O monitoramento em curta duração são extraídos 512 POIs para
cada 9 leitura formando a imagem, ver Figura 3, com um período
de 1 min. Para realização das leituras.
Figura 3 - Imagem de Curva de Luz em Curta Cadencia do Objeto Kpl-10544976.
22
Neste sentido, este trabalho está estruturado da seguinte forma: No
capítulo 1 é feita uma apresentação dos assuntos prévios para a compreensão
dos fenômenos físicos ocorridos nas estrelas responsáveis pela ocorrência do
flare, assim como suas classificações. No capitulo 2 buscou-se levar o leitor a
ter uma visão geral sobre flares, abordando assuntos como sua estruturação,
comportamento, energética e duração. Para o capitulo 3 é abordada a
metodologia utilizada neste trabalho a forma de detecção dos flares, sendo
realizada por métodos manuais como também por métodos computacionais por
Analise de Picos e extrações de parâmetros. No capitulo 4 são expostas os
resultados encontrados em conseqüência dos dados obtidos através da
metodologia utilizada no capitulo 3. Deixamos o capitulo 5 para eventuais
discussões referentes ao resultados obtidos no capitulo 4. Finalizando temos
no capitulo 6 as devidas conclusões assim como as perspectivas de trabalhos
futuros. Em apêndice será discutido o passo a passo para a realização do
método de Analise de Picos.
23
CAPÍTULO 1
ESTRELAS
Neste capitulo busca-se apresentar assuntos relacionados a Formação
Estelar, Estrutura Estelar, Interior Estelar, Classificação Estelar, Campo
Magnético Estelar, Estrelas Ativas e Fotometria.
A priori estes são assuntos
nos quais requer conhecimento prévio, necessário para uma melhor
compreensão dos Flares e para compreender o comportamento destes em
determinadas classes de estrelas.
Neste sentido abordamos no atual
capitulo os assuntos de forma mais detalhada para uma melhor compreensão.
1.1 - Formação Estelar
Estrelas são formadas a partir do aglutinamento de nuvens de gás e
poeira que sofre uma perturbação em sua atração gravitacional, causadas por
explosões de supernovas em suas vizinhas ou até mesmo por onda de choque,
como também podendo haver formação estelar causada por uma onda de
densidade, onde seu transporte de energia é causado basicamente por
radiação, condução e convecção (LEBLANC, 2010).
Devido à perturbação sofrida na nuvem de gás e poeira onde a
composição do gás é predominantemente constituído de moléculas de
hidrogênio (H2 cuja densidade pode variar entre 20 H2 cm-3 a 105 H2 cm-3) e
monóxido de carbono (CO), que corresponde a grande parte das nuvens de
acordo com
(LARSON, 2003), o processo de formação estelar passa
acontecer com o aglutinamento das nuvens formando um disco de acresção,
aonde a matéria vai formando um núcleo mais denso e quente e as partes
externas mais frias e menos densa. Devido ao efeito gravitacional, a matéria
que fica nas partes mais externas exerce pressão sobre o núcleo,
consequentemente, com o aumento da pressão, a matéria esquenta cada vez
mais chegando ao ponto em que o núcleo entre em processo de fusão nuclear
queimando (hidrogênio) e (Helio) produzindo altas taxas de energia para
contrabalancear a pressão exercida pelo efeito gravitacional.
24
Após começar seu processo de queima, a protoestrela consegue expelir
suas partes mais externas de gás e poeira que a constituíram tornando-se
assim uma estrela, ver Figura 1.1 (LARSON, 2003).
Figura 1.1 - Imagem esquemática de quatro estágios de formação estelar. (Fonte: astro.if.ufrgs.br).
1.2 - Estrutura Estelar
Nem todas as estrelas possuem a mesma estrutura interna. Esta varia
de estrela para estrela, onde o fator fundamental para essa classificação seja
sua massa. Em geral as estrelas são divididas em dois grupos:
Estrelas de Baixa Massa
Possuem desde frações de uma massa solar até poucas vezes maior a
Mʘ (massa do Sol), mais precisamente 0.08 Mʘ ≤ M ≤ 10 Mʘ. Sua estrutura
interna é composta por um núcleo, zona radiativa e acima da zona radiativa um
envelope convectivo que o envolve completamente chegando até a superfície
da estrela (LEBLANC, 2010).
25
Estrelas de Alta Massa
As estrelas de alta massa, como o nome já sugere, são altamente
massivas onde sua massa varia de 10 Mʘ < M ≤ 120 Mʘ, possuem um núcleo
convectivo e um envelope radiativo. Essa estrutura é proveniente de
temperaturas muito altas no núcleo central (LEBLANC, 2010).
Um fator determinístico para uma estrela é sua massa. A vida da estrela
é determinada por sua massa, onde quanto mais massiva ela é menor é a sua
vida, e quando menor for sua massa maior tempo de vida a estrela possuirá.
Outro fator que é determinado através da massa é a temperatura onde a T eff
(temperatura efetiva) das estrelas variam 2000 K ≤ Teff ≤ 60 000 K (LEBLANC,
2010).
As estrelas são classificadas por sua luminosidade em um diagrama HR, ver Figura 1.2, onde os principais tipos espectrais são OBAFGKM. Estrelas
de tipo espectral O são estrelas azuis com Tef > 30 000 K, B estrelas brancas
azuladas com Tef que variam de10 000 K a 30 000 K, A estrelas brancas com
Tef que variam de 7 500K a 10 000 K, F estrelas brancas - amareladas com Tef
que variam de 6 000K a 7 500 K, G estrelas amareladas com Tef que variam de
5 000K a 6 000 K, K estrelas alaranjadas com Tef que variam de 3 500K a 5
000 K, M estrelas avermelhadas com Tef < 3 500 K (LEBLANC, 2010).
26
Figura 1.2 - Imagem representativa (tamanhos fora de escala) do diagrama HR com escalas de
temperatura da superfície em K, por Luminosidade, denotando a sequencia principal a região das
gigantes, supergigantes e anãs brancas. Observação: Algumas estrelas conhecidas estão enumeradas.
(Fonte: OLIVEIRA FILHO e SARAIVA, 2013. página: 240).
1.3 - Interior Estelar
A princípio pode-se distinguir a estrutura estelar em duas partes:
atmosfera e interior. A parte da atmosfera é composta pelas regiões mais
externas das estrelas, consequentemente possui as regiões menos densas
formadas por fotosfera, cromosfera e coroa. Já a parte interior é composta por
núcleo, zona radiativa e zona convectiva. Para que as estrelas se mantenham
sempre em seu equilíbrio hidrostático, cada camada é responsável por uma
função, ver Figura 1.3 em que mostra o esquema de formação de interior
estelar.
27
Atmosfera
Fotosfera: É a região de espectro visível de uma estrela é onde há
ocorrência de manchas devido ao afloramento de campo magnético,
proeminências e flares. Isto será tratado com mais detalhes no Capitulo 2.
Cromosfera: Região superior a fotosfera onde são predominantes as
linhas de absorção. No Sol a cromosfera é vista quando ocorrem eclipses
solares. Ela é facilmente ofuscada pela fotosfera, devido a fotosfera ser mais
brilhante.
Coroa: É composta por átomos de cálcio altamente ionizados, ferro,
níquel e neônio, chegando a temperaturas muito altas. A região da coroa é
responsável pelo vento solar, provocado por ejeção de partículas, causando
perda da massa estelar (OLIVEIRA FILHO e SARAIVA, 2013). No caso do Sol
a coroa estelar só foi observada através de um eclipse total.
Interior
Núcleo: É a parte central da estrela onde em sua composição
predomina H e He, podendo haver uma pequena parte de materiais pesados. É
no núcleo que acontecem os processos de fusão nuclear, onde a estrela
consegue fundir H em He (WALTER, 1999).
Zona Radiativa: É responsável pelo transporte de energia produzido no
núcleo estelar, provocando um equilíbrio radiativo.
Zona Convectiva: É responsável pelo transporte do fluxo convectivo
das camadas inferiores mais quentes para as camadas superiores mais frias.
Esse processo ocorre de tal forma que, devido ao equilíbrio radiativo, provoca
um equilíbrio convectivo. Com isto todo fluxo de energia radiativa é passado
para as camadas mais externas via zona convectiva, não alterando a
temperatura em todas as partes da zona convectiva (OLIVEIRA FILHO e
SARAIVA, 2013).
28
Figura 1.3 - Modelo de estrutura estelar onde as regiões mais internas possuem núcleo, zona radiativa e
zona convectiva. Nas regiões mais externas possuem cromosfera, fotosfera e, em algumas estrelas,
coroa. (Fonte: OLIVEIRA FILHO e SARAIVA, 2013. Pagina:161 ).
As estruturas internas variam de acordo com as massas das estrelas,
onde estrelas massivas possuem zonas radiativas maiores. Logo, as estrelas
de baixa massa possuem maior envoltório convectivo.
1.4 - Campo Magnético Estelar
A principio temos que o campo magnético estelar surge no processo de
formação da estrela. Para ser mais preciso, este é herdado desde o estagio de
protoestrela. Quando as estrelas estão sendo formadas, nuvens de gás e
poeira se aglutinam, formando um disco de acresção. Este disco possui
velocidades muito altas, exercendo pressão sobre o núcleo. O campo
magnético surge em forma de dínamo bipolar, para truncar o núcleo da
protoestrela. Este processo provoca uma diminuição da velocidade do disco de
acresção, devido à conservação de momento angular. Ajudando assim no
processo de colapso do núcleo que ocorre devido à desaceleração do disco de
acresção (GOUVEIA et a, 2012).
Eventos associados com campo magnético estelares são:
29
Manchas estelares
Devido a atividades magnéticas na região da fotosfera estelar,
afloramentos de linhas de campo magnético ocorrem nesta
região.
Onde
ocasionam
manchas estelares
denominadas
manchas percussoras e seguidoras, ambas possuem polaridade
magnética inversas, ver Figura 1.4 .
Flares
São eventos que ocorrem devido ao emaranhamento de linhas de
campo magnético, causadas pela rotação diferenciada das
estrelas em seu meridiano para seus pólos, (ver Capitulo 2).
Ciclo Magnético Estelar
Estrelas possuem campos magnéticos bipolares que apresentam
uma dinâmica relativamente complexa. É sabido que o Sol possui
um período magnético de ~22 anos, e um ciclo de ~11 anos para
mudar seu pólos magnéticos. Com ~22 anos ele finaliza o período
completo de inversão de pólo magnético. Pensa-se que em geral
estrelas distribuídas em todo diagrama HR possuem esse tipo de
característica. Ainda não foi comprovado que seus ciclos
magnéticos possuem menor ou maior escala em comparação ao
ciclo Solar (LEBLANC, 2010).
Estrelas Ativas
São
denominadas
estrelas
ativas
aquelas
cuja
atividade
magnética é bastante intensa em sua atmosfera. Estas atividades
são correlacionadas a flares, manchas estelares e solares, como
também ejeção de massa coronal (plasma quente).
30
Figura 1.4 - Manchas seguidoras e percussoras do sol a esquerda. À direita, após 10 anos, há inversão
de campo magnético. Pensa-se que o mesmo processo ocorre para estrelas em geral. (Fonte: National
Observatory).
1.5 - Fotometria
Fotometria é o estudo da radiação eletromagnética emitida por uma
estrela, ou um objeto. Através da fotometria características de natureza física
das estrelas podem ser determinadas como, Luminosidade, Temperatura
Efetiva (Tef), Fluxo e Energia.
Por definição, Luminosidade é a quantidade de energia emitida em todas
as direções por unidade de tempo, integrada em todas as frequências dada em
erg /s.
Considerando em um caso ideal, uma estrela esférica de raio R emitindo
em todos os comprimentos de onda, tem que a luminosidade dada pela Eq. (1).
31
Onde Fν é o Fluxo em todos as frequências, F é o Fluxo emitido na superfície
da estrela e 𝞹(Pi) é uma constante, 𝞹 ≈ 3,14.
Por definição, Fluxo é a quantidade de energia que passa por uma área
por unidade de tempo integrada em todos os comprimentos de onda, dada em
erg /cm2 s.
Seja a função de Planck ou distribuição de um corpo negro dependente
apenas da temperatura (T), dada pela Eq. (2).
Onde ν é a frequência, c velocidade da luz, h constante de Planck e κ é a
constante de Boltzman.
Através da Eq. (2), pode-se relacionar Fluxo e Tef, onde Tef é a
temperatura da estrela em sua superfície, pela Eq. (3).
Onde σ sigma é a constante de Stefan-Boltzman, σ = 5,67 x 10-5 (erg /
cm2 K4 s).
Podemos, a partir da Eq. (3), definir que Fluxo na atmosfera estelar é
dado pela Eq.(4).
Logo, podemos relacionar a Eq. (1) com a Eq. (4) e chegar à seguinte
expressão:
32
De acordo com a Eq. (5), temos que a luminosidade de uma estrela de
raio R é proporcional à temperatura efetiva estelar elevada à quarta potencia.
Temos que a Energia é dependente da Luminosidade, como podemos
ver pela Eq. (6).
𝒕
E = 𝟎 𝑳 𝒅𝒕 = 𝑳. 𝒕
Neste modo temos E em unidade de ergs, t em segundos (s) e L em
erg/s.
Através da Eq. (6) podemos calcular a energética dos flares ocorridos na
superfície estelar. Os resultados obtidos para nossos objetos de estudo serão
apresentados no Capitulo 4.
33
CAPÍTULO 2
Flare
Neste capitulo estamos interessados em expor para o leitor o que se
caracteriza o fenômeno denominado como flare. Deste modo, são referidos os
processos que ocasionam o flare, como também seu comportamento, suas
características, energética e duração de tempo.
2.1 - Flare Estelar
Flares (explosões magnéticas ou rajadas magnéticas) são eventos
ocorridos na fotosfera estelar devido a processos de forte interação de campo
magnético na zona convectiva. Estes eventos estão associados à rotação
estelar diferenciada em seus pólos, com relação ao seu meridiano.
As linhas de campo magnético, as quais ocasionam flares, são geradas
por efeito de dínamo na interface entre a zona radiativa e a zona convectiva
estelar (BENZ e GÜDEL, 2010).
Figura 2.1 - Comportamento do Campo Magnético Estelar na presença de uma rotação estelar
diferenciada, ocasionando manchas e protuberâncias (flares). (Fonte: http://atenea.pntic.mec.es/).
Na Figura 2.1, vemos uma evolução do campo magnético estelar, sendo
arrastada com velocidade maior comparado com seus pólos. Devido a isto
ocorrerá o emaranhamento das linhas de campo, ocasionando uma interação
entre elas, forçando assim a sua ejeção.
Flares acontecem quando uma gigantesca quantidade de energia
armazenada em campos magnéticos, geralmente acima das manchas
estelares e solares, é repentinamente liberada Balona (2012). A ocorrência dos
flares até hoje é imprevisível. No entanto, estudos revelam que uma grande
34
parte dos flares ocorre de forma aleatória, enquanto pequenas partes
apresentam características periódicas entre si Massi (2007).
A ocorrência de flares é detectada em todo o diagrama HR. Há
ocorrência de flares em Jovens Estrelas como também em estrelas T-Taure,
Wolf-Rayet, estrelas da seqüência principal assim como, na região de sua
vizinhança (PETTERSEN, 1989).
Os flares produzem forte emissão de radiação que se estende por todo
o espectro eletromagnético. A ocorrência de flares chega a ser detectada com
emissões em raio-X, raio-Gama e ondas de radio (BALONA, 2012).
2.2 – Características do Flare
O comportamento de flares estelares e solares a principio pode ser
caracterizado em duas partes. A primeira está relacionada com o momento da
ocorrência do flare, onde é gerada uma imensa quantidade de energia na
forma de partículas de gás ionizado. Estas partículas são aceleradas e
ejetadas para fora da superfície estelar (BENZ e GÜDEL, 2010). Este processo
ocasiona o resfriamento da superfície estelar na região onde ocorreu o flare,
conhecido como mancha estelar e, para o caso do Sol, mancha solar
(BALONA, 2012). A segunda está inclinada ao processo de alargamento das
linhas de campo magnético. Logo que estas são ejetadas para fora da estrela,
provocam um rompimento gerando novos dipolos magnéticos (Figura 2.2). E
por fim, há uma estabilização das linhas de campo magnético geradas pelo
resfriamento e dissipação dos jatos expelidos.
2.3 – Geometria do Flare
Desde a primeira observação de flares no Sol, em 1859, buscou-se
saber do que se tratava e determinar seu comportamento, assim como sua
geometria Benz e Güdel (2010).
A literatura revela modelos geométricos criados devido a observações
realizadas para flares ocorridos no sol. Pensa-se que estes são estendidos
para comportamentos de flares estelares (Figura 2.2). A partir dos modelos
criados para explicação de flares na Figura 2.2, criou-se um modelo unificado
35
para comportamento de flares solares, micro flares solares e jatos magnéticos,
como nas Figura 2.3 e Figura 2.4 (SHIBATA e MAGARA, 2011).
Figura 2.2 - Modelos de reconexão magnética dos flares. (Fonte: A - CARMICHAEL, 1964. B HIRAYAMA, 1974. C - KOPP e PNEUMAN, 1976. D - STURROCK, 1966).
Figura 2.3 - Modelo Unificado de comportamento de Flare. A esquerda antes do total ejeção e a esquerda
após a ejeção. (Fonte:SHIBATA et al. 1995, SHIBATA, 1999).
36
Figura 2.4 - Modelo Unificado de comportamento de Micro Flare. A esquerda antes do total ejeção e a
esquerda após a ejeção. (Fonte:SHIBATA et al, 1995, SHIBATA, 1999).
Observa-se através dos modelos estabelecidos na Figura 2.2, a Figura
2.4, que os flares no momento de sua ocorrência possuem aspectos de laços e
gotas, ou até mesmo forma de arcos. Sua estrutura é bastante variada devido à
complexidade das linhas de campo magnético (Figura 2.5)
Figura 2.5 - Flare solar em forma de arco a esquerda da imagem, detectado no dia 03 de fevereiro de
2016, imagem feita com filtro ultravioleta extremo com 304 Å, (angstrom). (Fonte: NASA Solar Dynamics
Observatory - SDO).
37
2.3.1 - Geometria do Flare Estelar em Curva de Luz
Flares Estelares são detectados em diversos tipos espectrais, em
diversos comprimentos de onda, fotometria fotoelétrica, raios gama,
extremo ultravioleta e em raios-X (BALONA, 2012). Neste trabalho as
observações são realizadas em raios-X, como na Figura 2.6.
Figura 2.6 - Curva de luz do Objeto Kepler ID – 4758595, observação realizada em raios-X.
Na Figura 2.6, observa-se cinco picos ao longo da curva, onde os quais
possuem intensidades diferentes. No entanto possuem uma distribuição
geométrica semelhante, possuindo um pico bastante ascendente e
posteriormente um leve decaimento, assemelhando-se a uma forma
exponencial.
2.3.2 - Geometria do Flare Solar em Curva de Luz
Flares Solares são detectados em diferentes comprimentos de onda,
como podemos observar na Figura 2.7.
38
Figura 2.7 - Curva de luz solar em diferentes comprimentos de onda. (Fonte: SHIBATA e MAGARA,
2011).
Na Figura 2.7, temos o comportamento geométrico de flares solares,
onde em algumas faixas de comprimentos de onda assemelham-se ao
comportamento dos flares demonstrados na Figura 2.6.
- Energia e Duração do Flare Estelar
2.4.1 - Energia
Os flares estelares são bastante energéticos, chegando a possuir
energia superior a 1026 erg. A energia do flare é armazenada em seu campo
magnético B, ocasionando uma produção de corrente estacionaria J,
39
obedecendo a Equação (7), onde esta necessita das condições iniciais do
objeto de estudo, não sendo este o nosso interesse neste trabalho.
(7)
Onde
∇ é o operador rotacional, e 𝜇0 é uma constante de permeabilidade
magnética do vácuo, onde 𝜇0 = 4𝞹 x 10-7NA-2.
A Equação 8 nos fornece a energia total armazenada no campo
magnético solar, para uma região onde apresenta uma mancha Solar. Esta
equação pode ser extendida para ser valida em estrelas em geral (SHIBATA e
MAGARA, 2011).
(8)
Onde E é a energia armazenada em B dado em gauss (G) e L é o
comprimento da linha de campo magnético do flare.
O processo de produção de energia dos flares de forma seqüenciada
pode ser visto na Figura 2.8, em concordância com o Tópico 2.2.
Figura 2.8 - Diagrama com passos realizados, na produção de energia do flare. HXR, raios-X duro, EUV,
Extremo Ultra Violeta, UV, Ultra Violeta e SXR raios-X mole. (Fonte: BENZ e GÜDEL, 2010. Pagina 10).
40
A Equação 9 é uma equação universal a qual se estende para eventos
ocorridos em estrelas em geral, relacionando o campo magnético B com a
temperatura do flare, no momento de sua ocorrência. Assim como a medida de
emissão EM, dada pela Equação 10 (SHIBATA e MAGARA, 2011).
(9)
(10)
Onde n0 é a densidade coronal da estrela no momento em que não ocorreu
o flare.
De acordo com as observações realizadas por Shibata e Magara (2011) os
flares solares possuem energia da ordem de 1029 erg a 1032 erg, e para os
flares estelares essas energias aumentam significativamente em algumas
ordens de magnitude, possuindo entre 1029 erg a 1037 erg. Já Benz e Gudel
(2010) estimam que os flares solares possuem energia da ordem de 1026 erg a
1034 erg. Para Balona (2012), os flares solares que possuem as maiores taxas
de energia são da ordem de 1030 erg a 1031 erg. De acordo com Maehara, H. et
al (2012), com estudo voltado a estrelas tipo solar, os flares possuem energia
da ordem de 1033 erg a 1036 erg, onde os Superflares possuem energia superior
a >1033 erg.
– Tempo
O tempo de duração do flare varia de poucos minutos a algumas horas.
De acordo com Balona (2012), a duração média de um flare é de 2x103 s, ou
seja, ~35 min. Em Maehara, H. et al (2012), a duração media é de 1,4x104 s,
ou seja, ~3,9 h. A variação de energia do flare ocorre de forma muita rápida até
atingir seu ponto de maximo. Posteriormente acontece um decaimento muito
lento devido às reconexões realizadas pelo campo magnético estelar, até
alcançar a estabilidade (Figura 2.6).
41
CAPÍTULO 3
METODOS DE ANALISE
Eventos magnéticos ocorrem constantemente em estrelas em geral.
Flares no Sol estão relacionados diretamente com a vida na Terra, estes
eventos são monitorados diariamente, e, por várias décadas.
Constatou-
se que o Sol possuem um período total com ~22 anos de atividade magnética,
mas até hoje não foi possível chegar a uma previsão do momento exato da
ocorrência dos flares.
Neste trabalho estamos interessados em estudar estrelas com
características próximas ao Sol, como massa (Mʘ) e temperatura (Tʘ), do tipo
espectral G, K e M. Neste sentido, o Telescópio Kepler que possui como
expectativa a observação de cerca de 150000 estrelas realizando um
monitoramento fotométrico em luz integral, de estrelas no campo da
constelação de Cisne e Dragão vem como uma ferramenta de grande
importância, para estudos de objetos em nosso campo de interesse.
3.1 – Objetos de Estudo
Com o objetivo de estudar flares estelares e correlacionar com os flares
solares. Este trabalho buscou efetuar um levantamento de objetos com
características próximas ao Sol, como também a busca por objetos, que
possuem um índice de atividade magnética intensa "flares".
Os dados das estrelas a serem estudadas são obtidos do banco de
dados
públicos
do
Observatório
Kelper
(http://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/). Nesta plataforma primeiramente é
preciso que entre com o ID do objeto a ser analisado, e escolher a opção View,
ver Figura 3.1, após esse procedimento à plataforma Kepler gera uma nova
pagina a qual são disponibilizados os parâmetros dos objetos de estudo, sendo
possível o armazenamento em um computador, ver Figura 3.2.
42
Figura 3.1 – inicialização da obtenção dos parâmetros estelar, onde é feita a escolha da estrela a ser
pesquisada.
Figura 3.2 – Janela de obtenção de parâmetros intrínsecos ao objeto de estudo.
Os processos realizados na Figura 3.1 e Figura 3.2, são realizados para
todos os objetos de interesse de estudo. Efetuado o levantamento dos objetos
a serem estudados, foram retiradas suas características de principal relevância
para o estudo aqui realizado ver Figura 3.2, onde são demonstradas na Tabela
3.1.
43
Tabela 3.1: Relação de objetos de interesse com temperaturas correspondentes ao tipo espectral G, K e
M. Na primeira coluna encontra-se o numero correspondente a cada objeto (Kepler ID), na segunda
coluna encontras o numero de pontos que corresponde à quantidade de observações realizada para cada
objeto em longa cadencia (LC) e curta cadencia (SC), temperatura efetiva em K (Kelvin), Log(g) onde g é
-2
a gravidade superficial em (cm s ) e raio estelar em termos do raio solar Rʘ onde (Rʘ= 6.96 x 10
Kepler ID
N° de
Pontos
Cadência
2834564
115869
3109825
10
cm).
Tef
Log(g)
Raio
(k)
cm/s2
Rʘ
LC.SC
3530
0.688
0.380
64797
LC
3981
0.668
0.602
3112828
64839
LC
4492
0.662
0.696
3220938
64847
LC
5094
0.664
0.651
3222610
59319
LC
4260
0.663
0.671
3439126
64840
LC
4236
0.664
0.664
3763058
51863
LC
4086
0.667
0.614
3934090
28834
LC
3823
0.675
0.519
3942324
65314
LC
4562
0.670
0.561
3967523
51864
LC
4955
0.663
0.664
4043389
345946
LC. SC
3878
0.666
0.628
4158372
59320
LC
4267
0.663
0.670
4171937
51865
LC
5117
0.673
0.591
4248763
65314
LC
4353
0.660
0.723
4274517
51865
LC
4447
0.665
0.648
4355503
105783
LC. SC
3585
0.687
0.389
4644174
64842
LC
4135
0.664
0.659
4649344
64840
LC
5174
0.658
0.725
4650327
64844
LC
4986
0.668
0.600
4669417
51866
LC
5211
0.660
0.697
4726192
50179
LC
3830
0.675
0.520
4741455
59318
LC
3799
0.677
0.492
4758595
91682
LC. SC
3573.
0.686
0.400
4819766
64841
LC
3635
0.685
0.410
44
Tabela 3.1 - Continuação
Kepler ID
N° de
Pontos
Cadência
Tef
Log(g)
Raio
(k)
cm/s2
Rʘ
4929016
51862
LC
4092.
0.667
0.617
4939265
97412
LC. SC
3694
0.686
0.400
5015542
51863
LC
4311
0.663
0.675
5079590
50178
LC
4656
0.659
0.747
5288534
51864
LC
3903
0.675
0.523
5428088
50179
LC
3670
0.681
0.454
5437459
64844
LC
3893
0.675
0.530
5461756
51865
LC
4009
0.667
0.622
5516671
50179
LC
3603
0.680
0.459
5858361
50178
LC
3498
0.690
0.360
5962532
64847
LC
5065.
0.664
0.664
6224062
59319
LC
3707
0.681
0.452
6290789
64842
LC
4232
0.664
0.651
6290811
64842
LC
3546
0.687
0.390
6310265
64847
LC
3894
0.667
0.620
6620003
64843
LC
3872
0.674
0.534
6668646
50178
LC
3591
0.687
0.392
6674908
64843
LC
4020
0.666
0.631
6675714
64841
LC
4188
0.664
0.674
6843185
50178
LC
4331
0.662
0.703
6871896
64842
LC
4053
0.666
0.625
6928206
50179
LC
3699
0.679
0.470
7107430
65311
LC
4274
0.663
0.668
7191311
64842
LC
3677
0.685
0.426
7381180
64847
LC
4602
0.659
0.746
7465605
64847
LC
4038
0.669
0.580
45
Tabela 3.1 - Continuação
Kepler ID
N° de
Pontos
Cadência
Tef
Log(g)
Raio
(k)
cm/s2
Rʘ
7692454
453526
LC. SC
3813
0.671
0.569
7830341
64844
LC. SC
3799
0.677
0.492
7871438
64841
LC
3757
0.677
0.494
7877209
64841
LC
3521
0.691
0.350
7885309
64843
LC
4679
0.676
0.510
7907119
59320
LC
4066
0.668
0.603
8176468
65313
LC
4327
0.665
0.634
8196449
59322
LC
3854
0.668
0.607
8487242
64809
LC
4843
0.670
0.571
8947255
64842
LC
3505
0.686
0.400
8959288
64842
LC
5191
0.659
0.720
9048949
65316
LC
5190
0.652
0.821
9179906
64847
LC
3365
0.694
0.308
9238899
64847
LC
4070
0.668
0.619
9269688
46604
LC
4547
0.659
0.747
9346592
64847
LC
4234
0.664
0.650
9349698
166625
LC. SC
5035
0.668
0.600
9395205
64841
LC
3828
0.675
0.520
9407581
48061
LC
3570
0.688
0.380
9450669
104129
LC. SC
4866
0.668
0.593
9540467
46722
LC
3921
0.670
0.572
9631366
64846
LC
3722
0.678
0.480
9892651
33348
LC
3646
0.684
0.420
9945771
64841
LC
3797
0.675
0.510
10165244
51784
LC
4099
0.663
0.678
10188460
69905
LC
3787
0.676
0.506
46
Tabela 3.1 - Continuação
Kepler ID
N° de
Pontos
Cadência
Tef
Log(g)
Raio
(k)
cm/s2
Rʘ
10363074
51784
LC
3564
0.686
0.401
10422252
46250
LC
5279
0.651
0.840
10622511
52253
LC
3746
0.679
0.543
10658494
64843
LC
4230
0.670
0.555
10818065
45875
LC
4701
0.663
0.672
10872868
51779
LC
3431
0.693
0.313
10960823
64841
LC
3554
0.691
0.360
10975238
64843
LC
3794
0.677
0.490
11017875
51551
LC
3698
0.682
0.444
11047115
30594
LC
4522
0.660
0.729
11124203
51552
LC
3600
0.684
0.420
11190713
65311
LC
4637
0.674
0.522
11196403
64844
LC
4086
0.665
0.640
11244150
60440
LC
3741
0.677
0.488
11342883
52020
LC
4304
0.682
0.448
11550428
42182
LC
3404
0.691
0.340
11717648
61167
LC
4162
0.667
0.603
11808734
64848
LC
3620
0.683
0.430
11958955
64848
LC
4981
0.658
0.767
12004872
47332
LC
3514
0.689
0.370
12258055
64847
LC
4113
0.665
0.651
12314646
59315
LC
3444
0.693
0.324
12356051
54614
LC
3389
0.694
0.320
12401644
54614
LC
5068
0.668
0.605
Após o levantamento dos dados contidos na Tabela 3.1, é selecionando
a opção (PDCSAP Time Series) na coluna dois, Star ID, podendo efetuar a
47
obtenção dos pontos necessários para a realização da plotagem do gráfico ver
Figura
3.3.
A
opção
selecionada
para
amostragem
de
dados
é
nsub_PDCSAP_FLUX [e-/s], fluxo normalizado pela subtração. O download da
tabela com os dados para realização do plot pode ser obtido na parte inferior
do gráfico da Figura 3.3, na opção, Download Table of Plotted Data, podendo
ser armazenadas em um computador.
Figura 3.3 – Janela de obtenção de curva de luz normalizadas dos objetos de estudo, gerado pela
plataforma Kepler.
3.2 – Variação de Tempo do Flare
Na Figura 3.4, temos um gráfico de curva de luz de um objeto Kepler,
onde este possui um flare, no qual estamos interessados em três pontos
principais do pico caracterizado pelo flare.
Neste trabalho, a detecção dos
Flares nas curvas de luz, foi realizada por processos manuais, onde
efetuavam-nos uma varredura no gráfico em um período de 10 em 10 dias
para uma melhor visualização dos eventos. Efetuada a localização de um flare,
eram tabelados os pontos de máximo e mínimo do evento, onde na Figura 3.4,
estão demarcados por um ponto verde.
Esses pontos são necessários para a
detecção da variação temporal do inicio meio e termino do flare.
Um dos parâmetros retirados do Flare é sua variação temporal,
caracterizada pela Equação 11, retirada da Figura 3.4.
48
Δt = tf - ti = Δti + Δtf
(11)
Onde ti é o tempo de inicio do flare, tf é o tempo de término do flare e tm
o tempo médio, onde ocorre o pico central do flare.
Δti = tm - ti
e
Δtf = tf - tm
(12)
O parâmetro Δti nos dá a variação temporal, para o qual o flare levou até
atingir o máximo de sua energia, já Δtf, nos fornece o tempo que o flare realiza
para se estabilizar desde seu ponto máximo de energia até o seu ponto de
mínimo local, ver Figura 3.4.
Figura 3.4 – Curva de luz do Objeto Kepler- 4758595, gráfico de fluxo por tempo.
3.2.1 - Parâmetro α
α = Δti/ Δtf
(13)
O parâmetro α da Equação 13 nos fornece a razão entre a variação de
tempo inicial e tempo final do flare, onde este nos fornecerá um dado de
bastante relevância do que diz respeito ao do comportamento temporal do
flare.
49
3.3 – Variação de Fluxo do Flare
Do mesmo modo que os parâmetros foram retirados na sessão 3.2, para
a variação do tempo, será realizado para variação do fluxo. Através da Figura
3.4, foram retiramos os parâmetros dados pela Equação 14.
ΔFi = Fmax - Fi
e
ΔFf = Fmax – Ff
(14)
O parâmetro ΔFi nos dá a variação de fluxo inicial, para o qual foi
provocado, devido o acontecimento do flare e ΔFf nos da variação de fluxo de
reestabilização, onde o fluxo da estrela tende a se estabilizar.
Fi
é o fluxo
inicial do flare no momento para o qual acontece o evento demarcado por um
ponto vermelho na Figura 3.4,
Fmax
é o ponto de maior intensidade do flare
caracterizado pelo ponto de máximo da energética do flare e
Ff
é o ponto
demarcado pelo termino do flare, onde o fluxo da estrela se estabiliza voltando
a sua estrutura normal.
3.4 – Análise de Pico
Um dos métodos utilizados para detecção automática de picos, em
funções, é o método de Peak Analyzer (Análise de Pico), disponível no
programa OriginPro 2016. Esse método é caracterizado por uma forma rápida
de detecção de centro de picos, em funções. Como sabemos que a
característica geométrica do flare em uma curva de luz é representada por um
pico, o método de análise de pico se encaixa satisfatoriamente para detecção
dos flares na curva de luz. Neste sentido este método, de detecção automática,
será utilizado como uma ferramenta de comparação com os dados obtidos de
forma manual.
Primeiramente, para utilizarmos o método, efetuamos uma suavização
da curva de luz para retiramos a alta frequência. Nessa sessão não
necessariamente explicou-se o método de suavização e detecção de centro de
pico, passo a passo, onde poderá ser encontrado de forma mais detalhada no
apêndice A, efetuada a suavização criamos uma linha de base do fluxo estelar
para o programa realizar a detecção dos picos como demonstrado na Figura
3.5.
50
Figura 3.5 – Curva de luz do Objeto Kepler- 5962532, suavizada e com linha de base em vermelho.
Gráfico de fluxo por tempo.
Na Figura 3.5 nota-se que a linha de base está bem abaixo de uma linha
de base media, essa linha de base foi escolhida de modo a diminuir os erros do
programa ao detectar flares. Feita a linha de base é dado o comando para o
programa encontrar os picos, logo em seguida é gerado um gráfico (Figura 3.6)
e uma tabela, localizando o centro dos picos caracterizados pelos flares.
Figura 3.6 – Curva de luz do Objeto Kepler- 5962532, suavizada, com linha de base em vermelho e
centro dos picos demarcados com suas localizações. Gráfico de fluxo por tempo.
51
CAPÍTULO 4
FONTES ANALISADAS
Neste capitulo iremos apresentar os resultados obtidos através da
metodologia proposta no Capitulo 3.
4.1 – Objetos Analisados
Através do procedimento de varredura da Curva de Luz, para a detecção
dos flares, demonstrado na sessão 3.2 do Capitulo 3, foi possível efetuar o
levantamento estatístico da quantidade de flares, para cada objeto, sendo
estes demonstrados na Tabela 4.1.
Tabela 4.1: Relação de objetos de interesse com temperaturas correspondentes ao tipo espectral G, K e
M. Na primeira coluna encontra-se o numero correspondente a cada objeto (Kepler ID), na segunda
coluna encontra-se o número de flares detectados para cada objeto corresponde às observações
realizadas para cada objeto em longa cadencia (LC) e curta cadencia (SC), t é a duração média do flare
e F é a variação média do fluxo o raio estelar em termos do raio solar Rʘ onde (Rʘ= 6.96 x 10
10
cm),
-2
temperatura efetiva em K (Kelvin) e Log(g) onde g é a gravidade superficial em (cm s ).
Kepler
ID
N° de
Cad
t ±0,05
F ±6,6
Raio
Teff
Log(g)
Rʘ
K
cm/s2
2
Flares
s
(erg/cm s)
2834564
75
LC. SC
2,25 x104
8,80 X109
0.380
3530
0.688
3109825
75
LC
1,90 x104
1,42 X1010
0.602
3981
0.668
3112828
73
LC
2,16 x104
2,31 X1010
0.696
4492
0.662
3220938
37
LC
2,07 x104
3,82 X1010
0.651
5094
0.664
3222610
320
LC
1,81 x104
1,87 X1010
0.671
4260
0.663
3439126
126
LC
1,99 x104
1,83 X1010
0.664
4236
0.664
3763058
92
LC
1,99 x104
1,58 X1010
0.614
4086
0.667
3934090
160
LC
2,85 x104
1,21 X1010
0.519
3823
0.675
3942324
58
LC
1,38 x104
2,46 X1010
0.561
4562
0.670
52
Tabela 4.1 – Continuação
Kepler
ID
N° de
Cad
Flares
t ±0,05
F ±6,6
Raio
Teff
Log(g)
s
erg/cm2s
Rʘ
K
cm/s2
3967523
66
LC
1,81 x104
3,42 X1010
0.664
4955
0.663
4043389
17
LC. SC
1,21 x104
1,28 X1010
0.628
3878
0.666
4158372
168
LC
1,55 x104
1,88 X1010
0.670
4267
0.663
4171937
51
LC
1,90 x104
3,89 X1010
0.591
5117
0.673
4248763
281
LC
1,47 x104
2,04 X1010
0.723
4353
0.660
4274517
40
LC
2,07 x104
2,22 X1010
0.648
4447
0.665
4355503
229
LC. SC
1,64 x104
9,37 X109
0.389
3585
0.687
4644174
94
LC
1,81 x104
1,66 X1010
0.659
4135
0.664
4649344
37
LC
2,25 x104
4,06 X1010
0.725
5174
0.658
4650327
71
LC
2,68 x104
3,50 X1010
0.600
4986
0.668
4669417
45
LC
1,64 x104
4,18 X1010
0.697
5211
0.660
4726192
24
LC
1,99 x104
1,22 X1010
0.520
3830
0.675
4741455
149
LC
1,90 x104
1,18 X1010
0.492
3799
0.677
4758595
296
LC. SC
2,16 x104
9,24 X109
0.400
3573
0.686
4929016
176
LC
2,07 x104
1,59 X1010
0.617
4092
0.667
4939265
129
LC. SC
1,55 x104
1,06 X1010
0.400
3694
0.686
5015542
30
LC
1,64 x104
1,96 X1010
0.675
4311
0.663
5079590
76
LC
1,47 x104
2,66 X1010
0.747
4656
0.659
5288534
50
LC
1,74 x104
1,32 X1010
0.523
3903
0.675
5428088
125
LC
2,25 x104
1,03 X1010
0.454
3670
0.681
5437459
68
LC
2,42 x104
1,30 X1010
0.530
3893
0.675
5461756
97
LC
2,33 x104
1,46 X1010
0.622
4009
0.667
5516671
107
LC
1,90 x104
9,55 X109
0.459
3603
0.680
5858361
59
LC
2,33 x104
8,49 X109
0.360
3498
0.690
5962532
152
LC
2,07 x104
3,73 X1010
0.664
5065.
0.664
53
Tabela 4.1 – Continuação
Kepler
ID
N° de
Cad
Flares
t ±0,05
F ±6,6
Raio
Teff
Log(g)
s
erg/cm2s
Rʘ
K
cm/s2
6224062
47
LC
1,99 x104
1,07 X1010
0.452
3707
0.681
6290789
37
LC
1,81 x104
1,82 X1010
0.651
4232
0.664
6290811
97
LC
1,99 x104
8,97 X109
0.390
3546
0.687
6310265
87
LC
2,16 x104
1,30 X1010
0.620
3894
0.667
6620003
23
LC
2,25 x104
1,27 X1010
0.534
3872
0.674
6668646
43
LC
2,51 x104
9,4 3X109
0.392
3591
0.687
6674908
23
LC
1,90 x104
1,48 X1010
0.631
4020
0.666
6675714
91
LC
2,33 x104
1,74 X1010
0.674
4188
0.664
6843185
82
LC
2,42 x104
1,99 X1010
0.703
4331
0.662
6871896
64
LC
2,16 x104
1,53 X1010
0.625
4053
0.666
6928206
100
LC
2,33 x104
1,06 X1010
0.470
3699
0.679
7107430
49
LC
1,81 x104
1,89 X1010
0.668
4274
0.663
7191311
94
LC
1,81 x104
1,04 X1010
0.426
3677
0.685
7381180
46
LC
1,38 x104
2,54 X1010
0.746
4602
0.659
7465605
75
LC
1,81 x104
1,51 X1010
0.580
4038
0.669
7692454
49
LC. SC
2,51 x104
1,20 X1010
0.569
3813
0.671
7830341
54
LC. SC
2,16 x104
1,18 X1010
0.492
3799
0.677
7871438
137
LC
1,64 x104
1,13 X1010
0.494
3757
0.677
7877209
29
LC
2,33 x104
8,70 X109
0.350
3521
0.691
7885309
34
LC
2,33 x104
2,72 X1010
0.510
4679
0.676
7907119
100
LC
1,81 x104
1,55 X1010
0.603
4066
0.668
8176468
46
LC
1,64 x104
1,99 X1010
0.634
4327
0.665
8196449
225
LC
1,81 x104
1,25 X1010
0.607
3854
0.668
8487242
118
LC
1,81 x104
3,12 X1010
0.571
4843
0.670
8947255
57
LC
2,33 x104
8,56 X109
0.400
3505
0.686
54
Tabela 4.1 – Continuação
Kepler
ID
N° de
Cad
Flares
t ±0,05
F ±6,6
Raio
Teff
Log(g)
s
erg/cm2s
Rʘ
K
cm/s2
8959288
63
LC
3,02 x104
4,12 X1010
0.720
5191
0.659
9048949
80
LC
1,72 x104
4,11 X1010
0.821
5190
0.652
9179906
85
LC
3,46 x104
7,27 X109
0.308
3365
0.694
9238899
64
LC
2,59 x104
1,56 X1010
0.619
4070
0.668
9269688
50
LC
1,90 x104
2,42 X1010
0.747
4547
0.659
9346592
103
LC
2,42 x104
1,82 X1010
0.650
4234
0.664
9349698
417
LC. SC
1,30 x104
3,64 X1010
0.600
5035
0.668
9395205
97
LC
2,68 x104
1,22 X1010
0.520
3828
0.675
9407581
49
LC
2,85 x104
9,21 X109
0.380
3570
0.688
9450669
12
LC. SC
2,76 x104
3,18 X1010
0.593
4866
0.668
9540467
251
LC
1,81 x104
1,34 X1010
0.572
3921
0.670
9631366
71
LC
3,20 x104
1,09 X1010
0.480
3722
0.678
9892651
36
LC
3,20 x104
1,00 X1010
0.420
3646
0.684
9945771
67
LC
2,25 x104
1,18 X1010
0.510
3797
0.675
4.2 – Objetos de Interesse
Após o levantamento estatístico da quantidade de flares para cada
objeto, paralelamente ao levantamento, foram obtidas características dos flares
conforme as equações (11), (12), (13) e (14) do Capitulo 3. Neste sentido, os
dados encontrados através das equações citadas anteriormente nos fornece
parâmetros, os quais são expostos em forma de histogramas para serem
realizados as analises e correlações. Com a intenção de evitar inúmeras
quantidades de objetos, pois para cada objeto temos um histograma, e assim,
selecionamos 12 objetos encontrados listados na Tabela 4.2.
55
Tabela 4.2: Lista de objetos de interesse. Kepler ID (numero de referência
da estrela).
Kepler ID
3222610
3934090
4158372
4248763
4355503
4741455
4758595
4929016
5962532
8196449
9349698
9540467
Os histogramas com os dados referentes aos objetos listados na Tabela
4.2, vem logo após a figura da curva de luz correspondente ao objeto de
estudo, onde são demonstrados na Figura 4.1 a Figura 4.24, sendo que os
histogramas são demonstrados nas figuras de numero impar e a curva de luz
destes nas figuras de numero par.
4.3 – Resultados Via Método de Análise de Pico
O método de análise de pico foi adotado para ser efetuada uma
comparação com o método manual de detecção de flares utilizado neste
trabalho. Para isso, foi utilizado este método em três objetos listados na Tabela
4.2, para um levantamento estatístico mais robusto. Na Tabela 4.3 encontramse os resultados obtidos via este método.
Tabela 4.3: Lista de objetos de interesse via análise de pico. Kepler ID
(numero de referência da estrela), N (numero de flares).
Kepler ID
3222610
4758595
5962532
N
294
296
130
56
Figura 4.1 - Curva de luz da estrela KPL- 9540467, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.2 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 9540467). a) Numero de eventos por variação de fluxo,
em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por
α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade de
tempo.
57
Figura 4.3 - Curva de luz da estrela KPL- 3222610, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.4 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 3222610). a) Numero de eventos por variação de fluxo,
em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por
α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade de
tempo.
58
Figura 4.5 - Curva de luz da estrela KPL- 3934090, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.6- Histogramas referente ao Objeto(KPL 3934090). a) Numero de eventos por variação de fluxo,
em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por
α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade de
tempo.
59
Figura 4.7 - Curva de luz da estrela KPL- 4355503, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.8 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 3934090). a) Numero de eventos por variação de fluxo,
em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de eventos por
α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por unidade de
tempo.
60
Figura 4.9 - Curva de luz da estrela KPL- 4741455, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.10 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4741455). a) Numero de eventos por variação de
fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de
eventos por α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo.
61
Figura 4.11 - Curva de luz da estrela KPL- 9349698, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.12 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 9349698). a) Numero de eventos por variação de
fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de
eventos por α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo.
62
Figura 4.13 - Curva de luz da estrela KPL- 4758595, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.14 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4758595). a) Numero de eventos por variação de
fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de
eventos por α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo.
63
Figura 4.15 - Curva de luz da estrela KPL- 4929016, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.16 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4758595). a) Numero de eventos por variação de
fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de
eventos por α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo.
64
Figura 4.17 - Curva de luz da estrela KPL- 5962532, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.18 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 5962532). a) Numero de eventos por variação de
fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de
eventos por α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo.
65
Figura 4.19 - Curva de luz da estrela KPL- 8196449, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.20 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 8196449). a) Numero de eventos por variação de
fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de
eventos por α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo.
66
Figura 4.21 - Curva de luz da estrela KPL- 4158372, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.22 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4158372). a) Numero de eventos por variação de
fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de
eventos por α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo.
67
Figura 4.23 - Curva de luz da estrela KPL- 4248763, gráfico de fluxo por unidade de tempo, BJD, dia
Juliano baricêntrico.
Figura 4.24 - Histogramas referente ao Objeto(KPL 4248763). a) Numero de eventos por variação de
fluxo, em (elétron/segundo). b) Numero de eventos por unidade de tempo, em (Dias). c) Numero de
eventos por α, onde α é a relação entre o tempo final e tempo inicial do flare. d) Numero de eventos por
unidade de tempo.
68
CAPÍTULO 5
ANALISES E CORRELAÇÕES
Neste capítulo iremos demonstrar as análises levantadas, devido os
resultados encontrados no Capítulo 4.
5.1 – Análise de Histogramas
Temos, da Figura 4.1 à Figura 4.24, resultados demonstrados em forma
de histogramas para objetos dentro de nosso campo de estudo que se
destacaram. Estas estrelas possuem um longo período de observação como
também uma quantidade significativa de flares.
Para as Figura 4.1 à Figura 4.23, de numero impar, encontra-se a curva
de luz do objeto de estudo, onde pode-se observar o perfil variabilistico da
estrela. Para as Figura 4.2 a Figura 4.24, de numero par, possuem quatro
histogramas com analises diferenciadas que serão tratadas logo abaixo.
5.1.1 – Análise de Histogramas a)
Da Figura 4.2.a) a Figura 4.24.a), de numero par, possuímos um
histograma de numero de eventos por variação de fluxo, nos quais podemos
correlacionar o a variação de fluxo emitido pela estrela no momento da
ocorrência do flare com a variação de energia dado pela Equação 6. Extraímos
dos histogramas um perfil de comportamento energético dos flares. A maior
parte destes eventos magnéticos, encontrados, possui uma variação do fluxo
da ordem de grandeza de 103 erg/cm2s. Os flares que possuem uma variação
de fluxo da ordem de 102 erg/cm2s, são encontrados com menor incidência em
comparação com os eventos que têm uma ordem de grandeza maior e flares
com variação no fluxo da ordem de 104 erg/cm2s ou maior, são encontrados em
poucas quantidades. Em alguns objetos, eventos com essa variação no fluxo
não são encontradas como é o caso do objeto KPL-3222610 (Figura 4.3 e
Figura 4.4).
5.1.2 – Análise de Histogramas b)
Na Figura 4.2.b) a Figura 4.24.b), de numero par, podemos encontrar
qual a duração total do flare. Foram encontrados resultados bastante
aceitáveis, com duração media de 5,76 ± 1,2 h. Pôde ser visto através dos
69
resultados que, não foram encontrados flares com duração inferior a 1,2h.
Comparando com os tempos de duração de flares Solares, temos uma
diferença entre eles, pois os flares estelares possuem de poucos minutos a
algumas horas, diferente dos encontrados aqui, tendo duração superior a
minutos e inferior a dias.
5.1.3 – Análise de Histogramas c)
Para a Figura 4.2.c) a Figura 4.24.c), de numero par, temos uma relação
entre o tempo de duração do flare inicial com o tempo de duração do flare final.
Nesta relação pode ser observada uma estimativa com o comportamento de
flare, e que a relação entre os tempos não foi maior que 1. Neste sentido,
temos que o comportamento dos flares, estudados aqui, é de caráter impulsivo,
assim como no Sol. Em seu inicio, os flares possuem uma curta variação de
tempo para atingir o máximo de sua energia. Em sua duração de tempo final, o
flare leva um tempo maior para reestabilizar sua variação de energia.
5.1.4 – Análise de Histogramas d)
Para a Figura 4.2.d) a Figura 4.24.d), de numero par, temos um
histograma de numero de flares por tempo. Este histograma nos fornece uma
distribuição da quantidade flares em uma faixa de tempo de 10 dias ao longo
de um período de observação, que é ~1600 dias. As distribuições dos flares
encontrados neste trabalho são de caráter significativo, no entanto, o período
de observação é curto para afirmamos ter encontrado um ciclo magnético
estelar. Em comparação com o Sol, é necessário um período de observação
superior a 22 anos.
5.1.5 – Análise do Método de Detecção de Picos
O resultado encontrado para detecção de flares via a analise de pico é
de caráter aceitável. Este método em comparação ao realizado manualmente
neste trabalho possui um índice dê 94% de certeza para detecção de flares
(Tabela 5.1).
70
Tabela 5.1: Lista de objetos de interesse via análise de pico. Kepler ID
(numero de referência da estrela), N (numero de flares via método de
analise de pico) e N1 (numero de flares via método de analise manual).
Kepler ID
3222610
4758595
5962532
N
294
296
130
N1
320
296
152
5.2 – Análise de Periodicidade Entre Flares
Os resultados depreendidos pelas analises de curva de luz de longa
duração, colaboram na obtenção de parâmetros de correlação física de tipo
espectral com atividade magnética.
Entretanto os parâmetros relevantes para
os modelos são as velocidades de rotação das estrelas tendo em vista que
devido o caráter não determinístico dos fenômenos associados com os flares,
uma delas, velocidade de rotação, magnética hidrodinâmica de flares
construídos para o Sol, não tem mostrado sucesso no sentido de
estabelecimento de efemérides para os flares.
Esta tarefa ainda é incipiente para outras estrelas, sendo que é a
primeira vez que são obtidas curvas de luz relativamente longas e continuas
com os observados pelo satélite Kepler. Mesmo assim a base de tempo de
observação de aproximadamente quatro anos, ainda é inferior às escalas de
tempo de ciclo magnético, por exemplo, o Sol ~22anos.
O que é passível de
ser feito é analises de espectro de potência dos indicies de escalas de tempo
de recorrência.
Com relação às perspectivas de realizar previsões de ocorrência de
flares, a pesar da boa cobertura feita pelo satélite Kepler, o processo demanda
a ocorrência de um numero acima de 500 flares (RIEGER, 1984).
No caso dos objetos aqui analisados, o único que se aproxima desta
condição é o Sistema Binário Eclipsante KPL-9349698. Neste objeto foram
identificados 419 flares e a análise, de Espectro de Potência (Figura 16),
realizado sobre sua curva de luz mostra claramente o pico ocorrido ao período
orbital de (~ 1,5 dias) e um conjunto de sinais quase periódicos na banda entre
(~1,5 dias) e (~50 dias).
Os períodos de baixa frequência compreendidos
71
nesta região podem ser representativos do processo de normalização da janela
de dados (~ 90 dias).
O formato impulsivo do perfil de brilho dos flares torna a analise de
Fourier pouca efetiva para este tipo de análise, tendo em vista que esta é
adequada por sinais de forma senoidal, o que implica na utilização de
transformada de Wavele.
Figura 5.1: Espectro de Potência Objeto KPL-9349698. Gráfico de Potência por período.
5.3 – Análise Gráficas
Através dos resultados demonstrados na Tabela 4.1, e da Equação
(6), podemos efetuar análises gráficas, relacionando a energia do flare com
características intrínsecas a estrela, como Teff e R.
Na Figura 5.2, temos a relação entre a energia do flare por
temperatura da estrela. Onde foi observada uma relação linear entre elas. Esse
resultado pode nos direcionar ao pensamento, ainda não conclusivo, de que a
medida que a temperatura estelar aumenta, os flares proveniente dessa estrela
serão mais energético. Onde até então não podemos ter como certeza esta
afirmação, pois não possuímos estudos realizados para estrelas de outras
classes espectrais a não ser do tipo G, K e M.
72
Já na Figura 5.3, temos a relação entre a energia do flare por Raio.
Nesta figura observamos uma relação polinomial entre elas. No inicio da curva
tracejada no gráfico, vemos que ela se ajusta de forma adequada, sofrendo
dispersões à medida que o raio aumenta. De acordo com nossas medidas
podemos ser levados a pensar que, à medida que o raio estelar aumenta sua
energia aumenta ao quadrado.
Figura 5.2 – Relação entre Energia e Tef de estrelas do tipo espectral G, K e M.
Figura 5.3 – Relação entre Energia e Rʘ de estrelas do tipo espectral G, K e M.
73
Na Figura 5.4, podemos visualizar o gráfico com a relação entre numero
de flares e temperatura como também na Figura 5.5 a distribuição de objetos
por tipo espectral. Na Figura 5.4 podemos ver uma maior incidência de flares
para estrelas que possuem temperatura entre 3500 K a 4000 K, esta maior
incidência, para estrelas com temperaturas mais baixa, pode ser relacionada
com o período de atividade magnética. Onde as estrelas de baixa massa
podem estar em seu período de maior atividade magnética, e as estrelas com
temperatura superior a 4000 K, estarem em um período de menor atividade ou
já ter passado por seu período de máximo de atividade.
Figura 5.4 – Relação entre numero de flares e Tef. Bin de 200 na temperatura de estrelas do tipo
espectral G, K e M.
Figura 5.4 – Relação entre numero de Estrelas, por tipo espectral G, K e M.
74
CAPÍTULO 7
CONCLUSÃO E PERSPECTIVAS FUTURAS
Neste trabalho foi realizado um levantamento estatístico de detecção de
flares em 72 estrelas do tipo solar, de classe espectral G, K e M. Onde
podemos efetuar as seguintes conclusões.

O levantamento estatístico se deu por resultados de observações por
um período de ~1600 dias. Até então desconhecemos analises
estatísticas com observações nessa escala de tempo.

Foram observados ~6844 flares dentro das classes espectrais
estudadas G, K e M.

O método de Análise de Pico possui um percentual de acerto de ~94%
em relação ao método utilizado neste trabalho.

Foi estimado uma escala de tempo de duração media dos flares de
5,76±1,2 h, em comparação com Maehara et al (2012), a duração media
é de 1,4x104 s, ou seja, ~3,9 h temos que nossos resultados são bem
próximos.

Conclui-se que os flares encontrados neste trabalho possuem duração
superior a 1,2h.

Pode-se constatar o caráter impulsivo dos flares. Estes possuem uma
menor escala de tempo em seu inicio e uma longa duração do meio até
o fim.

Obtivermos uma variação no fluxo total de 7,27x10 9 a 9,21x1010 ±
0,66x10 dado em erg/cm2s.

Foi encontrado flares com energia de ordem de 1036 a 1037± 101 erg,
dentro da escala de energia obtida por Maehara, H. et al (2012) que é
1033 a 1036 erg. Em comparação com o Sol Shibata e Magara (2011)
obtiveram os resultados de 1029 erg a 1032 erg.

Foi encontrada uma relação linear entre a energia do flare e a
temperatura da estrela que a produz.

Destacou-se uma dependência polinomial entre a energia do flare e o
Raio estelar.
75

Obtivemos uma maior incidência de flares para objetos que possuem
uma temperatura menor.

A periodicidade entre flares não pode chegar a ser estimada. A estrela
que possuía o maior numero de eventos é de ~419, não possuindo o
percentual estimado por Rieger (1984).
O caráter dos resultados encontrados neste trabalho é de importância
relevante, no entanto o período de observações é, ainda, pequeno.
Por esta
razão não podemos afirmar concretamente os resultados obtidos aqui. Para
consistência dos dados encontrados, apresentamos as perspectivas futuras:

Observações dos objetos, estudados, com uma maior duração de
tempo. Efetuar a integração dos resultados ja obtidos com os eventuais
novos resultados.

A realização da extensão de observações de estrelas G, K e M, para
estudar estrelas A e F. Assim, poderemos verificar a correlação linear
entre energia e temperatura, e, consequentemente, a relação entre
energia e raio.

Efetuar novos levantamentos estatísticos de flares com o método de
Análise de Pico, por sua característica mais rápida na obtenção de
flares.

Uma das de maior relevância é a observações desses objetos em outros
comprimentos de onda e não apenas em raios-X.
76
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79
APÊNDICE
A
Neste apêndice estamos interessados em demonstrar o passo a passo
realizado na obtenção de centro de picos de flares.
Possuindo a tabela com os dados referentes ao objeto de estudo, é
efetuado o plot do gráfico via programa Origin Pro2016 (Figura A.1).
Figura A.1 – Curva de Luz do objeto KPL - 3222610. Gráfico de fluxo por tempo.
Após plotar o gráfico é feita a suavização da curva de luz utilizando a
ferramenta de SMOOTHING (Figurar A.2).
Figura A.1 – Curva de Luz do objeto KPL - 3222610. Gráfico de fluxo por tempo.
Figura A.2 – Curva de Luz do objeto KPL - 3222610. Gráfico de fluxo por tempo, a curva tracejada em
vermelho é a suavização da curva original.
80
Após a realização da suavização é feita a subtração da curva original
com a curva de suavização (Figura A.3).
Figura A.3 – Subtração da curva de luz do KPL - 3222610.
Depois de realizada a suavização e a subtração, da curva de luz, para a
retirada da alta freqüência e minimização dos erros. É obtido o gráfico onde
será efetuado o método de Analise de Pico (Figura A.4).
Figura A.4 – Curva de luz suavizada do objeto KPL - 3222610.
81
O método de Analise de Pico é dividido em 5 etapas. Etapa 1: a escolha
de qual das funções do método é de seu interesse. Nosso foco aqui é
encontrar os picos da função, logo é selecionada a opção Find Peack (Figura
A.5).
Figura A.5 – Curva de luz suavizada do objeto KPL - 3222610. Primeira etapa para obtenção de centro
dos Picos.
Etapa 2: é focada na realização de uma linha de base, como referência de
obtenção de centro dos picos. Foi escolhido o ponto de base como o mínimo
visto que este apresenta menor incidência de erros (Figura A.6).
Figura A.6 – Curva de luz suavizada do objeto KPL - 3222610. Segunda etapa para obtenção de centro
dos Picos.
82
Etapa 3: Marcar opção By Number e variar a quantidade de picos, que
deseja encontrar, para que sejam demarcados (Figura A.7).
Figura A.7 – Curva de luz suavizada do objeto KPL - 3222610. Terceira etapa para obtenção de centro
dos Picos.
Etapa 4: Demarcação dos picos encontrados pelo programa e
finalização dos passos gerando uma tabela (Figura A.8).
Figura A.8 – Curva de luz suavizada do objeto KPL - 3222610. Quarta etapa para obtenção de centro dos
picos e demarcação do centro dos flares.
83
Etapa 5: Por fim o gráfico com todos os picos são demarcados, com
seus centros indicados com uma linha vermelha (Figura A.9).
Figura A.9 – Curva de luz suavizada do objeto KPL - 3222610. Quinta etapa, obtenção de todos os
centros de picos caracterizados por flares.