Energia mecânica

Energia mecânica
Energia mecânica
O que é energia?
Descargas elétricas atmosféricas convertem enormes quantidades de energia elétrica
em energia térmica, sonora e luminosa.
• A ciência define o conceito de energia como o
potencial inato para a realização de trabalho.
• A energia não pode ser criada, nem destruída,
podendo ser apenas transformada de uma forma
para a outra.
Enquanto uma lâmpada
incandescente está ligada ela
transforma energia elétrica,
principalmente, em energia
luminosa e térmica.
O chuveiro elétrico transforma
energia elétrica em energia
térmica. O mesmo processo é
apresentado por um
aquecedor.
Na utilização de um arco e
flecha, a energia potencial
elástica é transformada em
energia cinética.
Em uma usina hidrelétrica, a
energia potencial gravitacional
é transformada em energia
cinética durante a descida da
água.
A física adota diversos tipos de energia como objeto
de estudo. Nesta etapa, três tipos de energia serão
estudos mais detalhadamente.
Tipo de energia
Relaciona-se com...
Energia Cinética
Corpos em movimento
Energia Potencial
Gravitacional
Altura de objetos em relação à
um nível
Energia Potencial Elástica
Deformação de materiais (como
molas ou elásticos)
Energia cinética (Ec)
Energia mecânica associada ao movimento.
Com energia cinética suficiente, o comboio pode completar
o “loop”.
Energia cinética (Ec)
A energia cinética de um ponto material de massa m
e velocidade escalar v é calculada pela equação:
Ec = 1 mv2
2
ou
mv2
Ec =
2
Energia cinética (Ec)
A energia cinética não depende da direção (horizontal,
vertical ou oblíqua) nem da orientação (para cima, para
baixo, para a direita ou para a esquerda) da velocidade
do corpo. Ela depende, sim, do referencial adotado.
No SI, a massa é medida em quilograma (kg) e a velocidade,
em metro por segundo (m/s). Assim, a unidade da energia
cinética no SI é:
m
kg ·
s
2
m
= kg · 2 · m = N · m = joule (J)
s
newton
Exemplo 1
Um carro, de massa m, desenvolve uma velocidade v1 = v numa
estrada retilínea e plana. O motorista com pressa resolve dobrar sua
velocidade para v2 = 2v.
a) Qual a relação entre as energias cinéticas do carro com
velocidade v1 e v2?
b) Sabe-se que com a velocidade v1 o veículo freia, percorrendo
uma distância d até parar utilizando o trabalho da força de atrito
(suposta constante) entre os pneus e o asfalto. Desempenhando
a mesma força de atrito anterior, qual a distância que o carro irá
percorrer até parar iniciando a frenagem agora com a velocidade
v2 ?
Energia potencial gravitacional (Epgrav)
Energia potencial gravitacional (Epgrav)
Energia mecânica associada à posição do corpo.
Epgrav = + mgh
Energia potencial gravitacional (Epgrav)
tP = –DEpgrav
ou
tP = Epgrav(inicial) – Epgrav(final)
Energia potencial elástica (Epelást)
STOCKSNAPP/SHUTTERSTOCK
Energia mecânica associada a uma deformação.
Mola helicoidal de compressão ou de tração
Energia potencial elástica (Epelást)
Energia mecânica associada a uma deformação.
Flexionado pela corda, o arco
armazena energia potencial elástica.
STUDIO CAPARROZ
Energia potencial elástica (Epelást)
Energia potencial elástica armazenada por torção em uma barra
Epelást = 1 kx2
2
Conservação da energia mecânica
Forças conservativas:
Força peso, força elástica e força de interação eletrostática.
Forças não conservativas:
As forças de atrito entre sólidos e as de resistência exercidas
por fluidos como o ar e a água são dissipativas. A força de
reação normal exercida por uma superfície, a de tração
exercida por um fio e o empuxo exercido por um fluido são
exemplos de forças não conservativas não dissipativas.
Conservação da energia mecânica
Quando, em um sistema físico, a energia mecânica total
se conserva, dizemos que esse sistema é conservativo.
Um sistema físico é considerado conservativo em duas
situações:
1a) Quando sobre ele só atuam forças conservativas.
2a) Quando as forças não conservativas que atuam
sobre ele não realizam trabalho.
Conservação da energia mecânica
Para ter uma ideia melhor, acompanhe os exemplos.
Pêndulo oscilando livremente: sistema conservativo
Conservação da energia mecânica
ADILSON SECCO
Para ter uma ideia melhor, acompanhe os exemplos.
Corpo sendo levantado muito lentamente com um fio: sistema não conservativo
Conservação da energia mecânica
ADILSON SECCO
Para ter uma ideia melhor, acompanhe os exemplos.
Corpo escorregando por uma rampa: sistema não conservativo
Princípio da conservação
da energia mecânica
O sistema é conservativo quando somente as forças
conservativas trabalham.
Em um sistema conservativo, é constante a soma dos
valores das energias cinética (Ec), potencial gravitacional
(Epgrav) e potencial elástica (Epelást), em qualquer instante
ou posição. Essa soma é a energia mecânica total (EM).
Princípio da conservação
da energia mecânica
O sistema é conservativo quando somente as forças
conservativas trabalham.
EM(inicial) = EM(final)
ou
Ec(inicial) + Epgrav(inicial) + Epelást(inicial) = Ec(final) + Epgrav(final) + Epelást(final)
Exemplo
• Quando um objeto é lançado
verticalmente para cima, ele parte
com uma certa velocidade inicial.
• À medida que ganha altura, sua
velocidade diminui em módulo.
• No ponto mais alto da trajetória,
a velocidade é zero.
Quatro
instantes na
subida
Energia
cinética
Energia
Potencial
Gravitacional
Desprezando-se o atrito e utilizando o princípio de
conservação da energia, percebe-se que a soma das
quantidades das duas formas de energia é sempre
constante.
Energia Cinética
Energia Potencial
Gravitacional
Energia Mecânica
A soma da energia potencial com
a energia cinética é denominada
energia mecânica. Esta energia se
conserva na ausência de atrito,
por exemplo.
Transformação e conservação da energia
Cinética e Potencial gravitacional
Em uma montanha-russa ocorrem
sucessivas transformações de
energia potencial gravitacional em
cinética e vice-versa.
Durante a subida a energia cinética
é convertida em energia potencial
gravitacional.
Durante a descida a energia
potencial gravitacional é convertida
em energia cinética.
Exemplo 2
Uma bola de massa 0,5 kg cai livremente, a partir do repouso, de
uma altura H = 45 m acima do solo plano e horizontal, num local
onde a influência do ar é desprezível e o módulo g da aceleração da
gravidade local é igual a 10 m/s². Determine para essa bola, em
relação ao solo:
a) A energia potencial gravitacional inicial;
b) A energia mecânica inicial;
c) A energia cinética ao atingir o solo;
d) A velocidade escalar ao atingir o solo.
Exemplo 3
Retomando o exercício anterior, quando a bola estiver a uma altura h
= 16,2 m acima do solo, determine:
a) A energia potencial gravitacional nessa altura h;
b) A energia mecânica nessa altura h,
c) A energia cinética da bola nessa altura h;
d) A velocidade escalar da bola (vh) nessa altura h.
Transformação e conservação da energia
Cinética e Potencial elástica
E N E R G I A
Potencial Cinética Mecânica
Elástica
Exemplo 4
Um corpo de massa 250 g está comprimindo uma mola de constante
elástica k desconhecida, sem estar preso a ela. Quando o sistema
massa-mola é liberado, o corpo é impulsionado sobre um plano
horizontal sem atrito e, ao perder contato com a mola, está com
velocidade escalar v = 2 m/s. Na posição inicial o corpo está em
repouso e a mola apresenta comprimento 10 cm menor que o
normal. Para esse sistema, determine:
a) A energia cinética do corpo imediatamente após perder o contato
com a mola;
b) A energia mecânica do sistema;
c) A energia potencial elástica armazenada inicialmente na mola;
d) O valor da constante elástica k;
e) A intensidade da força que a mola aplicava inicialmente no corpo.
Princípio da conservação
da energia mecânica
Se o sistema não for conservativo a energia total continua
se conservando, apenas a energia mecânica que não se
conserva. Isto é, temos levar em consideração o trabalho das
forças não conservativas como a “energia dissipada”
(transformada em energia térmica)
EM(inicial) = EM(final) + tforças não conservativas
Edissipada = tforças não conservativas
Exemplo 5
Na figura abaixo, um esquiador passa pelo ponto A com velocidade
escalar de 8,0 m/s. A pista de gelo é suficientemente lisa para que
possamos desprezar a influência do atrito e o ar também não
oferece resistência considerável.
Adotando g = 10 m/s², determine:
a) A velocidade escalar do atleta ao passar pelo ponto B;
b) A velocidade escalar do atleta ao atingir o ponto C.
Exemplo 6
Um objeto de massa 400g desce, a partir do repouso no ponto A,
por uma rampa, em forma de um quadrante de circunferência de
raio R=1,0m. Na base B, choca-se com uma mola de constante
elástica k=200N/m.
Desprezando a ação de forças dissipativas em todo o movimento e
adotado g=10m/s², a máxima deformação da mola é de:
a) 40cm
b) 20cm
c) 10cm
d) 4,0cm
e) 2,0cm
Exemplo 7
Um bloco de 2 kg é solto do alto de um plano inclinado, atingindo o
plano horizontal com uma velocidade de 5 m/s, conforme ilustra
figura. A força de atrito (suposta constante) entre o bloco e o plano
inclinado vale: (Use g = 10 m/s²).
a) 1 N
b) 2 N
c) 3 N
d) 4 N
e) 5 N
Exemplo 8
Um pequeno bloco de massa m é abandonado do ponto A e desliza
ao longo de um trilho sem atrito, como mostra a figura a seguir. Para
que a força que o trilho exerce sobre o bloco no ponto D seja igual
ao seu peso, supondo ser R o raio do arco de circunferência, de
diâmetro BD, a altura h, deve ser igual a:
a) 2R.
b) 2,5R.
c) 3R.
d) 3,5R.
e) 4R.